Ako su u problemu poznate takve količine kao što su duljina kruga, njegov radijus ili područje kruga koje je ograničeno danom kružnicom, tada izračunavanje promjera neće biti teško. Postoji nekoliko načina na koje možete izračunati promjer kruga. Prilično su jednostavni i ne stvaraju nikakve poteškoće, kao što mnogi misle na prvi pogled.

Kako pronaći promjer kruga - 1 način

Kada je dana vrijednost polumjera kruga, problem se može smatrati napola riješenim, budući da je polumjer udaljenost od točke koja se nalazi bilo gdje na krugu do središta tog kruga. Sve što je potrebno učiniti da se pronađe promjer u ovom slučaju je pomnožiti danu vrijednost radijusa sa 2. Ova metoda izračuna se objašnjava činjenicom da je radijus polovica promjera. Dakle, ako se zna koliki je radijus, onda je vrijednost polovice željenog promjera zapravo već pronađena.

Kako pronaći promjer kruga - metoda 2

Ako je problem zadan samo opseg kruga, tada da biste pronašli promjer jednostavno ga trebate podijeliti s brojem poznatim kao π, koji ima približnu vrijednost 3,14. To jest, ako je vrijednost duljine 31,4, a zatim je podijelimo s 3,14, dobivamo vrijednost promjera, koja je 10.

Kako pronaći promjer kruga - 3. metoda

Ako izvorni podaci sadrže područje kruga, tada je promjer također lako pronaći. Sve što trebate učiniti je izvaditi kvadratni korijen ove vrijednosti i podijeliti rezultat s brojem π. To znači da ako je vrijednost površine 64, onda kada se izvadi korijen, ostaje broj 8. Ako dobiveni 8 podijelimo s 3,14, dobivamo vrijednost promjera koja je približno 2,5.

Kako pronaći promjer kruga - 4. metoda

Unutar kruga morate nacrtati ravnu vodoravnu liniju od jedne točke do druge pomoću ravnala ili kvadrata. Sjecišta ove crte označite linijom u krugu slovima, na primjer, A i B. Nije važno u kojem će se dijelu kruga ta linija nalaziti.

Nakon toga morate nacrtati još dva kruga. Ali na način da točke A i B postanu njihova središta. Novoformirane figure će se presijecati u dvije točke. Kroz njih morate povući još jednu ravnu liniju. Nakon toga izmjerite njegovu duljinu pomoću ravnala. Mjerna vrijednost bit će jednaka duljini promjera, jer je zadnja nacrtana linija sam promjer.

Zanimljivo je da se u davnoj prošlosti za pletenje košara određene veličine uzimalo oko 3 puta duže grančice. Znanstvenici su objasnili i eksperimentalno dokazali da ako se duljina bilo kojeg kruga podijeli s njegovim promjerom, rezultat je gotovo isti broj.

Krug je lik koji je omeđen krugom. Promjer krug je tetiva koja prolazi kroz njegovo središte. Promjer ove figure označen je d ili D. Mjeri se u metrima, centimetrima, milimetrima.

Trebat će vam

• Kalkulator, ravnalo, metar, metar.

upute

• Ako znate područje u matematičkom zadatku krug, a trebate pronaći njegov promjer, a zatim upotrijebite sljedeću formulu: s=pi*r^2, gdje je s površina krug(jedinice: kvadratni metri, kvadratni centimetri, kvadratni milimetri), r - polumjer krug(segment koji spaja centar krug sa svojom granicom, mjerenom u metrima, centimetrima, milimetrima), pi je matematička konstanta, približno jednaka 3,14 u decimalnom brojevnom sustavu.
• Iz ove formule izrazite r (treba dobiti sljedeću formulu: r = kvadratni korijen iz (s/pi)). Zamijenite poznate vrijednosti u njega, pronađite r i izračunajte promjer krug
• Analogno riješite sljedeći zadatak. Problem: Pronađite promjer krug, ako je poznata njegova površina (s=12,56 centimetara). Provjerite jeste li ga točno riješili. Odgovor: d=8 centimetara.
• Na primjer, imate zadatak u kojem je poznat opseg kruga, a trebate pronaći njegov promjer, zatim upotrijebite sljedeću formulu: c=2*pi*r, gdje je c opseg (mjerne jedinice: metri, centimetri , milimetara). Iz ove formule izrazite r (dobijete sljedeću formulu: r=c/(2*pi). Zamijenite u nju ono što je već zadano, pronađite r i izračunajte promjer krug, množeći njegov polumjer s dva (d=2*r).
• Riješite sljedeći problem. Zadatak: Odredite promjer kruga ako je poznata njegova duljina (c = 12,56 centimetara). Provjerite je li vaša odluka ispravna. Odgovor: d=4 centimetra.
• Ako trebate izmjeriti promjer krug ne teoretski, nego praktično, tada koristite ravnalo, metar ili metar. Ravnalo je najjednostavniji mjerni instrument koji predstavlja ploču s označenim podjelama. Mjerna vrpca je traka smotana u krug s podjelama za mjerenje, metar je ravnalo s podjelama u centimetrima za mjerenja.

Kružnica je zatvorena krivulja čije su točke jednako udaljene od središta. Glavni pozivi krug su radijus i promjer, međusobno povezani i vizualno i aritmetički.

upute

1. Promjer je odsječak koji povezuje dvije proizvoljne točke na krug i prolazeći kroz njegovo središte. Shodno tome, ako promjer mora se otkriti, znajući radijus zadanog krug, tada biste trebali pomnožiti brojčanu vrijednost polumjera s dva i izmjeriti otkrivenu vrijednost u istim jedinicama kao i polumjer. Primjer: radijus krug 4 centimetra. Otkriti promjer ovaj krug. Rješenje: Promjer je 4 cm*2=8 cm Rezultat: 8 centimetara.

2. Ako promjer treba odrediti kroz duljinu krug, onda to morate učiniti koristeći 1. korak. Postoji formula za izračunavanje duljine krug: l=2pR, gdje je l duljina krug, 2 je konstanta, n je broj jednak 3,14; R – radijus krug. Znajući da promjer je dualni radijus, gornja formula se može napisati u obliku: l=pD, gdje je D promjer .

3. Ekspresno iz ove formule promjer krug: D=l/p. I zamijenite sve poznate veličine u nju, izračunavajući linearnu jednadžbu s jednom nepoznatom. Primjer: Otkrij promjer krug, ako je njegova duljina 3 metra. Riješenje: promjer jednako 3/3 = 1m. Proizlaziti: promjer jednaka jednom metru.

Krug predstavlja lik ravnine čije su točke identično udaljene od središta, i promjer krug - segment koji prolazi kroz dano središte i povezuje dvije najudaljenije točke kruga. Točno promjerčesto postaje veličina koja omogućuje rješavanje mnogih problema u geometriji za pronalaženje kruga.

upute

1. Na primjer, da bi se pronašao opseg kruga, dovoljno je definirati poznati promjer. Pitajte po čemu ste poznati promjer krug jednak N, te nacrtajte krug u skladu s tim podacima. Zbog promjer povezuje dvije točke kruga i prolazi kroz središte, stoga će polumjer kruga uvijek biti jednak vrijednosti polovine promjer a, odnosno r = N/2.

2. Upotrijebite matematičku konstantu da biste pronašli duljinu ili bilo koju drugu veličinu. To je omjer opsega i duljine promjer a krug se pretpostavlja da je jednak u geometrijskim proračunima? ? 3.14.

3. Da biste odredili opseg, uzmite standardnu ​​formulu L = ?*D i zamijenite vrijednost promjer i D = N. Kao rezultat promjer, pomnožen s 3,14, pokazat će približan opseg.

4. U slučaju kada trebate odrediti ne samo duljinu kruga, već i njegovu površinu, upotrijebite i vrijednost konstante?. Samo ovaj put koristite drugačiju formulu, prema kojoj je površina kruga definirana kao duljina polumjera na kvadrat i pomnožena s brojem ?. Prema tome, formula izgleda ovako: S = ?*(r^2).

5. Iz činjenice da je u početnim podacima određeno da je radijus r = N/2, stoga se modificira formula za površinu kruga: S = ?*(r^2) = ?*((N /2)^2). Kao rezultat toga, ako zamijenite vrijednost poznatog promjer i, dobit ćete željeno područje.

6. Ne zaboravite provjeriti u kojim mjernim jedinicama trebate odrediti duljinu ili površinu kruga. Ako početni podaci to utvrde promjer mjeri se u milimetrima, površina kruga također se mora mjeriti u milimetrima. Za ostale jedinice - cm2 ili m2, izračuni se rade na sličan način.

Opseg i promjer međusobno su povezane geometrijske veličine. To znači da se prvi od njih može prenijeti u drugi bez dodatnih podataka. Matematička konstanta preko koje su međusobno povezani je broj ?.

upute

1. Ako je krug prikazan kao slika na papiru, a potrebno mu je približno odrediti promjer, izmjerite ga ležerno. Ako je njegovo središte prikazano na crtežu, povucite crtu kroz njega. Ako središte nije prikazano, pronađite ga pomoću kompasa. Da biste to učinili, upotrijebite kvadrat s kutovima od 90 i 45 stupnjeva. Pričvrstite ga pod kutom od 90 stupnjeva na krug tako da ga obje noge dodiruju i zaokružite ga. Nakon toga, spojite kut od 45 stupnjeva kvadrata na rezultirajući pravi kut, nacrtajte simetralu. Proći će kroz središte kruga. Nakon toga na isti način nacrtajte 2. pravi kut i njegovu simetralu na drugom mjestu kružnice. Oni će se presijecati u središtu. To će vam omogućiti mjerenje promjera.

2. Za mjerenje promjera poželjno je koristiti ravnalo od što tanjeg pločastog materijala ili krojački metar. Ako imate samo debelo ravnalo, izmjerite promjer kruga pomoću šestara, a zatim ga, ne mijenjajući njegovu otopinu, prenesite na milimetarski papir.

3. Također, u nedostatku numeričkih podataka u uvjetima problema i uz prisutnost samo crteža, moguće je izmjeriti opseg pomoću curvimetra, a zatim izračunati promjer. Kako biste koristili krivomjer, prvo okrećite njegov kotačić kako biste pravilno postavili strelicu na nulti podjeljak. Nakon toga označite točku na krugu i pritisnite curvimetar na list tako da potez iznad kotačića pokazuje na tu točku. Pomičite kotačić duž linije kruga sve dok potez ponovno ne bude iznad te točke. Pročitajte svjedočanstvo. Oni će biti u centimetrima - ako je potrebno, pretvorite ih u milimetre.

4. Znajući opseg (naveden u uvjetima problema ili izmjeren krivomjerom), podijelite ga s dvostrukim brojem?. Rezultat je promjer izražen u istim mjernim jedinicama kao i početni podaci. Ako uvjeti to zahtijevaju, pretvorite rezultat izračuna u druge, ugodnije jedinice.

Kružnica je zatvorena kriva linija čije su sve točke na jednakoj udaljenosti od jedne točke. Ta točka je središte kružnice, a isječak između točke na kosoj i njezinog središta naziva se polumjer kružnice.

upute

1. Ako je kroz središte kružnice povučena ravna crta, tada se njezin segment između dviju točaka sjecišta te linije s kružnicom naziva promjer dane kružnice. Pola promjera, od središta do točke gdje promjer siječe krug, je polumjer kruga. Ako se kružnica izreže na proizvoljnoj točki, izravna i izmjeri, tada je dobivena vrijednost duljina dane kružnice.

2. Nacrtajte nekoliko krugova različitim rješenjima šestara. Vizualna usporedba omogućuje nam da zaključimo da veći promjer ocrtava veći krug, omeđen krugom veće duljine. Prema tome, postoji izravno proporcionalan odnos između promjera kruga i njegove duljine.

3. U svom fizičkom značenju, parametar "duljina opsega" odgovara opsegu poligona omeđenog isprekidanom linijom. Ako u kružnicu upišemo pravilan n-kut sa stranicom b, tada je opseg takve figure P jednak umnošku stranice b s brojem stranica n: P=b*n. Strana b može se odrediti formulom: b=2R*Sin (?/n), gdje je R polumjer kružnice u koju je upisan n-kut.

4. Kako se broj stranica povećava, opseg upisanog mnogokuta će se sve više približavati opsegu L. R= b*n=2n*R*Sin (?/n)=n*D*Sin (?/n). Odnos između opsega L i njegovog promjera D je kontinuiran. Omjer L/D=n*Sin (?/n) kada broj stranica upisanog poligona gravitira u beskonačnost, teži broju?, neprekidnoj veličini koja se naziva "pi" i izražava se kao nemjerljivi decimalni razlomak. Za izračune bez upotrebe računalne tehnologije uzima se vrijednost = 3,14. Opseg kruga i njegov promjer povezani su formulom: L= ?D. Da biste izračunali promjer kruga, njegovu duljinu podijelite s ?=3,14.

Video na temu

Koristan savjet
U matematičkim problemima često je dopušteno koristiti broj "pi" jednako lako kao 3, ali 3,14.

I kako se razlikuje od kruga? Uzmite olovku ili boje i nacrtajte pravilan krug na komadu papira. Obojite cijelu sredinu dobivene figure plavom olovkom. Crveni obris koji označava granice oblika je krug. Ali plavi sadržaj unutar njega je krug.

Dimenzije kružnice i kruga određene su promjerom. Na crvenoj crti koja označava krug označite dvije točke tako da budu zrcalne slike jedna druge. Spojite ih linijom. Segment će sigurno proći kroz točku u središtu kruga. Taj segment koji spaja suprotne dijelove kruga u geometriji se naziva promjer.

Segment koji se ne proteže kroz središte kruga, već mu se spaja na suprotnim krajevima, naziva se tetiva. Prema tome, tetiva koja prolazi središtem kruga je njegov promjer.

Promjer je označen latiničnim slovom D. Promjer kruga možete pronaći pomoću vrijednosti kao što su površina, duljina i polumjer kruga.

Udaljenost od središnje točke do točke ucrtane na krugu naziva se polumjer i označava se slovom R. Poznavanje vrijednosti polumjera pomaže izračunati promjer kruga u jednom jednostavnom koraku:

Na primjer, radijus je 7 cm. Pomnožimo 7 cm sa 2 i dobijemo vrijednost jednaku 14 cm.

Ponekad morate odrediti promjer kruga samo prema njegovoj duljini. Ovdje je potrebno primijeniti posebnu formulu za pomoć u određivanju Formule L = 2 Pi * R, gdje je 2 stalna vrijednost (konstanta), a Pi = 3,14. A budući da je poznato da je R = D * 2, formula se može prikazati na drugi način

Ovaj izraz je također primjenjiv kao formula za promjer kruga. Zamjenom poznatih veličina u zadatku rješavamo jednadžbu s jednom nepoznanicom. Recimo da je duljina 7 m.

Odgovor: promjer je 21,98 metara.

Ako je površina poznata, tada se može odrediti i promjer kruga. Formula koja se primjenjuje u ovom slučaju izgleda ovako:

D = 2 * (S / Pi) * (1 / 2)

S - u ovom slučaju recimo da je jednaka 30 četvornih metara. m. dobiti:

D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

Kada je vrijednost navedena u zadatku jednaka volumenu (V) lopte, koristi se sljedeća formula za pronalaženje promjera: D = (6 V / Pi) * 1 / 3.

Ponekad morate pronaći promjer kruga upisanog u trokut. Da biste to učinili, upotrijebite formulu za pronalaženje polumjera prikazane kružnice:

R = S/p (S je površina zadanog trokuta, a p je opseg podijeljen s 2).

Dobiveni rezultat udvostručujemo, uzimajući u obzir da je D = 2 * R.

Često morate pronaći promjer kruga u svakodnevnom životu. Na primjer, kada se određuje što je ekvivalentno njegovom promjeru. Da biste to učinili, morate omotati prst potencijalnog vlasnika prstena koncem. Označite dodirne točke dvaju krajeva. Izmjerite duljinu od točke do točke pomoću ravnala. Dobivenu vrijednost množimo s 3,14, prema formuli za određivanje promjera s poznatom duljinom. Dakle, izjava da znanje geometrije i algebre nije korisno u životu nije uvijek istinita. A to je ozbiljan razlog da se odgovornije odnosimo prema školskim predmetima.

Prikladna online usluga za izračunavanje polumjera, promjera, opsega, površine kruga i lopte te volumena lopte. Jednostavno unesite vrijednost parametra koji znate u polje "vrijednost", odaberite poznati parametar i kliknite gumb za izračunavanje.

Kako bi se povećala točnost i kvaliteta izračuna, kružni kalkulator koristi Pi na desetu decimalu.

Opći mehanizam za izračunavanje svih prikazanih parametara je sličan. Bez obzira koji parametar unesete, radijus se prvo izračunava. Svi kasniji izračuni temelje se na radijusu.

Kalkulator lopte jedna je od značajki našeg kružnog kalkulatora. Zahvaljujući njemu, možete jednostavno izračunati složene parametre poput volumena lopte ili njezine površine. Glavna pogodnost je da možete lako prijeći s područja lopte na njen volumen.

Kružni kalkulator je usluga posebno dizajnirana za izračunavanje geometrijskih dimenzija oblika na mreži. Zahvaljujući ovoj usluzi, možete jednostavno odrediti bilo koji parametar figure na temelju kruga. Na primjer: znate volumen lopte, ali trebate saznati njezinu površinu. Ništa lakše! Odaberite odgovarajuću opciju, unesite brojčanu vrijednost i kliknite gumb Izračunaj. Usluga ne samo da prikazuje rezultate izračuna, već također pruža formule prema kojima su napravljeni. Pomoću našeg servisa možete jednostavno izračunati polumjer, promjer, opseg (opseg kruga), površinu kruga i lopte te volumen lopte.

Izračunajte radijus

Problem izračuna vrijednosti radijusa jedan je od najčešćih. Razlog za to je vrlo jednostavan, jer znajući ovaj parametar, lako možete odrediti vrijednost bilo kojeg drugog parametra kruga ili lopte. Naša stranica je izgrađena upravo na ovoj shemi. Bez obzira koji ste početni parametar odabrali, prvo se izračunava vrijednost radijusa i na njoj se temelje svi sljedeći izračuni. Za veću točnost izračuna, stranica koristi Pi, zaokružen na 10. decimalu.

Izračunajte promjer

Izračun promjera je najjednostavniji način izračuna koji naš kalkulator može izvesti. Nije uopće teško ručno dobiti vrijednost promjera; za to uopće ne morate pribjegavati Internetu. Promjer je jednak vrijednosti polumjera pomnoženoj s 2. Promjer je najvažniji parametar kruga koji se iznimno često koristi u svakodnevnom životu. Apsolutno svatko bi ga trebao znati izračunati i pravilno koristiti. Koristeći mogućnosti naše web stranice, izračunat ćete promjer s velikom točnošću u djeliću sekunde.

Saznaj opseg

Ne možete ni zamisliti koliko okruglih predmeta ima oko nas i kakvu važnu ulogu imaju u našim životima. Sposobnost izračunavanja opsega potrebna je svima, od običnog vozača do vodećeg inženjera dizajna. Formula za izračunavanje opsega je vrlo jednostavna: D=2Pr. Izračun se može jednostavno napraviti ili na komadu papira ili pomoću ovog mrežnog pomoćnika. Prednost potonjeg je što sve izračune ilustrira slikama. A povrh svega, druga metoda je mnogo brža.

Izračunajte površinu kruga

Područje kruga - kao i svi parametri navedeni u ovom članku - osnova je moderne civilizacije. Biti u stanju izračunati i znati površinu kruga korisno je za sve segmente stanovništva bez iznimke. Teško je zamisliti područje znanosti i tehnologije u kojem ne bi bilo potrebno znati područje kruga. Formula za izračun opet nije teška: S=PR 2. Ova formula i naš online kalkulator pomoći će vam da saznate površinu bilo kojeg kruga bez dodatnog napora. Naša stranica jamči visoku točnost izračuna i njihovo munjevito izvršenje.

Izračunajte površinu kugle

Formula za izračunavanje površine lopte nije ništa kompliciranija od formula opisanih u prethodnim odlomcima. S=4Pr 2 . Ovaj jednostavan skup slova i brojki već mnogo godina omogućuje ljudima prilično precizno izračunavanje površine lopte. Gdje se to može primijeniti? Da posvuda! Na primjer, znate da je površina globusa 510.100.000 četvornih kilometara. Beskorisno je nabrajati gdje se poznavanje ove formule može primijeniti. Opseg formule za izračunavanje površine sfere je preširok.

Izračunaj obujam lopte

Za izračun volumena lopte upotrijebite formulu V = 4/3 (Pr 3). Korišten je za izradu naše online usluge. Web stranica omogućuje izračunavanje volumena lopte u nekoliko sekundi ako znate bilo koji od sljedećih parametara: radijus, promjer, opseg, površina kruga ili površina lopte. Možete ga koristiti i za obrnute izračune, na primjer, da biste saznali volumen lopte i dobili vrijednost njezina polumjera ili promjera. Hvala vam što ste brzo pogledali mogućnosti našeg kružnog kalkulatora. Nadamo se da vam se svidjela naša stranica i da ste je već označili.