Hosszú téli éjszakákon a csillagászok mindkét csúcspontban megmérik ugyanazon csillagok zenittávolságát, és a (4), (6), (9) képlet segítségével egymástól függetlenül meghatározzák az obszervatórium deklinációját (δ) és földrajzi szélességét (φ). A φ ismeretében meghatározzák azoknak a világítótesteknek a deklinációját, amelyeknél csak a felső csúcspont figyelhető meg. A nagy pontosságú méréseknél figyelembe veszik a fénytörést, amelyet itt nem veszünk figyelembe, kivéve, ha a csillagok a horizont közelében helyezkednek el.

Valódi délben rendszeresen megmérjük a Nap z zenittávolságát, és feljegyezzük a csillagóra Sch leolvasott értékét, majd a (4) képlet segítségével kiszámítjuk a δ deklinációját, és ebből kiszámítjuk az αsun jobbos felemelkedését, mivel

sin α =tg δ -ctg ε, (24)

ahol ε = 23°27" az ekliptika már ismert dőlése.

Ezzel egyidejűleg a sziderális óra korrekciója is meghatározásra kerül

us = S-Sch = α -Sch, (25)

mivel igazi délben a Nap óraszöge t = 0 és ezért a (13) képlet szerint a sziderális idő S = α.

Figyelembe véve ugyanazon óra S "h leolvasását a fényes csillagok felső tetőpontjának pillanataiban (nappal teleszkópokban láthatóak), megtaláljuk a jobb felemelkedésüket

α=α + (S"h-Sch) (26)

és ebből hasonló módon határozzák meg a megmaradt világítótestek jobb felemelkedését, ami szintén megtalálható pl.

α=S"h +us. (27)

A csillagászati ​​segédkönyvekben megjelent csillagok egyenlítői koordinátáinak (α és δ) felhasználásával meghatározzák a földfelszínen lévő helyek földrajzi koordinátáit.

1. példa 1975. május 22-én délben a Nap zenittávolsága Pulkovóban 39°33" D volt (a déli pont felett), és a sziderális óra 3 óra 57 perc 41 másodpercet mutatott. Számítsa ki a Nap egyenlítői koordinátáit és a sziderális óra korrekcióját Pulkovo földrajzi szélessége φ = +59 °46".

Adat: z =39°33" S; Sch = 3h57m41s; φ= +59°46".

Megoldás. A (4) képlet szerint a Nap deklinációja

δ =φ-z = 59°46"-39°33" = +20°13". A (24) képlet szerint

sinα = tanδ -ctgε = tan 20°13" - ctg 23°27" = +0,3683-2,3053 = +0,8490,

ahonnan a Nap közvetlen felemelkedése α = 58°06",2, vagy időegységekre átszámítva α = 3h52m25s.

Mivel valós délben a (13) képlet szerint a sziderális idő S = α = 3h52m25s, és a sziderális óra Sch = 3h57m41s, akkor a (25) képlet szerint az órakorrekció

us=S-Sch=α -Sch = 3h52m25s-3h57m41s= -5m16s.

2. példa Az északi irányban 9°17" zenittávolságban lévő α Draco csillag felső tetőpontjának pillanatában a sziderikus óra 7 óra 20 perc 38 másodpercet mutatott, a sziderwichi időre való korrekciója pedig +22 perc 16 s. Az α Draco egyenlítői koordinátái: jobb felemelkedés 14h03m02s és deklináció + 64°37". Határozza meg a megfigyelési hely földrajzi koordinátáit!

Adat: csillag, α = 14h03m02s, δ=+64°37", zв = 9°17" É; sziderikus óra Sch = 7h20m38s, us = 22m16s.

Megoldás. A (6) képlet szerint földrajzi szélesség

φ = δ-zв = + 64°37"-9° 17"= + 55°20".

A (13) képlet szerint sziderális idő a megfigyelési helyen

S =α=14h03m02s, és sziderális idő Greenwichben S0 = Sch+us=7h20m38s+22m16s =7h42m54s.

Ezért a (14) képlet szerint a földrajzi hosszúság

λ = S-S0 = 14h03m02s-7h42m54s = 6h20m08s,

vagy szögegységekre átszámítva λ=95°02".

70. probléma. Határozza meg a megfigyelési hely földrajzi szélességét és a csillag deklinációját úgy, hogy megméri z zenittávolságát vagy h magasságát mindkét csúcspontnál - felső (in) és alsó (n):

a) zv=15°06"Ny, zн=68°14"É;

b) zv = 15°06" S, zн = 68°14" É;

c) hv=+80°40" S, zн=72°24" c;

d) hv=+78°08"S, hн= +17°40"D.

71. probléma. Egy φ = = +49°34" földrajzi szélességű területen az α Hydra csillag +32°00" magasságban haladja át felső csúcsát a déli pont felett, a β Ursa Minor csillag pedig a zenittől északra. 24°48". Mi egyenlő ezeknek a csillagoknak a deklinációjával?

72. probléma. Mekkora a deklinációja azoknak a csillagoknak, amelyek Canberrában a legmagasabb csúcspontjukon (φ = -35°20") a zenittől északra 63°39" zenittávolságra, felette pedig +58°42" magasságban vannak a déli pont?

73. probléma. Dusanbében a Capella (α Aurigae) csillag +82°35" magasságban, 180°-os azimuttal, az Aldebaran (α Tauri) csillag pedig +16°25" magasságban éri el felső csúcsát. 22°08" zenittávolság a zenittől délre Mi a Capella deklinációja?

74. probléma. Számítsa ki a δ Ursa Major és Fomalhaut (α Déli Halak) csillagok deklinációját, ha ezeknek a csillagoknak és az Altair (α Orel) zenittávolságainak különbsége a felső csúcspontnál Taskentben (φ=+41°18") 48°35" és +38, illetve +38". Az Altair Taskentben csúcsosodik ki +57°26" magasságban a déli pont felett.

75. probléma. Mekkora a horizonton és Tbiliszi zenitjén csúcsosodó csillagok deklinációja, amelyek földrajzi szélessége + 41°42"? Feltételezzük, hogy a horizonton a fénytörés 35".

76. probléma. Keresse meg a csillagok helyes felemelkedését, amelyek felső csúcsának pillanataiban a sziderális óra 18 óra 25 perc 32 másodpercet és 19 óra 50 perc 40 percet mutatott, ha a 19 óra 20 perc 16 másodperces leolvasásukkor az Altair (α Orla) csillag 19 óra 48 perc 21 másodperces déli meridián keresztezi. a zenit.

77. probléma. A Nap felső csúcspontjának pillanatában a jobb felemelkedése 23 óra 48 perc s, a sziderikus óra 23 óra 50 óra 01 másodpercet mutatott. Ez előtt 46 perc 48 másodperccel a β Pegasus csillag átszelte az égi meridiánt, és amikor ugyanaz az óra 0:07 perc 40 másodpercet mutatott, az α Androméda csillag felső csúcsa következett be. Mi ennek a két csillagnak a helyes felemelkedése?

78. probléma. 1975. október 27-én, Odesszában a Mars 15 m50 s-re tetőzött a sziderális óra alapján a Betelgeuse (α Orion) csillag után, a csúcsponti csillag magasságát 16°33-al meghaladó magasságban, Betelgeuse jobbra emelkedése 5 óra 52 m28s és deklináció °24 ". Melyek voltak a Mars egyenlítői koordinátái, és az ekliptika melyik pontjának közelében található?

79. probléma. 1975. augusztus 24-én Moszkvában (φ = +55°45"), amikor a sziderikus óra 1 óra 52m22s-t mutatott, a Jupiter 47°38" zenittávolságban átszelte az égi meridiánt. Ugyanezen óra szerint 2 óra 23 perc 31 másodperckor tetőzött az α Kos csillag, melynek jobbra emelkedése 2 óra 04 perc 21 perc. Melyek voltak a Jupiter egyenlítői koordinátái?

80. probléma. Egy +50°32" földrajzi szélességű ponton a Nap déli magassága május 1-jén és augusztus 11-én + 54°38", november 21-én és január 21-én pedig +19°29". Határozza meg a Nap egyenlítői koordinátáit. a Nap ezeken a napokon.

81. probléma. 1975. június 4-én délben a Nap elhaladt Odesszában (φ = +46°29") +65°54" magasságban, és 13 perc 44 másodperccel előtte az Aldebaran (α Taurus) csillag áthaladt az égi délkörön. a déli zenitet meghaladó zenittávolság a Nap távolsága 5°58". Határozza meg a Nap és a csillag egyenlítői koordinátáit!

82. probléma. 1975. október 28-án 13 óra 6 perc 41 perckor a λ = 4 óra 37 perc 11 s (n=5) és φ=+41°18" pontnál a Nap zenittávolsága 54°18" volt. Ez előtt 45 perc 45 másodperccel (sziderális idő) a Spica (α Virgo) csillag volt a felső csúcson, majd 51 perc 39 másodperccel az Arcturus (α Bootes) csillag +68°01" déli magasságban. Határozza meg az egyenlítői koordinátákat a Nap és az Arcturus. Az időegyenlet ezen a napon 16 óra 08 s volt.

83. probléma. Határozza meg annak a területnek a földrajzi szélességi fokát, amelyben a β Perseus (δ = +40°46") és az ε Ursa Major (δ = +56°14") csillagok a felső csúcspont pillanataiban azonos zenittávolságra vannak, de az első délre, a második pedig a zenittől északra található.

84. probléma. A felső csúcspont pillanataiban az α Canes Venatici csillag +38°35" deklinációval halad át a zenitben, a β Orionis csillag 46°50" délre, az α Perseus csillag pedig 11°06" milyen földrajzi párhuzamosságon végezték a méréseket, és miért egyenlő ezeknek a csillagoknak a deklinációja?

85. probléma. A Nap felső csúcspontjának pillanatában az átlagos kronométer 10 óra 28 óra 30 percet mutatott, amikor pedig 14 óra 48 óra 52 percet mutatott, Greenwichből 12 órás rádiójel érkezett a pontos időre. Határozza meg a megfigyelési hely földrajzi hosszúságát, ha az adott napon az időegyenlet +6m08s volt.

86. probléma. A zenittől 2°14"-os zenittávolságban északra lévő ι Herkules csillag felső csúcspontjának pillanatában a sziderikus greenwichi idő 23h02m39s volt. ι Hercules egyenlítői koordinátái α = 17h38m03- és δ°02" = +46°02" , Határozza meg a megfigyelési hely földrajzi koordinátáit.

87. probléma. A csillagok kronométere pillanatnyilag 18:07:27 mp-et mutatott, az expedíció a pontos idő rádiójelét vette Greenwichből 18:07:00-kor greenwichi sziderális idő szerint. A γ Cassiopeia csillag felső csúcspontjának pillanatában a zenittől délre 9°08" zenittávolságban ugyanezen kronométer leolvasása 19h17m02s volt. A γ Cassiopeia egyenlítői koordinátái α = 0h53m40s és °27". Keresse meg az expedíció földrajzi koordinátáit.

88. probléma. Valódi délben az expedíció átlagos kronométerállása 11 óra 41 perc 37 másodperc volt, a pontos idő 12 órás rádiójelének Moszkvából való vételekor ugyanez a kronométer 19 óra 14 perc 36 másodpercet mutatott. Az α Cygni csillag (δ = +45°06") mért zenittávolsága a felső csúcspontnál a zenittől északra 3°26"-nak bizonyult. Határozza meg az expedíció földrajzi koordinátáit, ha a megfigyelések napján az időegyenlet -5m 17s volt!

89. probléma. Valódi délben az óceánjáró navigátora megmérte a Nap magasságát, amely +75°41"-nek bizonyult 0°-os irányszöggel. Ebben a pillanatban az átlagos kronométer 16m,2-es beállítással 14h12m-t mutatott. .9 greenwichi idő. A Nap deklinációja a tengerészeti csillagászati ​​évkönyvben +23°19" volt, az időegyenlet pedig +2m55s. Milyen földrajzi koordinátákkal rendelkezett a vonalhajó, hol és körülbelül az év mely napjain volt akkoriban?

A válaszok - Földrajzi és égi egyenlítői koordináták gyakorlati meghatározása

Égi koordináták és időrendszerek átalakítása. Napkelte és napnyugta

A vízszintes és az egyenlítői égi koordináták összekapcsolása a PZM parallaktikus háromszögön keresztül valósul meg (3. ábra), melynek csúcsai a P égi pólus, a Z zenit és az M lámpatest, oldalai pedig az égi ΡΖ íve. meridián, a világítótest magassági körének ΖΜ íve és deklinációs körének RM íve. Nyilvánvaló, hogy ΡΖ = 90°-φ, ZM = z = 90°-h és PM = 90°-δ, ahol φ a megfigyelési hely földrajzi szélessége, z a zenittávolság, h a magasság és δ a csillag deklinációja.

Parallaktikus háromszögben a zenit szöge 180°-A, ahol A a világítótest azimutja, az égi pólusnál bezárt szög pedig ugyanennek a világítótestnek a t óraszöge. Ezután a képletek segítségével kiszámítjuk a vízszintes koordinátákat

cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t, (28)

sin z · cos A = - sin δ · cos φ+cos δ · sin φ · cos t, (29)

sin z · sin A = cos δ · sin t, (30)

és egyenlítői koordináták - a képletek szerint

sin δ = cos z sin φ - sin z cos φ cos A, (31)

cos δ · cos t = cos z · cos φ+sin z · sin φ · cos A, (32)

cos δ · sin t=sin z · sin A, (30)

ahol t = S - α, ahol α a világítótest jobbra emelkedése, S pedig a sziderális idő.

Rizs. 3. Parallaxis háromszög

A számítások elvégzésekor a 3. táblázat szerint szükséges a ΔS sziderális időintervallumokat ΔT átlagos időintervallummá alakítani (vagy fordítva), az s0 sziderális időt pedig egy adott dátum greenwichi középéjére kell kölcsönözni csillagászati ​​évkönyvi naptárakból (in ennek a szakasznak a problémái, s0 értékei vannak megadva).

Történjen valamilyen jelenség a földfelszín valamely pontján a T pillanatban az ott elfogadott idő szerint. Az alkalmazott időszámlálási rendszertől függően a (19), (20) vagy (21) képlet segítségével megtaláljuk az átlagos T0 greenwichi időt, amely a greenwichi éjfél óta eltelt átlagos ΔT időintervallum (ΔT=T0). Ezt a 3. táblázat szerinti intervallumot lefordítják a ΔS sziderális időintervallumra (azaz ΔT→ΔS), majd egy adott T pillanatban a greenwichi középidőnek megfelelő T0, a greenwichi sziderális időre.

és ezen a ponton

ahol λ a hely földrajzi hosszúsága,

A ΔS sziderális időintervallumok ΔΤ = Τ0 (azaz ΔS→ΔT) átlagos időintervallumokká való konvertálása a 3. táblázat szerint történik, a korrekció kivonásával.

A napkelte és napnyugta pontjainak időpillanatait és azimutjait a (28), (29), (30) és (13) képletekkel számítjuk ki, amelyekben z=90°35" (figyelembe véve a ρ = fénytörést) 35").

Az óraszög és azimut talált értékei a 180-360°-os tartományban a napkeltének, a 0-180°-os tartományban pedig a beállításának felelnek meg.

A napkelte és napnyugta számításánál figyelembe vesszük annak szögsugarát is, r = 16. A talált t óraszögek pillanatokat adnak meg a valós napidőben (lásd a (17) képletet, amelyeket a (16) képletben átlagos idő pillanataira fordítunk , majd az elfogadott számlálórendszerbe.

Az összes világítótest napkelte és napnyugta pillanatait 1 m-t meg nem haladó pontossággal számítják ki.

Égi koordináták és időmérő rendszerek átalakítása – 1. példa

Milyen irányban volt előre telepített távcső kamerával az 1976. április 29-i napfogyatkozás fényképezésére, ha egy λ = 2h58m.0 és φ = +40°14" földrajzi koordinátájú ponton a fogyatkozás közepe a 15h29m.8 Moszkvától eltérő időpontban +1h? Ebben a pillanatban a Nap egyenlítői koordinátái: jobbra emelkedés α=2h27m.5 és deklináció δ= + 14°35". 1976. április 29-én, a greenwichi középső éjfélkor, sziderális idő s0=14h28m19c.

Adatok: megfigyelési pont, λ = 2 óra 58 perc, 0, φ = +40 ° 14", T = 15 óra 29 perc 8 perc, Τ-Tm = 1 óra; s0 = 14 óra 28 perc 19 c = 14 óra 28 perc 3 perc; nap, α = 2 óra 27 perc 5 perc, δ = + 14°35".

Megoldás. A napfogyatkozás közepén a moszkvai idő Tm = T-1h = 14h29m.8, és ezért a greenwichi középidő T0 = Tm-3h = 11h29m.8. Greenwich éjfél óta eltelt a ΔТ = Т0 = 11h29m,8 időintervallum, amit a 3. táblázat szerint fordítunk át ΔS = 11h31m,7 sziderális időintervallumra, majd T0 pillanatban a (33) képlet szerint sziderális. Greenwichben töltött idő

S0=s0+ΔS = 14 óra 28 perc.3 + 11 óra 31 perc, 7 = 25 óra 60 perc = = 2 óra 0 perc.

és egy adott pontban a (14) képlet szerint a sziderális idő S = S0+λ=2h0m.0 + 2h58m.0 = 4h58m.0

és a (13) képlet szerint a Nap óraszöge

t = S-α = 4 óra 58 perc, 0-2 óra 27 perc, 5 = 2 óra 30 perc, 5 óra,

vagy az 1. táblázatból lefordítva t = 37°37",5 ~ 37°38". A trigonometrikus függvénytáblázatok segítségével a következőket kapjuk:

sin φ = sin 40°14" = +0,6459,

cos φ = cos 40°14" = +0,7634;

sin δ = sin 14°35" = +0,2518,

cos δ = cos 14°35" = +0,9678;

sin t = sin 37°38" = +0,6106,

cos t = cos 37°38" = +0,7919.

A (28) képlet segítségével kiszámítjuk

cos z = 0,6459 · 0,2518 + 0,7634 · 0,9678 · 0,7919 = = +0,7477

és a táblázatokból azt találjuk, hogy z = 41°36" és sin z = +0,6640. Az azimut kiszámításához a (30) képletet használjuk:

ahonnan két értéket kapunk: A = 62°52" és A = 180° - 62°52" = 117°08". δ-nél<φ значения A и t не слишком резко отличаются друг от друга и поэтому A=62°52".

Következésképpen a teleszkóp az égbolt egy pontjára irányult, amelynek vízszintes koordinátái A=62°52" és z = 41°36" (vagy h = +48°24").

Égi koordináták és időrendszerek átalakítása - 2. példa

Számítsa ki a pontok irányszögét és a napkelte és napnyugta pillanatait, valamint a nappal és az éjszaka időtartamát 1975. június 21-én egy λ = 4h28m,4 és φ = +59°30", földrajzi koordinátákkal rendelkező területen. ötödik időzóna, ha ezen a napon délben a Nap deklinációja δ = +23°27", az időegyenlet pedig η = + 1m35s.

Adat: Nap, δ = +23°27"; η = +1m35s = +1m,6; hely, λ=4ó28m.4, φ = 59°30", n = 5.

Megoldás. Figyelembe véve az átlagos törést a horizontban ρ = 35" és a napkorong szögsugarát r = 16", azt találjuk, hogy napkelte és napnyugta pillanatában a napkorong középpontja a horizont alatt, a zenitben van. távolság

z = 90° + ρ + r = 90°51",

sin z = +0,9999, cos z = -0,0148, sin δ = + 0,3979,

cos δ = +0,9174, sin φ = +0,8616, cos φ = +0,5075.

A (28) képlet segítségével a következőket kapjuk:

és a táblázatok szerint

t = ± (180°-39°49",3) = ±140°10",7 és

sin t = ±0,6404.

A 2. táblázatból azt találjuk, hogy napkeltekor óraszöge t1 = -140°10",7 = -9h20m,7, napnyugtakor pedig t2 = +140°10",7 = +9h20m,7, azaz valós szoláris idő szerint. a (17) képlethez a Nap felkel

T 1 = 12 óra + t1 = 12 óra-9 óra 20 perc, 7 = 2 óra 39 perc, 3

és bemegy

T 2 = 12 óra + t2 = 12 óra + 9 óra 20 perc, 7 = 21 óra 20 perc, 7 óra,

amely a (16) képlet szerint az átlagos idő pillanatainak felel meg

Tλ1 = T 1 + η = 2 óra 39 perc, 3 + 1 perc, 6 = 2 óra 41 perc és

Τλ2 = T 2 + η = 21 óra 20 perc, 7 + 1 perc, 6 = 21 óra 22 perc.

A (19), (20) és (21) képlet szerint ugyanazok a pillanatok a normál időben: napkelte

Tn1 = Tλ1- λ+n = 2 óra 41 perc - 4 óra 28 perc + 5 óra = 3 óra 13 perc

és napnyugta Tn2 = Tλ2 - λ+n = 21 óra 22 perc - 4 óra 28 perc + 5 óra = 21 óra 54 perc,

és a szülési idő szerint:

napkelte Td1=4h13m és napnyugta Td2=22h54m.

A nap hossza τ = Td2-Td1 = 22h54m-4h13m = 18h41m.

Az alsó csúcspont pillanatában a Nap magassága

hn = δ- (90°-φ) = +23°27" - (90°-59°30") = -7°03", azaz a fehér éjszaka tart a megszokott helyett.

A napkelte és napnyugta pontjainak azimutjait a (30) képlet segítségével számítjuk ki:

ami A = ±(180°-36°.0) = ±144°.0, mivel a Nap irányszögei és óraszögei ugyanabban a kvadránsban vannak. Következésképpen a Nap a valódi horizont egy pontján kel fel, amelynek azimutja A1 = -144°,0 = 216°,0, és nyugszik egy A2 = +144°,0 irányszögű pontban, amely 36°-ra helyezkedik el az észak mindkét oldalán. pont.

90. probléma. Milyen átlagos időintervallumokban váltakoznak a hasonló és az eltérő csillagok csúcspontjai?

91. probléma. Mennyi idő múlva következik be a Deneb felső csúcspontja után a γ Orionis csillag felső csúcsa, majd ismét a Deneb felső csúcsa? A Deneb jobb felemelkedése 20 óra 39 perc 44 s, az Orion γ pedig 5 óra 22 perc 27 s. Fejezd ki a szükséges intervallumokat sziderális és középidő rendszerben!

92. probléma. Középidő szerint 14 óra 15 perc 10 perckor a Sirius csillag (α Canis Majoris) 6 óra 42 perc 57 másodperces jobbra emelkedése alsó csúcsán volt. Ezt követően mely pillanatokban lesz a Gemma csillag (α Északi Korona) a felső csúcspontján, és mikor lesz az óraszöge 3h16m0s? Gemma jobb felemelkedése 15 óra 32 perc 34 másodperc.

93. probléma. 4 óra 25 perckor a 2 óra 12 perc 30 s derékszögű csillag óraszöge -34°26", 0. Keresse meg a csillagok megfelelő felemelkedését, amely 21 óra 50 perckor a felső és az alsó tetőponton lesz. mint azok a csillagok, amelyek óraszöge egyenlő lesz - 1 óra 13 perc 20 másodperc és 5 óra 42 perc 50 s.

94. probléma. Mennyi a sziderális idő hozzávetőleges értéke átlagosan, normál és szülési éjfélkor Izsevszkben (λ = 3 óra 33 perc, n = 3) február 8-án és szeptember 1-jén?

95. probléma. Körülbelül az év mely napjain vannak a Szíriusz (α = 6 óra 43 méter) és az Antares ( α = 16 óra 26 méter) csillagok felső és alsó tetőpontján éjfélkor?

96. feladat. Határozza meg a sziderális időt Greenwichben január 9-én 7 óra 28 óra 16 perckor (s0 = 7 óra 11 perc 39 mp)* és július 25-én 20 óra 53 perc 47 perckor (s0 = 20 óra 08 óra 20 perc).

97. probléma. Keresse meg az átlagos, zóna és szülési déli, valamint átlagos zóna és szülési éjféli időt Moszkvában (λ = 2 óra 30 perc 17 másodperc, n = 2) január 15-én (s0 = 7 óra 35 óra 18 perc).*

98. probléma. Oldja meg az előző feladatot Krasznojarszk (λ = 6h11m26s, n = 6) és Ohotsk (λ = 9h33m10s, n=10) esetében augusztus 8-án (s0 = 21h03m32s).

99. probléma. Számítsd ki a Deiebe (α Cygni) csillag óraszögeit (α = 20h39m44s) Greenwichben június 16-án 19h42m10s (S0=17h34m34s) és december 16-án (S0=5h36m04s).

100. feladat. Számítsa ki az α Androméda (α = 0h05m48s) és a β Leo (α=11h46m31s) csillagok óraszögét augusztus 3-án 20h32m50s-kor (s0=20h43M40s) és december 5-én (s0=4h52m48s (s0=4h52M4ok-ban Vlad39nst8,4ns) ).

101. probléma. Határozza meg a Betelgeuse (α = 5h52m28s) és a Spica (α =13h22m33s) csillagok óraszögét június 25-én 1h52m36s (s0=18h06m07s) és november 7-én (s0=2h58m22s) Taskentben (λ7n1=4s3,λ1=4s3,7n1=1).

102. feladat. Greenwichben mely időpontokban van a Pollux csillag a felső tetőpontján (α = 7 óra 42 perc 16 s), az alsó csúcson pedig az Arcturus ( α = 14 óra 13 perc 23 s) február 10-én ( s0 = 9 óra 17 perc 48 s) és május 9-én ( s0 = 15 óra 42 perc 45 s) ?

103. feladat. Keresse meg a Capella (α = 5h13m00s) és a Bega (α = 18h35m15s) csillagok március 22-i (s0 = 11h55m31s) és június 22-i (s0 = 17h58m14s) csúcspontját a földrajzi meridiánon (λ0nhnhnhnhns = 3). Jelölje meg a pillanatokat sziderális, átlag, zóna és szülési idő szerint.

104. feladat. Február 5-én (s0 = 8h58m06s) és augusztus 15-én (s0 = 21h31m08s) mikor van a Szíriusz (α = 6h42m57s) és az Altair (α = 19h48m21s) csillagok óraszöge Szamarkandban (λ5 = 4h)2 egyenlő 3h28m47s?

105. probléma. December 10-én mely időpontokban (s0 = 5h12m24s) vannak az Aldebaran (α = 4h33m03s) és a β Cygni (α = 19h28m42s) csillagok óraszögei Tbilisziben (λ = 2h59m11s és n = 3s Okhotsk) = 9h33m10s, n=10) rendre egyenlő +67°48" és -24°32"?

106. feladat. Milyen földrajzi meridiánokon helyezkednek el az α Gemini és a γ Ursa Major csillagok a felső csúcspontján szeptember 20-án (s0=23h53m04s) irkutszki idő szerint 8h40m26skor (n=7)? Ezeknek a csillagoknak a jobb felemelkedése 7 óra 31 perc 25 s, illetve 11 óra 51 perc 13 s.

107. probléma. Határozza meg az ε Ursa Major (a = 12h51m50s, δ = +56°14") és az Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") csillagok vízszintes koordinátáit 14h10m0s sziderális időben Evpatoriában (φ = +45°5°). 12").

108. probléma. Melyek a Gemma (α = 15h32m34s, δ = +26°53") és a Spica (α = 13h22m33s, δ = -10°54") csillagok vízszintes koordinátái április 15-én (s0 = 13h30m08s) és augusztus 20-án (s0) = 21 óra 50 perc 50 s) 21 óra 30 percben a szülési idő alatt egy olyan ponton, amelynek földrajzi koordinátái λ = 6 óra 50 perc (n = 7) és φ = +71°58"?

109. probléma. Az égbolt mely, vízszintes koordinátákkal meghatározott pontjaira kell irányítani a λ = 2h59m.2 (n = 3) és φ = +41°42" földrajzi koordinátákkal rendelkező pontra telepített távcsövet, hogy 1975. május 4-én ( s0 = 14h45m02s) 22h40m normál idő lásd

Uránusz (α = 13h52m.1, δ = -10°55") és Neptunusz (α = 16h39m.3, δ = -20s32")?

110. feladat. A nyári napforduló március 22-én (s0 = 11h55m31s) és június 22-én (s0 = 17h58m14s) mikor emelkedik, tetőzik és nyugszik, és mennyivel van a horizont felett helyenként a második időzóna középső meridiánján a földrajzi szélesség φ = +37°45 "és φ = +68°20"? Fejezd ki a pillanatokat a sziderikus és a szülési idő használatával.

111. probléma. Számítsa ki a Castor (α = 7h31m25s, δ = +32°00") és az Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") csillagok emelkedési, felső tetőpontjának, leállásának és alsó tetőpontjának azimutjait és momentumait április 15-én (s0 = 13h30m08s) és október 15-én (s0=1h31m37s) a földfelszínen λ =3h53m33s (n = 4), φ = +37°45" és λ = 2h12m15s (n = 2) földrajzi koordinátákkal, +68°59".

112. feladat. Számítsa ki a napkelte, a felső csúcspont és a napnyugta irányszögét és pillanatait, déli és éjféli magasságát, valamint a nap hosszát a tavaszi napéjegyenlőség és mindkét napforduló időpontjában a λ = 2h36m.3 földrajzi koordinátájú pontokon (n= 2), φ = +59° 57", és λ = 5h53m.9 (n = 6), φ = +69°18". Az egymást követő dátumokon az időegyenlet +7m23s, +1m35s és -2m08s.

113. feladat. Július 30-án (s0 = 20h28m03s) egy olyan ponton, ahol λ = 2h58m0s (n=3) és φ = +40°14" a következő csillagok A és z vízszintes koordinátái vannak:

114. probléma. Egy λ= 4h37m11s (n = 5) és φ = + 41°18" földrajzi koordinátákkal 1975. augusztus 5-én (s0= 20h51m42s) két csillag vízszintes koordinátáit mérték meg: 21h10m-kor az első csillagnál A = -8°33" és z = 49°51", és 22:50 m-nél a második csillag A = 46°07" és z = 38°24". Számítsa ki ezeknek a csillagoknak az egyenlítői koordinátáit.

A válaszok - Égi koordináták és időrendszerek konvertálása

Csillagtérképek, égi koordináták és idő (§)

I. Határozza meg a csillagtérképből a következő csillagok egyenlítői koordinátáit:

• 1. b Ursa Major,
• 2. g Orion,
• 3. Kínában.

Válasz. 1) b = 11 óra, d = +620;

• 2) b = 5 óra 20 m, d = +60;
• 3) b = 0 óra 40 m, d = -190 301

II. Keresse meg a csillagtérképen, és nevezze meg a koordinátákkal rendelkező objektumokat:

• 1) b = 15 óra 12 m, d = -9 0;
• 2) b = 3 óra 40 m, d = +48 0;

Válasz. 1) Mérlegben és 2) d Perszeuszban.

III. Keresse meg a csillagtérképen a három legfényesebb csillagot, amelyek az ekliptikától legfeljebb 10 0 távolságra helyezkednek el, és délelőtt 10 órától délután 5 óráig jobbra felszállnak. Határozza meg az egyenlítői koordinátáikat.

Válasz. b Oroszlán (b = 10h 5m, d =+120); b Szűz (b =13h 20m, d =-110); b Skorpió (b =16h 25m, d =-260).

IV. A PKZN segítségével határozzuk meg az Arcturus csillag felső csúcsának deklinációját és magasságát. Számítsa ki ennek a csillagnak a magasságát a képlet segítségével

(egy csillagászati ​​tankönyv táblázatából d-t véve), hasonlítsa össze a kapott eredményeket, és jelezze, hogy a csillagtérképről milyen pontossággal határozzák meg a szükséges mennyiségeket.

Válasz. c =570 301-nél a térképről d =+190, h =500 találjuk. A képlet segítségével a következőt kapjuk: h =510,571 (d = 190,271).

A naprendszer összetétele (§)

I. Az iskolai csillagászati ​​naptárból megismerve a ma (egy adott időpillanatban) megfigyelt bolygók koordinátáit, ábrázoljuk a csillagtérképen helyzetüket, jelezve, hogy ezek a bolygók mely csillagképekben láthatók.

• · Mozgó térkép segítségével jelezze, mely csillagképekben láthatók ezek a bolygók.
• · Mozgó csillagtérkép segítségével határozza meg, hogy ezen bolygók közül melyiket figyeljük meg ma este 10 órakor, és az ég melyik részén.
• · Határozza meg ezeknek a bolygóknak a kelési és nyugalmi idejét, és számítsa ki láthatóságuk időtartamát.
• · Miután az iskolai csillagászati ​​naptárból megtanulta a két szomszédos hónap közepén megfigyelt bolygók koordinátáit, ábrázolja helyzetüket a csillagtérképen, és a csillagok közötti mozgás irányát egy felső kör segítségével jelölje meg, hogy ezek mindegyike a bolygók előre vagy hátra mozognak.

(Megjegyzés: A dátumtól függetlenül a fedőkört úgy kell elhelyezni, hogy a bolygó útja a horizont felett legyen. Ha a bolygó nyugatról keletre mozog, akkor a mozgása közvetlen.)

Vissza előre

Figyelem! A dia-előnézetek csak tájékoztató jellegűek, és nem feltétlenül képviselik a prezentáció összes jellemzőjét. Ha érdekli ez a munka, töltse le a teljes verziót.

Az óra célja: ismertesse meg a tanulókkal a csillagkoordinátákat, sajátítsa el e koordináták meghatározásának képességeit az égi szféra modelljén.

Felszerelés: videó projektor, az égi szféra modellje

Az órák alatt

Tanár: Az emberek időtlen idők óta azonosították a csillagos égbolt fényes csillagainak külön csoportjait, csillagképekké egyesítették őket, és olyan neveket adtak nekik, amelyek tükrözik az életmódjukat és gondolkodásuk sajátosságait. Ezt tették az ókori kínai, babiloni és egyiptomi csillagászok. A ma használt csillagképnevek közül sok az ókori Görögországból származik, ahol évszázadok során alakultak ki.

1. táblázat Névkrónika

A Nemzetközi Csillagászati ​​Unió 1922-es kongresszusán a csillagképek számát 88-ra csökkentették. Ezzel egyidejűleg megállapították a köztük lévő jelenlegi határokat is.

Külön említést érdemel. Egy földi megfigyelő így látja őket, hogy a csillagképekben a csillagok közelsége nyilvánvaló. Valójában a csillagok nagy távolságra lemaradnak egymástól, és számunkra a láthatóságuk mintegy rávetül éggömb- egy képzeletbeli átlátszó golyó, melynek középpontjában a Föld (megfigyelő) áll, amelynek felületére az összes világítótest kivetül, ahogy a megfigyelő egy adott pillanatban a tér egy bizonyos pontjából látja őket. Bemutató 1. dia

Sőt, a csillagképekben lévő csillagok különböznek egymástól, különböznek látszólagos méretükben és fényükben. A csillagképek legfényesebb csillagait a görög ábécé betűi jelölik, fényességük szerint csökkenő sorrendben (a, b, g, d, e stb.).

Ezt a hagyományt Alessandro Piccolomini (1508–1578) vezette be, és Johann Bayer (1572–1625) erősítette meg.

Ezután John Flamsteed (1646–1719) minden csillagképben sorszámmal jelölte meg a csillagokat (például a 61 Cygnus csillagot). A változó fényerejű csillagokat latin betűkkel jelöljük: R, S, Z, RR, RZ, AA.

Most megnézzük, hogyan határozzák meg a világítótestek helyét az égen.

Képzeljük el az eget tetszőleges sugarú óriásgömb formájában, amelynek közepén a megfigyelő található.

Az azonban, hogy egyes világítótestek hozzánk közelebb, míg mások távolabb helyezkednek el, szemmel nem látható. Ezért tegyük fel, hogy minden csillag azonos távolságra van a megfigyelőtől - a felszínen éggömb. Bemutató 1. dia

Mivel a csillagok napközben változtatják helyzetüket, az égi szféra napi forgására következtethetünk (ezt a Föld tengelye körüli forgása magyarázza). Az égi gömb egy bizonyos PP` tengely körül forog keletről nyugatra. A gömb látszólagos forgásának tengelye a világ tengelye. Egybeesik a Föld tengelyével, vagy párhuzamos vele. A világ tengelye a P pontokban metszi az égi gömböt – északi égi pólusés P`- déli égi pólus. A Sarkcsillag (egy Ursa Minor) a világ északi sarkának közelében található. Egy függővonal segítségével meghatározzuk a függőlegest, és ábrázoljuk a rajzon. Bemutató 1. dia

Ezt a ZZ` egyenest hívják függőón. Z – zenit, Z`- mélypont. Az O ponton keresztül - a függővonal és a világ tengelyének metszéspontján - egy egyenest húzunk, amely merőleges a ZZ`-re. Ez az NS- déli sor(N- északi, S – déli). A délben a Nap által megvilágított objektumok árnyékot vetnek e vonal mentén.

Két egymásra merőleges sík metszi egymást a déli vonal mentén. Az égi gömböt nagykörben metsző függővonalra merőleges sík valódi horizont. Bemutató 1. dia

A Z és Z` pontokon átmenő, a valódi horizontra merőleges síkot nevezzük égi meridián.

Az összes szükséges síkot megrajzoltuk, most vezessünk be egy másik koncepciót. Helyezzünk tetszőlegesen egy csillagot az égi szféra felületére M, húzzuk át a Z és Z pontokon, és M nagy félkör. ez - magassági kör vagy függőleges

A csillagnak a horizonthoz és az égi meridiánhoz viszonyított pillanatnyi helyzetét két koordináta határozza meg: magasság(kéz azimut(A). Ezeket a koordinátákat nevezzük vízszintes.

A világítótest magassága a horizonttól mért szögtávolság, fokban, percben, ívmásodpercben mérve 0° és 90° között. Több magasság helyettesítve egy ekvivalens koordinátával – z – zenittávolság.

A második koordináta az A vízszintes rendszerben a világítótest függőlegesének a déli ponttól mért szögtávolsága. Fokokban, percekben és másodpercekben 0° és 360° között van megadva.

Figyelje meg, hogyan változnak a vízszintes koordináták. Fény M a nap folyamán napi párhuzamot ír le az égi szférán - ez az égi gömb köre, amelynek síkja merőleges axis mundi.

<Отработка навыка определения горизонтальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Amikor egy csillag a napi párhuzamos mentén mozog, a legmagasabb emelkedési pontot nevezzük felső csúcspontja. A horizont alatt mozogva a világítótest egy pontban köt ki, ami pont lesz alsó csúcspontja. Bemutató 1. dia

Ha figyelembe vesszük az általunk választott csillag útját, láthatjuk, hogy emelkedik és lenyugszik, de vannak nem lenyugvó és nem kelő világítótestek. (Itt - a valódi horizonthoz viszonyítva.)

Tekintsük a csillagos égbolt megjelenésének változását az év során. Ezek a változások a legtöbb csillagnál nem annyira észrevehetők, de előfordulnak. Van egy csillag, amelynek helyzete drámaian megváltozik, ez a Nap.

Ha az égi gömb középpontján keresztül húzunk egy síkot, amely merőleges a PP` világ tengelyére, akkor ez a sík nagy körben metszi az égi gömböt. Ezt a kört úgy hívják égi egyenlítő. Bemutató. 2. dia

Ez az égi egyenlítő két ponton metszi a valódi horizontot: keleten (K) és nyugaton (Ny). Minden napi párhuzamos az egyenlítővel párhuzamosan helyezkedik el.

Most rajzoljunk egy kört a világ pólusain és a megfigyelt csillagon. Az eredmény egy kör – egy deklinációs kör. A világítótestnek az égi egyenlítő síkjától mért, a deklinációs kör mentén mért szögtávolságát a világítótest deklinációjának (d) nevezzük. A deklinációt fokban, percben és másodpercben fejezzük ki. Mivel az égi egyenlítő az égi gömböt két féltekére (északi és déli) osztja, a csillagok elhajlása az északi féltekén 0 ° és 90 ° között, a déli féltekén pedig 0 ° és -90 ° között változhat.

A lámpatest deklinációja az egyik ún egyenlítői koordináták.

A második koordináta ebben a rendszerben az jobb felemelkedés (a). Hasonló a földrajzi hosszúsághoz. A jobb felemelkedést tól számítják tavaszi napéjegyenlőség pontjai (g). A Nap a tavaszi napéjegyenlőségkor jelenik meg, március 21-én. A jobbra emelkedést az égi egyenlítő mentén mérjük az égi szféra napi forgásával ellentétes irányban. Bemutató. 2. dia. A jobbra emelkedést órákban, percekben és időmásodpercekben (0 és 24 óra között) vagy fokokban, percekben és ívmásodpercekben (0° és 360° között) fejezik ki. Mivel a csillagok helyzete az egyenlítőhöz képest nem változik, amikor az égi gömb mozog, az egyenlítői koordinátákat térképek, atlaszok és katalógusok készítéséhez használják.

Ősidők óta megfigyelték, hogy a Nap a csillagok között mozog, és egy év alatt egy teljes kört ír le. Az ókori görögök ezt a kört hívták ekliptika, amelyet a mai napig megőrzött a csillagászat. Ekliptika az égi egyenlítő síkjához képest 23°27`-os szöget zár be, és két pontban metszi az égi egyenlítőt: a tavaszi napéjegyenlőség (g) és az őszi napéjegyenlőség (W). A Nap egy év alatt bejárja a teljes ekliptikát, naponta 1°-ot.

A csillagképeket, amelyeken keresztül az ekliptika áthalad, hívják állatöv. A Nap minden hónapban egyik csillagképből a másikba mozog. Gyakorlatilag lehetetlen délben látni azt a csillagképet, amelyben a Nap található, mivel eltakarja a csillagok fényét. Ezért a gyakorlatban éjfélkor megfigyeljük a horizont felett legmagasabban fekvő állatövi csillagképet, és ebből határozzuk meg azt a csillagképet, ahol délben a Nap található (Astronomy 11. tankönyv 14. ábra).

Nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy a Nap éves mozgása az ekliptika mentén a Föld tényleges mozgását tükrözi a Nap körül.

Tekintsük a Nap helyzetét az égi szféra modelljén, és határozzuk meg az égi egyenlítőhöz viszonyított koordinátáit (ismétlés).

<Отработка навыка определения экваториальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Házi feladat.

1. Ismerje meg a Fizika-11 tankönyv 116. bekezdésének tartalmát
2. Ismerje a Csillagászat -11 című tankönyv 3., 4. bekezdésében foglaltakat
3. Készítsen anyagot a „Zodiákus csillagképek” témában

Irodalom.

1. E.P. Levitan Astronomy 11. osztály – Felvilágosodás, 2004
2. G.Ya. Myakishev és mások. Fizika 11. osztály - Felvilágosodás, 2010
3. Enciklopédia gyerekeknek Csillagászat - ROSMEN, 2000

Kulcskérdések: 1. A konstelláció fogalma. 2. Különbség a csillagok fényességében (fényességében), színében. 3. Nagyságrend. 4. Csillagok látszólagos napi mozgása. 5. égi gömb, fő pontjai, vonalai, síkjai. 6. Csillagtérkép. 7. Egyenlítői SC.

Bemutatók és TSO: 1. Bemutató mozgó égbolt térkép. 2. Az égi szféra modellje. 3. Csillag atlasz. 4. Fóliák, csillagképek fényképei. 5. Az égi szféra, a földrajzi és a csillaggömb modellje.

A csillagokat először a görög ábécé betűivel jelölték. A 18. századi Baiger csillagkép-atlaszban a csillagképek rajzai eltűntek. A magnitúdók a térképen vannak feltüntetve.

Ursa Major - (Dubhe), (Merak), (Fekda), (Megrets), (Aliot), (Mizar), (Benetash).

Lyra - Vega, Lebedeva - Deneb, Bootes - Arcturus, Auriga - Capella, B. Canis - Sirius.

A Nap, a Hold és a bolygók nincsenek feltüntetve a térképeken. A Nap útja az ekliptikán római számokkal látható. A csillagtérképek az égi koordináták rácsát jelenítik meg. A megfigyelt napi forgás látszólagos jelenség - a Föld tényleges forgása okozza nyugatról keletre.

A Föld forgásának bizonyítéka:

1) 1851 fizikus Foucault - Foucault inga - hossza 67 m.

2) űrműholdak, fényképek.

Éggömb- tetszőleges sugarú képzeletbeli gömb, amelyet a csillagászatban használnak a világítótestek relatív helyzetének leírására az égbolton. A sugarat 1 db-nak vesszük.

88 csillagkép, 12 állatöv. Nagyjából a következőkre osztható:

1) nyár - Lyra, Swan, Eagle 2) ősz - Pegasus Andromedával, Cassiopeia 3) tél - Orion, B. Canis, M. Canis 4) tavasz - Szűz, csizma, Oroszlán.

Függőón két ponton metszi az égi gömb felszínét: a tetején Z - zenit- és az alján Z" - mélypont.

Matematikai horizont- egy nagy kör az égi gömbön, melynek síkja merőleges a függővonalra.

Pont N matematikai horizontnak nevezzük északi pont, pont S - pont délre. Vonal N.S.- hívott déli sor.

Égi egyenlítő a világ tengelyére merőleges nagykörnek nevezzük. Az égi egyenlítő pontban metszi a matematikai horizontot keleti pontok EÉs nyugat W.

Mennyei délkör az égi gömb zeniten áthaladó nagy körének nevezik Z, égi pólus R, déli égi pólus R", nadir Z".

Házi feladat: § 2.

Csillagképek. Csillagkártyák. Égi koordináták.

1. Írja le, hogy a csillagok milyen napi köröket írnának le, ha csillagászati ​​megfigyeléseket végeznének: az Északi-sarkon; az egyenlítőn.

Az összes csillag látszólagos mozgása a horizonttal párhuzamos körben történik. A Föld északi sarkáról nézve a világ északi sarka a zenitben van.

Az égbolt keleti részén minden csillag a horizontra merőlegesen emelkedik, a nyugati részén pedig a horizont alá süllyed. Az égi gömb a világ pólusain áthaladó tengely körül forog, és pontosan a horizonton, az egyenlítőnél helyezkedik el.

2. Fejezd ki 10 óra 25 perc 16 másodperc fokban.

A Föld 24 óra alatt egy fordulatot tesz – 360 fokos. Ezért a 360 o 24 órának felel meg, majd 15 o - 1 óra, 1 o - 4 perc, 15 / - 1 perc, 15 // - 1 másodperc. És így,

1015 o + 2515 / + 1615 // = 150 o + 375 / +240 / = 150 o + 6 o +15 / +4 / = 156 o 19 / .

3. Határozza meg Vega egyenlítői koordinátáit a csillagtérképről!

Cseréljük le a csillag nevét betűjellel (Lyra), és keressük meg a csillagtérképen a helyét. Egy képzeletbeli ponton keresztül rajzolunk egy deklinációs kört, amíg az nem metszi az égi egyenlítőt. Az égi egyenlítő íve, amely a tavaszi napéjegyenlőség pontja és a csillag deklinációs körének az égi egyenlítővel való metszéspontja között van, ennek a csillagnak a jobb felemelkedése, az égi egyenlítő mentén a látszólagos irány felé mérve. az égi szféra napi forgása. A deklinációs kör mentén az égi egyenlítőtől a csillagig mért szögtávolság megfelel a deklinációnak. Így = 18 h 35 m, = 38 o.

A csillagtérkép fedőkörét elforgatjuk úgy, hogy a csillagok keresztezzék a horizont keleti részét. A végtagon a december 22-i jellel szemben a napkelte helyi idejét találjuk. A csillagot a horizont nyugati részére helyezve meghatározzuk a csillag helyi napnyugta idejét. Kapunk

5. Határozza meg a Regulus csillag felső csúcspontjának időpontját, helyi idő szerint 21:00-kor.

A felső kört úgy szereljük fel, hogy a Regulus csillag (Oroszlán) az égi meridián (0) vonalán legyen h - 12 h a felső kör léptéke) az északi pólustól délre. A felvitt kör számlapján találjuk a 21-es jelet és vele szemben az alkalmazott kör szélén határozzuk meg a dátumot - április 10.

6. Számolja ki, hogy a Szíriusz hányszor fényesebb a Sarkcsillagnál!

Általánosan elfogadott, hogy egy magnitúdós eltérés mellett a csillagok látszólagos fényessége körülbelül 2,512-szeres. Ekkor az 5 magnitúdós különbség pontosan 100-szoros fényerő-különbséget jelent. Tehát az 1. magnitúdójú csillagok 100-szor fényesebbek, mint a 6. magnitúdójú csillagok. Következésképpen két forrás látszólagos nagyságának különbsége egységgel egyenlő, ha az egyik fényesebb, mint a másik (ez az érték körülbelül 2,512). Általánosságban elmondható, hogy két csillag látszólagos fényességének aránya a látszólagos nagyságuk különbségével van összefüggésben egy egyszerű összefüggéssel:

Világítótestek, amelyek fényereje meghaladja a csillagok fényességét 1 m, nulla és negatív nagysága van.

A Szíriusz magnitúdói m 1 = -1,6 és a Polaris m 2 = 2,1, találjuk a táblázatban.

Vegyük a fenti összefüggés mindkét oldalának logaritmusát:

És így, . Innen. Vagyis a Sirius 30-szor fényesebb, mint a Sarkcsillag.

jegyzet: a power függvény segítségével a probléma kérdésére is választ kapunk.

7. Szerinted el lehet repülni egy rakétával bármelyik csillagképbe?

A csillagkép az égbolt egy hagyományosan meghatározott területe, amelyen belül tőlünk különböző távolságra lévő világítótestek találhatók. Ezért a „repülj egy csillagképhez” kifejezés értelmetlen.

A szögek óramértékének mértékegységeit nem szabad összetéveszteni az időmérték egységeivel, amelyek nevében és megnevezésében azonosak, mivel a szögek és az időintervallumok eltérő mennyiségek. A szögek órás mértékének egyszerű kapcsolata van a fokmértékkel:

	15°-nak felel meg;		1° 4Ш-nek felel meg;
\ T
						1/15 mp.
A fordításhoz		mennyiségeket				óránkénti mérések be

fokozat és	hátul vannak táblázatok (V. táblázat in
AE vagy adj.	ennek a könyvnek 1).
Földrajzi			koordináták		néha hívják
ronomikus					definíciók.
2. § A világítótestek egyenlítői koordinátái
Pozíció		égitestek		kényelmes meghatározni

vatoriális koordinátarendszer. Képzeljük el azt

az ég			hatalmas			gömb, melynek közepén van
a szférában megtehetjük,
túl nehéz építeni
koordináta
			párhuzamok
földgolyó. Ha pro-
áthaladva az északon
mielőtt keresztezné a képzeletet
		mennyei
akkor diametrálisan fogsz kapni
	szemben
ki Észak-R és Dél
hívott
van		geometriai tengely						egyenlítői
	koordináták Folytatva a Föld síkját

ra, amíg át nem keresztezi az égi gömböt, megkapjuk az égi egyenlítő vonalát a gömbön.

A Föld a tengelye körül forog nyugatról keletre

lefolyik, és teljes forgalma egy napot vesz igénybe. Egy földi megfigyelő számára úgy tűnik, hogy az égi szféra

forog minden látható világítótesttel
az ellenkezőjében	irányból, azaz keletről
nyugat. Úgy tűnik számunkra, hogy a Nap minden nap
a Föld körül: reggel azt		emelkedik		keleti
a horizont része, és			A horizonton túl

nyugat. A jövőben a Föld tényleges tengelye körüli forgása helyett az égi szféra napi forgását fogjuk figyelembe venni. Az északi sarkról nézve az óramutató járásával megegyező irányban fordul elő.

Könnyebb vizuálisan elképzelni az égi gömböt, ha kívülről nézzük, amint az az ábrán látható. 2. Ezen kívül a Föld keringési síkja vagy az ekliptika síkja az égi szférával való metszéspontjának nyomát mutatja. A Föld egy év alatt teszi meg a Nap körüli pályáját. Ennek az éves forradalomnak a tükörképe a Nap látható éves mozgása az égi szféra mentén ugyanabban a síkban, vagyis az ekliptika mentén J F JL - F J T . A Nap minden nap körülbelül egy ívfokkal mozog a csillagok között az ekliptika mentén kelet felé, egy év alatt teljes körforgást teljesítve. Az ekliptika metszi az égi egyenlítőt két, egymással átlósan ellentétes pontban, úgynevezett napéjegyenlőségi pontokban: T - tavaszi napéjegyenlőség és - őszi napéjegyenlőség. Amikor a Nap ezeken a pontokon van, akkor a Földön mindenhol pontosan keleten kel, nyugaton nyugszik, és a nappal és az éjszaka egyenlő 12 órával.Az ilyen napokat napéjegyenlőségnek nevezzük, és március 21-ére és szeptember 23-ára esnek. ezektől az időpontoktól egy napnál rövidebb eltérés nélkül.

A földrajzi meridiánok síkjai, meghosszabbítva, amíg nem metszik az égi szférát, a vele való metszéspontban égi meridiánokat alkotnak. Számtalan égi meridián létezik. Közülük ugyanúgy ki kell választani a kezdőt, mint a Földön a Greenwichi Obszervatóriumon áthaladó meridiánt nulla egyesnek fogadják el. A csillagászatban ilyen referenciavonalnak a tavaszi napéjegyenlőség pontján áthaladó égi meridiánt tekintik, és a tavaszi napéjegyenlőség pontjának deklinációs körének nevezik. A világítótestek helyzetén áthaladó égi meridiánokat e világítótestek deklinációs köreinek nevezzük,

Az egyenlítői koordinátarendszerben a fő körök az égi egyenlítő és az Y pont deklinációs köre, ebben a koordinátarendszerben bármely világítótest helyzetét a jobbra emelkedés és deklináció határozza meg.

A végbéli süllyedés a tavaszi napéjegyenlőség deklinációs köre és a lámpatest deklinációs köre közötti gömbszög az égi póluson, az égi szféra napi forgásával ellentétes irányban számítva.

A jobb felemelkedést az égi ív méri

niya az égi szféra, ezért a nem függ az égi szféra napi forgásától.

és az irányt a világítótest felé. A deklinációt a deklinációs kör megfelelő ívével mérjük az égi egyenlítőtől a világítótest helyéig. Ha a csillag az északi féltekén (az égi egyenlítőtől északra) van, akkor a deklinációjához az N nevet, ha pedig a déli féltekén az 5 nevet. Csillagászati ​​feladatok megoldásánál a plusz jelet a deklinációhoz rendeljük. érték, amely megegyezik a megfigyelési hely szélességi fokával. A Föld északi féltekén az északi deklináció pozitívnak, a déli deklináció negatívnak számít. A világítótest deklinációja 0 és ±90° között változhat. Az égi egyenlítő minden pontjának deklinációja 0°. Az Északi-sark deklinációja 90°.

Bármelyik világítótest a nap folyamán teljes körforgást végez az égi pólus körül a napi párhuzamban az égi szférával együtt, ezért b, mint a, nem függ a forgásától. De ha a világítótestnek további mozgása van (például a Nap vagy egy bolygó), és áthalad az égi szférán, akkor az egyenlítői koordinátái megváltoznak.

A és b értékei a megfigyelőhöz kapcsolódnak, mintha a Föld középpontjában lennének. Ez lehetővé teszi a világítótestek egyenlítői koordinátáinak használatát bárhol a Földön.

§ 3. Vízszintes koordinátarendszer

Az égi gömb középpontja bármelyikre áthelyezhető

pont a térben.

különösen,

illeszkedjen a főtengelyek metszéspontjához

ta. Ebben az esetben függőleges

szerszám (ábra.

geometriai

vízszintes

koordináták

Az égbolt metszéspontjában

tiszta

formák

megfigyelő.

elhaladó

mennyei

merőleges-

irány

hívott

repülőgép

igaz

horizonton és a kereszteződésben

felület

mennyei

igaz

horizont

megnevezések

a világ országai átvették a hagyományos

átírás: É (északi), S (dél), W (nyugat)

Egy függővonalon keresztül rajzolhatsz

számtalan

új készlet

függőleges

repülőgépek. A kereszteződésben

felülettel

éggömb

forma

függőlegesnek nevezett körök. Bármilyen függőleges

amely áthalad a világítótest helyén, a lámpatest függőlegesének nevezzük.

		RRH					jellemez
	mint a forgástengellyel párhuzamos egyenes
Ekkor a QQ\ égi egyenlítő síkja párhuzamos lesz
	repülőgép		földi egyenlítő. függőleges,
					PZP\ZX ,	van
átmenetileg mennyei				délkör			megfigyelések,
vagy meridián			megfigyelő. Délkör				megfigyelő

A megfigyelőnek a valódi horizont síkjával rendelkező meridiánját déli vonalnak nevezzük. A déli órák legközelebbi metszéspontja az Északi-sarkhoz

a keleti és nyugati pontokon keresztül az első függőlegesnek nevezzük. Síkja merőleges a megfigyelő meridiánjának síkjára. Az égi szféra általában

				meridián sík				megfigyelő
egybeesik a rajzsíkkal.
A fő koordináta körök a vízszintesben
a rendszert szolgálja az igazi horizont és							délkör
adakozó. E körök közül az első szerint							fogadta a rendszer
annak a neve.		Koordináták
	vannak				és légvédelmi		távolság.
A z i m u t		s v e t i l a			A - gömb alakú
zenitpont a megfigyelő meridiánja között
				csillagászat				visszaszámol
					délkör		megfigyelő, de

Mivel az irányok csillagászati ​​irányszögeit végső soron geodéziai célokra határozzák meg, kényelmesebb, ha ebben a könyvben azonnal átvesszük az irányszögek geodéziai leírását. Ezeket a valódi horizont ívei alapján mérik az északi ponttól a lámpa függőlegeséig a fény pályája mentén.

a gömb középpontja a zenit iránya és a világítótest iránya között. A zenit távolságot a világítótest függőleges íve méri a zenitponttól a világítótest helyéig. A zenittávolság mindig pozitív, és értéke 0 és 180° között változik.

A Föld tengelye körüli forgása nyugatról keletre a világítótestek látható napi forgását okozza az égi pólus körül az egész égi szférával együtt. Ez