Šis straipsnis skirtas tiems, kurie tik pradeda studijuoti elektros grandinių teoriją. Kaip visada, į formulių džiungles nesivelsime, o pasistengsime paaiškinti pagrindines supratimui svarbių dalykų sąvokas ir esmę. Taigi, sveiki atvykę į elektros grandinių pasaulį!
Ar kiekvieną dieną norite gauti daugiau naudingos informacijos ir naujausių naujienų? Prisijunkite prie mūsų telegramoje.
Elektros grandinės
yra prietaisų, kuriais teka elektros srovė, rinkinys.
Panagrinėkime paprasčiausią elektros grandinę. Iš ko jis susideda? Jis turi generatorių – srovės šaltinį, imtuvą (pavyzdžiui, lemputę ar elektros variklį), perdavimo sistemą (laidus). Kad grandinė taptų grandine, o ne laidų ir baterijų rinkiniu, jos elementai turi būti tarpusavyje sujungti laidininkais. Srovė gali tekėti tik per uždarą grandinę. Pateikime dar vieną apibrėžimą:
– Tai tarpusavyje sujungti srovės šaltiniai, perdavimo linijos ir imtuvai.
Žinoma, šaltinis, imtuvas ir laidai yra paprasčiausias pagrindinės elektros grandinės pasirinkimas. Realiai skirtingose grandinėse yra daug daugiau elementų ir pagalbinės įrangos: rezistorių, kondensatorių, jungiklių, ampermetrų, voltmetrų, jungiklių, kontaktinių jungčių, transformatorių ir kt.
Elektros grandinių klasifikacija
Pagal paskirtį elektros grandinės yra:
- Galios elektros grandinės;
- Elektrinės valdymo grandinės;
- Elektros matavimo grandinės;
Maitinimo grandinės skirtas elektros energijos perdavimui ir paskirstymui. Tai maitinimo grandinės, kurios perduoda srovę vartotojui.
Taip pat grandinės skirstomos pagal srovės stiprumą jose. Pavyzdžiui, jei srovė grandinėje viršija 5 amperus, tada grandinė yra galia. Spustelėję į lizdą įjungtą virdulį uždarote maitinimo elektros grandinę.
Elektros valdymo grandinės nėra galios ir yra skirti įjungti arba pakeisti elektros prietaisų ir įrangos veikimo parametrus. Valdymo grandinės pavyzdys yra stebėjimo, valdymo ir signalizacijos įranga.
Elektros matavimo grandinės yra skirti elektros įrenginių veikimo parametrų pokyčiams fiksuoti.
Elektros grandinių skaičiavimas
Apskaičiuoti grandinę reiškia surasti visas joje esančias sroves. Yra įvairių elektros grandinių skaičiavimo metodų: Kirchhoffo dėsniai, kilpos srovės metodas, mazgo potencialo metodas ir kt. Panagrinėkime kilpos srovės metodo taikymą konkrečios grandinės pavyzdžiu.
Pirmiausia pasirenkame kontūrus ir nurodome juose srovę. Srovės kryptį galima pasirinkti savavališkai. Mūsų atveju – pagal laikrodžio rodyklę. Tada kiekvienai grandinei sudarysime lygtis pagal 2-ąjį Kirchhoffo dėsnį. Lygtys sudaromos taip: Grandinės srovė dauginama iš grandinės varžos, o prie gautos išraiškos pridedami kitų grandinių srovės ir bendros šių grandinių varžos sandaugai. Mūsų schemai:
Gauta sistema išsprendžiama pakeičiant pradinius problemos duomenis. Sroves randame pradinės grandinės šakose kaip kilpos srovių algebrinę sumą
Kad ir kokią grandinę jums reikia apskaičiuoti, mūsų specialistai visada padės susidoroti su užduotimis. Visas sroves rasime naudodami Kirchhoffo taisyklę ir išspręsime bet kokį pereinamųjų procesų elektros grandinėse pavyzdį. Mėgaukitės studijomis pas mus!
Tie elektros grandinės elementai, kurių srovės priklausomybė nuo įtampos I(U) arba įtampos nuo srovės U(I), taip pat varža R yra pastovi, vadinami tiesiniais elektros grandinės elementais. Atitinkamai, grandinė, susidedanti iš tokių elementų, vadinama linijine elektros grandine.
Tiesiniams elementams būdinga linijinė simetriška srovės-tampos charakteristika (voltų-amperų charakteristika), kuri atrodo kaip tiesi linija, einanti per koordinačių pradžią tam tikru kampu į koordinačių ašis. Tai rodo, kad tai griežtai tenkinama linijiniams elementams ir linijinėms elektros grandinėms.
Be to, galima kalbėti ne tik apie elementus su grynai aktyvia varža R, bet ir apie tiesinius induktyvumus L ir talpas C, kur magnetinio srauto priklausomybė nuo srovės - Ф(I) ir kondensatoriaus įkrovos priklausomybė nuo įtampa tarp jo plokščių – q bus pastovi (U).
Ryškus linijinio elemento pavyzdys yra . Srovė per tokį rezistorių tam tikrame darbinės įtampos diapazone tiesiogiai priklauso nuo varžos vertės ir nuo rezistoriui taikomos įtampos.
Netiesiniai elementai
Jei elektros grandinės elementui srovės priklausomybė nuo įtampos arba įtampos nuo srovės, taip pat varža R nėra pastovi, tai yra, ji kinta priklausomai nuo srovės arba nuo naudojamos įtampos, tai tokie elementai yra vadinama netiesine, ir, atitinkamai, elektros grandinė, kurioje yra bent vienas netiesinis elementas , pasirodo.
Netiesinio elemento srovės įtampos charakteristika grafike nebėra tiesi linija; ji yra netiesi ir dažnai asimetriška, pavyzdžiui, puslaidininkinis diodas. Netiesiniams elektros grandinės elementams Ohmo dėsnis netaikomas.
Šiame kontekste galima kalbėti ne tik apie kaitinamąją lempą ar puslaidininkinį įtaisą, bet ir apie netiesinius induktyvumus ir talpas, kuriuose magnetinis srautas Ф ir krūvis q yra netiesiškai susiję su ritės srove arba įtampa tarp kondensatoriaus plokščių. . Todėl jiems Weberio ampero charakteristikos ir kulonų įtampos charakteristikos bus netiesinės, jos nurodomos lentelėmis, grafikais arba analitinėmis funkcijomis.
Netiesinio elemento pavyzdys yra kaitrinė lempa. Didėjant srovei per lempos kaitinimo siūlą, didėja jos temperatūra ir didėja varža, vadinasi, ji nėra pastovi, todėl šis elektros grandinės elementas yra netiesinis.
Netiesiniams elementams būdinga tam tikra statinė varža kiekviename jų srovės ir įtampos charakteristikos taške, tai yra, kiekvienam įtampos ir srovės santykiui kiekviename grafiko taške priskiriama tam tikra varžos vertė. Jį galima apskaičiuoti kaip grafiko kampo alfa liestinę su horizontalia ašimi I, tarsi šis taškas būtų tiesiniame grafike.
Netiesiniai elementai taip pat turi vadinamąją diferencinę varžą, kuri išreiškiama be galo mažo įtampos prieaugio ir atitinkamo srovės pokyčio santykiu. Ši varža gali būti apskaičiuojama kaip kampo tarp srovės įtampos charakteristikos liestinės tam tikrame taške ir horizontaliosios ašies liestinė.
Šis metodas leidžia atlikti paprasčiausią paprastų netiesinių grandinių analizę ir skaičiavimą.
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje parodyta tipinės srovės įtampos charakteristika. Jis yra pirmame ir trečiame koordinačių plokštumos kvadrantuose, o tai rodo, kad esant teigiamai arba neigiamai įtampai, nukreiptai į diodo p-n sandūrą (viena ar kita kryptimi), bus į priekį arba atgal. diodo p-n jungtis. Didėjant diodo įtampai bet kuria kryptimi, srovė pirmiausia šiek tiek padidėja, o paskui smarkiai padidėja. Dėl šios priežasties diodas priskiriamas nevaldomam netiesiniam dviejų gnybtų įrenginiui.
Šiame paveikslėlyje parodyta tipinių IV charakteristikų šeima skirtingomis apšvietimo sąlygomis. Pagrindinis fotodiodo veikimo režimas yra atvirkštinis poslinkis, kai esant pastoviam šviesos srautui F srovė praktiškai nekinta gana plačiame darbinių įtampų diapazone. Esant tokioms sąlygoms, šviesos srauto, apšviečiančio fotodiodą, moduliacija tuo pačiu metu moduliuoja srovę per fotodiodą. Taigi fotodiodas yra valdomas netiesinis dviejų gnybtų įrenginys.
Tai yra srovės įtampos charakteristika; čia galite pamatyti aiškią jos priklausomybę nuo valdymo elektrodo srovės vertės. Pirmame kvadrante yra darbinė tiristoriaus dalis. Trečiame kvadrante srovės-įtampos charakteristikos pradžia yra maža srovė ir didelė taikoma įtampa (užrakintoje būsenoje tiristoriaus varža yra labai didelė). Pirmame kvadrante srovė didelė, įtampos kritimas mažas – tiristorius šiuo metu atidarytas.
Perėjimo iš uždaros į atvirą būseną momentas įvyksta, kai į valdymo elektrodą patenka tam tikra srovė. Perjungimas iš atviros būsenos į uždarą įvyksta, kai sumažėja srovė per tiristorių. Taigi tiristorius yra valdomas netiesinis trijų gnybtų tinklas (kaip tranzistorius, kuriame kolektoriaus srovė priklauso nuo bazinės srovės).
Elektros grandinėvadinamas elementų rinkiniu, kuris sudaro kelius praėjimui. Elektros grandinė susideda iš aktyvių ir pasyvių elementų.
Aktyvūs elementai atsižvelgiama į elektros energijos šaltinius (įtampos ir srovės šaltinius), pasyvieji elementai apima,.
Elektros grandinės elementų kiekybinės charakteristikos vadinamos jos parametrais. Pavyzdžiui, nuolatinės įtampos šaltinio parametrai yra jo EMF ir . Rezistoriaus parametras yra jo ritės varža - jo induktyvumas L ir kondensatoriaus - talpa C.
Į grandinę tiekiama įtampa arba srovė bus vadinama įtakos arba įvesties signalu. Įtakojantys signalai gali būti laikomi įvairiomis laiko funkcijomis, kintančiomis pagal tam tikrą dėsnį z(t). Pavyzdžiui, z(t) gali būti pastovi reikšmė, kisti laikui bėgant pagal periodinį dėsnį arba turėti aperiodinį pobūdį.
Įtampos ir srovės, kurios atsiranda veikiant išoriniams poveikiams mus dominančioje elektros grandinės dalyje ir yra laiko x(t) funkcijos, bus vadinamos grandinės reakcija (atsakymas). arba išvesties signalas.
Bet kuris pasyvus realios elektros grandinės elementas tam tikru ar kitokiu laipsniu turi aktyviąją varžą, induktyvumą ir talpą. Tačiau, siekiant palengvinti procesų tyrimą elektros grandinėje ir jo skaičiavimą, tikroji grandinė pakeičiama idealizuota, susidedančia iš atskirų erdviškai atskirtų elementų R, L, C.
Manoma, kad laidininkai, jungiantys grandinės elementus, neturi aktyviosios varžos, induktyvumo ir talpos. Tokia idealizuota grandinė vadinama grandine su sujungti parametrai, o juo pagrįsti skaičiavimai daugeliu atvejų duoda rezultatus, kuriuos gerai patvirtina patirtis.
Konstantų parametrų elektros grandinės yra tokios, kuriose rezistorių R varža, ritių induktyvumas L ir kondensatorių C talpa yra pastovūs, nepriklausomi nuo grandinėje veikiančių srovių ir įtampų. Tokie elementai vadinami linijinis.
Jei rezistoriaus R varža nepriklauso nuo srovės, tai tiesinis ryšys tarp įtampos kritimo ir srovės išreiškiamas ur = R x i r, o rezistoriaus srovės-įtampos charakteristika (yra tiesi linija (1 pav.). 1a).
Jei ritės induktyvumas nepriklauso nuo joje tekančios srovės dydžio, tai ritės saviinduktyvumo srauto jungtis ψ yra tiesiogiai proporcinga šiai srovei ψ = L x i l (1,b pav.).
Galiausiai, jei kondensatoriaus C talpa nepriklauso nuo plokštėms taikomos įtampos uc, tai ant plokštelių susikaupęs krūvis q ir įtampa u c yra tarpusavyje susiję tiesiniu ryšiu, grafiškai parodytu fig. 1, in.
Ryžiai. 1. Elektros grandinės linijinių elementų charakteristikos: a - rezistoriaus srovės-įtampos charakteristika, b - srauto jungties priklausomybė nuo srovės ritėje, c - kondensatoriaus įkrovos priklausomybė nuo įtampos per ją.
Atsparumo, induktyvumo ir talpos tiesiškumas yra sąlyginis, nes iš tikrųjų visi tikrieji elementai elektros grandinė yra netiesiniai. Taigi, kai praeina srovė per paskutinį rezistorių.
Per didelis srovės padidėjimas ritėje su feromagnetine šerdimi gali šiek tiek pakeisti jos induktyvumą. Skirtingų dielektrikų kondensatorių talpa kinta vienu ar kitu laipsniu, priklausomai nuo naudojamos įtampos.
Tačiau normaliu elementų veikimo režimu šie pokyčiai dažniausiai būna tokie nežymūs, kad į juos gali būti neatsižvelgiama atliekant skaičiavimus ir tokie elektros grandinės elementai laikomi tiesiniais.
Taip pat sąlyginai gali būti laikomi tranzistoriai, veikiantys režimais, kuriuose naudojamos tiesios jų srovės įtampos charakteristikų dalys linijiniai įrenginiai.
Vadinama elektros grandinė, susidedanti iš tiesinių elementų linijinė elektros grandinė. Tiesinėms grandinėms būdingos tiesinės srovių ir įtampų lygtys ir jos pakeičiamos linijinėmis ekvivalentinėmis grandinėmis. Linijinės ekvivalentinės grandinės yra sudarytos iš linijinių pasyviųjų ir aktyviųjų elementų, kurių srovės ir įtampos charakteristikos yra tiesinės. Jie naudojami procesams linijinėse elektros grandinėse analizuoti.
1.1.Nuolatinės srovės elektros grandinių elementai
Elektromagnetinius prietaisus su juose vykstančiais fiziniais procesais galima pakeisti kokiu nors skaičiuojamu ekvivalentu – elektros grandine (EC).
Elektros grandinė yra elektros energijos šaltinių, sujungtų su apkrovomis, rinkinys. Elektromagnetinius procesus EB galima apibūdinti naudojant šias sąvokas: srovė – aš(A), įtampa – U(V), elektrovaros jėga (EMF) – E(B), elektrinis potencialas taške a – φ a, varža – R(Omas), laidumas – g(cm), induktyvumas – L(H), talpa – SU(F).
Nuolatinė srovė, kuri laikui bėgant nesikeičia nei dydžiu, nei kryptimi, reiškia tvarkingą „kryptinį“ elektros krūvių judėjimą. Krūvio nešikliai metaluose yra elektronai, puslaidininkiuose - skylės ir elektronai, skysčiuose - jonai, dujų išlydyje - elektronai ir jonai. Tvarkingą krūvininkų judėjimą laidininke sukelia elektrinis laukas, kurį sukuria elektros energijos šaltiniai.
Energijos šaltiniui būdingas EML dydis ir kryptis bei vidinio pasipriešinimo vertė.
Fig. 1.1a) parodyta nešakotos elektros grandinės schema.
|
|
|
Srovės, tekančios per varžą R, priklausomybė nuo šios varžos įtampos I=f(U), vadinama srovės įtampos charakteristika (CVC). Varžos, kurių srovės-įtampos charakteristikos yra tiesios (1.1.b. pav.), vadinamos tiesinėmis, o elektros grandinės su tokia varža – linijinėmis. Varžos, kurių srovės-įtampos charakteristikos nėra tiesios, vadinamos netiesinėmis (1.1.c pav.), o tokios varžos elektros grandinės – netiesinėmis. Nešakotoje grandinėje kiekviena sekcija teka ta pati srovė. 1.2 pav. parodytoje šakotoje grandinėje kiekviena atšaka teka savo srove.
Šaka yra grandinės atkarpa, sudaryta iš nuosekliai sujungtų elementų tarp dviejų mazgų A Ir b(1.2 pav.). Mazgas yra grandinės taškas, kuriame susilieja bent trys šakos. Jei dviejų linijų sankirtoje nėra elektros jungties, tada taškas nededamas.
1.2. Omo dėsnis grandinės atkarpai
Įtampa U ab srityje a-b EC (1.3 pav.) suprasti potencialų skirtumą tarp kraštutinių šios dalies taškų. Dabartinė aš teka iš taško "A" daugiau potencialo pasiekti tašką "b" mažiau potencialo, t.y. pagal įtampos kritimo per varžą dydį R
|
|
Fig. 1.4. (a ir b) grandinių sekcijos su EML šaltiniu, per kurias rodomi srovės srautai aš. Raskime potencialų skirtumą (įtampa) tarp taškų "A" Ir "Su". Pagal apibrėžimą, abiem atvejais turime
1.4.a pav.) judėjimas iš taško "Su" iki taško "b" yra priešinga emf krypčiai E, todėl pagal sumą E
Potencialas tam tikru momentu "b" pav. 1.4.b) pasirodo esantis didesnis nei taške Su pagal EML vertę E
Kadangi srovė teka iš didesnio potencialo į žemesnį potencialą, abiejose grandinėse A Ir b ryžių. 1.4. taško potencialas A virš taško potencialą b pagal įtampos kritimo per varžą dydį R
Taigi, pav. 1.4.a)
,
ir pav. 1.4.b).
, arba .
Taigi grandinės atkarpoje, kurioje yra EML šaltinis, šios sekcijos srovę galima rasti pagal potencialų skirtumą.
Srovė grandinėje pav. 1.4.a) 
,
grandinei 1.4.b pav.) 
.
Gautos lygtys išreiškia Omo dėsnį grandinės atkarpoms, kuriose yra EML šaltiniai, nukreipti išilgai srovės ir prieš srovę.
1.3. EML šaltinis ir srovės šaltinis
Energijos šaltinis pav. diagramoje. 1.5.a), pažymėtas punktyrine linija, apima EML šaltinį E ir vidinis pasipriešinimas r Antradienis.
Išorinė įtampos šaltinio charakteristika (arba srovės-įtampos charakteristika) paprastai apibrėžiama kaip
Kur U xx− įtampa, kai apkrovos grandinė yra atvira. Ši išraiška atitinka tiesią pasvirusią liniją Fig. 1.5.a).
|
|
|
|
|
|
|
Panagrinėkime du kraštutinius atvejus.
1) Jei ir , gauname , tada srovės įtampos charakteristika yra tiesė, EMF šaltinis (1.6.b pav.) yra idealizuotas maitinimo šaltinis, kurio gnybtuose esanti įtampa nepriklauso nuo srovės vertės.
2) Jei padidėja EML ir vidinė maitinimo šaltinio varža, tada. Srovės šaltinio srovė , o srovės-įtampos charakteristika bus tokia, kaip parodyta 1.6.c pav.).
Todėl srovės šaltinis yra idealizuotas maitinimo šaltinis, kuriame srovė nepriklauso nuo apkrovos pasipriešinimo.
Konstruojant lygiavertes lygiavertes grandines, trumpai jungiamos šakos, kuriose yra įtampos šaltinių ( r Antradienis=0), o šakos su srovės šaltiniais pašalinamos (nuo ). Apkrovos srovė grandinėms pav. 1.6.b) ir c) yra vienodi;
EML šaltiniui, srovės šaltiniui 
.
Pereikime nuo grandinės su srovės šaltiniu prie grandinės su EML šaltiniu. Tegul grandinėje b) = 50 A, = 2 Ohm, grandinėje a) EMF = 100 V. Todėl 1.5.a) pav. ekvivalentinės grandinės parametrai lygūs = 100 V, = 2 Ohm.
Galite naudoti bet kurį ekvivalentą, tačiau dažniausiai jie naudoja įtampos šaltinį.
1.4. Nuolatinės srovės elektros grandinių skaičiavimo metodai
1.4.1.Skaičiavimas pagal Kirchhoffo dėsnius
Visos EK paklūsta pirmajam ir antrajam Kirchhoff dėsniams.
Pirmasis Kirchhoffo dėsnis galima suformuluoti dviem būdais. Į bet kurį grandinės mazgą patenkančių srovių algebrinė suma lygi nuliui. Srovių, patenkančių į mazgą, suma yra lygi srovių, išeinančių iš mazgo, sumai.
Fiziškai 1-asis Kirchhoffo dėsnis reiškia, kad elektronams judant grandinėje, krūviai nesikaupia nė viename mazge.
Antrasis Kirchhoffo dėsnis Tą patį galima suformuluoti dviem būdais. Įtampos kritimų per varžinius elementus bet kurioje uždaroje grandinėje algebrinė suma yra lygi emf algebrinei sumai. .
Kiekvienoje iš sumų sudedamosios dalys yra įtrauktos su ženklu «+» , jei jie sutampa su kontūro kirtimo kryptimi ir su ženklu «-» , jei jie nesutampa.
Bet kurio uždaro kontūro pjūvių įtempių algebrinė suma lygi nuliui,
Kur m – kontūro sekcijų skaičius, pavyzdžiui, kontūro periferiniam kontūrui 1.8 pav. mes turime .
Kirchhoffo dėsniai galioja tiesinėms ir netiesinėms grandinėms bet kokio tipo srovių ir įtampų pokyčiams laikui bėgant.
Rengdami lygtis srovėms grandinės šakose apskaičiuoti pagal Kirchhoffo dėsnius, atsižvelgiame į tai, kad kiekviena šaka turi savo srovę.
|
Visų grandinės atšakų skaičių pažymėkime "b", šakų, kuriose yra srovės šaltinių, skaičius "b ist.t", o mazgų skaičius – per "y". Kadangi srovės šakose su srovės šaltiniais nežinomos, nežinomų srovių skaičių rašome kaip „b“ – „b ist.t“.
Prieš sudarant lygtis, reikia a) savavališkai parinkti teigiamas srovių šakose kryptis ir jas nurodyti diagramoje; b) pasirinkite teigiamas kontūrų kryptis, kad sudarytumėte lygtis pagal 2-ąjį Kirchhoffo dėsnį.
Patartina visose grandinėse pasirinkti tas pačias teigiamas apėjimo kryptis, pavyzdžiui, pagal laikrodžio rodyklę, kaip parodyta Fig. 1.9.
Kad gautų nepriklausomas lygtis, pagal 1-ąjį Kirchhoffo dėsnį jos sudaro daugybę lygčių, lygių mazgų skaičiui be vienybės, t.y. "y-1". Pagal 2-ąjį Kirchhoffo dėsnį lygčių skaičius yra lygus šakų be srovės šaltinių skaičiui b - b šaltinis, atėmus lygčių, sudarytų pagal 1-ąjį Kirchhoffo dėsnį, skaičių. Svarstomame (b – b šaltinis) – (y –1)= 3 – 2 + 1 = 2.
Rašydami tiesiškai nepriklausomas lygtis pagal antrąjį Kirchhoff dėsnį, siekiame, kad kiekvienas naujas kontūras, kuriam rašoma lygtis, apimtų bent vieną naują šaką, kuri neįtraukta į kontūrus, kurių lygtys jau parašytos. Tokios grandinės sąlyginai gali būti vadinamos nepriklausomomis.
Pagal 1-ąjį Kirchhoffo dėsnį sudarome vieną lygtį.
Pagal 2-ąjį Kirchhoffo dėsnį turi būti sudarytos dvi lygtys. Kontūrų aplenkimui pagal laikrodžio rodyklę pasirenkame teigiamas kryptis.
Norėdami gauti kontūrą, pasirašykite «+» imta prieš , nes srovės kryptis sutampa su grandinės apėjimo kryptimi; „-“ ženklas priekyje rodo, kad kryptis yra priešinga grandinės aplinkkeliui.
Dėl kontūro.
Naudojant Kirchhoffo dėsnius, bet kuri šakotoji elektros grandinė gali sudaryti reikiamą skaičių lygčių, kurias kartu sprendžiant galima rasti visus nustatytus dydžius (pavyzdžiui, sroves), taip pat nustatyti jų priklausomybes.
1.4.2. EC konvertavimas su skirtingos varžos jungtimis
1. Nuoseklus varžų sujungimas Taip vadinama, kai pirmojo pasipriešinimo pabaiga jungiama su antrojo pradžia, antrojo pasipriešinimo pabaiga – su trečiojo pradžia ir pan. Pirmosios varžos pradžia ir paskutinės pabaiga yra prijungta prie maitinimo šaltinio arba kai kurių EC taškų (1. 9. pav.). Visuose pasipriešinimuose vienas teka ir
|
|
Srovę grandinėje, varžų įtampą ir jų suvartojamą galią lemia šie santykiai.
1. Elektros grandinės lygiavertė varža 
.
2. Srovė grandinės varžose 
.
3. Įtampa ir galia, tiekiama į elektros grandinę su nuoseklia varžų jungtimi, yra atitinkamai lygi įtampų ir galių sumai,
4. Įtampa ir galia paskirstomi proporcingai varžoms 
.
2. Kada lygiagretus varžų sujungimas tiek visų varžų pradžia, tiek jų galai sujungti vienas su kitu (1.10. pav.).
Lygiagrečios jungties būdingas bruožas yra vienoda įtampa visų varžų gnybtuose. Įvairūs elektros energijos imtuvai, skirti tai pačiai įtampai, dažniausiai jungiami lygiagrečiai. Esant lygiagrečiam ryšiui, nereikia derinti imtuvų vardinių duomenų, galima nepriklausomai nuo kitų įjungti ir išjungti bet kokius imtuvus, o jei kuris nors iš jų sugenda, kiti lieka įjungti.
|
|
|
Lygiagrečią jungtį galima naudoti, jei reikia sumažinti bet kurios elektros grandinės sekcijos varžą, kaip parodyta Fig. 1.10.b).
Lygiagrečiai sujungtų atšakų 1.10.a) srovės ir galios nepriklauso viena nuo kitos.
1. Bendra srovė lygi lygiagrečiai sujungtų šakų srovių sumai
Kur: 
− ekvivalentinis laidumas lygus
– lygiavertis pasipriešinimas, 
.
2. Srovės ir galios šakose šakose apskaičiuojamos pagal formules 
; 
; 
; 
.
3. Srovių ir galių santykis lygus laidumo santykiui ir atvirkščiai proporcingas varžų santykiui
.
Padidėjus lygiagrečiai sujungtoms varžoms, lygiavertis EC laidumas didėja, o lygiavertė varža mažėja, o tai lemia srovės padidėjimą. Jei įtampa išlieka konst, tada bendra galia taip pat didėja.
3. Mišrus arba serijinis lygiagretus vadinamas toks varžų sujungimas, kai vienose srityse EB varžos jungiamos lygiagrečiai, o kitose nuosekliai.
EC analizė ir skaičiavimas su mišriu varžų sujungimu atliekamas transformacijos metodu. Elektros grandinė (1.11.a pav.) pakeičiama nuosekliai lygiavertėmis grandinėmis, kol susidaro grandinė, parodyta pav. 1.11.b).
|
|
|
Trikampėje jungtyje vienos iš varžų galas sujungiamas su kitos pradžia ir pan., o mazgai a,b,c prijungtas prie likusios EB. Žvaigždės jungtyje visi galai yra sujungti kartu, o fazių pradžia yra prijungta prie grandinės. Jei varžą , , , sujungtą trikampiu, pakeisime lygiavertėmis varžomis, sujungtomis į žvaigždę, gautume grandines su mišriu varžų jungtimi.
Transformacija" žvaigždės" V" trikampis"
|
|
|
Po pakeitimo srovės ir kryptys turi likti nepakitusios.
Dėl "trikampio" ;
Žvaigždės prijungimui
Pagal lygiavertiškumo sąlygą abiejų grandinių ekvivalentinės varžos yra lygios 
, todėl galime rašyti
1) 
;
Struktūros su „trikampio“ ir „žvaigždės“ jungtimis yra simetriškos mazgų atžvilgiu, todėl rašome cikliškai
2) 
;
3) 
.
Sudėkime 1) ir 3), atimkime 2), padalinkime viską iš 2, gausime
, 
, 
.
Jei „trikampyje“ jie yra lygūs, tai „žvaigždėje“ jie yra lygūs: .
Galima žvaigždę iš varžinių elementų paversti atgal į lygiavertį trikampį. Norėdami tai padaryti, reikia padauginti 1) ir 3) poromis ir sudėti, tada išimti bendrą koeficientą ir padalinti gautą lygtį į 3) lygtį, t.y. . Tada tą pačią lygtį pakaitomis padalinkite iš ir .
Cikliškai pakeitę indeksus transformuojant žvaigždę į trikampį, gauname
, 
, 
.
Fig. 1.13. Paaiškinamas grandinės supaprastinimas nuosekliai pakeičiant lygiavertėmis grandinėmis, kai „trikampis“ paverčiamas „žvaigžde“.
|
Pirmajai grandinei arba
Antrajai grandinei arba
1-osios grandinės lygtyje srovės daugiklis, kuris yra pirmosios grandinės varžų suma, bus pažymėtas . Srovės daugiklis paimtas su ženklu «-» , pažymėkite . 1 ir 2 grandinių lygtys bus , , čia
; 
; 
kur yra atitinkamai pirmosios ir antrosios grandinės bendra arba vidinė varža.
− gretimos šakos abipusė varža tarp pirmosios ir antrosios grandinės, paimta su ženklu «-» .
− pirmosios ir antrosios grandinių EML kontūrai, lygūs į šias grandines įtrauktų EML algebrinei sumai.
Su ženklu «+» Įeina EML, kurių kryptis sutampa su grandinės apėjimo kryptimi.
Atkreipkite dėmesį, kad terminai, kuriuose yra visos kilpos varžos, yra teigiami, o abipusiai - neigiami.
Jei grandinėje yra trys grandinės, tada lygčių sistema įgis formą
Arba matricos pavidalu
, , .
Jei elektros grandinė turi "n" nepriklausomi kontūrai, tada lygčių skaičius taip pat lygus n. Patogu patikrinti tirpalą naudojant Cramer ir Gauss metodus.
Bendras sistemos sprendimas n santykinės srovės lygtys
kur ir yra sistemos determinantai.
Naudodami rastas sroves ieškome realių srovių; ; ; ; , randame iš 1-ojo Kirchhoffo dėsnio.
1.4.4. Mazgų potencialų metodas.
b)
|
, 
;
arba per laidumą
2-ajam mazgui
, 
,
1) Mazgo laidumas mazguose yra tam tikrame mazge susiliejančių šakų laidumo suma.
; 
; 
.
2) Bet kurių dviejų mazgų savitarpio laidumas yra šakų, sujungtų tarp šių mazgų, laidumo suma.
3) Mazgo srovė yra EML sandaugų ir šakų, susiliejančių tam tikrame mazge, laidumo () suma. Jei EML nukreiptas į mazgą, mes jį laikome „+“; iš mazgo "−".
; ; 
.
4) Lygčių sistemoje visi terminai, turintys mazginį laidumą, imami su „+“ ženklu, o turintys abipusį laidumą – su „-“ ženklu.
Išsprendę lygčių sistemą, randame visų mazgų potencialus. Iš šių potencialų nustatome šakų sroves 
,
Jei srovė rodoma su „-“ ženklu, tai reiškia, kad ji iš tikrųjų nukreipta priešinga kryptimi.
; 
; 
; ; .
Teorinis
Elektros inžinerijos pagrindai
Linijinės nuolatinės srovės elektros grandinės
Įgyvendinimo gairės
skaičiavimo ir grafinis darbas Nr.1
specialybės 140604 „Pramoninių įrenginių ir technologinių kompleksų elektros pavara ir automatizavimas“ studentams
(kryptis 140600 – ELEKTROTECHNIKA, ELEKTROMECHANIKA
ir ELEKTROS TECHNOLOGIJA)
Krasnojarskas 2008 m
Elektrotechnikos teoriniai pagrindai. Linijinės nuolatinės srovės elektros grandinės. Skaičiavimo ir grafinio darbo atlikimo gairės Nr.1 specialybės 140604 „Pramonės įrenginių ir technologinių kompleksų elektros pavara ir automatizavimas“ studentams (kryptis 140600 – ELEKTROTECHNIKA, ELEKTROMECHANIKA ir ELEKTROTECHNIKA)
Nagrinėjama tiesinių elektros grandinių analizė kilpų srovių, mazgų potencialų ir ekvivalentinio generatoriaus metodu. Pateikiami skaičiavimų pavyzdžiai.
Sudarė V.V. Kibardinas – mokslų daktaras, doc. skyrius EGMP
Gairės buvo patvirtintos EHMP skyriaus posėdyje.
ĮVADAS
Šis darbas padeda studentams, studijuojantiems discipliną „Elektros inžinerijos teoriniai pagrindai“, ir padeda jiems įsisavinti skyrių „Tiesinių grandinių su nuolatinės įtampos ir srovės šaltiniais skaičiavimo savybės ir metodai“. Pateikiama teorinė informacija ir nuolatinės srovės grandinių skaičiavimų pavyzdžiai.
Rekomendacijos skirtos visų studijų formų 140604 specialybės studentams.
1. STANDARTINIŲ SKAIČIAVIMŲ UŽPILDYMO INSTRUKCIJOS
Pagal GOST 1494-77 „Elektros inžinerija“, įmonės standartą STP-KITsM-4-82, elektros inžinerijoje priimtas taisykles, aiškinamasis raštas parašytas vienoje standartinių A4 lapų pusėje (297 * 210). Jame turi būti: titulinis lapas pagal priimtą modelį; užduotis su pradiniais duomenimis; tekstinė medžiaga ir užduoties kintamųjų bei mašinos kintamųjų atitikmenų lentelė; sprendimų rezultatai; grafinę medžiagą. Schemos ir potencialų diagramos turi būti sudarytos naudojant brėžinių priedus, vaizduojančius grandinės elementus pagal GOST.
2. TIŠINIŲ ELEKTROS GRANDINIŲ SKAIČIAVIMAS
SU NUOLATINĖS EML IR SROVĖS ŠALTINIAIS
Pagrindinis elektros grandinių skaičiavimo uždavinys – nustatyti grandinių atšakų sroves, įtampas ir galias pagal jų duotas varžas R, laidumą G ir elektros energijos šaltinius E arba J. Šios problemos turi unikalų sprendimą, kuris tiesinėms grandinėms gali gauti sudarant ir sprendžiant algebrinių lygčių sistemą, atsižvelgiant į Kirchhoff, Ohm ir Joule-Lenz dėsnius. Apskritai, mes turime 2b tiesiškai nepriklausomas lygtis, jei grandinėje yra b šakų ir q mazgų. Kartais nagrinėjamoje grandinėje yra b IT šakų, kuriose yra idealizuoti srovės šaltiniai J, ir b IN šakos, sudarytos tik iš idealizuotų įtampos šaltinių E, todėl bendras nežinomų įtampų ir srovių skaičius sumažinamas iki
2b – b IT – b IN.
Praktikoje grandinėms analizuoti naudojami įvairūs elektrinės pusiausvyros lygčių sudarymo metodai, leidžiantys sumažinti pradinės lygčių sistemos matmenis.
2.1. Grandinės analizė naudojant Kirchhoffo dėsnius
Grandinės elektrinės pusiausvyros lygčių sudarymo metodai, pagrįsti tiesioginiu Kirchhoffo dėsnių taikymu, leidžia sumažinti vienu metu išspręstų lygčių skaičių iki b.
Pirmasis Kirchhoffo dėsnis suformuluotas taip: šakų, sujungtų mazge, srovių algebrinė suma lygi nuliui
kur į sroves, nukreiptas iš mazgo, atsižvelgiama su teigiamu ženklu.
Antrasis Kirchhoffo dėsnis: bet kurios grandinės šakų įtempių algebrinė suma lygi nuliui
arba bet kurioje grandinėje emf algebrinė suma. lygus šioje grandinėje esančių varžų įtampų algebrinei sumai
ΣRkIk = Ek , (3)
Šioje lygtyje priimami teigiami srovių ir emf ženklai. , kurios teigiamos kryptys sutampa su savavališkai pasirinkta nagrinėjamo kontūro ėjimo kryptimi.
Sudarant lygtis pagal Kirchhoffo dėsnius, rekomenduojama laikytis tokios sekos: pirmiausia atlikti lygiavertes transformacijas, pasirinkti savavališkas teigiamas srovių kryptis visose elektros grandinės atšakose, tada sudaryti q - 1 lygtį remiantis pirmuoju Kirchhoffo dėsniu ir pagaliau sukomponuoti
b – (q – 1) kontūrų lygtys pagal antrąjį Kirchhoffo dėsnį.
Gaukite nepriklausomas lygtis naudodami pirmąjį ir antrąjį Kirchhoffo dėsnius, t.y. Galite pasirinkti nepriklausomą atkarpų ir kontūrų sistemą naudodami grandinės grafiko medį, kuriame yra visi grafiko mazgai, bet ne vienas kontūras, ir komunikacijos šakos, kurios papildo medį prie pradinio grafiko.
Jei grafike yra b šakų ir q mazgų, tai medžio šakų skaičius
d = q-1, o ryšio atšakų skaičius k = b - (q-1). Medžiui sudaromos d pagrindinės atkarpos, kurių kiekviena susideda iš jungiamųjų šakų ir vienos medžio šakos bei k pagrindinių kontūrų, kurių kiekvienas susideda iš medžio šakų ir tik vienos jungiamosios šakos. Lygtys, sudarytos pagal Kirchhoffo dėsnius pagrindinėms atkarpoms ir pagrindiniams kontūrams, yra tiesiškai nepriklausomos.
Reikėtų prisiminti, kad elektros grandinės grafike šakos, kuriose yra idealūs srovės šaltiniai, nerodomos.
Pavyzdžiui, sudėtingos elektros grandinės (1 pav.) jos grafikas pateiktas pav. 2. Jį sudaro penkios šakos, todėl būtina užrašyti penkias lygtis: dvi iš jų pagrįstos pirmuoju Kirchhoffo dėsniu (q – 1 = 3 – 1 = 2), likusios – antruoju Kirchhoffo dėsniu.
Pradinė lygčių sistema bus parašyta forma
