در شب‌های طولانی زمستان، ستاره‌شناسان فواصل اوج ستاره‌های مشابه را در هر دو نقطه اوج اندازه‌گیری می‌کنند و با استفاده از فرمول‌های (4)، (6)، (9)، به طور مستقل انحراف آنها (δ) و عرض جغرافیایی (φ) رصدخانه را پیدا می‌کنند. آنها با دانستن φ، انحراف نورهایی را تعیین می کنند که فقط نقطه اوج بالایی برای آنها مشاهده می شود. برای اندازه‌گیری‌های با دقت بالا، شکست در نظر گرفته می‌شود، که در اینجا مورد توجه قرار نمی‌گیرد، مگر زمانی که ستاره‌ها در نزدیکی افق قرار دارند.

در ظهر واقعی، فاصله اوج z خورشید به طور منظم اندازه گیری می شود و خوانش Sch ساعت ستاره ای ذکر می شود، سپس انحراف δ آن با استفاده از فرمول (4) محاسبه می شود، و معراج راست آن αsun از آن محاسبه می شود.

sin α =tg δ -ctg ε، (24)

که در آن ε = 23 درجه 27" میل از قبل شناخته شده دایره البروج است.

در همان زمان، تصحیح ساعت sidereal تعیین می شود

ما = S-Sch = α -Sch، (25)

از آنجایی که در ظهر واقعی، زاویه ساعت خورشید t = 0 و بنابراین، طبق فرمول (13)، زمان غیر واقعی S = α.

با توجه به قرائت های S "h همان ساعت در لحظات اوج بالای ستارگان درخشان (در طول روز در تلسکوپ ها قابل مشاهده هستند)، معراج سمت راست آنها یافت می شود.

α=α + (S"h-Sch) (26)

و از آن عروج راست نورهای باقی مانده به روشی مشابه تعیین می شود که می توان آن را نیز یافت

α=S"h +us. (27)

با استفاده از مختصات استوایی (α و δ) ستارگان منتشر شده در کتاب های مرجع نجومی، مختصات جغرافیایی مکان های روی سطح زمین مشخص می شود.

مثال 1.در ظهر واقعی در 22 مه 1975، فاصله اوج خورشید در پولکوو 39 درجه و 33 اینچ جنوبی (بالاتر از نقطه جنوبی) بود و ساعت جانبی 3h57m41s را نشان داد. مختصات استوایی خورشید و تصحیح ساعت جانبی را برای محاسبه کنید. این لحظه عرض جغرافیایی Pulkovo φ = +59 °46".

داده ها: z =39°33" S؛ Sch = 3h57m41s؛ φ= + 59°46".

راه حل.طبق فرمول (4) انحراف خورشید

δ =φ-z = 59°46"-39°33" = +20°13". طبق فرمول (24)

sinα = tanδ -ctgε = tan 20°13" - ctg 23°27" = +0.3683-2.3053=+0.8490،

از آنجایی که معراج مستقیم خورشید α = 58 درجه 06، 2، یا، تبدیل به واحدهای زمانی، α = 3h52m25s است.

از آنجایی که در ظهر واقعی، طبق فرمول (13)، زمان جانبی S = α = 3h52m25s و ساعت جانبی Sch = 3h57m41s را نشان می دهد، پس طبق فرمول (25)، تصحیح ساعت

us=S-Sch=α -Sch = 3h52m25s-3h57m41s= -5m16s.

مثال 2.در لحظه اوج فوقانی ستاره α دراکو در فاصله اوج 9 درجه 17 اینچ به سمت شمال، ساعت بیدریایی 7h20m38s را نشان داد و تصحیح آن به زمان گرینویچ نادری +22m16s بود. مختصات استوایی α دراکو: سمت راست صعود 14h03m02s و شیب + 64°37 اینچ مختصات جغرافیایی محل رصد را تعیین کنید.

داده ها:ستاره، α = 14h03m02s، δ=+64°37"، zv = 9°17" N; ساعت های بیدری Sch = 7h20m38s، us = 22m16s.

راه حل.طبق فرمول (6) عرض جغرافیایی

φ = δ-zв = + 64°37"-9° 17"= + 55°20".

با توجه به فرمول (13)، زمان غیر واقعی در محل مشاهده

S =α = 14h03m02s و زمان غیر واقعی در گرینویچ S0 = Sch+us=7h20m38s+22m16s = 7h42m54s.

بنابراین با توجه به فرمول (14) طول جغرافیایی

λ = S-S0 = 14h03m02s-7h42m54s = 6h20m08s،

یا تبدیل به واحدهای زاویه ای λ=95°02".

مسئله 70.عرض جغرافیایی محل رصد و انحراف ستاره را با اندازه گیری فاصله اوج z یا ارتفاع h در هر دو نقطه اوج - بالا (in) و پایین (n) تعیین کنید:

الف) zv=15°06"W، zn=68°14"N;

ب) zv=15°06" S، zn=68°14" شمال؛

ج) hв=+80°40" S، zn=72°24" c;

د) hв=+78°08"S، hн= + 17°40"S.

مسئله 71.در منطقه ای با عرض جغرافیایی φ = = +49°34"، ستاره α Hydra نقطه اوج بالایی خود را در ارتفاع +32 درجه سانتی متر بالاتر از نقطه جنوب، و ستاره β دب صغیر - در شمال اوج عبور می کند. در فاصله 24 درجه و 48". مساوی انحراف این ستارگان چیست؟

مسئله 72.انحراف ستارگانی که در بالاترین نقطه اوج خود در کانبرا (φ = -35 درجه 20 اینچ)، در فاصله اوج 63 درجه و 39 اینچ شمال اوج و در ارتفاع +58 درجه و 42 اینچ بالاتر از آن قرار دارند، چقدر است. نقطه جنوب؟

مسئله 73.در دوشنبه، ستاره Capella (α Aurigae) نقطه اوج بالایی خود را در ارتفاع +82 درجه و 35 اینچ با آزیموت 180 درجه و ستاره Aldebaran (α Tauri) که انحراف آن +16 درجه و 25 اینچ است در فاصله اوج 22 درجه 08 اینچ جنوب اوج انحراف Capella چیست؟

مسئله 74.انحراف ستارگان δ دب اکبر و فومالهات (α حوت جنوبی) را محاسبه کنید، اگر تفاوت فاصله اوج این ستارگان و Altair (α Orel) در نقطه اوج بالایی در تاشکند (φ=+41°18") باشد - 48 درجه و 35 اینچ و 38+، به ترتیب 38 درجه. Altair در تاشکند در ارتفاع +57 درجه و 26 اینچ بالاتر از نقطه جنوب به اوج خود می رسد.

مسئله 75.انحراف ستارگانی که در افق و در اوج تفلیس که عرض جغرافیایی آنها + 41 درجه و 42 اینچ است به اوج می رسد چقدر است؟ انکسار در افق 35 اینچ فرض می شود.

مسئله 76.معراج راست ستارگان را بیابید که در لحظه های اوج بالایی که ساعت بیدریال 18h25m32s و 19h50m40s را نشان می داد، در صورتی که ستاره Altair (α Orla) با صعود راست 19h48 جنوبی ترین متری 19h48m از 19:20m16 ثانیه معراج درست را بیابید. اوج

مسئله 77.در لحظه اوج بالای خورشید، معراج راست آن 23h48m09s بود و ساعت بیدریایی 23h50m01s را نشان داد. ۴۶ متر ۴۸ ثانیه قبل از این، ستاره β پگاسوس از نصف النهار آسمانی عبور کرد و زمانی که همان ساعت ۰:۰۷ متر ۴۰ ثانیه نشان داد، نقطه اوج بالایی ستاره α آندرومدا رخ داد. معراج راست این دو ستاره چیست؟

مسئله 78.در 27 اکتبر 1975، در اودسا، مریخ 15 متر 50 ثانیه پس از ستاره بتلژوز (α شکارچی) در ارتفاعی بیش از ارتفاع این ستاره در نقطه اوج به میزان 16 درجه و 33، به اوج رسید. °24 ". مختصات استوایی مریخ چقدر بود و نزدیک چه نقطه ای از دایره البروج قرار داشت؟

مسئله 79.در 24 آگوست 1975 در مسکو (φ = 55+45 اینچ)، زمانی که ساعت بیدرئی 1h52m22s را نشان داد، مشتری از نصف النهار آسمانی در فاصله اوج 47 درجه و 38 اینچ عبور کرد. در ساعت 2h23m31s طبق همان ساعت ستاره α برج حمل که عروج راست آن 2h04m21s است به اوج خود رسید مختصات استوایی مشتری چه بود؟

مسئله 80.در نقطه‌ای با عرض جغرافیایی 50 درجه و 32+، ارتفاع نیمروزی خورشید در 1 می و 11 آگوست 54 درجه و 38+ و در 21 نوامبر و 21 ژانویه 19+29 درجه بود. مختصات استوایی را تعیین کنید. خورشید در این روزها

مسئله 81.در ظهر واقعی در 4 ژوئن 1975، خورشید در اودسا (φ = +46°29") در ارتفاع +65 درجه و 54" و 13 متر 44 ثانیه قبل از آن ستاره Aldebaran (α Taurus) از نصف النهار آسمانی عبور کرد. فاصله اوج بیش از اوج نیمروز فاصله خورشید 5 درجه 58 است. مختصات استوایی خورشید و ستاره را تعیین کنید.

مسئله 82.در 28 اکتبر 1975 در ساعت 13:06m41s زمان زایمان در نقطه با λ = 4h37m11s (n=5) و φ=+41°18" فاصله اوج خورشید 54 درجه و 18" بود. 45 متر 45 ثانیه (زمان نادر) قبل از این، ستاره Spica (α Virgo) در نقطه اوج بالایی قرار داشت و 51m39s بعد از آن، ستاره Arcturus (α Bootes) در ارتفاع +68 درجه 01 اینچ قرار داشت. مختصات استوایی را تعیین کنید. خورشید و Arcturus معادله زمان در این روز 16m08s بود.

مسئله 83.عرض جغرافیایی ناحیه ای را بیابید که در آن ستارگان β پرسئوس (δ = +40°46 اینچ) و ε دب اکبر (δ = 56 + 14 درجه سانتی متر) در لحظات اوج بالایی در فاصله یکسانی قرار دارند، اما اولی به سمت جنوب و دومی - شمال اوج است.

مسئله 84.در لحظات اوج بالا، ستاره α Canes Venatici با انحراف +38 درجه و 35 اینچ در نقطه اوج عبور می کند، ستاره β Orionis در 46 درجه 50 اینچ به سمت جنوب و ستاره α Perseus در 11 درجه 06 اینچ قرار دارد. به سمت شمال اندازه گیری ها در چه موازی جغرافیایی انجام شد و چرا انحراف این ستارگان برابر است؟

مسئله 85.در لحظه اوج بالای خورشید، میانگین کرنومتر 10h28m30s را نشان داد و زمانی که 14h48m52s را نشان داد، یک سیگنال رادیویی 12 ساعته از زمان دقیق از گرینویچ دریافت شد. اگر معادله زمان در آن روز 6 m08s بود، طول جغرافیایی محل رصد را بیابید.

مسئله 86.در لحظه اوج بالای ستاره ι هرکول در فاصله اوج 2 درجه و 14 اینچ شمال نقطه اوج، زمان گرینویچ نادر 23h02m39s بود. مختصات استوایی ι Hercules α = 17h38m03- و δ = +46°02" ، مختصات جغرافیایی محل رصد را تعیین کنید.

مسئله 87.در لحظه‌ای که کرنومتر ستاره‌ای ساعت 18:07:27 ثانیه را نشان داد، اکسپدیشن یک سیگنال رادیویی از زمان دقیق دریافت کرد که در ساعت 18:07:00 به وقت گرینویچ از گرینویچ مخابره شد. در لحظه اوج فوقانی ستاره γ Cassiopeia در فاصله اوج 9 درجه 08 اینچ در جنوب نقطه اوج، قرائت همان کرنومتر 19h17m02s بود. مختصات استوایی γ Cassiopeia α = 0h53m40s و δ = +60 است. °27" مختصات جغرافیایی سفر را پیدا کنید.

مسئله 88.در ظهر واقعی، میانگین قرائت کرنومتر اعزامی 11h41m37s بود، و در زمان دریافت سیگنال رادیویی 12 ساعته از زمان دقیق از مسکو، همان کرنومتر 19h14m36s را نشان داد. فاصله اوج اندازه گیری شده ستاره α Cygni (δ = +45°06") در نقطه اوج بالایی 3 درجه و 26 اینچ در شمال اوج است. اگر در روز مشاهدات معادله زمان 5-m 17s بود، مختصات جغرافیایی سفر را تعیین کنید.

مسئله 89.در ظهر واقعی، ناوبر کشتی‌رانی اقیانوس‌پیما ارتفاع خورشید را اندازه‌گیری کرد که معلوم شد +75 درجه و 41 اینچ با آزیموت 0 درجه است. در این لحظه میانگین کرنومتر با تنظیم 16 متر مربع، 14 ساعت و 12 دقیقه را نشان می‌دهد. .9 به وقت گرینویچ انحراف خورشید، که در سالنامه نجومی دریایی نشان داده شده است، +23 درجه 19" بود و معادله زمان +2m55s است. این لاینر چه مختصات جغرافیایی داشت، در آن زمان در کجا و در چه روزهایی از سال قرار داشت؟

پاسخ - تعیین عملی مختصات استوایی جغرافیایی و آسمانی

تبدیل مختصات آسمانی و سیستم های زمانی. طلوع و غروب

ارتباط بین مختصات آسمانی افقی و استوایی از طریق مثلث متوازی الاضلاع PZM (شکل 3) انجام می شود که رئوس آن قطب آسمانی P، اوج Z و نور M و اضلاع آن قوس رΖ آسمانی است. نصف النهار، قوس ΖΜ دایره ارتفاعی چراغ و قوس RM دایره انحراف آن. واضح است که ΡΖ = 90°-φ، ZM = z = 90°-h و PM = 90°-δ، که φ عرض جغرافیایی مکان رصد، z فاصله اوج، h ارتفاع و δ است. انحراف ستاره است

در مثلث متوازی الاضلاع، زاویه در نقطه اوج برابر با 180 درجه A است، که در آن A، آزیموت نور، و زاویه در قطب سماوی، زاویه ساعت t همان تابش است. سپس مختصات افقی با استفاده از فرمول ها محاسبه می شود

cos z = گناه φ sin δ + cos φ cos δ cos t، (28)

sin z · cos A = - sin δ · cos φ+cos δ · sin φ · cos t، (29)

sin z · sin A = cos δ · sin t, (30)

و مختصات استوایی - طبق فرمول ها

sin δ = cos z sin φ - sin z cos φ cos A, (31)

cos δ · cos t = cos z · cos φ+sin z · sin φ · cos A، (32)

cos δ · sin t=sin z · sin A, (30)

که در آن t = S - α، جایی که α صعود سمت راست نور و S زمان جانبی است.

برنج. 3. مثلث اختلاف منظر

هنگام انجام محاسبات، مطابق جدول 3، لازم است که فواصل زمانی جانبی ΔS را به بازه های زمانی متوسط ​​ΔT (یا برعکس) تبدیل کنیم و زمان s0 به میانگین نیمه شب گرینویچ یک تاریخ معین باید از تقویم سالنامه های نجومی قرض گرفته شود. مسائل این بخش، مقادیر s0 آورده شده است).

با توجه به زمانی که در آنجا پذیرفته شده است، اجازه دهید برخی از پدیده ها در نقطه ای از سطح زمین در لحظه T رخ دهد. بسته به سیستم شمارش زمان اتخاذ شده، با استفاده از فرمول های (19)، (20) یا (21)، میانگین زمان گرینویچ T0 یافت می شود، که میانگین فاصله زمانی ΔT است که از نیمه شب گرینویچ (ΔT=T0) سپری شده است. این بازه مطابق جدول 3 به بازه زمانی جانبی ΔS (یعنی ΔT→ΔS) ترجمه می شود و سپس در یک لحظه معین T مربوط به میانگین زمان گرینویچ T0، زمان غیر واقعی در گرینویچ است.

و در این مرحله

که در آن λ طول جغرافیایی مکان است،

تبدیل بازه های زمانی بیدری ΔS به بازه های زمانی متوسط ​​ΔΤ = Τ0 (یعنی ΔS→ΔT) مطابق جدول 3 با تفریق اصلاح انجام می شود.

لحظه های زمانی و آزیموت نقاط طلوع و غروب خورشید با استفاده از فرمول های (28)، (29)، (30) و (13) محاسبه می شود که در آن z=90°35" فرض می شود (با در نظر گرفتن شکست ρ =). 35").

مقادیر یافت شده زاویه ساعت و آزیموت در محدوده 180 تا 360 درجه با طلوع خورشید و در محدوده 0 تا 180 درجه - با تنظیم آن مطابقت دارد.

هنگام محاسبه طلوع و غروب خورشید، شعاع زاویه‌ای آن r = 16 نیز در نظر گرفته می‌شود. زوایای ساعت پیدا شده t در زمان واقعی خورشیدی لحظه‌هایی را نشان می‌دهند (به فرمول (17) مراجعه کنید، که در فرمول (16) به لحظه‌های زمان متوسط ​​ترجمه می‌شود. ، و سپس به سیستم شمارش پذیرفته شده.

لحظه های طلوع و غروب خورشید تمام نورها با دقت بیش از 1 متر محاسبه می شود.

تبدیل مختصات آسمانی و سیستم های زمان بندی - مثال 1

در چه جهتی تلسکوپ مجهز به دوربین از قبل برای عکاسی از خورشید گرفتگی در 29 آوریل 1976 نصب شده بود، اگر در نقطه ای با مختصات جغرافیایی λ = 2h58m.0 و φ = +40°14" وسط ماه گرفتگی رخ داده است. 15h29m.8 در زمانی متفاوت از مسکو در +1h؟ در این لحظه، مختصات استوایی خورشید عبارتند از: صعود راست α=2h27m.5 و میل δ= + 14°35". در نیمه شب گرینویچ در 29 آوریل 1976، زمان واقعی s0=14h28m19c.

داده ها: نقطه مشاهده، λ = 2h58m.0، φ = +40°14، T=15h29m.8، Τ-Tm=1h؛ s0 = 14h28m19c = 14h28m.3؛ خورشید، α=2h27m.5، δ = + 14 درجه 35 اینچ

راه حل. در میانه ماه گرفتگی، زمان مسکو Tm = T-1h = 14h29m.8، و بنابراین میانگین زمان گرینویچ T0 = Tm-3h = 11h29m.8. از نیمه شب گرینویچ، بازه زمانی ΔТ = Т0 = 11h29m,8 گذشته است که طبق جدول 3 آن را به فاصله زمانی بیدری ΔS = 11h31m,7 و سپس در لحظه T0، طبق فرمول (33)، sidereal تبدیل می کنیم. زمان در گرینویچ

S0=s0+ΔS = 14h28m.3 + 11h31m.7 = 25h60m = = 2h0m.0

و در یک نقطه معین، طبق فرمول (14)، زمان جانبی S = S0+λ=2h0m.0 + 2h58m.0 = 4h58m.0

و طبق فرمول (13) زاویه ساعتی خورشید

t = S-α = 4h58m، 0-2h27m، 5 = 2h30m، 5،

یا، ترجمه از جدول 1، t = 37°37،5 ~ 37°38". با استفاده از جداول توابع مثلثاتی متوجه می شویم:

sin φ = sin 40°14" = +0.6459،

cos φ = cos 40°14" = +0.7634;

sin δ = sin 14°35" = +0.2518،

cos δ = cos 14°35" = +0.9678;

sin t = sin 37°38" = +0.6106،

cos t = cos 37°38" = +0.7919.

با استفاده از فرمول (28) محاسبه می کنیم

cos z = 0.6459 · 0.2518 + 0.7634 · 0.9678 · 0.7919 = = 0.7477 +

و از جداول z = 41°36" و sin z = 0.6640+ را پیدا می کنیم. برای محاسبه آزیموت از فرمول (30) استفاده می کنیم:

از آنجا دو مقدار دریافت می کنیم: A = 62°52" و A = 180° - 62°52" = 117°08". در δ<φ значения A и t не слишком резко отличаются друг от друга и поэтому A=62°52".

در نتیجه، تلسکوپ به سمت نقطه‌ای در آسمان با مختصات افقی A=62°52 و z=41°36" (یا h = + 48°24") نشانه رفت.

تبدیل مختصات آسمانی و سیستم های زمانی - مثال 2

زاویه‌های نقاط و لحظه‌های طلوع و غروب خورشید و همچنین مدت روز و شب را در 21 ژوئن 1975 در منطقه‌ای با مختصات جغرافیایی λ = 4h28m,4 و φ = 59+30" محاسبه کنید. منطقه زمانی پنجم، اگر در ظهر این روز، انحراف خورشید δ = +23°27" باشد، و معادله زمان η = + 1m35s باشد.

داده ها:خورشید، δ = +23°27"؛ η = +1m35s = +1m.6؛ مکان، λ=4h28m.4، φ = 59°30"، n = 5.

راه حل.با در نظر گرفتن میانگین شکست در افق ρ = 35 اینچ و شعاع زاویه ای قرص خورشیدی r = 16، متوجه می شویم که در لحظه طلوع و غروب خورشید مرکز قرص خورشید در زیر افق، در نقطه اوج قرار دارد. فاصله

z = 90 درجه + ρ + r = 90 درجه 51 "

sin z = +0.9999، cos z = 0.0148-، sin δ = + 0.3979،

cos δ = 0.9174+، sin φ = 0.8616+، cos φ = 0.5075+.

با استفاده از فرمول (28) متوجه می شویم:

و طبق جداول

t = ± (180°-39°49،3) = ±140°10"، 7 و

sin t = 0.6404 ±.

از جدول 2 دریافتیم که در طلوع خورشید زاویه ساعت آن t1 = -140°10"7 = -9h20m,7، و در غروب آفتاب t2 = +140°10"7 = +9h20m,7، یعنی زمان واقعی خورشیدی، مطابق با مطابق فرمول (17)، خورشید در ساعت طلوع می کند

T 1 = 12h + t1 = 12h-9h20m،7 = 2h39m،3

و به داخل می رود

T 2 = 12h + t2 = 12h+9h20m,7 = 21h20m,7,

که طبق فرمول (16) مربوط به ممان هایی در میانگین زمان است

Tλ1 = T 1 + η = 2h39m,3 + 1m,6=2h41m و

Τλ2 = T 2 + η = 21h20m,7+1m,6 = 21h22m.

طبق فرمول های (19)، (20) و (21) لحظه های یکسان در زمان استاندارد: طلوع خورشید

Tn1 = Tλ1- λ+n = 2h41m - 4h28m + 5h = 3h13m

و غروب آفتاب Tn2 = Tλ2 - λ+n = 21h22m - 4h28m + 5h = 21h54m،

و با توجه به زمان زایمان:

طلوع آفتاب Td1=4h13m و غروب آفتاب Td2=22h54m.

طول روز τ = Td2-Td1 = 22h54m-4h13m = 18h41m.

در لحظه اوج پایین، ارتفاع خورشید

hn = δ- (90°-φ) = +23°27" - (90°-59°30") = -7°03"، یعنی شب سفید به جای شب معمول طول می کشد.

آزیموت نقاط طلوع و غروب خورشید با استفاده از فرمول (30) محاسبه می شود:

که A = ±(180°-36°.0) = ±144°.0 را به دست می دهد، زیرا آزیموت ها و زوایای ساعتی خورشید در یک ربع هستند. در نتیجه، خورشید در نقطه‌ای از افق واقعی با آزیموت A1 = -144.0 = 216.0 درجه طلوع می‌کند و در نقطه‌ای با آزیموت A2 = +144.0، واقع در 36 درجه در دو طرف شمال غروب می‌کند. نقطه.

مسئله 90.در چه فواصل زمانی متوسط ​​اوج ستاره ها مانند و بر خلاف آن متناوب می شوند؟

مسئله 91.چه مدت پس از اوج بالای دنب، اوج بالایی ستاره γ Orionis و سپس دوباره اوج بالایی دنب رخ می دهد؟ معراج راست Deneb 20h39m44s و γ جبار 5h22m27s است. فواصل مورد نیاز را در سیستم های زمانی غیر واقعی و میانگین بیان کنید.

مسئله 92.در ساعت 14:15 متر 10 ثانیه، ستاره سیریوس (α Canis Majoris) با صعود راست 6h42m57s در نقطه اوج پایین خود قرار داشت. ستاره جما (α تاج شمالی) در چه لحظاتی بلافاصله پس از آن در نقطه اوج بالایی خود قرار می گیرد و چه زمانی زاویه ساعت آن برابر با 3h16m0s خواهد بود؟ صعود راست جما 15h32m34s است.

مسئله 93.در 4h25m0s، زاویه ساعت یک ستاره با صعود قائم 2h12m30s برابر با -34°26"0 بود. معراج درست ستارگان را پیدا کنید که در ساعت 21h50m0s در اوج بالایی و در اوج پایینی نیز خواهد بود. مانند آن ستاره هایی که زاویه ساعت آنها برابر خواهد بود - 1h13m20s و 5h42m50s.

مسئله 94.مقدار تقریبی زمان غیر طبیعی در نیمه شب متوسط، استاندارد و زایمان در ایژفسک (λ = 3h33m، n = 3) در 8 فوریه و 1 سپتامبر چقدر است؟

مسئله 95.تقریباً در چه روزهایی از سال ستارگان سیریوس (α = 6h43m) و Antares (α = 16h26m) در نیمه شب در اوج بالایی و پایینی خود قرار دارند؟

مسئله 96.زمان غیر واقعی را در گرینویچ در 7:28m16s در 9 ژانویه (s0 = 7h11m39s)* و در 20h53m47s در 25 ژوئیه (s0 = 20h08m20s) تعیین کنید.

مسئله 97.زمان غیر واقعی را در میانگین، منطقه و ظهر زایمان، و همچنین در میانگین، منطقه و نیمه شب زایمان در مسکو (λ = 2h30m17s، n=2) در 15 ژانویه (s0=7h35m18s) بیابید.*

مسئله 98.مسئله قبلی را برای کراسنویارسک (λ = 6h11m26s، n = 6) و اوخوتسک (λ = 9h33m10s، n=10) در روز 8 اوت (s0 = 21h03m32s) حل کنید.

مسئله 99.زوایای ساعتی ستاره Deiebe (α Cygni) (α = 20h39m44s) در گرینویچ را در 19h42m10s در 16 ژوئن (S0=17h34m34s) و 16 دسامبر (S0=5h36m04s) محاسبه کنید.

مسئله 100.زوایای ساعتی ستارگان α آندرومدا (α = 0h05m48s) و β شیر (α= 11h46m31s) را در 20h32m50s در تاریخ 3 اوت (s0=20h43M40s) و 5 دسامبر (s0=4h52M42s) در Vladim و 7 = λs9h52s، محاسبه کنید ).

مسئله 101.زوایای ساعتی ستارگان Betelgeuse (α = 5h52m28s) و Spica (α =13h22m33s) را در 1h52m36s در 25 ژوئن (s0=18h06m07s) و 7 نوامبر (s0=2h58m22s) در تاشکند (λ=4h5) در 1h52m36s بیابید.

مسئله 102.در چه نقاطی از زمان در گرینویچ ستاره پولوکس در اوج بالایی (α = 7h42m16s) و در نقطه اوج پایینی ستاره Arcturus (α = 14h13m23s) در 10 فوریه (s0=9h17m48s) و 9 می (s0=15h04m) قرار دارد. ?

مسئله 103.لحظه‌های اوج بالا و پایین را در 22 مارس (s0 = 11h55m31s) و 22 ژوئن (s0 = 17h58m14s) ستاره‌های Capella (α = 5h13m00s) و بگا (α = 18h35m15s) در جهات جغرافیایی (λmmeridian =λm0s) بیابید. = 3). لحظه ها را با توجه به زمان واقعی، میانگین، منطقه و زایمان نشان دهید.

مسئله 104.در چه زمان هایی در 5 فوریه (s0 = 8h58m06s) و 15 اوت (s0 = 21h31m08s) زاویه ساعت ستاره سیریوس (α = 6h42m57s) و Altair (α = 19h48m21s) در سمرقند (λ5 = 4h31m08s) است (λ5 = 4h27m) برابر با 3h28m47s؟

مسئله 105.زوایای ساعتی ستارگان Aldebaran (α = 4h33m03s) و β Cygni (α = 19h28m42s) در تفلیس (λ = 2h59m11s، n = 3) و در اوخوتسک (λ) در چه نقاط زمانی در 10 دسامبر (s0 = 5h12m24s) است. = 9h33m10s، n=10) به ترتیب برابر با 67°48+ و -24°32" هستند؟

مسئله 106.ستارگان α جمینی و γ دب اکبر در کدام نصف النهارهای جغرافیایی در نقطه اوج بالایی در 20 سپتامبر (s0=23h53m04s) در ساعت 8h40m26s به وقت ایرکوتسک (n=7) قرار دارند؟ معراج راست این ستارگان به ترتیب 7h31m25s و 11h51m13s است.

مسئله 107.مختصات افقی ستارگان ε دب اکبر (a = 12h51m50s, δ = +56°14") و Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") در ساعت 14h10m0s زمان بیدرئی در Evpatoria (φ = +45°) را تعیین کنید. 12").

مسئله 108.مختصات افقی ستارگان جما (α = 15h32m34s، δ = +26°53") و Spica (α = 13h22m33s، δ = -10°54") در 15 آوریل (s0 = 13h30m08s) و 20 اوت (s0) چیست؟ = 21h50m50s) در 21h30m زمان زایمان در نقطه ای با مختصات جغرافیایی λ = 6h50m0s (n = 7) و φ = +71°58"؟

مسئله 109.تلسکوپ نصب شده در نقطه ای با مختصات جغرافیایی λ = 2h59m.2 (n = 3) و φ = +41°42" باید به کدام نقاط آسمان که توسط مختصات افقی تعیین می شود هدایت شود تا در 4 مه 1975 ( s0 = 14h45m02s) زمان استاندارد 22h40m را ببینید

اورانوس (α = 13h52m.1، δ = -10°55") و نپتون (α = 16h39m.3، δ = -20s32")؟

مسئله 110.نقطه انقلاب تابستانی در 22 مارس (s0 = 11h55m31s) و 22 ژوئن (s0 = 17h58m14s) در چه زمان‌هایی اوج می‌گیرد، اوج می‌گیرد و غروب می‌کند و در چند مکان در نصف النهار مرکزی منطقه زمانی دوم چقدر بالاتر از افق است. با عرض جغرافیایی φ = +37°45 "و φ = +68°20"؟ لحظات را با استفاده از زمان جنینی و زایمان بیان کنید.

مسئله 111.آزیموت ها و لحظه های طلوع، اوج بالا، غروب و اوج پایین ستارگان کاستور (α = 7h31m25s، δ = +32°00") و Antares (α = 16h26m20s، δ = -26°19") را در 15 آوریل محاسبه کنید. (s0 = 13h30m08s) و 15 اکتبر (s0=1h31m37s) در مکان هایی روی سطح زمین با مختصات جغرافیایی λ =3h53m33s (n = 4)، φ = +37°45" و λ = 2h12m15s (n = 2)، φ = +68 درجه 59 اینچ

مسئله 112.آزیموت ها و لحظات طلوع خورشید، اوج بالا و غروب خورشید، ارتفاع نیمروز و نیمه شب آن، و همچنین طول روز در تاریخ های اعتدال بهاری و هر دو انقلاب در نقاطی با مختصات جغرافیایی λ = 2h36m.3 (n=) را محاسبه کنید. 2)، φ = +59° 57"، و λ = 5h53m.9 (n = 6)، φ = +69°18". در تاریخ های متوالی معادله زمان به ترتیب +7m23s، +1m35s و -2m08s است.

مسئله 113.در چه نقاطی در 30 جولای (s0 = 20h28m03s) در نقطه‌ای با λ = 2h58m0s (n=3) و φ = +40°14" ستاره‌های زیر مختصات افقی A و z دارند:

مسئله 114.در نقطه ای با مختصات جغرافیایی λ= 4h37m11s (n = 5) و φ = + 41°18" در 5 اوت 1975 (s0= 20h51m42s)، مختصات افقی دو ستاره اندازه گیری شد: در 21h10m در اولین ستاره A = -8°33" و z = 49°51" و در 22:50 متر ستاره دوم دارای A = 46°07" و z = 38°24 است. مختصات استوایی این ستارگان را محاسبه کنید.

پاسخ - تبدیل مختصات آسمانی و سیستم های زمانی

نمودار ستارگان، مختصات آسمانی و زمان (§)

I. مختصات استوایی ستارگان زیر را از نقشه ستاره مشخص کنید:

• 1. ب دب اکبر،
• 2. گرم شکارچی،
• 3. در چین

پاسخ. 1) b = 11 ساعت، d = + 620;

• 2)b =5 ساعت 20 متر، d =+60;
• 3) b = 0 h 40 m، d = - 190 301

II. در نقشه ستاره ای پیدا کنید و اشیایی را که مختصات دارند نام ببرید:

• 1) b = 15 ساعت 12 متر، d = -9 0;
• 2)b = 3 ساعت 40 متر، d = + 48 0;

پاسخ. 1) در ترازو و 2) د پرسئوس.

III. بر روی نقشه ستاره سه ستاره درخشان را که در فاصله 10 0 از دایره البروج قرار دارند و از ساعت 10 صبح تا 5 بعد از ظهر معراج راست دارند را پیدا کنید. مختصات استوایی آنها را تعیین کنید.

پاسخ. b Leo (b =10h 5m, d =+120); ب باکره (b = 13h 20m، d =-110)؛ b عقرب (b = 16h 25m، d =-260).

IV. با استفاده از PKZN، انحراف و ارتفاع را در نقطه اوج بالای ستاره Arcturus تعیین کنید. ارتفاع این ستاره را با استفاده از فرمول محاسبه کنید

(با گرفتن d از جدول یک کتاب درسی نجوم)، نتایج به دست آمده را با هم مقایسه کنید و مشخص کنید که مقادیر مورد نیاز با چه دقتی از نقشه ستاره تعیین می شود.

پاسخ. با c =570 301 از نقشه d =+190، h =500 پیدا می کنیم. با استفاده از فرمول دریافت می کنیم: h = 510,571 (با d = 190,271).

ترکیب منظومه شمسی (§)

I. پس از یادگیری مختصات سیارات مشاهده شده امروز (در یک لحظه معین از زمان) از تقویم نجومی مدرسه، موقعیت آنها را بر روی نقشه ستاره ترسیم کنید و مشخص کنید که این سیارات در کدام صورت فلکی قابل مشاهده هستند.

• · با استفاده از یک نقشه متحرک، مشخص کنید که این سیارات در کدام صورت فلکی قابل مشاهده هستند.
• · با استفاده از نمودار ستاره متحرک، تعیین کنید که کدام یک از این سیارات امروز در ساعت 10 شب و در کدام قسمت از آسمان مشاهده می شوند.
• · زمان طلوع و غروب این سیارات را امروز تعیین کنید و مدت زمان دید آنها را محاسبه کنید.
• · پس از یادگیری مختصات سیارات مشاهده شده در میانه دو ماه مجاور از تقویم نجومی مدرسه، موقعیت آنها را بر روی نقشه ستاره ترسیم کنید و با تعیین جهت حرکت بین ستاره ها با استفاده از یک دایره بالای سر، نشان دهید که آیا هر یک از اینها سیارات در حال حرکت به جلو یا عقب هستند.

(توجه: صرف نظر از تاریخ، دایره روکش باید طوری قرار گیرد که مسیر سیاره بالاتر از افق باشد. اگر سیاره از غرب به شرق حرکت کند، حرکت آن مستقیم است.)

عقب به جلو

توجه! پیش نمایش اسلایدها فقط برای مقاصد اطلاعاتی است و ممکن است نشان دهنده همه ویژگی های ارائه نباشد. اگر به این کار علاقه مند هستید، لطفا نسخه کامل آن را دانلود کنید.

هدف از درس:دانش آموزان را با مختصات ستاره ای آشنا کنید، مهارت های تعیین این مختصات را در مدلی از کره آسمانی القا کنید.

تجهیزات: ویدئو پروژکتور مدل کره آسمانی

در طول کلاس ها

معلم: از زمان های بسیار قدیم، مردم گروه های جداگانه ای از ستارگان درخشان را در آسمان پرستاره شناسایی کرده اند، آنها را به صورت فلکی متحد کرده اند و به آنها نام هایی می دهند که نشان دهنده شیوه زندگی و ویژگی های تفکر آنها است. این کاری است که اخترشناسان چینی، بابلی و مصری باستان انجام دادند. بسیاری از نام‌های صورت فلکی که امروزه استفاده می‌کنیم از یونان باستان می‌آیند، جایی که طی قرن‌ها تکامل یافته‌اند.

جدول 1 تواریخ اسامی

در کنگره اتحادیه بین المللی نجوم در سال 1922، تعداد صورت های فلکی به 88 عدد کاهش یافت و در همان زمان، مرزهای فعلی بین آنها تعیین شد.

شایسته اشاره ویژه است. این که نزدیکی ستارگان در صورت های فلکی آشکار است، نحوه مشاهده آنها توسط ناظری از زمین است. در واقع، ستارگان در فواصل بسیار دور از یکدیگر عقب می مانند و برای ما، دید آنها، همانطور که بود، بر روی آنها قرار می گیرد. کره آسمانی- یک توپ شفاف خیالی، که در مرکز آن زمین (ناظر) قرار دارد، روی سطح آن همه نورها به گونه ای که ناظر آنها را در لحظه معینی از زمان از نقطه خاصی در فضا می بیند، به سطح آن پرتاب می شود. ارائه. اسلاید 1

علاوه بر این، ستارگان در صورت های فلکی متفاوت هستند؛ آنها در اندازه ظاهری و نور متفاوت هستند. درخشان ترین ستارگان در صورت های فلکی با حروف الفبای یونانی به ترتیب نزولی (a، b، g، d، e، و غیره) درخشندگی مشخص می شوند.

این سنت توسط الساندرو پیکلومینی (1508-1578) معرفی شد و توسط یوهان بایر (1572-1625) تثبیت شد.

سپس جان فلمستید (1719-1646) در هر صورت فلکی، ستارگان را با شماره سریال تعیین کرد (به عنوان مثال، ستاره 61 ماکیان). ستارگان با روشنایی متغیر با حروف لاتین مشخص می شوند: R، S، Z، RR، RZ، AA.

اکنون به چگونگی تعیین مکان نورها در آسمان خواهیم پرداخت.

بیایید آسمان را به شکل یک کره غول پیکر با شعاع دلخواه تصور کنیم که ناظر در مرکز آن قرار دارد.

با این حال، این واقعیت که برخی از نورها در نزدیکی ما قرار دارند، در حالی که برخی دیگر دورتر هستند، برای چشم قابل مشاهده نیست. بنابراین، اجازه دهید فرض کنیم که همه ستارگان در یک فاصله از ناظر - روی سطح - قرار دارند کره آسمانی. ارائه. اسلاید 1

از آنجایی که ستارگان در طول روز موقعیت خود را تغییر می دهند، می توانیم در مورد چرخش روزانه کره سماوی نتیجه گیری کنیم (این با چرخش زمین به دور محورش توضیح داده می شود). کره آسمانی حول یک محور مشخص PP` از شرق به غرب می چرخد. محور چرخش ظاهری کره، محور جهان است. منطبق با محور زمین یا موازی با آن است. محور جهان کره سماوی را در نقاط P قطع می کند - قطب شمال آسمانو P`- قطب جنوب آسمان. ستاره شمالی (دب صغیر) در نزدیکی قطب شمال جهان قرار دارد. با استفاده از یک خط شاقول، عمودی را تعیین می کنیم و آن را در نقاشی به تصویر می کشیم. ارائه. اسلاید 1

این خط مستقیم ZZ` نامیده می شود خط شاقول. Z – اوج، Z`- سمت القدم. از طریق نقطه O - تقاطع خط شاقول و محور جهان - یک خط مستقیم عمود بر ZZ` رسم می کنیم. این NS است - خط ظهر(N- شمال، اس - جنوب). اجسامی که در ظهر توسط خورشید روشن می شوند در جهت این خط سایه می اندازند.

دو صفحه عمود بر هم در امتداد خط ظهر قطع می شوند. صفحه ای عمود بر یک شاقول که کره سماوی را به صورت دایره ای بزرگ قطع می کند افق واقعی. ارائه. اسلاید 1

صفحه عمود بر افق واقعی که از نقاط Z و Z` می گذرد نامیده می شود نصف النهار آسمانی.

ما تمام هواپیماهای لازم را ترسیم کرده ایم، حالا بیایید مفهوم دیگری را معرفی کنیم. بیایید خودسرانه یک ستاره را روی سطح کره آسمان قرار دهیم م،از طریق نقاط Z و Z` و منیم دایره بزرگ این - دایره ارتفاعیا عمودی

موقعیت لحظه ای ستاره نسبت به افق و نصف النهار آسمانی با دو مختصات تعیین می شود: ارتفاع(ح) و آزیموت(آ). این مختصات نامیده می شوند افقی.

ارتفاع نورافکن فاصله زاویه ای از افق است که بر حسب درجه، دقیقه، ثانیه قوس در محدوده 0 تا 90 درجه اندازه گیری می شود. بیشتر ارتفاعبا یک مختصات معادل جایگزین شده است - z - فاصله اوج.

دومین مختصات در سیستم افقی A فاصله زاویه ای عمودی چراغ از نقطه جنوب است. از 0 درجه تا 360 درجه بر حسب درجه دقیقه و ثانیه تعریف شده است.

به چگونگی تغییر مختصات افقی توجه کنید. سبک مدر طول روز یک موازی روزانه بر روی کره آسمانی را توصیف می کند - این یک دایره از کره آسمانی است که صفحه آن عمود است axis mundi.

<Отработка навыка определения горизонтальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

هنگامی که یک ستاره در امتداد موازی روزانه حرکت می کند، بالاترین نقطه صعود نامیده می شود اوج بالاییبا حرکت در زیر افق، نور به نقطه ای ختم می شود که یک نقطه خواهد بود اوج پایین تر ارائه. اسلاید 1

اگر مسیر ستاره‌ای را که انتخاب کرده‌ایم در نظر بگیریم، می‌بینیم که در حال طلوع و غروب است، اما نورهایی وجود دارد که غروب نمی‌کنند و طلوع نمی‌کنند. (در اینجا - نسبت به افق واقعی.)

بیایید تغییر ظاهر آسمان پر ستاره را در طول سال در نظر بگیریم. این تغییرات برای بیشتر ستارگان قابل توجه نیست، اما اتفاق می افتد. ستاره ای وجود دارد که موقعیت آن به طور چشمگیری تغییر می کند، این خورشید است.

اگر صفحه ای را از مرکز کره سماوی و عمود بر محور جهان PP بکشیم، آنگاه این صفحه کره سماوی را به صورت دایره ای بزرگ قطع می کند. این دایره نامیده می شود استوای آسمانی ارائه. اسلاید 2

این استوای آسمانی در دو نقطه شرق (E) و غرب (W) با افق واقعی تلاقی می کند. همه موازی های روزانه به موازات خط استوا قرار دارند.

حالا بیایید یک دایره از میان قطب های جهان و ستاره مشاهده شده بکشیم. نتیجه یک دایره است - یک دایره انحراف. فاصله زاویه ای نور از صفحه استوای سماوی که در امتداد دایره انحراف اندازه گیری می شود، انحراف نور (d) نامیده می شود. انحراف بر حسب درجه، دقیقه و ثانیه بیان می شود. از آنجایی که استوای آسمانی کره آسمان را به دو نیمکره (شمالی و جنوبی) تقسیم می کند، انحراف ستارگان در نیمکره شمالی می تواند از 0 درجه تا 90 درجه و در نیمکره جنوبی - از 0 درجه تا 90- درجه تغییر کند.

انحراف نور یکی از به اصطلاح است مختصات استوایی.

مختصات دوم در این سیستم است معراج راست (الف).شبیه طول جغرافیایی است. عروج راست از شمارش می شود نقاط اعتدال بهاری (g).خورشید در اعتدال بهاری در 21 مارس ظاهر می شود. معراج راست در امتداد استوای سماوی در جهت مخالف چرخش روزانه کره سماوی اندازه گیری می شود. ارائه. اسلاید 2. صعود راست بر حسب ساعت، دقیقه و ثانیه زمان (از 0 تا 24 ساعت) یا بر حسب درجه، دقیقه و ثانیه قوس (از 0 درجه تا 360 درجه) بیان می شود. از آنجایی که موقعیت ستارگان نسبت به استوا هنگام حرکت کره آسمانی تغییر نمی کند، مختصات استوایی برای ایجاد نقشه ها، اطلس ها و کاتالوگ ها استفاده می شود.

از زمان های قدیم متوجه شده بود که خورشید در میان ستارگان حرکت می کند و یک دایره کامل را در یک سال توصیف می کند. یونانیان باستان به این دایره می گفتند دایره البروج، که تا به امروز در نجوم حفظ شده است. دایره البروجمایل به صفحه استوای سماوی در زاویه 23 درجه و 27` است و در دو نقطه با استوای سماوی قطع می شود: اعتدال بهاری (g) و اعتدال پاییزی (W). خورشید کل دایره البروج را در یک سال می پیماید، 1 درجه در روز حرکت می کند.

صور فلکی که دایره البروج از آنها می گذرد نامیده می شوند زودیاک. هر ماه خورشید از یک صورت فلکی به صورت فلکی دیگر حرکت می کند. دیدن صورت فلکی که خورشید در آن قرار دارد در ظهر عملا غیرممکن است، زیرا نور ستاره ها را پنهان می کند. بنابراین در عمل در نیمه شب صورت فلکی برج البروج را که بالاترین ارتفاع بالای افق است مشاهده می کنیم و از روی آن صورت فلکی که خورشید در آن ظهر قرار دارد را مشخص می کنیم (شکل شماره 14 کتاب درسی نجوم 11).

نباید فراموش کنیم که حرکت سالانه خورشید در امتداد دایره البروج بازتابی از حرکت واقعی زمین به دور خورشید است.

اجازه دهید موقعیت خورشید را بر روی مدلی از کره سماوی در نظر بگیریم و مختصات آن را نسبت به استوای سماوی (تکرار) تعیین کنیم.

<Отработка навыка определения экваториальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

مشق شب.

1. مطالب بند ۱۱۶ کتاب درسی فیزیک ۱۱ را بدانید
2. مطالب پاراگراف 3 و 4 کتاب درسی نجوم -11 را بدانید
3. تهیه مطالب در مورد موضوع "صورت فلکی زودیاک"

ادبیات.

1. E.P. Levitan Astronomy کلاس یازدهم - روشنگری، 2004
2. G.Ya. Myakishev و دیگران. فیزیک یازدهم کلاس - روشنگری، 2010
3. دایره المعارف نجوم کودکان - ROSMEN، 2000

سوالات کلیدی: 1. مفهوم صورت فلکی. 2. تفاوت بین ستارگان در روشنایی (درخشندگی)، رنگ. 3. بزرگی. 4. حرکت روزانه ظاهری ستارگان. 5. کره آسمانی، نقاط اصلی، خطوط، صفحات آن. 6. نقشه ستاره. 7. استوایی SC.

تظاهرات و TSO: 1. نمایش نقشه آسمان متحرک. 2. مدل کره آسمانی. 3. اطلس ستاره ای. 4. شفافیت، عکس صورت های فلکی. 5. مدل کره آسمانی، کره های جغرافیایی و ستاره ای.

برای اولین بار، ستاره ها با حروف الفبای یونانی تعیین شدند. در اطلس صورت فلکی بایگر در قرن هجدهم، نقاشی های صورت های فلکی ناپدید شدند. بزرگی ها روی نقشه نشان داده شده است.

دب اکبر - (دوبه)، (مراک)، (فکدا)، (مگرتس)، (الیوت)، (میزار)، (بنتاش).

Lyra - Vega، Lebedeva - Deneb، Bootes - Arcturus، Auriga - Capella، B. Canis - Sirius.

خورشید، ماه و سیارات در نقشه ها نشان داده نشده اند. مسیر خورشید در دایره البروج با اعداد رومی نشان داده شده است. نقشه های ستاره ای شبکه ای از مختصات آسمانی را نمایش می دهند. چرخش روزانه مشاهده شده یک پدیده آشکار است - ناشی از چرخش واقعی زمین از غرب به شرق.

اثبات چرخش زمین:

1) فیزیکدان 1851 فوکو - آونگ فوکو - طول 67 متر.

2) ماهواره های فضایی، عکس.

کره آسمانی- یک کره خیالی با شعاع دلخواه که در نجوم برای توصیف موقعیت نسبی منورها در آسمان استفاده می شود. شعاع 1 عدد در نظر گرفته شده است.

88 صورت فلکی، 12 زودیاک. به طور تقریبی می توان آن را به موارد زیر تقسیم کرد:

1) تابستان - لیرا، قو، عقاب 2) پاییز - پگاسوس با آندرومدا، کاسیوپیا 3) زمستان - شکارچی، B. Canis، M. Canis 4) بهار - Virgo، Bootes، Leo.

خط شاقولسطح کره سماوی را در دو نقطه قطع می کند: در بالا ز - اوج- و در پایین ز" - سمت القدم.

افق ریاضی- دایره بزرگی روی کره سماوی که صفحه آن عمود بر شاقول است.

نقطه نافق ریاضی نامیده می شود نقطه شمالی، نقطه اس - نقطه جنوب. خط N.S.- زنگ زد خط ظهر.

استوای آسمانییک دایره بزرگ عمود بر محور جهان نامیده می شود. استوای آسمانی افق ریاضی را قطع می کند نقاط شرق Eو غرب دبلیو.

بهشتی نصف النهاربه دایره بزرگ کره آسمانی که از نقطه اوج می گذرد ز، قطب آسمانی آر، قطب جنوب آسمان آر"، سمت القدم ز".

مشق شب: § 2.

صورت های فلکی کارت های ستاره. مختصات آسمانی

1. توضیح دهید که اگر رصدهای نجومی انجام می شد، ستارگان چه دایره های روزانه را توصیف می کردند: در قطب شمال. در خط استوا

حرکت ظاهری همه ستارگان در دایره ای موازی با افق اتفاق می افتد. قطب شمال جهان وقتی از قطب شمال زمین مشاهده شود در اوج قرار دارد.

همه ستارگان در قسمت شرقی آسمان با زاویه قائمه نسبت به افق طلوع می کنند و در قسمت غربی نیز در زیر افق غروب می کنند. کره سماوی حول محوری می چرخد ​​که از قطب های جهان می گذرد که دقیقاً در افق در خط استوا قرار دارد.

2. 10 ساعت و 25 دقیقه و 16 ثانیه را بر حسب درجه بیان کنید.

زمین در 24 ساعت یک چرخش می کند - 360 درجه. بنابراین، 360 o مربوط به 24 ساعت، سپس 15 o - 1 ساعت، 1 o - 4 دقیقه، 15 / - 1 دقیقه، 15 // - 1 ثانیه است. بدین ترتیب،

1015 o + 2515 / + 1615 // = 150 o + 375 / + 240 / = 150 o + 6 o + 15 / + 4 / = 156 o 19 / .

3. مختصات استوایی وگا را از روی نقشه ستاره مشخص کنید.

بیایید نام ستاره را با یک علامت (Lyra) جایگزین کنیم و موقعیت آن را روی نقشه ستاره پیدا کنیم. از طریق یک نقطه خیالی یک دایره انحرافی ترسیم می کنیم تا زمانی که با استوای سماوی قطع شود. قوس استوای سماوی که بین نقطه اعتدال بهاری و نقطه تقاطع دایره انحراف یک ستاره با استوای سماوی قرار دارد، عروج راست این ستاره است که در امتداد استوای سماوی به سمت ظاهر اندازه گیری می شود. چرخش روزانه کره آسمانی فاصله زاویه ای اندازه گیری شده در امتداد دایره انحراف از استوای سماوی تا ستاره با انحراف مطابقت دارد. بنابراین، = 18 h 35 m، = 38 o.

دایره روکش نقشه ستاره را طوری می چرخانیم که ستاره ها از قسمت شرقی افق عبور کنند. در قسمت مقابل علامت 22 دسامبر، زمان محلی طلوع خورشید را می یابیم. با قرار دادن ستاره در قسمت غربی افق، زمان محلی غروب ستاره را مشخص می کنیم. ما گرفتیم

5. تاریخ اوج بالای ستاره Regulus را در ساعت 21:00 به وقت محلی تعیین کنید.

دایره بالای سر را طوری نصب می کنیم که ستاره Regulus (Leo) روی خط نصف النهار آسمانی (0) قرار گیرد. ساعت - 12 ساعتمقیاس دایره بالای سر) در جنوب قطب شمال. روی صفحه دایره اعمال شده علامت 21 را پیدا می کنیم و در مقابل آن در لبه دایره اعمال شده تاریخ را تعیین می کنیم - 10 آوریل.

6. محاسبه کنید سیریوس چند برابر درخشانتر از ستاره شمالی است.

به طور کلی پذیرفته شده است که با یک اختلاف قدر، روشنایی ظاهری ستاره ها تقریباً 2.512 برابر متفاوت است. سپس اختلاف 5 قدر دقیقاً 100 برابر در روشنایی خواهد بود. بنابراین ستاره های قدر 1 100 برابر درخشان تر از ستاره های قدر 6 هستند. در نتیجه، تفاوت در قدر ظاهری دو منبع برابر با وحدت است که یکی از آنها از دیگری روشن تر باشد (این مقدار تقریباً برابر با 2.512 است). به طور کلی، نسبت روشنایی ظاهری دو ستاره با یک رابطه ساده به تفاوت قدر ظاهری آنها مربوط می شود:

نورهایی که روشنایی آنها از درخشندگی ستارگان بیشتر است 1 متر، دارای قدر صفر و منفی هستند.

بزرگی های سیریوس متر 1 = -1.6 و Polaris متر 2 = 2.1، در جدول پیدا می کنیم.

اجازه دهید لگاریتم های هر دو طرف رابطه فوق را در نظر بگیریم:

بدین ترتیب، . از اینجا. یعنی سیریوس 30 برابر درخشانتر از ستاره شمالی است.

توجه داشته باشید: با استفاده از تابع power به جواب سوال مشکل نیز خواهیم رسید.

7. به نظر شما آیا می توان با موشک به هر صورت فلکی پرواز کرد؟

صورت فلکی ناحیه ای از آسمان است که به طور متعارف تعریف شده است که در آن نورانی در فواصل مختلف از ما قرار دارند. بنابراین، تعبیر "پرواز به یک صورت فلکی" بی معنی است.

واحدهای اندازه گیری ساعت زاویه ها را نباید با واحدهای اندازه گیری زمان که از نظر نام و تعیین یکسان هستند اشتباه گرفت، زیرا زوایا و فواصل زمانی کمیت های متفاوتی هستند. اندازه‌گیری ساعت زاویه‌ها با اندازه‌گیری درجه رابطه ساده‌ای دارد:

	مربوط به 15 درجه است.		1 درجه مربوط به 4Ш است.
\ تی
						1/15 ثانیه
برای ترجمه		مقادیر				اقدامات ساعتی در

درجه و	در پشت جداول (جدول V در
AE یا adj.	1 از این کتاب).
جغرافیایی			مختصات		گاهی اوقات نامیده می شود
رونومیک					تعاریف
§ 2. مختصات استوایی نورها
موقعیت		اجرام آسمانی		مناسب برای تعریف

سیستم مختصات واتوریال بیایید آن را تصور کنیم

آسمان هست			بزرگ			کره ای که در مرکز آن قرار دارد
برای حوزه، ما می توانیم -
ساختن خیلی سخته
هماهنگ كردن
			موازی ها
کره زمین اگر طرفدار
عبور از شمال
قبل از عبور با تخیل
		بهشتی
سپس شما به صورت قطری دریافت خواهید کرد
	مقابل
ki از شمال R و جنوب
تماس گرفت
است		محور هندسی						استوایی
	مختصات ادامه صفحه زمین

ra، تا زمانی که از کره سماوی عبور کند، خط استوای سماوی را روی کره بدست می آوریم.

زمین حول محور خود از غرب به شرق می چرخد

تخلیه شود و گردش کامل آن یک روز طول می کشد. برای یک ناظر روی زمین به نظر می رسد که کره آسمانی است

با تمام نورهای مرئی می چرخد
در مقابل	جهت، یعنی از شرق
غرب. به نظر ما این است که خورشید هر روز است
اطراف زمین: در صبح آن		بالا می رود		شرقی
بخشی از افق، و			آنسوی افق

غرب. در آینده به جای چرخش واقعی زمین حول محور خود، چرخش روزانه کره سماوی را در نظر خواهیم گرفت. در جهت عقربه های ساعت هنگامی که از قطب شمال مشاهده می شود رخ می دهد.

همانطور که در شکل نشان داده شده است، اگر از بیرون به آن نگاه کنید، تصور بصری کره آسمانی آسان تر است. 2. علاوه بر این، رد تلاقی صفحه مدار زمین یا صفحه دایره البروج را با کره آسمان نشان می دهد. گردش زمین به دور خورشید در یک سال کامل می شود. بازتابی از این انقلاب سالانه، حرکت قابل مشاهده سالانه خورشید در امتداد کره آسمانی در همان صفحه است، یعنی در امتداد دایره البروج J F JL - F J T . خورشید هر روز با حدود یک درجه کمان در میان ستارگان در امتداد دایره البروج به سمت شرق حرکت می کند و یک چرخش کامل را در یک سال کامل می کند. دایره البروج با استوای سماوی در دو نقطه کاملاً متضاد به نام نقطه اعتدال تلاقی می کند: T - اعتدال بهاری و - اعتدال پاییزی. هنگامی که خورشید در این نقاط است، در همه جای زمین دقیقاً از شرق طلوع می کند، دقیقاً در غرب غروب می کند و روز و شب برابر با 12 ساعت است. چنین روزهایی را اعتدال می نامند و در 21 مارس و 23 سپتامبر قرار دارند. بدون انحراف از این تاریخ ها کمتر از یک روز.

صفحات نصف النهارهای جغرافیایی، تا زمانی که با کره سماوی تقاطع پیدا کنند، در محل تقاطع با آن، نصف النهارهای آسمانی را تشکیل می دهند. نصف النهارهای آسمانی بیشماری وجود دارد. در میان آنها، لازم است که یک اولیه را انتخاب کنید، همانطور که در زمین، نصف النهار عبور از رصدخانه گرینویچ به عنوان صفر یک پذیرفته می شود. در نجوم، چنین خط مرجعی را نصف النهار آسمانی می دانند که از نقطه اعتدال بهاری می گذرد و دایره انحراف نقطه اعتدال بهاری نامیده می شود. نصف النهارهای آسمانی که از موقعیت نورها می گذرند، دایره انحراف این نورها نامیده می شوند.

در دستگاه مختصات استوایی، دایره های اصلی استوای سماوی و دایره انحراف نقطه Y هستند.موقعیت هر نورانی در این دستگاه مختصات با صعود راست و انحراف تعیین می شود.

نزول مقعدی زاویه کروی در قطب آسمان بین دایره انحراف اعتدال بهاری و دایره انحراف نور است که در جهت مخالف چرخش روزانه کره سماوی محاسبه می شود.

معراج راست با قوس آسمانی اندازه گیری می شود

نیای کره سماوی، بنابراین a به چرخش روزانه کره آسمانی بستگی ندارد.

و جهت به سمت نور. انحراف با قوس متناظر دایره انحراف از استوای سماوی تا محل تابش اندازه گیری می شود. اگر نور در نیمکره شمالی (شمال استوای آسمانی) باشد، میل آن به نام N و اگر در نیمکره جنوبی باشد، نام 5 است. هنگام حل مسائل نجومی، علامت مثبت به میل اختصاص داده می شود. مقدار، که همان عرض جغرافیایی محل رصد است. در نیمکره شمالی زمین، انحراف شمالی مثبت و انحراف جنوبی منفی در نظر گرفته می شود. انحراف لامپ می تواند از 0 تا ± 90 درجه متفاوت باشد. انحراف هر نقطه از استوای سماوی 0 درجه است. انحراف قطب شمال 90 درجه است.

هر نورانی در طول روز در امتداد موازی روزانه خود همراه با کره سماوی یک چرخش کامل به دور قطب سماوی می کند، بنابراین b، مانند a، به چرخش آن بستگی ندارد. اما اگر تابشی حرکت اضافی داشته باشد (مثلاً خورشید یا یک سیاره) و در سراسر کره سماوی حرکت کند، مختصات استوایی آن تغییر می کند.

مقادیر a و b مربوط به ناظر است، گویی در مرکز زمین قرار دارد. این به شما امکان می دهد از مختصات استوایی نورها در هر نقطه از زمین استفاده کنید.

§ 3. سیستم مختصات افقی

مرکز کره آسمانی را می توان به هر کدام منتقل کرد

نقطه در فضا

به خصوص،

متناسب با نقطه تقاطع محورهای اصلی

تا در این مورد عمودی

ابزار (شکل

هندسی

افقی

مختصات

در تقاطع با آسمان

خالص، ناب

تشکیل می دهد

مشاهده کننده.

گذراندن

بهشتی

عمود بر

جهت

تماس گرفت

سطح

درست است، واقعی

افق و در تقاطع

سطح

بهشتی

درست است، واقعی

افق

تعیین ها

کشورهای جهان سنتی را پذیرفتند

رونویسی: N (شمال)، S (جنوب)، W (غرب)

از طریق یک خط شاقول می توانید بکشید

بی شمار

تنظیم جدید

عمودی

هواپیماها در تقاطع

با سطح

کره آسمانی

فرم

دایره هایی به نام عمودی. هر عمودی

که از محل تابش عبور می کند قائم چراغ می گویند.

		RRH					مشخص کردن
	به صورت خطی موازی با محور چرخش
سپس صفحه استوای سماوی QQ\ موازی خواهد بود
	سطح		استوای زمین عمودی،
					PZP\ZX،	است
به طور موقت بهشتی				نصف النهار			مشاهدات،
یا نصف النهار			مشاهده کننده. نصف النهار				مشاهده کننده

نصف النهار ناظر با صفحه افق حقیقی را خط ظهر می گویند. نزدیکترین نقطه تقاطع ظهر به قطب شمال

از طریق نقاط شرق و غرب اولین عمود نامیده می شود. صفحه آن عمود بر صفحه نصف النهار ناظر است. کره آسمانی معمولا

				هواپیمای نصف النهار				مشاهده کننده
منطبق با صفحه ترسیم است.
دایره مختصات اصلی در افقی است
سیستم توسط افق واقعی خدمت می کند و							نصف النهار
بخشنده طبق اولی از این حلقه ها							سیستم دریافت کرد
نام آن.		مختصات
	هستند				و ضد هوایی		فاصله
A z i m u t		s v e t i l a			الف - کروی
نقطه اوج بین نصف النهار ناظر
				ستاره شناسی				شمارش معکوس
					نصف النهار		ناظر، اما

از آنجایی که در نهایت آزیموت‌های نجومی جهت‌ها برای اهداف ژئودتیکی تعیین می‌شوند، راحت‌تر است که فوراً یک گزارش ژئودتیکی از سمت‌ها در این کتاب اتخاذ شود. آنها توسط کمان های افق واقعی از نقطه شمال تا عمود نور در طول مسیر اندازه گیری می شوند.

مرکز کره بین جهت به نقطه اوج و جهت به نور. فاصله اوج با قوس عمودی چراغ از نقطه اوج تا محل چراغ اندازه گیری می شود. فاصله اوج همیشه مثبت است و از 0 تا 180 درجه متغیر است.

چرخش زمین حول محور خود از غرب به شرق باعث چرخش روزانه مشهود نورها به دور قطب آسمان همراه با کل کره آسمان می شود. این