EMF indukcije u vodiču koji se kreće. EMF indukcije u vodičima koji se kreću. Formula za EMF indukcije u vodiču koji se kreće translatorno

>> inducirana emf u pokretnim vodičima

§ 13 EMF INDUKCIJE U POKRETNIM VODIČIMA

Razmotrimo sada drugi slučaj pojave indukcijske struje.

Kada se vodič kreće, njegovi slobodni naboji kreću se s njim. Stoga na naboje iz magnetskog polja djeluje Lorentzova sila. To je ono što uzrokuje kretanje naboja unutar vodiča. Inducirana emf je dakle magnetskog porijekla.

U mnogim elektranama diljem svijeta, Lorentzova sila je ta koja uzrokuje kretanje elektrona u pokretnim vodičima.

Izračunajmo induciranu emf koja se javlja u vodiču koji se kreće u jednoličnom magnetskom polju (sl. 2.10). Neka stranica konture MN duljine l klizi stalnom brzinom po stranicama NC i MD, ostajući cijelo vrijeme paralelna sa stranicom CD. Vektor magnetske indukcije jednolikog polja okomit je na vodič i zaklapa kut sa smjerom njegove brzine.

Sila kojom magnetsko polje djeluje na pokretnu nabijenu česticu jednaka je po veličini

Ta je sila usmjerena duž vodiča MN. Rad Lorentzove sile 1 na putu l je pozitivan i iznosi:

Sadržaj lekcije bilješke lekcije prateći okvir lekcija prezentacija metode ubrzanja interaktivne tehnologije Praksa zadaci i vježbe radionice za samotestiranje, treninzi, slučajevi, potrage domaća zadaća pitanja za raspravu retorička pitanja učenika Ilustracije audio, video isječci i multimedija fotografije, slike, grafike, tablice, dijagrami, humor, anegdote, vicevi, stripovi, parabole, izreke, križaljke, citati Dodaci sažetakačlanci trikovi za znatiželjne jaslice udžbenici osnovni i dodatni rječnik pojmova ostalo Poboljšanje udžbenika i nastaveispravljanje grešaka u udžbeniku ažuriranje ulomka u udžbeniku, elementi inovacije u nastavi, zamjena zastarjelih znanja novima Samo za učitelje savršene lekcije kalendarski plan za godinu, metodološke preporuke, programi rasprava Integrirane lekcije

Kada se ravni vodič kreće u magnetskom polju, na krajevima vodiča javlja se e.m. d.s. indukcija. Može se izračunati ne samo formulom, već i formulom e. d.s.

indukcija u ravnom vodiču. Ispada ovako. Izjednačimo formule (1) i (2) § 97:

BIls = EIΔt, odavde

Gdje s/Δt=v je brzina kretanja vodiča. Stoga e. d.s. indukcija kada se vodič giba okomito na silnice magnetskog polja

E = Blv.

Ako se vodič kreće brzinom v (slika 148, a), usmjerenom pod kutom α prema indukcijskim linijama, tada se brzina v rastavlja na komponente v 1 i v 2. Komponenta je usmjerena duž indukcijskih linija i ne uzrokuje emisiju u njoj kada se vodič pomiče. d.s. indukcija. U dirigentu e. d.s. se inducira samo zahvaljujući komponenti v 2 = v sin α, usmjerena okomito na indukcijske linije. U ovom slučaju e. d.s. indukcija će biti

E = Blv sin α.

Ovo je formula e. d.s. indukcija u ravnom vodiču.

Tako, Kad se ravni vodič giba u magnetskom polju, u njemu se inducira e. d.s., čija je vrijednost izravno proporcionalna aktivnoj duljini vodiča i normalnoj komponenti brzine njegova gibanja.

Ako umjesto jednog ravnog vodiča uzmemo okvir, tada će se pri rotaciji u jednoličnom magnetskom polju pojaviti e. d.s. na svoje dvije strane (vidi sliku 138). U ovom slučaju e. d.s. indukcija će biti E = 2 Blv sin α. Ovdje je l duljina jedne aktivne strane okvira. Ako se potonji sastoji od n zavoja, tada se u njemu pojavljuje e. d.s. indukcija

E = 2nBlv sin α.

Što uh. d.s. indukcija ovisi o brzini v rotacije okvira i o indukciji B magnetskog polja, što se može vidjeti u ovom eksperimentu (slika 148, b). Kada se armatura generatora struje okreće sporo, žarulja slabo svijetli: došlo je do niske emisije. d.s. indukcija. Povećanjem brzine vrtnje armature žarulja gori jače: javlja se veći e. d.s. indukcija. Pri istoj brzini vrtnje armature uklanjamo jedan od magneta i time smanjujemo indukciju magnetskog polja. Svjetlo je slabo upaljeno: eh. d.s. indukcija smanjena.

Problem 35. Duljina ravnog vodiča 0,6 m spojen na izvor struje savitljivim vodičima, npr. d.s. kome 24 V i unutarnji otpor 0,5 ohma. Vodič je u jednoličnom magnetskom polju s indukcijom 0,8 tl,čiji su indukcijski vodovi usmjereni prema čitaču (slika 149). Otpor cijelog vanjskog kruga 2,5 ohma. Odredi jakost struje u vodiču ako se on giba okomito na indukcijske vodove brzinom 10 m/s. Kolika je jakost struje u vodiču koji miruje?

SELIDBA PO TERENU

U modernim strojevima - generatorima - stvaranje EMF-a temelji se na zakonu o kojem smo upravo govorili. No, za razliku od primjera iz prethodnog odlomka, kod električnih strojeva promjena magnetskog toka nastaje zbog gibanja vodiča u magnetskom polju.

Zamislimo da se u uskom razmaku između polova velikog elektromagneta nalazi dio krutog pravokutnog okvira savijenog od debele žice (sl. 2.28 i 2.29). Ovaj okvir nije potpuno zatvoren, a njegovi su krajevi povezani savitljivom uzicom. Kabel je spojen na galvanometar. Kada se okvir pomiče u smjeru označenom strelicom, promijenit će se magnetski tok povezan s okvirom. Kada se magnetski tok promijeni, inducira se emf. O veličini EMF-a može se procijeniti otklonom igle galvanometra.

Riža. 2.28. U razmak između polova elektromagneta ugura se okvir od krute žice. Strujni krug okvira zatvoren je žicama spojenim na galvanometar

Riža. 2.29. Isto kao na sl. 2.28, ali radi jasnoće vrh elektromagneta (južni pol) nije prikazan. Strelica v pokazuje smjer kretanja okvira. Širina okvira označena je slovom I. Dimenzija a pokazuje koliko je duboko okvir gurnut u utor. Magnetsko polje prikazano je nizom strelica

Na sl. 2.29, radi jasnoće slike, gornji dio elektromagneta (južni pol) uopće nije prikazan. Na istoj je slici magnetsko polje prikazano nizom malih strelica. Polje između polova usmjereno je točno onako kako pokazuju male strelice. U prostoru između polova polje ima stalnu indukciju. Kako se udaljavate od polova, polje vrlo brzo slabi. Može se čak sa sigurnošću pretpostaviti da ne postoji polje izvan praznine.

Izračunajmo magnetski tok F koji pokriva okvir.

Da biste to učinili, morate pomnožiti magnetsku indukciju B s onim dijelom područja okvira koji se nalazi između polova.

Ako okvir ima širinu I i proširen je do dubine a (sl. 2.29), tada je područje S prožeto poljem

Magnetski tok povezan s okvirom

Što je okvir dublje uvučen, to je protok veći.

Neka okvir dosegne sredinu širine stupa kao što je prikazano na slici. U ovom slučaju, tok povezan s njim prikazan je sa 16 linija. Pomaknimo okvir još dublje, tako da dosegne 3/4 širine motke. Tada će se tok već sastojati od 24 reda. Kada okvir prekrije cijeli stup, protok će se povećati na 32 linije.

Ali koja je stopa povećanja protoka?

To, naravno, ovisi o brzini kojom se okvir pomiče u razmak između polova.

Ali moguće je točnije odrediti brzinu povećanja protoka.

Prilikom pomicanja okvira u formuli

mijenja se samo veličina a (dubina na koju je okvir uvučen), što znači da promjena AF toka ovisi o promjeni upravo te veličine a.

Tijekom određenog vremenskog razdoblja, povećanje ove veličine može se predstaviti sljedećom formulom:

gdje je brzina kojom se okvir kreće.

Ali ako znamo promjenu veličine a (tj.), tada nije teško izračunati odgovarajuću promjenu protoka ():

Dakle, skoro smo završili s izvođenjem formule za induciranu emf. Trebamo samo odrediti brzinu promjene protoka. Dijeljenjem lijeve i desne strane posljednje jednakosti s nalazimo

Ovo je formula za izračunavanje EMF-a,

induciran u ravnom vodiču koji se kreće u magnetskom polju brzinom

Izvedena formula vrijedi kada: 1) se vodič nalazi pod pravim kutom u odnosu na smjer magnetskog polja i smjer brzine i 2) brzina također tvori pravi kut u odnosu na smjer polja.

Ovdje izneseni zaključci vrijede iu slučaju kada žica miruje, a sami polovi se kreću zajedno s magnetskim poljem koje stvaraju.

Pronašli smo formulu za gibanje okvira i primijenili je kao formulu za emf induciranu u ravnom vodiču koji se kreće preko polja. Lako je objasniti razloge za to: u bočnim žicama koje se nalaze paralelno sa smjerom brzine, ne inducira se EMF. Cjelokupna emf se inducira u poprečnoj žici duljine l koja se giba u magnetskom polju.

Zapravo, ako ova poprečna žica ide izvan polja, onda će s daljnjim pomicanjem okvira protok povezan s njim doseći svoju maksimalnu vrijednost (32 linije) i neće se promijeniti. Naravno, samo dok stražnja strana okvira ne stane u razmak između stupova. To znači da se u bočnim žicama (paralelnim) ne inducira EMF, čak ni kada se kreću u magnetskom polju.

Riža. 2.30. Pravilo desne ruke

Pravilo desne ruke. Smjer EMF-a induciranog kada se žica pomiče može se odrediti pomoću pravila desne ruke (Sl. 2.30):

ako je desna ruka postavljena tako da linije polja ulaze u dlan, a savijeni palac se poklapa sa smjerom kretanja, tada četiri ispružena prsta pokazuju smjer inducirane emf.

Smjer induciranog EMF-a je smjer u kojem bi trebala teći struja u zatvorenom krugu pod njegovim djelovanjem.

Lako je provjeriti da je pravilo desne ruke potpuno konzistentno s Lenzovim pravilom. Ostavljamo čitatelju da se sam uvjeri.

Primjer. Žica se kreće između polova, kao što je prikazano na sl. 2.28 i 2.29. Magnetska indukcija 1,2 Tesla. Duljina žice. Brzina Pronađite emf induciranu u žici.

Riješenje. Prema formuli

Naravno, takav EMF se inducira u žici samo u razdoblju dok je žica između polova.

Magnetska polja, brzine i dimenzije slične onima prikazanim u ovom primjeru mogu se naći u električnim strojevima.

Nakon što smo razjasnili prirodu inducirane emf koja se javlja u nepomičnom vodiču koji se nalazi u promjenjivom magnetskom polju, naučili smo svojstva električnog polja koje se razlikuje od onog koje stvaraju točkasti naboji. Također smo naučili da je rad duž zatvorene petlje u polju koje stvaraju točkasti naboj jednak nuli, ali u vrtložnom polju nije jednak nuli. To je polje koje uzrokuje EMF u vodiču. Međutim, ako se vodič giba u stalnom magnetskom polju, na krajevima vodiča će nastati razlika potencijala, a tu će nastati i EMF. Ali priroda ove sile bit će drugačija. U ovoj lekciji saznat ćemo prirodu EMF-a u vodiču koji se kreće u magnetskom polju.

Predmet:Elektromagnetska indukcija

Lekcija:Gibanje vodiča u magnetskom polju

Kako bismo ustanovili prirodu sile u vodiču koji se giba u magnetskom polju, provest ćemo pokus. Pretpostavimo da u okomitom jednoličnom magnetskom polju s indukcijom () postoji horizontalni vodič duljine ( l), koji se giba konstantnom brzinom () okomito na vektor magnetske indukcije magnetskog polja. Spojimo li osjetljivi voltmetar na krajeve ovog vodiča, vidjet ćemo da će on pokazati postojanje razlike potencijala na krajevima ovog vodiča. Otkrijmo odakle dolazi ta napetost. U ovom slučaju nema petlje niti promjenjivog magnetskog polja, pa ne možemo reći da je kretanje elektrona u vodiču nastalo kao posljedica pojave vrtložnog električnog polja. Kada se vodič giba kao jedinstvena cjelina (slika 1), naboji vodiča i pozitivni ioni koji se nalaze u čvorovima kristalne rešetke, te slobodni elektroni, imaju brzinu usmjerenog gibanja.

Riža. 1

Na ove naboje djelovat će Lorentzova sila iz magnetskog polja. Prema pravilu "lijeve ruke": četiri prsta smještena u smjeru kretanja, okrenite dlan tako da vektor magnetske indukcije uđe u stražnju stranu, tada će palac pokazati djelovanje Lorentzove sile na pozitivne naboje.

Lorentzova sila koja djeluje na naboje jednaka je umnošku modula naboja koji on prenosi, pomnoženog s modulom magnetske indukcije, brzinom i sinusom kuta između vektora magnetske indukcije i vektora brzine.

Ova sila će izvršiti rad za prijenos elektrona na kratke udaljenosti duž vodiča.

Tada će ukupni rad Lorentzove sile duž vodiča biti određen Lorentzovom silom pomnoženom s duljinom vodiča.

Omjer rada vanjske sile da pomakne naboj i količine prenesenog naboja, kako je određeno EMF-om.

(4)

Tako, priroda pojave inducirane emf je rad Lorentzove sile. Međutim, formula 10.4. može se dobiti formalno, na temelju definicije EMF-a elektromagnetske indukcije, kada se vodič giba u magnetskom polju, križajući linije magnetske indukcije, pokrivajući određeno područje, što se može definirati kao umnožak duljine vodiča i pomaka, koji se može izraziti brzinom i vremenom kretanja. Inducirana emf po veličini jednaka je omjeru promjene magnetskog toka prema vremenu.

Modul magnetske indukcije je konstantan, ali se mijenja površina koja pokriva vodič.

Nakon zamjene, izrazi u formuli 10.5. i kratice koje dobivamo:

Lorentzova sila koja djeluje duž vodiča, zbog koje dolazi do preraspodjele naboja, samo je jedna komponenta sila. Postoji i druga komponenta, koja nastaje upravo kao rezultat kretanja naboja. Ako se elektroni počnu gibati duž vodiča, a vodič je u magnetskom polju, tada počinje djelovati Lorentzova sila koja će biti usmjerena suprotno kretanju brzine vodiča. Dakle, zbrojna Lorentzova sila bit će jednaka nuli.

Rezultirajući izraz za induciranu emf koja se javlja kada se vodič giba u magnetskom polju može se dobiti i formalno, na temelju definicije. Inducirana emf jednaka je brzini promjene magnetskog toka po jedinici vremena, uzetoj s predznakom minus.

Kada je nepomični vodič u promjenjivom magnetskom polju i kada se sam vodič kreće u konstantnom magnetskom polju, javlja se pojava elektromagnetskiindukcija. U oba slučaja dolazi do inducirane emf. Međutim, priroda ove sile je drugačija.

1. Kasyanov V.A., Fizika 11. razred: Udžbenik. za opće obrazovanje institucija. - 4. izd., stereotip. - M.: Bustard, 2004. - 416 str.: ilustr., 8 l. boja na
2. Tikhomirova S.A., Yarovsky B.M., Fizika 11. - M.: Mnemosyne.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fizika 11. - M.: Mnemosyne.

1. Fizportal.ru ().
2. Eduspb.com ().
3. Cool fizika ().

Domaća zadaća

1. Kasyanov V.A., Fizika 11. razred: Udžbenik. za opće obrazovanje institucija. - 4. izd., stereotip. - M.: Bustard, 2004. - 416 str.: ilustr., 8 l. boja na, sv. 115, z. 1, 3, 4, čl. 133, z. 4.
2. Okomita metalna šipka duljine 50 cm giba se vodoravno brzinom 3 m/s u jednoličnom magnetskom polju indukcije 0,15 Tesla. Linije indukcije magnetskog polja usmjerene su vodoravno pod pravim kutom na smjer vektora brzine štapa. Kolika je inducirana EMF u šipki?
3. Kojom se najmanjom brzinom mora gibati štap duljine 2 m u jednoličnom magnetskom polju s magnetskom indukcijom od 50 mT da bi u štapu nastala inducirana EMF od 0,6 V?
4. * Kvadrat sastavljen od žice duljine 2 m giba se u jednoličnom magnetskom polju indukcije 0,3 Tesla (slika 2). Kolika je inducirana EMF na svakoj strani kvadrata? Ukupna inducirana emf u krugu? υ = 5 m/s, α = 30°.

Pojavu elektromotorne sile (EMS) u tijelima koja se kreću u magnetskom polju lako je objasniti ako se prisjetimo postojanja Lorentzove sile. Neka se štap giba u jednoličnom magnetskom polju s indukcijom sl. 1. Neka su smjerovi brzine gibanja štapa () i okomiti jedan na drugi.

Između točaka 1 i 2 štapa inducira se EMF, koji je usmjeren od točke 1 do točke 2. Kretanje štapa je kretanje pozitivnih i negativnih naboja koji su dio molekula ovog tijela. Naboji se kreću zajedno s tijelom u smjeru kretanja štapa. Magnetsko polje djeluje na naboje koristeći Lorentzovu silu, nastojeći pomaknuti pozitivne naboje prema točki 2, a negativne naboje prema suprotnom kraju štapa. Dakle, djelovanje Lorentzove sile stvara induciranu emf.

Ako se metalna šipka kreće u magnetskom polju, tada se pozitivni ioni, smješteni u čvorovima kristalne rešetke, ne mogu kretati duž šipke. U ovom slučaju, pokretni elektroni nakupljaju se u višku na kraju štapića u blizini točke 1. Na suprotnom kraju štapića će nedostajati elektrona. Napon koji se pojavi određuje induciranu emf.

Ako je pokretni štap napravljen od dielektrika, razdvajanje naboja pod utjecajem Lorentzove sile dovodi do njegove polarizacije.

Inducirana emf bit će nula ako se vodič giba paralelno sa smjerom vektora (to jest, kut između i je nula).

EMF indukcije u ravnom vodiču koji se kreće u magnetskom polju

Dobijmo formulu za izračunavanje inducirane emf koja se javlja u ravnom vodiču duljine l koji se kreće paralelno sam sa sobom u magnetskom polju (slika 2). Neka je v trenutna brzina vodiča, tada će on u vremenu opisati površinu jednaku:

U tom slučaju, vodič će prijeći sve linije magnetske indukcije koje prolaze kroz podlogu. Dobivamo da je promjena magnetskog toka () kroz krug u koji ulazi pokretni vodič:

gdje je komponenta magnetske indukcije okomita na područje. Zamijenimo izraz za (2) u osnovni zakon elektromagnetske indukcije:

U tom slučaju smjer indukcijske struje određen je Lenzovim zakonom. Odnosno, indukcijska struja ima takav smjer da mehanička sila koja djeluje na vodič usporava kretanje vodiča.

EMF indukcije u ravnom svitku koji rotira u magnetskom polju

Ako ravna zavojnica rotira u jednoličnom magnetskom polju, kutna brzina njegove rotacije je jednaka , os rotacije je u ravnini zavojnice i , tada se inducirana EMF može pronaći kao:

gdje je S područje ograničeno zavojnicom; - tok samoindukcije zavojnice; - kutna brzina; () - kut rotacije konture. Treba napomenuti da izraz (5) vrijedi kada os rotacije sa smjerom vektora vanjskog polja čini pravi kut.

Ako rotirajući okvir ima N zavoja i njegova se samoindukcija može zanemariti, tada je:

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Vježbajte	Automobilska antena postavljena okomito kreće se od istoka prema zapadu u Zemljinom magnetskom polju. Duljina antene je m, brzina kretanja je . Koliki će biti napon između krajeva vodiča?
Riješenje	Antena je otvoreni vodič, stoga u njoj neće biti struje, napon na krajevima jednak je induciranoj emf: Komponenta vektora magnetske indukcije Zemljinog polja okomita na smjer gibanja antene za srednje geografske širine približno je jednaka T.