Nas longas noites de inverno, os astrônomos medem as distâncias zenitais das mesmas estrelas em ambas as culminações e, usando as fórmulas (4), (6), (9), encontram independentemente sua declinação (δ) e latitude geográfica (φ) do observatório. Conhecendo φ, determinam a declinação das luminárias para as quais apenas a culminação superior é observada. Para medições de alta precisão, leva-se em consideração a refração, que não é considerada aqui, exceto quando as estrelas estão localizadas próximas ao horizonte.

Ao meio-dia verdadeiro, a distância zenital z do Sol é medida regularmente e a leitura Sch do relógio estelar é anotada, então sua declinação δ é calculada usando a fórmula (4), e sua ascensão reta αsun é calculada a partir dela, uma vez que

pecado α =tg δ -ctg ε, (24)

onde ε = 23°27" é a inclinação já conhecida da eclíptica.

Ao mesmo tempo, a correção do relógio sideral é determinada

nós = S-Sch = α -Sch, (25)

já que ao meio-dia verdadeiro o ângulo horário do Sol t = 0 e, portanto, de acordo com a fórmula (13), tempo sideral S = α.

Observando as leituras S "h do mesmo relógio nos momentos de culminação superior das estrelas brilhantes (elas são visíveis em telescópios durante o dia), sua ascensão reta é encontrada

α=α + (S"h-Sch) (26)

e a partir dele a ascensão reta dos luminares restantes é determinada de forma semelhante, que também pode ser encontrada como

α=S"h +nós. (27)

Usando as coordenadas equatoriais (α e δ) das estrelas publicadas em livros de referência astronômica, são determinadas as coordenadas geográficas de lugares na superfície da Terra.

Exemplo 1. Ao meio-dia verdadeiro de 22 de maio de 1975, a distância zenital do Sol em Pulkovo era 39°33" S (acima do ponto sul), e o relógio sideral marcava 3h57m41s. Calcule as coordenadas equatoriais do Sol e a correção do relógio sideral para neste momento. Latitude geográfica de Pulkovo φ = +59 °46".

Dados: z =39°33" S; Sch = 3h57m41s; φ= + 59°46".

Solução. De acordo com a fórmula (4), a declinação do Sol

δ =φ-z = 59°46"-39°33" = +20°13". De acordo com a fórmula (24)

sinα = tanδ -ctgε = tan 20°13" - ctg 23°27" = +0,3683-2,3053=+0,8490,

de onde a ascensão direta do Sol é α = 58°06",2, ou, convertida em unidades de tempo, α = 3h52m25s.

Como ao meio-dia verdadeiro, de acordo com a fórmula (13), o tempo sideral S = α = 3h52m25s, e o relógio sideral mostrava Sch = 3h57m41s, então, de acordo com a fórmula (25), a correção do relógio

us=S-Sch=α -Sch = 3h52m25s-3h57m41s= -5m16s.

Exemplo 2. No momento da culminação superior da estrela α Draco a uma distância zenital de 9°17" ao norte, o relógio sideral marcava 7h20m38s, e sua correção para o horário sideral de Greenwich era +22m16s. As coordenadas equatoriais de α Draco: direita ascensão 14h03m02s e declinação +64°37". Determine as coordenadas geográficas do local de observação.

Dados: estrela, α = 14h03m02s, δ=+64°37", zв = 9°17" N; horas siderais Sch = 7h20m38s, us = 22m16s.

Solução. De acordo com a fórmula (6), latitude geográfica

φ = δ-zв = + 64°37"-9° 17"= + 55°20".

De acordo com a fórmula (13), o tempo sideral no local de observação

S =α=14h03m02s, e tempo sideral em Greenwich S0 = Sch+us=7h20m38s+22m16s = 7h42m54s.

Portanto, de acordo com a fórmula (14), longitude geográfica

λ = S-S0 = 14h03m02s-7h42m54s = 6h20m08s,

ou, convertido em unidades angulares, λ=95°02".

Problema 70. Determine a latitude geográfica do local de observação e a declinação da estrela medindo sua distância zenital z ou altura h em ambas as culminações - superior (in) e inferior (n):

a) zв=15°06"W, zн=68°14"N;

b) zв=15°06" S, zн=68°14" N;

c) hв=+80°40" S, zн=72°24" c;

d) hв=+78°08"S, hн= + 17°40"S.

Problema 71. Em uma área com latitude geográfica φ = = +49°34" a estrela α Hydra passa seu ponto culminante superior a uma altitude de +32°00" acima do ponto sul, e a estrela β Ursa Menor - ao norte do zênite a uma distância de 24°48". O que é igual à declinação dessas estrelas?

Problema 72. Qual é a declinação das estrelas que, em sua culminação mais alta em Camberra (φ = -35°20"), estão a uma distância zenital de 63°39" ao norte do zênite e a uma altitude de +58°42" acima o ponto sul?

Problema 73. Em Dushanbe, a estrela Capella (α Aurigae) passa a sua culminação superior a uma altitude de +82°35" com um azimute de 180°, e a estrela Aldebaran (α Tauri), cuja declinação é +16°25", a uma distância zenital de 22°08" ao sul do zênite Qual é a declinação de Capella?

Problema 74. Calcule a declinação das estrelas δ Ursa Maior e Fomalhaut (α Southern Pisces), se a diferença nas distâncias zenitais dessas estrelas e Altair (α Orel) na culminação superior em Tashkent (φ=+41°18") for - 48°35" e +38, respectivamente °38". Altair culmina em Tashkent a uma altitude de +57°26" acima do ponto sul.

Problema 75. Qual é a declinação das estrelas que culminam no horizonte e no zênite de Tbilisi, cuja latitude geográfica é + 41°42"? Assume-se que a refração no horizonte é de 35".

Problema 76. Encontre a ascensão reta das estrelas, nos momentos de culminação superior em que o relógio sideral marcava 18h25m32s e 19h50m40s, se na sua leitura de 19h20m16s a estrela Altair (α Orla) com ascensão reta de 19h48m21s cruzou o meridiano celeste ao sul de o zênite.

Problema 77. No momento da culminação superior do Sol, sua ascensão reta marcava 23h48m09s, e o relógio sideral marcava 23h50m01s. 46m48s antes, a estrela β Pégaso cruzou o meridiano celeste, e quando o mesmo relógio marcava 0:07m40s, ocorreu a culminação superior da estrela α Andrômeda. Qual é a ascensão reta dessas duas estrelas?

Problema 78. Em 27 de outubro de 1975, em Odessa, Marte culminou 15m50s pelo relógio sideral após a estrela Betelgeuse (α Orion) a uma altitude superior à altura desta estrela na culminação em 16°33", a ascensão reta de Betelgeuse é de 5h52m28s e declinação +7 °24". Quais eram as coordenadas equatoriais de Marte e perto de que ponto da eclíptica ele estava localizado?

Problema 79. Em 24 de agosto de 1975 em Moscou (φ = +55°45"), quando o relógio sideral marcava 1h52m22s, Júpiter cruzou o meridiano celeste a uma distância zenital de 47°38". Às 2h23m31s, segundo o mesmo relógio, culminou a estrela α Áries, cuja ascensão reta é de 2h04m21s.Quais eram as coordenadas equatoriais de Júpiter?

Problema 80. Em um ponto com latitude geográfica de +50°32" a altitude do Sol ao meio-dia em 1 de maio e 11 de agosto foi de +54°38", e em 21 de novembro e 21 de janeiro de +19°29". Determine as coordenadas equatoriais de o Sol nestes dias.

Problema 81. Ao meio-dia verdadeiro do dia 4 de junho de 1975, o Sol passou por Odessa (φ = +46°29") a uma altitude de +65°54", e 13m44s antes disso a estrela Aldebaran (α Taurus) cruzou o meridiano celeste a uma distância zenital excedendo o zênite do meio-dia, a distância do Sol é 5°58". Determine as coordenadas equatoriais do Sol e da estrela.

Problema 82. Em 28 de outubro de 1975 às 13h06m41s horário de maternidade no ponto com λ = 4h37m11s (n=5) e φ=+41°18" a distância zenital do Sol era 54°18". 45m45s (tempo sideral) antes disso, a estrela Spica (α Virgo) estava na culminação superior, e 51m39s depois dela, a estrela Arcturus (α Bootes) estava a uma altitude de +68°01"S. Determine as coordenadas equatoriais de o Sol e Arcturus. A equação do tempo neste dia foi 16m08s.

Problema 83. Encontre a latitude geográfica da área em que as estrelas β Perseu (δ = +40°46") e ε Ursa Maior (δ = +56°14") nos momentos de culminação superior estão na mesma distância zenital, mas o primeiro está ao sul e o segundo está ao norte do zênite.

Problema 84. Nos momentos de culminação superior, a estrela α Canes Venatici com uma declinação de +38°35" passa no zênite, a estrela β Orionis está 46°50" ao sul, e a estrela α Perseus está 11°06" ao norte. Em que paralelo geográfico foram feitas as medições e por que a declinação dessas estrelas é igual?

Problema 85. No momento da culminação superior do Sol, o cronômetro médio marcava 10h28m30s, e quando marcava 14h48m52s, um sinal de rádio de 12 horas do horário exato foi recebido de Greenwich. Encontre a longitude geográfica do local de observação se a equação do tempo naquele dia fosse +6m08s.

Problema 86. No momento da culminação superior da estrela ι Hércules a uma distância zenital de 2°14" ao norte do zênite, o horário sideral de Greenwich era 23h02m39s. As coordenadas equatoriais de ι Hércules α = 17h38m03- e δ = +46°02" , Determine as coordenadas geográficas do local de observação.

Problema 87. No momento em que o cronômetro estelar marcava 18:07:27 s, a expedição recebeu um sinal de rádio da hora exata, transmitido de Greenwich às 18:07:00, horário sideral de Greenwich. No momento da culminação superior da estrela γ Cassiopeia a uma distância zenital de 9°08" ao sul do zênite, a leitura do mesmo cronômetro era 19h17m02s. As coordenadas equatoriais de γ Cassiopeia são α = 0h53m40s e δ = +60 °27". Encontre as coordenadas geográficas da expedição.

Problema 88. Ao meio-dia verdadeiro, a leitura média do cronômetro da expedição era de 11h41m37s, e no momento da recepção do sinal de rádio de 12 horas da hora exata de Moscou, o mesmo cronômetro marcava 19h14m36s. A distância zenital medida da estrela α Cygni (δ = +45°06") no ponto culminante superior revelou-se 3°26" ao norte do zênite. Determine as coordenadas geográficas da expedição se no dia das observações a equação do tempo era -5m 17s.

Problema 89. Ao meio-dia verdadeiro, o navegador do transatlântico mediu a altitude do Sol, que acabou sendo +75°41" com azimute de 0°. Nesse momento, o cronômetro médio com ajuste de 16m.2 marcava 14h12m .9 Hora de Greenwich. A declinação do Sol, indicada no anuário astronômico naval, foi de +23°19", e a equação do tempo é de +2m55s. Quais coordenadas geográficas o transatlântico tinha, onde e em que dias aproximadamente do ano ele estava localizado naquela época?

Respostas - Determinação prática de coordenadas equatoriais geográficas e celestes

Conversão de coordenadas celestes e sistemas de tempo. Nascer e pôr do sol

A ligação entre as coordenadas celestes horizontais e equatoriais é feita através do triângulo paralático PZM (Fig. 3), cujos vértices são o pólo celeste P, o zênite Z e a luminária M, e os lados são o arco ΡΖ do celeste meridiano, o arco ΖΜ do círculo de altitude da luminária e o arco RM do seu círculo de declinação . É óbvio que ΡΖ = 90°-φ, ZM = z = 90°-h e PM = 90°-δ, onde φ é a latitude geográfica do local de observação, z é a distância zenital, h é a altitude e δ é a declinação da estrela.

Em um triângulo paralático, o ângulo no zênite é igual a 180°-A, onde A é o azimute da luminária, e o ângulo no pólo celeste é o ângulo horário t da mesma luminária. Então as coordenadas horizontais são calculadas usando as fórmulas

cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t, (28)

sen z · cos A = - sen δ · cos φ+cos δ · sen φ · cos t, (29)

sen z · sen A = cos δ · sen t, (30)

e coordenadas equatoriais - de acordo com as fórmulas

sen δ = cos z sen φ - sen z cos φ cos A, (31)

cos δ · cos t = cos z · cos φ+sin z · sin φ · cos A, (32)

cos δ · sen t = sen z · sen A, (30)

onde t = S - α, onde α é a ascensão reta da luminária e S é o tempo sideral.

Arroz. 3. Triângulo Paralaxe

Ao fazer cálculos, de acordo com a Tabela 3, é necessário converter os intervalos de tempo sideral ΔS em intervalos de tempo médio ΔT (ou vice-versa), e o tempo sideral s0 até a meia-noite média de Greenwich de uma determinada data deve ser emprestado dos calendários do anuário astronômico (em os problemas desta seção são dados os valores de s0).

Deixe algum fenômeno ocorrer em algum ponto da superfície da Terra no momento T de acordo com o tempo ali aceito. Dependendo do sistema de contagem de tempo adotado, através das fórmulas (19), (20) ou (21), encontra-se o horário médio de Greenwich T0, que é o intervalo de tempo médio ΔT decorrido desde a meia-noite de Greenwich (ΔT=T0). Este intervalo de acordo com a Tabela 3 é traduzido no intervalo de tempo sideral ΔS (ou seja, ΔT→ΔS), e então em um determinado momento T correspondente ao tempo médio de Greenwich T0, tempo sideral em Greenwich

e neste momento

onde λ é a longitude geográfica do local,

A conversão dos intervalos de tempo siderais ΔS em intervalos de tempo médios ΔΤ = Τ0 (ou seja, ΔS→ΔT) é realizada de acordo com a Tabela 3 subtraindo a correção.

Os momentos de tempo e azimutes dos pontos do nascer e do pôr do sol são calculados através das fórmulas (28), (29), (30) e (13), nas quais se assume z=90°35" (levando em consideração a refração ρ = 35").

Os valores encontrados do ângulo horário e azimute na faixa de 180 a 360° correspondem ao nascer do sol, e na faixa de 0 a 180° - ao seu cenário.

No cálculo do nascer e do pôr do sol também é levado em consideração seu raio angular r = 16. Os ângulos horários encontrados t fornecem momentos no tempo solar verdadeiro (ver fórmula (17), que na fórmula (16) são traduzidos em momentos de tempo médio e, em seguida, no sistema de contagem aceito.

Os momentos do nascer e do pôr do sol de todas as luminárias são calculados com uma precisão não superior a 1 m.

Conversão de coordenadas celestes e sistemas de cronometragem - Exemplo 1

Em que direção estava um telescópio com câmera instalada antecipadamente para fotografar o eclipse solar de 29 de abril de 1976, se em um ponto com coordenadas geográficas λ = 2h58m.0 e φ = +40°14" o meio do eclipse ocorreu em 15h29m.8 em horário diferente de Moscou em +1h? Neste momento, as coordenadas equatoriais do Sol são: ascensão reta α=2h27m.5 e declinação δ= + 14°35". À meia-noite de Greenwich em 29 de abril de 1976, horário sideral s0 = 14h28m19c.

Dados: ponto de observação, λ = 2h58m.0, φ = +40°14", T=15h29m.8, Τ-Tm=1h; s0 = 14h28m.19c = 14h28m.3; Sol, α=2h27m.5, δ = + 14°35".

Solução. No meio do eclipse, horário de Moscou Tm = T-1h = 14h29m.8 e, portanto, horário médio de Greenwich T0 = Tm-3h = 11h29m.8. Desde a meia-noite de Greenwich, passou o intervalo de tempo ΔТ = Т0 = 11h29m,8, que traduzimos de acordo com a Tabela 3 para o intervalo de tempo sideral ΔS = 11h31m,7, e depois no momento T0, conforme a fórmula (33), sideral hora em Greenwich

S0=s0+ΔS = 14h28m.3 + 11h31m.7 = 25h60m = = 2h0m.0

e em determinado ponto, conforme fórmula (14), tempo sideral S = S0+λ=2h0m.0 + 2h58m.0 = 4h58m.0

e, de acordo com a fórmula (13), o ângulo horário do Sol

t = S-α = 4h58m, 0-2h27m, 5 = 2h30m, 5,

ou, traduzindo da Tabela 1, t = 37°37",5 ~ 37°38". Usando as tabelas de funções trigonométricas, encontramos:

sen φ = sen 40°14" = +0,6459,

cos φ = cos 40°14" = +0,7634;

sen δ = sen 14°35" = +0,2518,

cos δ = cos 14°35" = +0,9678;

sen t = sen 37°38" = +0,6106,

cos t = cos 37°38" = +0,7919.

Usando a fórmula (28) calculamos

cos z = 0,6459 · 0,2518 + 0,7634 · 0,9678 · 0,7919 = = +0,7477

e nas tabelas encontramos z = 41°36" e sen z = +0,6640. Para calcular o azimute usamos a fórmula (30):

de onde obtemos dois valores: A = 62°52" e A = 180° - 62°52" = 117°08". Em δ<φ значения A и t не слишком резко отличаются друг от друга и поэтому A=62°52".

Consequentemente, o telescópio foi apontado para um ponto no céu com coordenadas horizontais A=62°52" e z = 41°36" (ou h = + 48°24").

Conversão de coordenadas celestes e sistemas de tempo - Exemplo 2

Calcule os azimutes dos pontos e os momentos do nascer e do pôr do sol, bem como a duração do dia e da noite do dia 21 de junho de 1975 em uma área com coordenadas geográficas λ = 4h28m,4 e φ = +59°30", localizada no quinto fuso horário, se ao meio-dia deste dia a declinação do Sol for δ = +23°27", e a equação do tempo for η = + 1m35s.

Dados: Sol, δ = +23°27"; η = +1m35s = +1m.6; local, λ=4h28m.4, φ = 59°30", n = 5.

Solução. Levando em consideração a refração média no horizonte ρ = 35" e o raio angular do disco solar r = 16", descobrimos que no momento do nascer e do pôr do sol o centro do disco solar está abaixo do horizonte, no zênite distância

z = 90° + ρ + r = 90°51",

sen z = +0,9999, cos z = -0,0148, sen δ = + 0,3979,

cos δ = +0,9174, sen φ = +0,8616, cos φ = +0,5075.

Usando a fórmula (28) encontramos:

e de acordo com tabelas

t = ± (180°-39°49",3) = ±140°10",7 e

sen t = ±0,6404.

Da Tabela 2 descobrimos que ao nascer do sol o seu ângulo horário t1 = -140°10",7 = -9h20m,7, e ao pôr do sol t2 = +140°10",7 = +9h20m,7, ou seja, hora solar verdadeira, de acordo com de acordo com a fórmula (17), o Sol nasce em

T 1 = 12h + t1 = 12h-9h20m,7 = 2h39m,3

e entra

T 2 =12h + t2 = 12h+9h20m,7 = 21h20m,7,

que, segundo a fórmula (16), corresponde a momentos no tempo médio

Tλ1 = T 1 + η = 2h39m,3 + 1m,6=2h41m e

Τλ2 = T 2 + η = 21h20m,7+1m,6 = 21h22m.

De acordo com as fórmulas (19), (20) e (21) os mesmos momentos do horário padrão: nascer do sol

Tn1 = Tλ1- λ+n = 2h41m - 4h28m + 5h = 3h13m

e pôr do sol Tn2 = Tλ2 - λ+n = 21h22m - 4h28m + 5h = 21h54m,

e de acordo com o tempo de maternidade:

nascer do sol Td1=4h13m e pôr do sol Td2=22h54m.

Duração do dia τ = Td2-Td1 = 22h54m-4h13m = 18h41m.

No momento da culminação inferior, a altura do Sol

hn = δ- (90°-φ) = +23°27" - (90°-59°30") = -7°03", ou seja, a noite branca dura em vez da habitual.

Os azimutes dos pontos do nascer e do pôr do sol são calculados usando a fórmula (30):

o que dá A = ± (180°-36°,0) = ±144°,0, uma vez que os azimutes e ângulos horários do Sol estão no mesmo quadrante. Consequentemente, o Sol nasce em um ponto no horizonte verdadeiro com azimute A1 = -144°.0 = 216°.0 e se põe em um ponto com azimute A2 = +144°.0, localizado 36° em ambos os lados do norte apontar.

Problema 90. Em que intervalos de tempo médios alternam-se os clímaxes estelares semelhantes e diferentes?

Problema 91. Quanto tempo depois da culminação superior de Deneb ocorrerá a culminação superior da estrela γ Orionis, e então novamente a culminação superior de Deneb? A ascensão reta de Deneb é 20h39m44s, e γ de Orion é 5h22m27s. Expresse os intervalos necessários em sistemas de tempo sideral e médio.

Problema 92.Às 14h15m10s, a estrela Sirius (α Canis Majoris) com ascensão reta de 6h42m57s estava em seu ponto culminante inferior. Em que momentos imediatos a seguir a estrela Gemma (α Corona Norte) estará no seu ponto culminante superior e quando o seu ângulo horário será igual a 3h16m0s? A ascensão reta de Gemma é 15h32m34s.

Problema 93.Às 4h25m0s, o ângulo horário de uma estrela com ascensão reta de 2h12m30s era igual a -34°26",0. Encontre a ascensão reta das estrelas que às 21h50m0s estarão na culminação superior e na culminação inferior, também como aquelas estrelas cujos ângulos horários serão iguais - 1h13m20s e 5h42m50s.

Problema 94. Qual é o valor aproximado do tempo sideral na meia-noite média, padrão e de maternidade em Izhevsk (λ = 3h33m, n = 3) em 8 de fevereiro e 1º de setembro?

Problema 95. Aproximadamente em que dias do ano as estrelas Sirius (α = 6h43m) e Antares (α = 16h26m) estão nas suas culminações superior e inferior à meia-noite?

Problema 96. Determine o horário sideral em Greenwich às 7h28m16s do dia 9 de janeiro (s0 = 7h11m39s)* e às 20h53m47s do dia 25 de julho (s0 = 20h08m20s).

Problema 97. Encontre o tempo sideral em média, zona e meio-dia de maternidade, bem como em média, zona e meia-noite de maternidade em Moscou (λ = 2h30m17s, n=2) em 15 de janeiro (s0=7h35m18s).*

Problema 98. Resolva o problema anterior para Krasnoyarsk (λ = 6h11m26s, n = 6) e Okhotsk (λ = 9h33m10s, n=10) no dia 8 de agosto (s0 = 21h03m32s).

Problema 99. Calcule os ângulos horários da estrela Deiebe (α Cygni) (α = 20h39m44s) em Greenwich às 19h42m10s dos dias 16 de junho (S0=17h34m34s) e 16 de dezembro (S0=5h36m04s).

Problema 100. Calcule os ângulos horários das estrelas α Andrômeda (α = 0h05m48s) e β Leão (α= 11h46m31s) às 20h32m50s dos dias 3 de agosto (s0=20h43M40s) e 5 de dezembro (s0=4h52M42s) em Vladivostok (λ=8h47m31s, n = 9 ).

Problema 101. Encontre os ângulos horários das estrelas Betelgeuse (α = 5h52m28s) e Spica (α =13h22m33s) às 1h52m36s em 25 de junho (s0=18h06m07s) e 7 de novembro (s0=2h58m22s) em Tashkent (λ=4h37m11s, n=5).

Problema 102. Em que momentos de Greenwich a estrela Pólux está na culminação superior (α = 7h42m16s), e na culminação inferior a estrela Arcturus (α = 14h13m23s) nos dias 10 de fevereiro (s0=9h17m48s) e 9 de maio (s0=15h04m45s) ?

Problema 103. Encontre os momentos de culminação superior e inferior nos dias 22 de março (s0 = 11h55m31s) e 22 de junho (s0 = 17h58m14s) das estrelas Capella (α = 5h13m00s) e Bega (α = 18h35m15s) no meridiano geográfico λ = 3h10m0s (n). = 3). Indique os momentos de acordo com o sideral, médio, zonal e horário da maternidade.

Problema 104. Em que horários nos dias 5 de fevereiro (s0 = 8h58m06s) e 15 de agosto (s0 = 21h31m08s) estão os ângulos horários das estrelas Sirius (α = 6h42m57s) e Altair (α = 19h48m21s) em Samarcanda (λ = 4h27m53s, n = 4) igual a 3h28m47s?

Problema 105. Em que momentos do dia 10 de dezembro (s0 = 5h12m24s) estão os ângulos horários das estrelas Aldebaran (α = 4h33m03s) e β Cygni (α = 19h28m42s) em Tbilisi (λ = 2h59m11s, n = 3) e em Okhotsk (λ = 9h33m10s, n=10 ) são respectivamente iguais a +67°48" e -24°32"?

Problema 106. Em quais meridianos geográficos estão as estrelas α Gêmeos e γ Ursa Maior localizadas na culminação superior em 20 de setembro (s0=23h53m04s) às 8h40m26s horário de Irkutsk (n=7)? A ascensão reta dessas estrelas é respectivamente 7h31m25s e 11h51m13s.

Problema 107. Determine as coordenadas horizontais das estrelas ε Ursa Maior (a = 12h51m50s, δ = +56°14") e Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") às 14h10m0s horário sideral em Evpatoria (φ = +45° 12" ).

Problema 108. Quais são as coordenadas horizontais das estrelas Gemma (α = 15h32m34s, δ = +26°53") e Spica (α = 13h22m33s, δ = -10°54") nos dias 15 de abril (s0 = 13h30m08s) e 20 de agosto (s0 = 21h50m50s) no horário maternidade 21h30m em ponto com coordenadas geográficas λ = 6h50m0s (n = 7) e φ = +71°58"?

Problema 109. Para quais pontos do céu, determinados por coordenadas horizontais, um telescópio instalado em um ponto com coordenadas geográficas λ = 2h59m.2 (n = 3) e φ = +41°42" deve ser direcionado para que em 4 de maio de 1975 ( s0 = 14h45m02s) 22h40m horário padrão ver

Urano (α = 13h52m.1, δ = -10°55") e Netuno (α = 16h39m.3, δ = -20s32")?

Problema 110. Em que momentos o solstício de verão em 22 de março (s0 = 11h55m31s) e 22 de junho (s0 = 17h58m14s) nasce, culmina e se põe e quanto tempo fica acima do horizonte no meridiano central do segundo fuso horário em alguns lugares com latitude geográfica φ = +37°45 "e φ = +68°20"? Expresse momentos utilizando o tempo sideral e materno.

Problema 111. Calcule os azimutes e momentos de subida, culminação superior, poente e culminação inferior das estrelas Castor (α = 7h31m25s, δ = +32°00") e Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") no dia 15 de abril (s0 = 13h30m08s) e 15 de outubro (s0=1h31m37s) em locais da superfície terrestre com coordenadas geográficas λ =3h53m33s (n = 4), φ = +37°45" e λ = 2h12m15s (n = 2), φ = +68°59".

Problema 112. Calcule os azimutes e momentos do nascer do sol, culminação superior e pôr do sol, sua altitude ao meio-dia e meia-noite, bem como a duração do dia nas datas do equinócio vernal e de ambos os solstícios em pontos com coordenadas geográficas λ = 2h36m.3 (n= 2), φ = +59° 57", e λ = 5h53m.9 (n = 6), φ = +69°18". Em datas consecutivas a equação do tempo é respectivamente +7m23s, +1m35s e -2m08s.

Problema 113. Em que momentos do dia 30 de julho (s0 = 20h28m03s) em um ponto com λ = 2h58m0s (n=3) e φ = +40°14" as seguintes estrelas têm coordenadas horizontais A e z:

Problema 114. Em um ponto com coordenadas geográficas λ= 4h37m11s (n = 5) e φ = + 41°18" no dia 5 de agosto de 1975 (s0= 20h51m42s), foram medidas as coordenadas horizontais de duas estrelas: às 21h10m na ​​primeira estrela A = -8°33" e z = 49°51", e aos 22:50 m a segunda estrela tem A = 46°07" e z = 38°24". Calcule as coordenadas equatoriais dessas estrelas.

Respostas - Convertendo coordenadas celestes e sistemas de tempo

Mapas estelares, coordenadas celestes e tempo (§)

I. Determine as coordenadas equatoriais das seguintes estrelas no mapa estelar:

• 1. b Ursa Maior,
• 2. g Órion,
• 3. na China.

Responder. 1) b =11 horas, d =+620;

• 2)b =5h 20m, d =+60;
• 3) b =0h 40m, d = - 190 301

II. Encontre no mapa estelar e nomeie objetos que possuem coordenadas:

• 1) b =15h 12m, d = -9 0;
• 2)b =3h 40m, d =+48 0;

Responder. 1) em Libra e 2) d Perseu.

III. Encontre no mapa estelar as três estrelas mais brilhantes localizadas a não mais que 10 0 da eclíptica e com ascensão reta das 10h às 17h. Determine suas coordenadas equatoriais.

Responder. b Leão (b =10h 5m, d =+120); b Virgem (b =13h 20m, d =-110); b Escorpião (b =16h 25m, d =-260).

4. Usando o PKZN, determine a declinação e a altitude no ponto culminante superior da estrela Arcturus. Calcule a altura desta estrela usando a fórmula

(tomando d da tabela de um livro de astronomia), compare os resultados obtidos e indique com que precisão as quantidades necessárias são determinadas no mapa estelar.

Responder. Com c =570 301 encontramos no mapa d =+190, h =500. Usando a fórmula obtemos: h =510.571 (com d =190.271).

Composição do sistema solar (§)

I. Tendo aprendido no calendário astronômico escolar as coordenadas dos planetas observados hoje (em um determinado momento), trace suas posições no mapa estelar, indique em quais constelações esses planetas são visíveis.

• · Usando um mapa móvel, indique em quais constelações esses planetas são visíveis.
• · Utilizando um mapa estelar em movimento, determine quais destes planetas são observados hoje às 22h e em que parte do céu.
• · Determine os horários de nascimento e de pôr desses planetas hoje e calcule a duração de sua visibilidade.
• · Tendo aprendido no calendário astronômico escolar as coordenadas dos planetas observados no meio de dois meses adjacentes, trace suas posições no mapa estelar e, tendo determinado a direção do movimento entre as estrelas usando um círculo aéreo, indique se cada um deles planetas está se movendo para frente ou para trás.

(Nota: Independentemente da data, o círculo sobreposto deve ser posicionado de modo que o caminho do planeta fique acima do horizonte. Se o planeta estiver se movendo de oeste para leste, seu movimento será direto.)

Para trás para a frente

Atenção! As visualizações de slides são apenas para fins informativos e podem não representar todos os recursos da apresentação. Se você estiver interessado neste trabalho, baixe a versão completa.

O objetivo da lição: apresentar aos alunos as coordenadas estelares, incutir as habilidades de determinação dessas coordenadas em um modelo da esfera celeste.

Equipamento: projetor de vídeo, modelo da esfera celeste

Durante as aulas

Professor: Desde tempos imemoriais, as pessoas identificaram grupos separados de estrelas brilhantes no céu estrelado, unindo-as em constelações, dando-lhes nomes que refletiam o modo de vida e as peculiaridades de seu pensamento. Foi isso que os antigos astrônomos chineses, babilônios e egípcios fizeram. Muitos dos nomes de constelações que usamos hoje vêm da Grécia antiga, onde evoluíram ao longo dos séculos.

Tabela 1 Crônica de nomes

No Congresso da União Astronômica Internacional de 1922, o número de constelações foi reduzido para 88. Ao mesmo tempo, foram estabelecidas as atuais fronteiras entre elas.

Merece menção especial. O fato de a proximidade das estrelas nas constelações ser aparente é como um observador da Terra as vê. Na verdade, as estrelas ficam atrás umas das outras a grandes distâncias, e para nós a sua visibilidade é, por assim dizer, projetada em esfera celestial- uma bola transparente imaginária, no centro da qual está a Terra (observador), sobre a superfície da qual todas as luminárias são projetadas à medida que o observador as vê em um determinado momento do tempo a partir de um determinado ponto do espaço. Apresentação. Slide 1

Além disso, as estrelas nas constelações são diferentes; diferem em tamanho aparente e luz. As estrelas mais brilhantes das constelações são designadas por letras do alfabeto grego em ordem decrescente (a, b, g, d, e, etc.) de brilho.

Esta tradição foi introduzida por Alessandro Piccolomini (1508–1578) e consolidada por Johann Bayer (1572–1625).

Então John Flamsteed (1646–1719) dentro de cada constelação designou as estrelas por número de série (por exemplo, a estrela 61 Cygnus). Estrelas com brilho variável são designadas por letras latinas: R, S, Z, RR, RZ, AA.

Agora veremos como a localização das luminárias no céu é determinada.

Vamos imaginar o céu na forma de um globo gigante de raio arbitrário, no centro do qual está localizado o observador.

No entanto, o fato de algumas luminárias estarem localizadas mais perto de nós, enquanto outras estão mais distantes, não é visível a olho nu. Portanto, vamos supor que todas as estrelas estejam à mesma distância do observador - na superfície esfera celestial. Apresentação. Slide 1

Como as estrelas mudam de posição durante o dia, podemos concluir sobre a rotação diária da esfera celeste (isso é explicado pela rotação da Terra em torno de seu eixo). A esfera celeste gira em torno de um certo eixo PP` de leste para oeste. O eixo de rotação aparente da esfera é o eixo do mundo. Coincide com o eixo da Terra ou é paralelo a ele. O eixo do mundo intercepta a esfera celeste nos pontos P – pólo celeste norte e P`- polo celeste sul. A Estrela do Norte (uma Ursa Menor) está localizada perto do pólo norte do mundo. Usando um fio de prumo, determinamos a vertical e a retratamos no desenho. Apresentação. Slide 1

Esta linha reta ZZ` é chamada encanamento. Z- zênite, Z`- nadir. Através do ponto O - intersecção do fio de prumo e do eixo do mundo - traçamos uma linha reta perpendicular a ZZ`. Isto é NS - linha do meio-dia(N- norte, S – sul). Objetos iluminados pelo Sol ao meio-dia projetam uma sombra na direção ao longo desta linha.

Dois planos mutuamente perpendiculares se cruzam ao longo da linha do meio-dia. Um plano perpendicular a um fio de prumo que cruza a esfera celeste em um grande círculo é verdadeiro horizonte. Apresentação. Slide 1

O plano perpendicular ao horizonte verdadeiro que passa pelos pontos Z e Z` é chamado meridiano celestial.

Desenhamos todos os planos necessários, agora vamos apresentar outro conceito. Vamos colocar arbitrariamente uma estrela na superfície da esfera celeste M, desenhar através dos pontos Z e Z` e M grande semicírculo. Esse - círculo de altura ou vertical

A posição instantânea da estrela em relação ao horizonte e ao meridiano celeste é determinada por duas coordenadas: altura(mão azimute(A). Essas coordenadas são chamadas horizontal.

A altitude da luminária é a distância angular do horizonte, medida em graus, minutos, segundos de arco variando de 0° a 90°. Mais altura substituído por uma coordenada equivalente – z – distância zenital.

A segunda coordenada no sistema horizontal A é a distância angular da vertical da luminária do ponto sul. Definido em graus minutos e segundos de 0° a 360°.

Observe como as coordenadas horizontais mudam. Luz M durante o dia descreve um paralelo diário na esfera celeste - este é um círculo da esfera celeste, cujo plano é perpendicular eixo mundial.

<Отработка навыка определения горизонтальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Quando uma estrela se move ao longo de um paralelo diurno, o ponto mais alto de ascensão é chamado clímax superior. Movendo-se abaixo do horizonte, a luminária terminará em um ponto, que será um ponto clímax inferior. Apresentação. Slide 1

Se considerarmos o caminho da estrela que escolhemos, podemos ver que ela está nascendo e se pondo, mas existem luminárias que não se põem e que não nascem. (Aqui - em relação ao horizonte verdadeiro.)

Consideremos a mudança na aparência do céu estrelado ao longo do ano. Estas mudanças não são tão perceptíveis para a maioria das estrelas, mas ocorrem. Existe uma estrela cuja posição muda dramaticamente, esta é o Sol.

Se desenharmos um plano que passa pelo centro da esfera celeste e é perpendicular ao eixo do mundo PP`, então este plano cruzará a esfera celeste em um grande círculo. Este círculo é chamado equador celeste. Apresentação Slide 2

Este equador celeste cruza o horizonte verdadeiro em dois pontos: leste (E) e oeste (W). Todos os paralelos diários estão localizados paralelamente ao equador.

Agora vamos desenhar um círculo através dos pólos do mundo e da estrela observada. O resultado é um círculo - um círculo de declinação. A distância angular da luminária ao plano do equador celeste, medida ao longo do círculo de declinação, é chamada de declinação da luminária (d). A declinação é expressa em graus, minutos e segundos. Como o equador celeste divide a esfera celeste em dois hemisférios (norte e sul), a declinação das estrelas no hemisfério norte pode variar de 0° a 90°, e no hemisfério sul - de 0° a -90°.

A declinação da luminária é uma das chamadas coordenadas equatoriais.

A segunda coordenada neste sistema é ascensão reta (a).É semelhante à longitude geográfica. A ascensão reta é contada a partir pontos do equinócio vernal (g). O Sol aparece no equinócio vernal em 21 de março. A ascensão reta é medida ao longo do equador celeste na direção oposta à rotação diária da esfera celeste. Apresentação Slide 2. A ascensão reta é expressa em horas, minutos e segundos de tempo (de 0 a 24 horas) ou em graus, minutos e segundos de arco (de 0° a 360°). Como a posição das estrelas em relação ao equador não muda quando a esfera celeste se move, as coordenadas equatoriais são usadas para criar mapas, atlas e catálogos.

Desde a antiguidade percebeu-se que o Sol se move entre as estrelas e descreve um círculo completo em um ano. Os antigos gregos chamavam este círculo eclíptica, que foi preservado na astronomia até hoje. Eclíptica inclinado em relação ao plano do equador celeste em um ângulo de 23°27` e cruza com o equador celeste em dois pontos: o equinócio vernal (g) e o equinócio de outono (W). O Sol percorre toda a eclíptica em um ano; ele viaja 1° por dia.

As constelações pelas quais a eclíptica passa são chamadas zodíaco. Todos os meses o Sol se move de uma constelação para outra. É virtualmente impossível ver a constelação em que o Sol está localizado ao meio-dia, pois obscurece a luz das estrelas. Portanto, na prática, à meia-noite observamos a constelação do zodíaco, que está mais alta acima do horizonte, e a partir dela determinamos a constelação onde o Sol está localizado ao meio-dia (Figura nº 14 do livro Astronomia 11).

Não devemos esquecer que o movimento anual do Sol ao longo da eclíptica é um reflexo do movimento real da Terra em torno do Sol.

Consideremos a posição do Sol num modelo da esfera celeste e determinemos as suas coordenadas em relação ao equador celeste (repetição).

<Отработка навыка определения экваториальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Trabalho de casa.

1. Conheça o conteúdo do parágrafo 116 do livro didático de Física-11
2. Conheça o conteúdo dos parágrafos 3, 4 do livro Astronomia -11
3. Preparar material sobre o tema “Constelações do Zodíaco”

Literatura.

1. EP Levitan Astronomia 11º ano - Iluminismo, 2004
2. G.Ya. Myakishev e outros. Física 11º ano - Iluminismo, 2010
3. Enciclopédia para crianças Astronomia - ROSMEN, 2000

Questões-chave: 1. O conceito de constelação. 2. Diferença entre estrelas em brilho (luminosidade), cor. 3. Magnitude. 4. Movimento diário aparente das estrelas. 5. esfera celeste, seus principais pontos, linhas, planos. 6. Mapa estelar. 7. SC Equatorial.

Demonstrações e TSO: 1. Demonstração do mapa do céu em movimento. 2. Modelo da esfera celeste. 3. Atlas estelar. 4. Transparências, fotografias de constelações. 5. Modelo da esfera celeste, globo geográfico e estelar.

Pela primeira vez, as estrelas foram designadas por letras do alfabeto grego. No atlas da constelação de Baiger do século XVIII, os desenhos das constelações desapareceram. As magnitudes estão indicadas no mapa.

Ursa Maior - (Dubhe), (Merak), (Fekda), (Megrets), (Aliot), (Mizar), (Benetash).

Lyra - Vega, Lebedeva - Deneb, Bootes - Arcturus, Auriga - Capella, B. Canis - Sirius.

O Sol, a Lua e os planetas não são indicados nos mapas. A trajetória do Sol é mostrada na eclíptica em algarismos romanos. Os mapas estelares exibem uma grade de coordenadas celestes. A rotação diária observada é um fenômeno aparente – causado pela rotação real da Terra de oeste para leste.

Prova da rotação da Terra:

1) 1851 físico Foucault - pêndulo de Foucault - comprimento 67 m.

2) satélites espaciais, fotografias.

Esfera celestial- uma esfera imaginária de raio arbitrário usada em astronomia para descrever as posições relativas das luminárias no céu. O raio é considerado como 1 Pc.

88 constelações, 12 zodíacos. Pode ser dividido aproximadamente em:

1) verão - Lyra, Swan, Eagle 2) outono - Pégaso com Andrômeda, Cassiopeia 3) inverno - Orion, B. Canis, M. Canis 4) primavera - Virgem, Bootes, Leão.

Encanamento cruza a superfície da esfera celeste em dois pontos: no topo Z - zênite- e na parte inferior Z" - nadir.

Horizonte matemático- um grande círculo na esfera celeste, cujo plano é perpendicular ao fio de prumo.

Ponto N horizonte matemático é chamado ponto Norte, ponto S - ponto sul. Linha N.S.- chamado linha do meio-dia.

Equador celestial chamado de grande círculo perpendicular ao eixo do mundo. O equador celeste cruza o horizonte matemático em pontos do leste E E oeste C.

Celestial meridiano chamado de grande círculo da esfera celeste passando pelo zênite Z, pólo celeste R, pólo celeste sul R", nadir Z".

Trabalho de casa: § 2.

Constelações. Cartas de estrelas. Coordenadas celestes.

1. Descreva quais círculos diários as estrelas descreveriam se fossem realizadas observações astronômicas: no Pólo Norte; no equador.

O movimento aparente de todas as estrelas ocorre em um círculo paralelo ao horizonte. O Pólo Norte do mundo, quando observado do Pólo Norte da Terra, está no zênite.

Todas as estrelas nascem perpendicularmente ao horizonte na parte oriental do céu e também se colocam abaixo do horizonte na parte ocidental. A esfera celeste gira em torno de um eixo que passa pelos pólos do mundo, localizado exatamente no horizonte, no equador.

2. Expresse 10 horas, 25 minutos e 16 segundos em graus.

A Terra dá uma volta em 24 horas – 360 graus. Portanto, 360º corresponde a 24 horas, então 15º - 1 hora, 1º - 4 minutos, 15/- 1 minuto, 15 // - 1 s. Por isso,

1015º + 2515 / + 1615 // = 150º + 375 / +240 / = 150º + 6º +15 / +4 / = 156º 19 / .

3. Determine as coordenadas equatoriais de Vega no mapa estelar.

Vamos substituir o nome da estrela por uma designação de letra (Lyra) e encontrar sua posição no mapa estelar. Através de um ponto imaginário traçamos um círculo de declinação até cruzar com o equador celeste. O arco do equador celeste, que fica entre o ponto do equinócio vernal e o ponto de intersecção do círculo de declinação de uma estrela com o equador celeste, é a ascensão reta desta estrela, medida ao longo do equador celeste em direção ao aparente rotação diária da esfera celeste. A distância angular medida ao longo do círculo de declinação do equador celeste até a estrela corresponde à declinação. Assim, = 18 h 35 m, = 38 o.

Giramos o círculo sobreposto do mapa estelar para que as estrelas cruzem a parte oriental do horizonte. No membro oposto à marca de 22 de dezembro, encontramos a hora local do nascer do sol. Ao colocar a estrela na parte oeste do horizonte, determinamos a hora local do pôr do sol da estrela. Nós temos

5. Determine a data da culminação superior da estrela Regulus às 21h, horário local.

Instalamos o círculo aéreo de forma que a estrela Regulus (Leão) fique na linha do meridiano celeste (0 h - 12 h escala do círculo aéreo) ao sul do pólo norte. No mostrador do círculo aplicado encontramos a marca 21 e em frente a ela na borda do círculo aplicado determinamos a data - 10 de abril.

6. Calcule quantas vezes Sirius é mais brilhante que a Estrela Polar.

É geralmente aceito que, com uma diferença de uma magnitude, o brilho aparente das estrelas difere aproximadamente 2,512 vezes. Então, uma diferença de 5 magnitudes equivalerá a uma diferença no brilho de exatamente 100 vezes. Portanto, estrelas de 1ª magnitude são 100 vezes mais brilhantes que estrelas de 6ª magnitude. Consequentemente, a diferença nas magnitudes aparentes de duas fontes é igual à unidade quando uma delas é mais brilhante que a outra (este valor é aproximadamente igual a 2,512). Em geral, a razão entre o brilho aparente de duas estrelas está relacionada com a diferença nas suas magnitudes aparentes por uma relação simples:

Luminárias cujo brilho excede o brilho das estrelas 1 eu, têm magnitudes zero e negativas.

Magnitudes de Sirius eu 1 = -1,6 e Polaris eu 2 = 2,1, encontramos na tabela.

Tomemos os logaritmos de ambos os lados da relação acima:

Por isso, . Daqui. Ou seja, Sirius é 30 vezes mais brilhante que a Estrela Polar.

Observação: usando a função de potência, também obteremos a resposta para a questão do problema.

7. Você acha que é possível voar em um foguete até qualquer constelação?

Uma constelação é uma área do céu convencionalmente definida, dentro da qual existem luminárias localizadas a diferentes distâncias de nós. Portanto, a expressão “voar para uma constelação” não tem sentido.

As unidades de medida horária de ângulos não devem ser confundidas com unidades de medida de tempo que são idênticas em nome e designação, uma vez que ângulos e intervalos de tempo são quantidades diferentes. A medida horária dos ângulos tem relações simples com a medida de grau:

	corresponde a 15°;		1° corresponde a 4Ш;
\ T
						1/15s.
Para traduzir		quantidades				medidas horárias em

grau e	lá atrás há tabelas (Tabela V em
AE ou adj.	1 deste livro).
Geográfico			coordenadas		as vezes chamado
ronômico					definições.
§ 2. Coordenadas equatoriais das luminárias
Posição		corpos celestiais		conveniente para definir

sistema de coordenadas vatorial. Vamos imaginar isso

o céu é			enorme			esfera, no centro da qual está
para a esfera, podemos nós-
muito difícil de construir
coordenada
			paralelos
globo. Se pro-
passando pelo Norte
antes de cruzar com a imaginação
		celestial
então você obterá diametralmente
	oposto
ki do Norte R e Sul
chamado
é		eixo geométrico						equatorial
	coordenadas Continuando o plano da terra

ra, até cruzar a esfera celeste, obtemos a linha do equador celeste na esfera.

A Terra gira em torno de seu eixo de oeste para leste

drenar, e seu volume total leva um dia. Para um observador na Terra, parece que a esfera celeste está

gira com todas as luminárias visíveis
no oposto	direção, ou seja, do leste
oeste. Parece-nos que o Sol está todos os dias
ao redor da Terra: pela manhã		sobe		Oriental
parte do horizonte e			Além do horizonte

oeste. No futuro, em vez da rotação real da Terra em torno do seu eixo, consideraremos a rotação diária da esfera celeste. Ocorre no sentido horário quando visto do Pólo Norte.

É mais fácil imaginar visualmente a esfera celeste se você olhar para ela de fora, como mostra a Fig. 2. Além disso, mostra o traço da intersecção do plano da órbita terrestre, ou plano da eclíptica, com a esfera celeste. A Terra completa sua órbita ao redor do Sol em um ano. Um reflexo desta revolução anual é o movimento anual visível do Sol ao longo da esfera celeste no mesmo plano, ou seja, ao longo da eclíptica J F JL - F J T . Todos os dias, o Sol se move entre as estrelas ao longo da eclíptica para leste em cerca de um grau de arco, completando uma revolução completa em um ano. A eclíptica cruza com o equador celeste em dois pontos diametralmente opostos, chamados pontos de equinócio: T - o equinócio vernal e - o equinócio de outono. Quando o Sol está nesses pontos, então em todos os lugares da Terra ele nasce exatamente no leste, se põe exatamente no oeste, e o dia e a noite são iguais a 12 horas. Esses dias são chamados de equinócios e caem em 21 de março e 23 de setembro. sem desvio destas datas inferior a um dia.

Os planos dos meridianos geográficos, estendidos até se cruzarem com a esfera celeste, formam meridianos celestes na intersecção com ela. Existem inúmeros meridianos celestiais. Entre eles, é necessário selecionar o inicial da mesma forma que na Terra o meridiano que passa pelo Observatório de Greenwich é aceito como zero. Na astronomia, tal linha de referência é considerada o meridiano celestial que passa pelo ponto do equinócio vernal e é chamada de círculo de declinação do ponto do equinócio vernal. Os meridianos celestes que passam pelas posições das luminárias são chamados de círculos de declinação dessas luminárias,

No sistema de coordenadas equatoriais, os círculos principais são o equador celeste e o círculo de declinação do ponto Y. A posição de qualquer luminária neste sistema de coordenadas é determinada pela ascensão reta e pela declinação.

A descida retal é o ângulo esférico no pólo celeste entre o círculo de declinação do equinócio vernal e o círculo de declinação da luminária, calculado na direção oposta à rotação diária da esfera celeste.

A ascensão reta é medida pelo arco do céu celestial

niya da esfera celeste, portanto a não depende da rotação diária da esfera celeste.

e a direção em direção à luminária. A declinação é medida pelo arco correspondente do círculo de declinação do equador celeste até o local da luminária. Se a estrela estiver no hemisfério norte (ao norte do equador celeste), sua declinação recebe o nome N, e se estiver no hemisfério sul, o nome 5. Ao resolver problemas astronômicos, o sinal de mais é atribuído à declinação valor, que é igual à latitude do local de observação. No Hemisfério Norte da Terra, a declinação norte é considerada positiva e a declinação sul é considerada negativa. A declinação da luminária pode variar de 0 a ±90°. A declinação de cada ponto do equador celeste é 0°. A declinação do Pólo Norte é de 90°.

Qualquer luminar faz uma revolução completa em torno do pólo celeste durante o dia ao longo de seu paralelo diário junto com a esfera celeste, portanto b, como a, não depende de sua rotação. Mas se a luminária tiver movimento adicional (por exemplo, o Sol ou um planeta) e se mover através da esfera celeste, então suas coordenadas equatoriais mudam.

Os valores de aeb estão relacionados ao observador, como se estivesse localizado no centro da Terra. Isso permite que você use as coordenadas equatoriais de luminárias em qualquer lugar da Terra.

§ 3. Sistema de coordenadas horizontais

O centro da esfera celeste pode ser movido para qualquer

ponto no espaço.

em particular,

ajustar-se ao ponto de intersecção dos eixos principais

ta. Neste caso, verticais

ferramenta (fig.

geométrico

horizontal

coordenadas

Na intersecção com o céu

puro

formulários

observador.

passagem

celestial

perpendicular-

direção

chamado

avião

verdadeiro

horizonte e na intersecção

superfície

celestial

verdadeiro

horizonte

designações

países do mundo adotaram o tradicional

transcrição: N (norte), S (sul), W (oeste)

Através de um fio de prumo você pode desenhar

incontáveis

novo conjunto

vertical

aviões. Na interseção

com superfície

esfera celestial

forma

círculos chamados verticais. Qualquer vertical

que passa pela localização da luminária é chamada de vertical da luminária.

		RRH					caracterizar
	como uma linha paralela ao eixo de rotação
Então o plano do equador celeste QQ\ será paralelo
	avião		equador da Terra. vertical,
					PZP\ZX ,	é
temporariamente celestial				meridiano			observações,
ou meridiano			observador. Meridiano				observador

O meridiano do observador com o plano do horizonte verdadeiro é chamado de linha do meio-dia. O ponto de intersecção mais próximo do meio-dia com o Pólo Norte

através dos pontos leste e oeste é chamada de primeira vertical. Seu plano é perpendicular ao plano do meridiano do observador. A esfera celeste é geralmente

				plano meridiano				observador
coincide com o plano do desenho.
Os principais círculos coordenados na horizontal
o sistema é servido pelo horizonte verdadeiro e							meridiano
doador. De acordo com o primeiro desses círculos							o sistema recebeu
seu nome.		Coordenadas
	são				e antiaéreo		distância.
A z eu sou você		s v e t i l a			A - esférico
ponto zenital entre o meridiano do observador
				astronomia				contagem regressiva
					meridiano		observador, mas

Como, em última análise, os azimutes astronômicos das direções são determinados para fins geodésicos, é mais conveniente adotar imediatamente uma descrição geodésica dos azimutes neste livro. Eles são medidos por arcos do horizonte verdadeiro desde o ponto norte até a vertical da luminária ao longo do curso do

o centro da esfera entre a direção do zênite e a direção da luminária. A distância zenital é medida pelo arco vertical da luminária desde o ponto zenital até o local da luminária. A distância zenital é sempre positiva e varia em valor de 0 a 180°.

A rotação da Terra em torno de seu eixo de oeste para leste causa a rotação diária visível das luminárias em torno do pólo celeste junto com toda a esfera celeste. Esse