Bu məqalə elektrik dövrələri nəzəriyyəsini öyrənməyə yeni başlayanlar üçündür. Həmişə olduğu kimi, biz düsturlar cəngəlliyinə girməyəcəyik, amma başa düşmək üçün vacib olan şeylərin əsas anlayışlarını və mahiyyətini izah etməyə çalışacağıq. Beləliklə, elektrik dövrələri dünyasına xoş gəlmisiniz!
Hər gün daha faydalı məlumat və ən son xəbərlər istəyirsiniz? Telegramda bizə qoşulun.
Elektrik dövrələri
elektrik cərəyanının keçdiyi qurğular toplusudur.
Ən sadə elektrik dövrəsini nəzərdən keçirək. Nədən ibarətdir? Onun generatoru var - cərəyan mənbəyi, qəbuledicisi (məsələn, ampul və ya elektrik mühərriki) və ötürmə sistemi (tellər). Bir dövrənin məftillər və batareyalar dəsti deyil, dövrə olması üçün onun elementləri keçiricilər vasitəsilə bir-birinə bağlanmalıdır. Cərəyan yalnız qapalı dövrədən keçə bilər. Daha bir tərif verək:
- Bunlar bir-biri ilə əlaqəli cərəyan mənbələri, ötürücü xətlər və qəbuledicilərdir.
Əlbəttə ki, mənbə, qəbuledici və tellər əsas elektrik dövrəsi üçün ən sadə seçimdir. Əslində, müxtəlif sxemlərə daha çox elementlər və köməkçi avadanlıqlar daxildir: rezistorlar, kondansatörlər, açarlar, ampermetrlər, voltmetrlər, açarlar, kontakt əlaqələri, transformatorlar və s.
Elektrik sxemlərinin təsnifatı
Məqsədlərinə görə elektrik dövrələri:
- Güc elektrik dövrələri;
- Elektrik idarəetmə sxemləri;
- Elektrik ölçmə sxemləri;
Güc dövrələri elektrik enerjisinin ötürülməsi və paylanması üçün nəzərdə tutulmuşdur. İstehlakçıya cərəyan keçirən güc dövrələridir.
Sxemlər də onlarda cərəyan gücünə görə bölünür. Məsələn, dövrədə cərəyan 5 amperdən çox olarsa, dövrə gücdür. Rozetkaya qoşulmuş çaydanı kliklədiyiniz zaman siz elektrik dövrəsini bağlayırsınız.
Elektrik idarəetmə sxemləri güc deyil və elektrik cihaz və avadanlıqlarının iş parametrlərini aktivləşdirmək və ya dəyişdirmək üçün nəzərdə tutulub. İdarəetmə dövrəsinə nümunə olaraq monitorinq, idarəetmə və siqnalizasiya avadanlıqları ola bilər.
Elektrik ölçmə sxemləri elektrik avadanlıqlarının iş parametrlərindəki dəyişiklikləri qeyd etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur.
Elektrik dövrələrinin hesablanması
Dövrə hesablamaq onun içindəki bütün cərəyanları tapmaq deməkdir. Elektrik dövrələrinin hesablanması üçün müxtəlif üsullar mövcuddur: Kirchhoff qanunları, dövrə cərəyanı metodu, nodal potensial metodu və s. Müəyyən bir dövrə nümunəsindən istifadə edərək dövrə cərəyanı metodunun tətbiqini nəzərdən keçirək.
Əvvəlcə konturları seçirik və onlarda cərəyan təyin edirik. Cərəyanın istiqaməti özbaşına seçilə bilər. Bizim vəziyyətimizdə - saat yönünde. Sonra hər bir dövrə üçün Kirchhoffun 2-ci qanununa uyğun olaraq tənliklər quracağıq. Tənliklər aşağıdakı kimi qurulur: Dövrə cərəyanı dövrə müqavimətinə vurulur və nəticədə ortaya çıxan ifadəyə digər dövrələrin cərəyanının məhsulları və bu dövrələrin ümumi müqaviməti əlavə olunur. Bizim sxemimiz üçün:
Yaranan sistem problemin ilkin məlumatlarını əvəz etməklə həll edilir. İlkin dövrənin budaqlarındakı cərəyanları dövrə cərəyanlarının cəbri cəmi kimi tapırıq.
Hansı dövrəni hesablamağınızdan asılı olmayaraq, mütəxəssislərimiz həmişə tapşırıqların öhdəsindən gəlməyə kömək edəcəklər. Kirchhoff qaydasından istifadə edərək bütün cərəyanları tapacağıq və elektrik dövrələrində keçici proseslərin hər hansı bir nümunəsini həll edəcəyik. Təhsilinizdən bizimlə həzz alın!
Cərəyanın I(U) gərginliyindən və ya gərginliyin U(I) cərəyanından asılılığı, eləcə də R müqaviməti sabit olan elektrik dövrəsinin elementlərinə elektrik dövrəsinin xətti elementləri deyilir. Müvafiq olaraq, belə elementlərdən ibarət dövrə xətti elektrik dövrəsi adlanır.
Xətti elementlər xətti simmetrik cərəyan-gərginlik xarakteristikası (volt-amper xarakteristikası) ilə xarakterizə olunur, bu, koordinat oxlarına müəyyən bucaq altında koordinatların başlanğıcından keçən düz xətt kimi görünür. Bu, xətti elementlər və xətti elektrik dövrələri üçün ciddi şəkildə təmin edildiyini göstərir.
Bundan əlavə, təkcə R müqaviməti sırf aktiv olan elementlər haqqında deyil, həm də maqnit axınının cərəyandan asılılığı - Ф(I) və kondansatör yükünün elektrik cərəyanından asılı olduğu L xətti endüktanslar və C tutumları haqqında da danışa bilərik. onun plitələr arasında gərginlik - q sabit olacaq (U).
Xətti elementin parlaq nümunəsi . Müəyyən bir iş gərginliyi diapazonunda belə bir rezistordan keçən cərəyan xətti olaraq müqavimət dəyərinə və rezistora tətbiq olunan gərginliyə bağlıdır.
Qeyri-xətti elementlər
Əgər elektrik dövrəsinin elementi üçün cərəyanın gərginlikdən və ya gərginlikdən asılılığı, eləcə də R müqaviməti sabit deyilsə, yəni cərəyandan və ya tətbiq olunan gərginlikdən asılı olaraq dəyişirsə, onda belə elementlər qeyri-xətti adlanır və müvafiq olaraq, ən azı bir qeyri-xətti elementi ehtiva edən bir elektrik dövrəsi çıxır.
Qeyri-xətti elementin cari gərginlik xarakteristikası artıq qrafikdə düz xətt deyil; o, düzxətti deyil və çox vaxt asimmetrikdir, məsələn, yarımkeçirici diod. Elektrik dövrəsinin qeyri-xətti elementləri üçün Ohm qanunu tətbiq edilmir.
Bu kontekstdə yalnız bir közərmə lampası və ya yarımkeçirici cihaz haqqında deyil, həm də maqnit axını F və yük q bobin cərəyanı və ya kondansatör plitələri arasındakı gərginliklə qeyri-xətti əlaqəli olduğu qeyri-xətti endüktanslar və tutumlar haqqında danışa bilərik. . Buna görə də, onlar üçün Weber-amper xüsusiyyətləri və kulon-gərginlik xüsusiyyətləri qeyri-xətti olacaq, onlar cədvəllər, qrafiklər və ya analitik funksiyalarla müəyyən edilir.
Qeyri-xətti elementin nümunəsi közərmə lampasıdır. Lampanın filamentindən keçən cərəyan artdıqca, onun temperaturu artır və müqavimət artır, yəni sabit deyil və buna görə də elektrik dövrəsinin bu elementi qeyri-xəttidir.
Qeyri-xətti elementlər cərəyan-gərginlik xarakteristikasının hər bir nöqtəsində müəyyən statik müqavimətlə xarakterizə olunur, yəni qrafikin hər bir nöqtəsində hər bir gərginlik-carə nisbətinə müəyyən bir müqavimət dəyəri verilir. Onu qrafikin alfa bucağının I üfüqi oxuna tangensi kimi hesablamaq olar, sanki bu nöqtə xətt qrafikindədir.
Qeyri-xətti elementlər də sonsuz kiçik bir gərginlik artımının cərəyanın müvafiq dəyişməsinə nisbəti kimi ifadə edilən sözdə diferensial müqavimətə malikdir. Bu müqaviməti müəyyən bir nöqtədə cərəyan-gərginlik xarakteristikasına toxunan və üfüqi ox arasındakı bucağın tangensi kimi hesablamaq olar.
Bu yanaşma sadə qeyri-xətti sxemlərin ən sadə təhlilini və hesablamasını mümkün edir.
Yuxarıdakı rəqəm tipik bir cərəyan-gərginlik xarakteristikasını göstərir. O, koordinat müstəvisinin birinci və üçüncü kvadrantlarında yerləşir, bu, diodun p-n qovşağına tətbiq olunan müsbət və ya mənfi bir gərginliklə (bir istiqamətdə və ya digərində) irəli və ya geri əyilmə olacağını söyləyir. diodun p-n qovşağı. Diyotdakı gərginlik istənilən istiqamətdə artdıqca, cərəyan əvvəlcə bir qədər artır, sonra isə kəskin şəkildə artır. Bu səbəbdən diod idarə olunmayan qeyri-xətti iki terminallı cihaz kimi təsnif edilir.
Bu rəqəm müxtəlif işıqlandırma şəraitində tipik I-V xüsusiyyətlərinin ailəsini göstərir. Fotodiodun əsas iş rejimi, sabit işıq axınında F-də cərəyan kifayət qədər geniş işləmə gərginliklərində praktiki olaraq dəyişməz olduqda tərs meyl rejimidir. Bu şərtlərdə, fotodiodun işıqlandıran işıq axınının modulyasiyası fotodiod vasitəsilə cərəyanın eyni vaxtda modulyasiyasına səbəb olacaqdır. Beləliklə, bir fotodiod idarə olunan qeyri-xətti iki terminallı bir cihazdır.
Bu cərəyan gərginliyi xarakteristikasıdır, burada nəzarət elektrodunun cərəyanının dəyərindən açıq asılılığını görə bilərsiniz. Birinci kvadrantda tiristorun iş hissəsidir. Üçüncü kvadrantda cari gərginlik xarakteristikasının başlanğıcı aşağı cərəyan və böyük tətbiq olunan gərginlikdir (kilidli vəziyyətdə tiristorun müqaviməti çox yüksəkdir). Birinci kvadrantda cərəyan yüksəkdir, gərginlik düşməsi kiçikdir - tiristor hazırda açıqdır.
Qapalı vəziyyətdən açıq vəziyyətə keçid anı nəzarət elektroduna müəyyən bir cərəyan tətbiq edildikdə baş verir. Açıq vəziyyətdən qapalı vəziyyətə keçid tiristordan keçən cərəyan azaldıqda baş verir. Beləliklə, tiristor idarə olunan qeyri-xətti üç terminal şəbəkəsidir (kollektor cərəyanının əsas cərəyandan asılı olduğu tranzistor kimi).
Elektrik dövrəsikeçid üçün yollar təşkil edən elementlər toplusu adlanır. Elektrik dövrəsi aktiv və passiv elementlərdən ibarətdir.
Aktiv elementlər elektrik enerjisi mənbələri (gərginlik və cərəyan mənbələri) nəzərə alınır; passiv elementlərə, daxildir.
Elektrik dövrəsinin elementlərinin kəmiyyət xarakteristikası onun parametrləri adlanır. Məsələn, sabit gərginlik mənbəyinin parametrləri onun EMF və . Rezistorun parametri bobinin müqavimətidir - onun endüktansı L və kondansatör - tutum C.
Dövrə verilən gərginlik və ya cərəyana təsir edən və ya giriş siqnalı deyilir. Təsir edən siqnalları müəyyən qanuna uyğun olaraq dəyişən z(t) zamanın müxtəlif funksiyaları hesab etmək olar. Məsələn, z(t) sabit qiymət ola bilər, dövri qanuna görə zamanla dəyişə bilər və ya aperiodik xarakter daşıya bilər.
Elektrik dövrəsinin bizi maraqlandıran hissəsində xarici təsirlərin təsiri altında yaranan və eyni zamanda x(t) zamanının funksiyaları olan gərginliklər və cərəyanlar adlanacaq. dövrənin reaksiyası (cavab). və ya çıxış siqnalı.
Həqiqi elektrik dövrəsinin istənilən passiv elementi bu və ya digər dərəcədə aktiv müqavimətə, endüktansa və tutuma malikdir. Bununla belə, elektrik dövrəsində proseslərin öyrənilməsini və onun hesablanmasını asanlaşdırmaq üçün real sxem R, L, C fərdi məkanda ayrılmış elementlərdən ibarət ideallaşdırılmış sxemlə əvəz olunur.
Dövrənin elementlərini birləşdirən keçiricilərin aktiv müqavimətə, endüktansa və kapasitansa malik olmadığına inanılır. Belə ideallaşdırılmış zəncir ilə zəncir deyilir yığılmış parametrlər, və ona əsaslanan hesablamalar bir çox hallarda təcrübə ilə yaxşı təsdiqlənmiş nəticələr verir.
Sabit parametrlərə malik elektrik sxemləri dövrədə fəaliyyət göstərən cərəyanlardan və gərginliklərdən asılı olmayaraq, rezistorların müqavimətinin R, sargıların L induktivliyi və C kondansatörlərinin tutumunun sabit olduğu dövrədir. Belə elementlər adlanır xətti.
R rezistorunun müqaviməti cərəyandan asılı deyilsə, gərginlik düşməsi ilə cərəyan arasındakı xətti əlaqə ur = R x i r və rezistorun cərəyan-gərginlik xarakteristikası ilə ifadə edilir (düz xəttdir (Şəkil 2). 1a).
Əgər sarımın induktivliyi onda axan cərəyanın böyüklüyündən asılı deyilsə, onda sargının özinduktivliyinin ψ axınının əlaqəsi bu cərəyana düz mütənasibdir ψ = L x i l (şəkil 1,b).
Nəhayət, əgər C kondansatorunun tutumu plitələrə tətbiq olunan uc gərginliyindən asılı deyilsə, onda plitələrdə yığılan q yükü və gərginlik u c bir-biri ilə Şəkil 1-də qrafik olaraq göstərilən xətti əlaqə ilə bağlıdır. 1, in.
düyü. 1. Elektrik dövrəsinin xətti elementlərinin xarakteristikası: a - rezistorun cərəyan-gərginlik xarakteristikası, b - axın əlaqəsinin sargıdakı cərəyandan asılılığı, c - kondansatörün yükünün onun üzərindəki gərginlikdən asılılığı.
Müqavimətin, endüktansın və tutumun xəttiliyi şərtlidir, çünki əslində bütün real elementlər elektrik dövrəsi qeyri-xəttidir. Beləliklə, keçəndə axırıncı rezistordan keçən cərəyan.
Ferromaqnit nüvəsi olan bir rulonda cərəyanın həddindən artıq artması onun endüktansını bir qədər dəyişə bilər. Müxtəlif dielektriklərə malik kondansatörlərin tutumu tətbiq olunan gərginliyə görə bu və ya digər dərəcədə dəyişir.
Bununla belə, elementlərin normal iş rejimində bu dəyişikliklər adətən o qədər əhəmiyyətsiz olur ki, hesablamalarda nəzərə alınmaya bilər və elektrik dövrəsinin bu cür elementləri xətti hesab olunur.
Cari gərginlik xüsusiyyətlərinin düz hissələrinin istifadə edildiyi rejimlərdə işləyən tranzistorlar da şərti olaraq hesab edilə bilər. xətti cihazlar.
Xətti elementlərdən ibarət elektrik dövrəsi deyilir xətti elektrik dövrəsi. Xətti sxemlər cərəyanlar və gərginliklər üçün xətti tənliklərlə xarakterizə olunur və xətti ekvivalent sxemlərlə əvəz olunur. Xətti ekvivalent sxemlər xətti passiv və aktiv elementlərdən ibarətdir, cərəyan-gərginlik xüsusiyyətləri xəttidir. Xətti elektrik dövrələrində prosesləri təhlil etmək üçün onlardan istifadə olunur.
1.1.Daimi cərəyan elektrik sxemlərinin elementləri
Onlarda baş verən fiziki prosesləri olan elektromaqnit cihazları bəzi hesablanmış ekvivalentlə əvəz edilə bilər - elektrik dövrəsi (EC).
Elektrik dövrəsi yüklərə bağlı elektrik enerjisi mənbələrinin məcmusudur. AK-də elektromaqnit prosesləri aşağıdakı anlayışlardan istifadə etməklə təsvir edilə bilər: cərəyan – I(A), gərginlik - U(V), elektromotor qüvvə (EMF) – E(B), a nöqtəsindəki elektrik potensialı - φ a, müqavimət - R(Ohm), keçiricilik - g(sm), endüktans - L(H), tutum - İLƏ(F).
Zamanla nə böyüklüyü, nə də istiqamətində dəyişməyən birbaşa cərəyan elektrik yüklərinin nizamlı “yönləndirilmiş” hərəkətini təmsil edir. Metallarda yük daşıyıcıları elektronlar, yarımkeçiricilərdə - deşiklər və elektronlar, mayelərdə - ionlar, qaz boşalmalarında - elektronlar və ionlardır. Bir keçiricidə yük daşıyıcılarının sifarişli hərəkəti elektrik enerjisi mənbələri tərəfindən yaradılan elektrik sahəsi ilə əlaqədardır.
Enerji mənbəyi EMF-nin böyüklüyü və istiqaməti və daxili müqavimətin dəyəri ilə xarakterizə olunur.
Şəkildə. 1.1a) şaxələnməmiş elektrik dövrəsinin diaqramını göstərir.
|
|
|
R müqavimətindən keçən cərəyanın bu müqavimətdəki gərginlikdən asılılığı I=f(U), cərəyan gərginliyi xarakteristikası (CVC) adlanır. Cari gərginlik xarakteristikaları düz xətlər olan müqavimətlərə (şək. 1.1.b.) xətti, belə müqavimətləri olan elektrik dövrələri isə xətti elektrik dövrələri adlanır. Cari gərginlik xarakteristikaları düz xətlər olmayan müqavimətlərə qeyri-xətti deyilir (şəkil 1.1.c.), belə müqavimətə malik elektrik dövrələri isə qeyri-xəttidir. Budaqlanmamış dövrədə eyni cərəyan hər bölmədən keçir. Şəkil 1.2-də göstərilən budaqlanmış dövrədə hər bir budağın öz cərəyanı var.
Budaq iki qovşaq arasında ardıcıl olaraq bağlı elementlər tərəfindən əmələ gələn zəncirin bir hissəsidir A Və b(Şəkil 1.2.). Düyün ən azı üç budağın birləşdiyi bir zəncir nöqtəsidir. İki xəttin kəsişməsində elektrik bağlantısı yoxdursa, o zaman nöqtə qoyulmur.
1.2. Bir dövrə bölməsi üçün Ohm qanunu
Bölgədə gərginlik U ab a-b EC (Şəkil 1.3.) bu bölmənin ekstremal nöqtələri arasındakı potensial fərqi başa düşür. Cari I bir nöqtədən axır "A" nöqtəyə daha çox potensial "b" daha az potensial, yəni. müqavimətdə gərginliyin düşməsinin böyüklüyü ilə R
|
|
Şəkildə. 1.4. (a və b) cərəyan axınının göstərildiyi EMF mənbəyi olan sxemlərin bölmələri I. Nöqtələr arasındakı potensial fərqi (gərginliyi) tapaq "A" Və "ile". Tərifə görə, hər iki halda bizdə var
Şəkil 1.4.a) nöqtədən hərəkət "ile" nöqtəsinə "b" emf istiqamətinin əksinədir E, buna görə də məbləğlə E
Bir nöqtədə potensial "b"Şəkildə. 1.4.b) nöqtədən yüksək olur ilə EMF dəyəri ilə E
Hər iki dövrədə cərəyan daha yüksək potensialdan aşağı potensiala doğru axdığından A Və b düyü. 1.4. nöqtə potensialı A yuxarı nöqtə potensialı b müqavimətdə gərginliyin düşməsinin böyüklüyü ilə R
Beləliklə, Şek. 1.4.a)
,
və Şek. 1.4.b).
, və ya .
Beləliklə, EMF mənbəyi olan bir dövrənin bir hissəsi üçün bu bölmənin cərəyanını potensial fərqdən tapmaq olar.
Dövrə üçün cərəyan şək. 1.4.a) 
,
dövrə üçün Şəkil 1.4.b) 
.
Alınan tənliklər cərəyan boyunca və cərəyana qarşı yönəldilmiş EMF mənbələrini əhatə edən dövrənin bölmələri üçün Ohm qanununu ifadə edir.
1.3. EMF mənbəyi və cari mənbə
Şəkildəki diaqramdakı enerji mənbəyi. 1.5.a), nöqtəli xətt ilə təsvir edilmiş, EMF mənbəyi daxildir E və daxili müqavimət r Çərşənbə axşamı.
Gərginlik mənbəyinin xarici xarakteristikası (və ya cərəyan-gərginlik xarakteristikası) ümumiyyətlə olaraq müəyyən edilir
Harada U xx− yük dövrəsi açıq olduqda gərginlik. Bu ifadə Şəkildə göstərilən düz meylli xəttə uyğundur. 1.5.a).
|
|
|
|
|
|
|
Gəlin iki ekstremal halı nəzərdən keçirək.
1) və üçün, alırıq, onda cərəyan-gərginlik xarakteristikası düz xəttdir, EMF mənbəyi (şəkil 1.6.b) ideallaşdırılmış enerji mənbəyidir, terminallarındakı gərginlik cari qiymətdən asılı deyildir.
2) Enerji mənbəyinin EMF və daxili müqaviməti artırsa, deməli. Cari mənbə cərəyanı , və cərəyan-gərginlik xarakteristikaları Şəkil 1.6.c-də göstərilən formanı alacaq).
Buna görə də, cari mənbə, cərəyanın yük müqavimətindən asılı olmadığı ideallaşdırılmış bir güc mənbəyidir.
Ekvivalent ekvivalent sxemlər qurarkən, gərginlik mənbələri olan filiallar qısaqapanır ( r Çərşənbə axşamı=0) və cari mənbələri olan filiallar silinir (ci ildən). Şəkildəki dövrələr üçün yük cərəyanı. 1.6.b) və c) eynidir;
EMF mənbəyi üçün, cari mənbə üçün 
.
Cərəyan mənbəyi olan dövrədən EMF mənbəyi olan dövrəyə keçid edək. b) dövrəsində = 50 A, = 2 Ohm, a) dövrədə EMF = 100 V. Buna görə də, 1.5.a) şəklə görə ekvivalent dövrənin parametrləri = 100 V, = 2 Ohm-a bərabərdir.
Hər hansı bir ekvivalentdən istifadə edə bilərsiniz, lakin əsasən onlar gərginlik mənbəyindən istifadə edirlər.
1.4. DC elektrik dövrələrinin hesablanması üsulları
1.4.1.Kirxhof qanunlarına əsasən hesablama
Bütün EC-lər Kirchhoffun birinci və ikinci qanunlarına tabe olurlar.
Kirchhoffun birinci qanunu iki şəkildə formalaşdırmaq olar. Hər hansı bir dövrə düyününə gələn cərəyanların cəbri cəmi sıfıra bərabərdir. Bir düyünə gələn cərəyanların cəmi düyündən çıxan cərəyanların cəminə bərabərdir.
Fiziki cəhətdən Kirchhoffun 1-ci qanunu o deməkdir ki, elektronlar dövrə boyunca hərəkət etdikdə heç bir qovşaqda yüklər yığılmır.
Kirchhoffun ikinci qanunu Eyni şeyi iki şəkildə tərtib etmək olar. Hər hansı bir qapalı dövrədə rezistiv elementlər üzərindəki gərginlik düşmələrinin cəbri cəmi emf-nin cəbri cəminə bərabərdir. .
Məbləğlərin hər birində təsis şərtləri işarə ilə daxil edilir «+» , əgər onlar konturun keçmə istiqaməti ilə və işarəsi ilə üst-üstə düşürsə «-» , uyğun gəlmirsə.
Hər hansı bir qapalı kontur boyunca kəsiklərin gərginliklərinin cəbri cəmi sıfıra bərabərdir,
Harada m – kontur bölmələrinin sayı, məsələn, Şəkil 1.8-də dövrənin periferik konturu üçün. bizdə var.
Kirchhoff qanunları xətti və qeyri-xətti sxemlər üçün cərəyanlar və gərginliklərin zamanla dəyişməsi üçün etibarlıdır.
Kirchhoff qanunlarından istifadə edərək bir dövrənin budaqlarında cərəyanları hesablamaq üçün tənliklər tərtib edərkən, hər bir filialın öz cərəyanının olduğunu nəzərə alırıq.
|
Dövrənin bütün qollarının sayını ilə işarə edək "b", cari mənbələri ehtiva edən filialların sayı, vasitəsilə "b ist.t", və qovşaqların sayı – vasitəsilə "y". Cərəyan mənbələri olan budaqlarda cərəyanlar məlum olmadığı üçün naməlum cərəyanların sayını belə yazırıq “b” - “b ist.t”.
Tənlikləri tərtib etməzdən əvvəl a) budaqlarda cərəyanların müsbət istiqamətlərini özbaşına seçmək və onları diaqramda göstərmək lazımdır; b) Kirchhoffun 2-ci qanununa uyğun olaraq tənliklər qurmaq üçün konturların müsbət istiqamətlərini seçin.
Bütün dövrələrdə eyni müsbət bypass istiqamətlərini seçmək məsləhətdir, məsələn, Şəkil 1-də göstərildiyi kimi, saat yönünde. 1.9.
Müstəqil tənliklər əldə etmək üçün, Kirchhoffun 1-ci qanununa görə, birliyi olmayan qovşaqların sayına bərabər bir sıra tənliklər tərtib edirlər, yəni. "y-1". Kirchhoffun 2-ci qanununa görə, tənliklərin sayı cari mənbələri olmayan budaqların sayına bərabərdir. b - b mənbə, mənfi Kirchhoffun 1-ci qanununa görə tərtib edilmiş tənliklərin sayı. Nəzərə alınanda (b - b mənbə) - (y -1)= 3 – 2 + 1 = 2.
Kirchhoffun ikinci qanununa uyğun olaraq xətti müstəqil tənliklər yazarkən, tənliyin yazıldığı hər yeni konturda tənliklərin artıq yazılmış konturlara daxil edilməyən ən azı bir yeni budaq daxil olmasını təmin etməyə çalışırıq. Belə sxemləri şərti olaraq müstəqil adlandırmaq olar.
Kirchhoffun 1-ci qanununa görə bir tənlik qururuq.
Kirchhoffun 2-ci qanununa görə iki tənlik yaradılmalıdır. Konturları saat yönünün əksinə keçmək üçün müsbət istiqamətləri seçirik.
Kontur üçün imzalayın «+» əvvəl götürülmüşdür , çünki cərəyanın istiqaməti dövrədən yan keçmə istiqaməti ilə üst-üstə düşür; qarşısındakı “-” işarəsi, istiqamətin dövrə bypassına əks olduğunu göstərir.
Kontur üçün.
Kirchhoff qanunlarından istifadə edərək, hər hansı bir şaxələnmiş elektrik dövrəsinin bütün müəyyən edilmiş kəmiyyətləri (məsələn, cərəyanları) birlikdə həll etməklə, habelə onlar arasında asılılıqları təyin etməklə, lazımi sayda tənliklər tərtib etmək mümkündür.
1.4.2. Müxtəlif müqavimət əlaqələri ilə EC-nin çevrilməsi
1. Müqavimətlərin ardıcıl qoşulması Birinci müqavimətin sonu ikincinin əvvəlinə, ikinci müqavimətin sonu üçüncünün əvvəlinə bağlandıqda bu adlanır. Birinci müqavimətin başlanğıcı və sonuncunun sonu bir enerji mənbəyinə və ya AK-nin bəzi nöqtələrinə bağlıdır (şəkil 1. 9.). Bütün müqavimətlərdə biri axır və
|
|
Dövrədəki cərəyan, müqavimətlər üzərindəki gərginlik və onların istehlak etdiyi güc aşağıdakı əlaqələrlə müəyyən edilir.
1. Elektrik dövrəsinin ekvivalent müqaviməti 
.
2. Dövrə müqavimətlərində cərəyan 
.
3. Müqavimətlərin ardıcıl qoşulması ilə elektrik dövrəsinə verilən gərginlik və güc müvafiq olaraq gərginliklərin və güclərin cəminə bərabərdir;
4. Gərginlik və güc müqavimətlərə mütənasib olaraq paylanır 
.
2. Nə vaxt müqavimətlərin paralel bağlanması bütün müqavimətlərin həm başlanğıcı, həm də ucları bir-birinə bağlıdır (şək. 1.10.).
Paralel birləşmənin xarakterik xüsusiyyəti bütün müqavimətlərin terminallarında eyni gərginlikdir. Eyni gərginlik üçün nəzərdə tutulmuş müxtəlif elektrik enerjisi qəbulediciləri adətən paralel olaraq birləşdirilir. Paralel qoşulma ilə qəbuledicilərin nominal məlumatlarını əlaqələndirməyə ehtiyac yoxdur, digərlərindən asılı olmayaraq istənilən qəbulediciləri yandırıb-söndürmək mümkündür və onlardan hər hansı biri uğursuz olarsa, digərləri açıq qalır.
|
|
|
Şəkildə göstərildiyi kimi, elektrik dövrəsinin hər hansı bir hissəsinin müqavimətini azaltmaq lazımdırsa, paralel bir əlaqə istifadə edilə bilər. 1.10.b).
Şəklin 1.10.a) paralel bağlı qollarının cərəyanları və gücləri bir-birindən asılı deyildir.
1. Ümumi cərəyan paralel bağlanmış qolların cərəyanlarının cəminə bərabərdir
Harada: 
− bərabər ekvivalent keçiricilik
- ekvivalent müqavimət, 
.
2. Filiallarda filiallarda cərəyanlar və güclər düsturlardan istifadə etməklə hesablanır 
; 
; 
; 
.
3. Cərəyanların və güclərin nisbəti keçiricilik nisbətinə bərabərdir və müqavimətlərin nisbəti ilə tərs mütənasibdir.
.
Paralel bağlı müqavimətlərin artması ilə EC-nin ekvivalent keçiriciliyi artır və ekvivalent müqavimət azalır, bu da cərəyanın artmasına səbəb olur. Gərginlik qalırsa const, onda ümumi güc də artır.
3. Qarışıq və ya sıra-paralel Müqavimətlərin elə bir əlaqəsi adlanır ki, burada bəzi sahələrdə AK müqavimətləri paralel, digərlərində isə ardıcıl birləşir.
Müqavimətlərin qarışıq əlaqəsi ilə EC-nin təhlili və hesablanması transformasiya metodundan istifadə etməklə həyata keçirilir. Elektrik sxemi (şəkil 1.11.a) şəkildə göstərilən dövrə əmələ gələnə qədər ardıcıl olaraq ekvivalent sxemlərlə əvəz olunur. 1.11.b).
|
|
|
Üçbucaqlı bir əlaqədə, müqavimətlərdən birinin sonu növbəti və s., və qovşaqların başlanğıcı ilə əlaqələndirilir. a,b,c AK-nin qalan hissəsinə bağlıdır. Ulduz birləşməsində bütün uclar bir-birinə bağlanır və fazaların başlanğıcları dövrəyə bağlanır. Üçbucaqda bağlanmış , , , müqavimətini ulduzda bağlanmış ekvivalent müqavimətlərlə əvəz etsək, müqavimətlərin qarışıq əlaqəsi olan dövrələr alarıq.
Çevrilmə" ulduzlar" V " üçbucaq"
|
|
|
Dəyişdirildikdən sonra cərəyanlar və istiqamətlər dəyişməz qalmalıdır.
"Üçbucaq" üçün;
Ulduz bağlantısı üçün
Ekvivalentlik şərtinə görə hər iki dövrənin ekvivalent müqavimətləri bərabərdir 
, buna görə də yaza bilərik
1) 
;
"Üçbucaq" və "ulduz" əlaqələri olan strukturlar qovşaqlara nisbətən simmetrikdir, buna görə də dövri olaraq yazırıq.
2) 
;
3) 
.
1) və 3-ü əlavə edək), 2-ni çıxaraq), hər şeyi 2-yə bölün, alırıq
, 
, 
.
Əgər “üçbucaqda” bərabərdirlərsə, “ulduzda” bərabərdirlər: .
Rezistiv elementlərdən ulduzu yenidən ekvivalent üçbucağa çevirmək mümkündür. Bunu etmək üçün 1) və 3) cüt-cüt vurmalı və əlavə etməlisiniz, sonra ümumi faktoru çıxarın və nəticədə yaranan tənliyi 3) tənliyə bölmək lazımdır, yəni. . Sonra eyni tənliyi növbə ilə və ilə bölün.
Ulduzu üçbucağa çevirərkən indeksləri dövri olaraq əvəz etməklə biz əldə edirik
, 
, 
.
Şəkildə. 1.13. "Üçbucağı" "ulduza" çevirərkən dövrənin ardıcıl olaraq ekvivalent sxemlərlə əvəz edilməsi ilə sadələşdirilməsi izah olunur.
|
Birinci dövrə üçün və ya
İkinci dövrə üçün və ya
1-ci dövrə üçün tənlikdə birinci dövrənin müqavimətlərinin cəmi olan cərəyanın çarpanı ilə işarələnəcək. Cari çarpan işarəsi ilə götürülür «-» , ilə işarələyin. 1-ci və 2-ci dövrələr üçün tənliklər burada , , formasını alacaq
; 
; 
burada müvafiq olaraq birinci və ikinci dövrələrin ümumi və ya daxili müqavimətidir.
− işarəsi ilə qəbul edilən birinci və ikinci dövrələr arasında bitişik qolun qarşılıqlı müqaviməti «-» .
− birinci və ikinci dövrələrin kontur EMF-ləri, bu sxemlərə daxil olan EMF-lərin cəbri cəminə bərabərdir.
İşarə ilə «+» EMF-lər daxil olur, istiqaməti dövrəni keçmək istiqaməti ilə üst-üstə düşür.
Nəzərə alın ki, ümumi döngə müqavimətlərini ehtiva edən şərtlər müsbət, qarşılıqlı olanlar isə mənfidir.
Əgər dövrədə üç dövrə varsa, onda tənliklər sistemi formasını alacaq
Və ya matris şəklində
, , .
Elektrik dövrəsi varsa "n" müstəqil konturlar, onda tənliklərin sayı da bərabərdir n. Məhlulu Cramer və Gauss metodlarından istifadə etməklə yoxlamaq rahatdır.
Sistemin ümumi həlli n nisbi cərəyan tənlikləri
harada və sistemin təyinediciləridir.
Tapılan cərəyanlardan istifadə edərək real cərəyanları axtarırıq; ; ; ; , biz Kirchhoffun 1-ci qanunundan tapırıq.
1.4.4. Nodal potensiallar üsulu.
b)
|
, 
;
və ya keçiricilik vasitəsilə
2-ci qovşaq üçün
, 
,
1) Bir düyünün düyün keçiriciliyi müəyyən bir qovşaqda birləşən budaqların keçiriciliyinin cəmidir.
; 
; 
.
2) İstənilən iki düyünün qarşılıqlı keçiriciliyi bu qovşaqlar arasında birləşən budaqların keçiriciliklərinin cəmidir.
3) Nodal cərəyan EMF-nin və müəyyən bir qovşaqda birləşən filialların keçiriciliyinin () məhsullarının cəmidir. EMF düyünə doğru yönəldilirsə, onu "+" kimi qəbul edirik; "-" qovşağından.
; ; 
.
4) Tənliklər sistemində düyün keçiriciliyi olan bütün terminlər “+” işarəsi ilə, qarşılıqlı keçiriciliyi olanlar isə “-” işarəsi ilə qəbul edilir.
Tənliklər sistemini həll etdikdən sonra bütün qovşaqların potensiallarını tapırıq. Bu potensiallardan biz qol cərəyanlarını təyin edirik 
,
Əgər cərəyan “-” işarəsi ilə görünürsə, bu, əslində əks istiqamətə yönəldiyini bildirir.
; 
; 
; ; .
nəzəri
Elektrik mühəndisliyinin əsasları
Xətti DC elektrik sxemləri
İcra üçün təlimatlar
1 nömrəli hesablama-qrafik iş
140604 “Sənaye qurğularının və texnoloji komplekslərin elektrik sürücüsü və avtomatlaşdırılması” ixtisasının tələbələri üçün
(istiqamət 140600 – ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ, ELEKTROMEXANİKA
və ELEKTRİK TEXNOLOGİYASI)
Krasnoyarsk 2008
Elektrik mühəndisliyinin nəzəri əsasları. Xətti DC elektrik sxemləri. 140604 “Sənaye qurğularının və texnoloji komplekslərin elektrik ötürücüsü və avtomatlaşdırılması” ixtisasının tələbələri üçün 1 nömrəli hesablama-qrafik işin yerinə yetirilməsi üçün təlimat (istiqamət 140600 – ELEKTRİKA MÜHENDİSLİĞİ, ELEKROMEXANİKA və ELEKTRİK TEXNOLOGIYA)
Döngə cərəyanları, nodal potensiallar və ekvivalent generator metodu ilə xətti elektrik dövrələrinin təhlili nəzərdən keçirilir. Hesablamaların nümunələri verilmişdir.
Tərtib edən V.V. Kibardin – t.ü.f.d., dos. şöbəsi EGMP
Təlimatlar EHMP şöbəsinin iclasında təsdiq edilmişdir.
GİRİŞ
Bu iş “Elektrotexnikanın nəzəri əsasları” fənni üzrə təhsil alan tələbələrə “Sabit gərginlik və cərəyan mənbələri ilə xətti sxemlərin hesablanmasının xüsusiyyətləri və üsulları” bölməsini mənimsəməyə kömək edir. Nəzəri məlumat və sabit cərəyan sxemlərinin hesablanmasına dair nümunələr verilmişdir.
Təlimatlar bütün təhsil formalarının 140604 ixtisasının tələbələri üçün nəzərdə tutulub.
1. STANDART HESABLAMALARIN TAMAMLANMASI ÜÇÜN TƏLİMATLAR
QOST 1494-77 "Elektrotexnika", müəssisə standartı STP-KITsM-4-82, elektrik mühəndisliyində qəbul edilmiş qaydalara uyğun olaraq, izahat qeydi standart A4 vərəqlərinin bir tərəfində (297 * 210) yazılmışdır. Tərkibində aşağıdakılar olmalıdır: qəbul edilmiş modelə uyğun başlıq səhifəsi; ilkin məlumatlarla tapşırıq; mətn materialı və tapşırıq dəyişənləri ilə maşın dəyişənləri arasında uyğunluq cədvəli; qərarın nəticələri; qrafik material. Sxemlər və potensial diaqramlar GOST-a uyğun olaraq dövrə elementlərini təsvir edən rəsm aksesuarlarından istifadə etməklə hazırlanmalıdır.
2. XƏTTİ ELEKTRİK DÖNGƏLƏRİNİN HESABLANMASI
SABİT EMF və CƏRƏM MƏNBƏLƏRİ İLƏ
Elektrik sxemlərinin hesablanmasının əsas vəzifəsi, verilmiş müqavimət R, keçiricilik G və elektrik enerjisi mənbələri əsasında dövrə şaxələrinin cərəyanlarını, gərginliklərini və güclərini müəyyən etməkdir. Bu problemlərin unikal həlli var, xətti sxemlər üçün. Kirchhoff, Ohm və Joule-Lenz qanunlarını nəzərə almaqla cəbri tənliklər sistemini tərtib edib həll etməklə əldə edilir. Ümumiyyətlə, zəncirdə b budaqları və q qovşaqları varsa, 2b xətti müstəqil tənliklərimiz var. Bəzən nəzərdən keçirilən dövrədə idealləşdirilmiş cərəyan mənbələri J olan b İT filialları və yalnız idealləşdirilmiş E gərginlik mənbələrindən ibarət b IN filialları var, buna görə də naməlum gərginliklərin və cərəyanların ümumi sayı azalır.
2b – b İT – b IN.
Təcrübədə dövrələri təhlil etmək üçün elektrik tarazlıq tənliklərini tərtib etmək üçün müxtəlif üsullardan istifadə olunur ki, bu da orijinal tənliklər sisteminin ölçüsünü azaltmağa imkan verir.
2.1. Kirchhoff qanunlarından istifadə edərək dövrə təhlili
Kirchhoff qanunlarının birbaşa tətbiqinə əsaslanan dövrənin elektrik tarazlığı üçün tənliklərin formalaşdırılması üsulları eyni vaxtda həll olunan tənliklərin sayını b-yə endirməyə imkan verir.
Kirchhoffun birinci qanunu aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: bir qovşaqda birləşdirilən budaqların cərəyanlarının cəbri cəmi sıfıra bərabərdir.
burada qovşaqdan yönəldilmiş cərəyanlar müsbət işarə ilə nəzərə alınır.
Kirchhoffun ikinci qanunu: istənilən dövrənin budaqlarında olan gərginliklərin cəbri cəmi sıfıra bərabərdir.
və ya hər hansı bir dövrədə emf-nin cəbri cəmi. bu dövrəyə daxil olan müqavimətlər üzərindəki gərginliklərin cəbri cəminə bərabərdir
ΣRkIk = Ek , (3)
Bu tənlikdə cərəyanlar və emf üçün müsbət işarələr qəbul edilir. , müsbət istiqamətləri nəzərdən keçirilən konturun özbaşına seçilmiş istiqaməti ilə üst-üstə düşür.
Kirchhoff qanunlarına əsasən tənliklər tərtib edərkən aşağıdakı ardıcıllığa riayət etmək tövsiyə olunur: əvvəlcə ekvivalent çevrilmələri yerinə yetirin, elektrik dövrəsinin bütün qollarında cərəyanların ixtiyari müsbət istiqamətlərini seçin, sonra Kirchhoffun birinci qanunu əsasında q - 1 tənliyini tərtib edin və nəhayət bəstələmək
b – (q – 1) Kirxofun ikinci qanununa əsaslanan konturlar üçün tənliklər.
Kirchhoffun birinci və ikinci qanunlarından istifadə edərək müstəqil tənliklər əldə edin, yəni. Qrafikin bütün qovşaqlarını ehtiva edən, lakin tək bir kontur olmayan sxem ağacından və ağacı orijinal qrafikə tamamlayan rabitə budaqlarından istifadə edərək müstəqil bölmələr və konturlar sistemi seçə bilərsiniz.
Qrafikdə b budaqları və q qovşaqları varsa, o zaman ağacın budaqlarının sayı
d = q-1, kommunikasiya qollarının sayı isə k = b - (q-1). Ağac üçün hər biri birləşdirici budaqlardan və bir ağac budağından ibarət olan d əsas bölmə və hər biri ağac budaqlarından və yalnız bir əlaqə budağından ibarət olan k əsas kontur təşkil edilir. Əsas bölmələr və əsas konturlar üçün Kirchhoff qanunlarına əsasən tərtib edilmiş tənliklər xətti müstəqildir.
Yadda saxlamaq lazımdır ki, elektrik dövrəsinin qrafikində ideal cərəyan mənbələri olan filiallar göstərilmir.
Məsələn, mürəkkəb elektrik dövrəsi üçün (şəkil 1) onun qrafiki Şek. 2. O, beş budaqdan ibarətdir, ona görə də beş tənliyi yazmaq lazımdır: onlardan ikisi Kirchhoffun birinci qanununa (q – 1 = 3 – 1 = 2), qalanları Kirchhoffun ikinci qanununa əsaslanır.
Orijinal tənliklər sistemi formada yazılacaq
