Ce valuri pot interfera unele cu altele? Adăugarea valului

Adesea, mai multe unde se propagă într-o substanță în același moment de timp. În acest caz, orice particulă de materie care cade în acest câmp de undă complex suferă vibrații care sunt rezultatul fiecăruia dintre procesele ondulatorii luate în considerare. Deplasarea totală a unei particule de materie la un moment arbitrar în timp este suma geometrică a deplasărilor care sunt cauzate de fiecare dintre procesele individuale de oscilație. Fiecare undă se propagă prin materie ca și cum alte procese de undă nu ar exista. Legea adunării undelor (oscilații) se numește principiul suprapunerii sau principiul suprapunerii independente a undelor unele pe altele. Un exemplu de adăugare independentă de oscilații este adăugarea de oscilații ale undelor sonore atunci când cântă o orchestră. Ascultând-o, puteți distinge sunetul instrumentelor individuale. Dacă principiul suprapunerii nu ar fi îndeplinit, atunci muzica nu ar fi posibilă.

Determinarea interferenței undei

DEFINIȚIE

Se numește adăugarea de oscilații în care se întăresc sau se slăbesc reciproc interferență.

Tradus din franceză, interferer înseamnă a interveni.

Interferența undelor apare atunci când oscilațiile undelor apar la aceleași frecvențe, aceleași direcții de deplasare a particulelor și o diferență de fază constantă. Sau, cu alte cuvinte, cu coerența surselor de unde. (Tradus din latină cohaerer - a fi în legătură). În cazul în care un flux de unde călătoare, care creează în mod constant oscilații identice în toate punctele părții studiate a câmpului de undă, este suprapus unui flux coerent de unde similare, creând oscilații de undă cu aceeași amplitudine, atunci interferența oscilațiile conduc la o împărțire invariabilă în timp a câmpului de undă în:

1. Zone de amplificare a oscilaţiilor.
2. Zone de slăbire a oscilațiilor.

Locația geometrică a locului de interferență de amplificare a oscilațiilor determină diferența în traseele undelor (). Cea mai mare amplificare a oscilațiilor este situată acolo unde:

unde n este un număr întreg; - lungimea de unda.

Atenuarea maximă a vibrațiilor are loc atunci când:

Fenomenul de interferență poate fi observat în orice tip de undă. Acest fenomen, de exemplu, poate fi observat pentru undele luminoase. Pentru o anumită valoare a diferenței dintre căile razelor de lumină directe și reflectate, lovind un punct, razele în cauză sunt capabile să se stingă complet reciproc.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

Exercițiu

Două oscilații au loc în conformitate cu ecuațiile: și . Arătați cum să obțineți condițiile de intensitate maximă și minimă atunci când două unde date sunt suprapuse.

Soluţie

Dacă se ia în considerare adăugarea oscilațiilor într-o direcție, atunci deplasarea pe care o primește un punct în fiecare oscilație se va adăuga algebric. Iar offset-ul rezultat este: Să descriem o diagramă vectorială a adunării a două oscilații de aceeași frecvență (cele specificate în funcție de starea noastră (Fig. 1)). Deplasarea totală x (1.1) se obține prin proiectarea amplitudinilor vectorilor și pe diametrul vertical. Pentru orice moment de timp, deplasarea x este proiecția vectorului, care este egală cu: Prin urmare, avem: Din fig. 1 rezultă că: Energia vibrației armonice totale este egală cu suma energiilor de vibrație dacă: Expresia (1.6) este satisfăcută dacă (în conformitate cu (1.5)) fazele oscilațiilor însumate diferă prin valoarea , unde Dacă diferența de fază este: Atunci ei consideră că oscilațiile sunt în antifază, atunci: In cazul in care:

Natura ondulatorie a luminii se manifestă cel mai clar în fenomenele de interferență și difracție a luminii, care se bazează pe adaos de val . Fenomenele de interferență și difracție au, pe lângă semnificația lor teoretică, o largă aplicare în practică.

Acest termen a fost propus de savantul englez Jung în 1801. Tradus literal, înseamnă intervenție, ciocnire, întâlnire.

Pentru a observa interferența, sunt necesare condiții pentru apariția acesteia, există două dintre ele:

interferenta apare numai atunci cand undele suprapuse au aceeasi lungime λ (frecventa ν);

imuabilitatea (constanța) diferenței de fază de oscilație.

Exemple de adăugare a valurilor:

Se numesc surse care furnizează fenomenul de interferență coerent și valurile - unde coerente .

Pentru a clarifica întrebarea ce se va întâmpla la un moment dat max sau min, trebuie să știi în ce faze se vor întâlni undele și să cunoști fazele pe care trebuie să le cunoști diferența de cale a undei. Ce este?

la (r 2 –r 1) =Δr, egal cu un număr întreg de lungimi de undă sau cu un număr par de semiunde, în punctul M se va produce o creștere a oscilațiilor;

cu d egal cu un număr impar de semiunde în punctul M se va produce o slăbire a oscilațiilor.

Adăugarea undelor luminoase are loc într-un mod similar.

Se numește adăugarea undelor electromagnetice cu aceeași frecvență de oscilație provenite din surse de lumină diferite interferența luminii .

Pentru undele electromagnetice, atunci când sunt suprapuse, aplicăm principiul suprapunerii, de fapt formulat pentru prima dată de omul de știință italian al Renașterii Leonardo da Vinci:

Subliniați că principiul suprapunerii este strict valabil doar pentru undele de amplitudine infinitezimală.

O undă de lumină monocromatică este descrisă de ecuația vibrației armonice:

,

unde y – valorile tensiunii Și , ai căror vectori oscilează în planuri reciproc perpendiculare.

Dacă există două unde de aceeași frecvență:

Și
;

ajungând la un punct, atunci câmpul rezultat este egal cu suma lor (în cazul general, geometric):

Dacă ω 1 = ω 2 și (φ 01 – φ 02) = const, undele se numesc coerent .

Valoarea lui A, în funcție de diferența de fază, se află în limitele:

|A 1 – A 2 | ≤ A ≤ (A 1 + A 2)

(0 ≤ A ≤ 2A, dacă A 1 = A 2)

Dacă A 1 = A 2, (φ 01 – φ 02) = π sau (2k+ 1)π, cos(φ 01 – φ 02) = –1, atunci A = 0, adică. undele interferente se anulează complet reciproc (iluminarea minimă, dacă luăm în considerare că E 2 J, unde J este intensitatea).

Dacă A 1 = A 2, (φ 01 – φ 02) = 0 sau 2kπ, atunci A 2 = 4A 2, adică. undele interferente se întăresc reciproc (se produce iluminarea maximă).

Dacă (φ 01 – φ 02) se modifică haotic în timp, cu o frecvență foarte mare, atunci A 1 = 2A 1, adică. este pur și simplu suma algebrică a ambelor amplitudini de unde emise de fiecare sursă. În acest caz, prevederile maxȘi minîși schimbă rapid poziția în spațiu și vom vedea o iluminare medie cu o intensitate de 2A 1. Aceste surse sunt incoerent .

Oricare două surse de lumină independente sunt incoerente.

Undele coerente pot fi obținute dintr-o singură sursă prin împărțirea unui fascicul de lumină în mai multe fascicule care au o diferență de fază constantă.

Subiecte ale codificatorului examenului unificat de stat: interferența luminii.

În prospectul precedent despre principiul lui Huygens, am vorbit despre faptul că imaginea de ansamblu a procesului undelor este creată prin suprapunerea undelor secundare. Dar ce înseamnă asta - „suprapunere”? Care este sensul fizic specific al suprapunerii undelor? Ce se întâmplă de fapt când mai multe unde se propagă în spațiu simultan? Acest pliant este dedicat acestor întrebări.

Adăugarea de vibrații.

Acum vom lua în considerare interacțiunea a două valuri. Natura proceselor ondulatorii nu contează - acestea pot fi unde mecanice într-un mediu elastic sau unde electromagnetice (în special, lumină) într-un mediu transparent sau în vid.

Experiența arată că undele se adaugă între ele în sensul următor.

Principiul suprapunerii. Dacă două valuri se suprapun într-o anumită regiune a spațiului, atunci ele dau naștere unui nou proces de undă. În acest caz, valoarea mărimii oscilante în orice punct din această regiune este egală cu suma cantităților oscilante corespunzătoare în fiecare dintre unde separat.

De exemplu, atunci când două unde mecanice sunt suprapuse, deplasarea unei particule dintr-un mediu elastic este egală cu suma deplasărilor create separat de fiecare undă. Când două unde electromagnetice sunt suprapuse, puterea câmpului electric într-un punct dat este egală cu suma intensităților din fiecare undă (și aceeași pentru inducția câmpului magnetic).

Desigur, principiul suprapunerii este valabil nu numai pentru două, ci, în general, pentru orice număr de unde care se suprapun. Oscilația rezultată într-un punct dat este întotdeauna egală cu suma oscilațiilor create de fiecare undă separat.

Ne vom limita la a considera suprapunerea a doua unde de aceeasi amplitudine si frecventa. Acest caz este cel mai des întâlnit în fizică și, în special, în optică.

Rezultă că amplitudinea oscilației rezultate este puternic influențată de diferența de fază a oscilațiilor rezultate. În funcție de diferența de fază într-un anumit punct din spațiu, două valuri se pot îmbunătăți reciproc sau se pot anula complet!

Să presupunem, de exemplu, că la un moment dat fazele oscilațiilor în unde suprapuse coincid (Fig. 1).

Vedem că valorile maxime ale undei roșii cad exact pe valorile maxime ale undei albastre, iar minimele undei roșii coincid cu minimele undei albastre (partea stângă a Fig. 1). Când sunt adăugate în fază, undele roșii și albastre se întăresc reciproc, generând oscilații de dublă amplitudine (în dreapta în Fig. 1).

Acum să deplasăm unda sinusoidală albastră în raport cu cea roșie cu jumătate din lungimea de undă. Apoi, maximele valului albastru vor coincide cu minimele valului roșu și invers - minimele valului albastru vor coincide cu maximele valului roșu (Fig. 2, stânga).

Oscilațiile create de aceste unde vor avea loc, după cum se spune, în antifaza- diferenţa de fază a oscilaţiilor va deveni egală cu . Oscilația rezultată va fi egală cu zero, adică undele roșii și albastre se vor distruge pur și simplu reciproc (Fig. 2, dreapta).

Surse coerente.

Să existe două surse punctuale care creează valuri în spațiul înconjurător. Considerăm că aceste surse sunt în concordanță între ele în sensul următor.

Coerenţă. Se spune că două surse sunt coerente dacă au aceeași frecvență și o diferență de fază constantă, independentă de timp. Undele excitate de astfel de surse sunt numite și coerente.

Deci, luăm în considerare două surse coerente și . Pentru simplitate, presupunem că sursele emit unde de aceeași amplitudine, iar diferența de fază dintre surse este zero. În general, aceste surse sunt „copii exacte” una ale celeilalte (în optică, de exemplu, o sursă servește ca imagine a unei surse într-un sistem optic).

Suprapunerea undelor emise de aceste surse se observă la un anumit punct. În general, amplitudinile acestor unde într-un punct nu vor fi egale între ele - la urma urmei, după cum ne amintim, amplitudinea unei unde sferice este invers proporțională cu distanța până la sursă, iar la diferite distanțe amplitudinile undei sferice. valurile care sosesc vor fi diferite. Dar, în multe cazuri, punctul este situat destul de departe de surse - la distanță mult mai mare decât distanța dintre surse în sine. Într-o astfel de situație, diferența de distanțe nu duce la o diferență semnificativă în amplitudinile undelor de intrare. Prin urmare, putem presupune că și amplitudinile undelor în punct coincid.

Conditii maxime si minime.

Cu toate acestea, cantitatea numită diferență de cursă, este de cea mai mare importanță. Cel mai decisiv determină ce rezultat al adunării undelor de intrare vom vedea la un moment dat.

În situația din fig. 3 diferența de cale este egală cu lungimea de undă. Într-adevăr, există trei valuri pline pe un segment și patru pe un segment (aceasta, desigur, este doar o ilustrare; în optică, de exemplu, lungimea unor astfel de segmente este de aproximativ un milion de lungimi de undă). Este ușor de observat că undele într-un punct se adună în fază și creează oscilații de dublă amplitudine - se observă, așa cum se spune, interferență maximă.

Este clar că o situație similară va apărea atunci când diferența de cale este egală nu numai cu lungimea de undă, ci și cu orice număr întreg de lungimi de undă.

Stare maxima . Când undele coerente sunt suprapuse, oscilațiile la un punct dat vor avea o amplitudine maximă dacă diferența de cale este egală cu un număr întreg de lungimi de undă:

(1)

Acum să ne uităm la Fig. 4 . Există două valuri și jumătate pe un segment și trei valuri pe un segment. Diferența de cale este jumătate din lungimea de undă (d=\lambda /2).

Acum este ușor de observat că undele într-un punct se adună în antifază și se anulează reciproc - se observă interferență minimă. Același lucru se va întâmpla dacă diferența de cale se dovedește a fi egală cu jumătate din lungimea de undă plus orice număr întreg de lungimi de undă.

Stare minima .
Undele coerente, însumând, se anulează reciproc dacă diferența de cale este egală cu un număr jumătate întreg de lungimi de undă:

(2)

Egalitatea (2) poate fi rescrisă după cum urmează:

Prin urmare, condiția minimă se formulează și după cum urmează: diferența de cale trebuie să fie egală cu un număr impar de lungimi de semiundă.

Model de interferență.

Dar dacă diferența de cale ia o altă valoare, care nu este egală cu un număr întreg sau jumătate întreg de lungimi de undă? Apoi undele care ajung într-un punct dat creează în el oscilații cu o anumită amplitudine intermediară situată între zero și dublu față de valoarea 2A a amplitudinii unei unde. Această amplitudine intermediară poate lua orice de la 0 la 2A, deoarece diferența de cale se schimbă de la un număr întreg la un număr întreg de lungimi de undă.

Astfel, în regiunea spațiului în care undele surselor coerente și sunt suprapuse, se observă un model de interferență stabil - o distribuție fixă, independentă de timp a amplitudinilor de oscilație. Și anume, în fiecare punct dintr-o regiune dată, amplitudinea oscilațiilor capătă o valoare proprie, determinată de diferența de cale a undelor care sosesc aici, iar această valoare a amplitudinii nu se modifică în timp.

O astfel de staționaritate a modelului de interferență este asigurată de coerența surselor. Dacă, de exemplu, diferența de fază dintre surse se schimbă în mod constant, atunci nu va apărea un model de interferență stabil.

Acum, în sfârșit, putem spune ce este interferența.

Interferență - aceasta este interacțiunea undelor, în urma căreia apare un model de interferență stabil, adică o distribuție independentă de timp a amplitudinilor oscilațiilor rezultate în punctele din regiunea în care undele se suprapun.

Dacă undele, suprapuse, formează un model de interferență stabil, atunci ele spun pur și simplu că undele interferează. După cum am aflat mai sus, numai undele coerente pot interfera. Când, de exemplu, două persoane stau de vorbă, nu observăm alternarea maximelor și minimelor de volum în jurul lor; nu există interferență, deoarece în acest caz sursele sunt incoerente.

La prima vedere, poate părea că fenomenul de interferență contrazice legea conservării energiei - de exemplu, unde se duce energia când undele se anulează complet reciproc? Dar, desigur, nu există nicio încălcare a legii conservării energiei: energia este pur și simplu redistribuită între diferite părți ale modelului de interferență. Cea mai mare cantitate de energie este concentrată în maximele de interferență și nicio energie nu este furnizată punctelor minime de interferență.

În fig. Figura 5 prezintă modelul de interferență creat prin suprapunerea undelor din două surse punctuale și . Imaginea este construită în ipoteza că regiunea de observare a interferenței este situată suficient de departe de surse. Linia punctată marchează axa de simetrie a modelului de interferență.

Culorile punctelor modelului de interferență din această figură variază de la negru la alb prin nuanțe intermediare de gri. Culoare neagră - minime de interferență, culoare albă - maxime de interferență; culoarea gri este o valoare intermediară a amplitudinii și cu cât amplitudinea este mai mare la un punct dat, cu atât este mai deschis punctul în sine.

Acordați atenție benzii albe drepte care se întinde de-a lungul axei de simetrie a imaginii. Iată așa-numitele maxime centrale. Într-adevăr, orice punct de pe o axă dată este echidistant de surse (diferența de cale este zero), astfel încât se va observa un maxim de interferență în acest punct.

Dungile albe rămase și toate dungile negre sunt ușor curbate; se poate arăta că sunt ramuri ale hiperbolelor. Cu toate acestea, într-o zonă situată la mare distanță de surse, curbura dungilor albe și negre este puțin vizibilă, iar aceste dungi arată aproape drepte.

Experimentul de interferență prezentat în fig. 5, împreună cu metoda corespunzătoare pentru calcularea modelului de interferență este numită Schema lui Young. Această schemă stă la baza celebrului
Experimentul lui Young (care va fi discutat la subiectul Difracția luminii). Multe experimente cu privire la interferența luminii într-un fel sau altul se reduc la schema lui Young.

În optică, modelul de interferență este de obicei observat pe un ecran. Să ne uităm din nou la Fig. 5 și imaginați-vă un ecran plasat perpendicular pe axa punctată.
Pe acest ecran vom vedea alternarea luminii și întunericului franjuri de interferență.

În fig. 6 sinusoid arată distribuția luminii de-a lungul ecranului. În punctul O, situat pe axa de simetrie, există un maxim central. Primul maxim din partea de sus a ecranului, adiacent celui central, este situat în punctul A. Mai sus sunt al doilea, al treilea (și așa mai departe).

Orez. 6. Model de interferență pe ecran

Se numește o distanță egală cu distanța dintre oricare două maxime sau minime adiacente lățimea franjului de interferență. Acum vom începe să găsim această valoare.

Lăsați sursele să fie la distanță unele de altele, iar ecranul situat la distanță de surse (Fig. 7). Ecranul este înlocuit cu o axă; punctul de referință, ca mai sus, corespunde maximului central.

Punctele și servesc ca proiecții ale punctelor și pe axă și sunt situate simetric față de punct. Avem: .

Punctul de observare poate fi oriunde pe axă (pe ecran). Coordonata punctului
vom nota . Suntem interesați de ce valori se va observa un maxim de interferență la un punct.

O undă emisă de o sursă parcurge distanța:

. (3)

Acum amintiți-vă că distanța dintre surse este mult mai mică decât distanța de la surse la ecran: . În plus, în astfel de experimente de interferență, coordonatele punctului de observare sunt, de asemenea, mult mai mici. Aceasta înseamnă că al doilea termen de sub rădăcină din expresia (3) este mult mai mic decât unul:

Dacă da, puteți folosi o formulă aproximativă:

(4)

Aplicând-o expresiei (4), obținem:

(5)

În același mod, calculăm distanța pe care o parcurge unda de la sursă la punctul de observație:

. (6)

Aplicând formula aproximativă (4) expresiei (6), obținem:

. (7)

Scăzând expresiile (7) și (5), găsim diferența de cale:

. (8)

Fie lungimea de undă emisă de surse. Conform condiției (1), se va observa un maxim de interferență într-un punct dacă diferența de cale este egală cu un număr întreg de lungimi de undă:

De aici obținem coordonatele maximelor din partea superioară a ecranului (în partea de jos maximele sunt simetrice):

La obținem, desigur, (maxim central). Primul maxim de lângă cel central corespunde valorii și are coordonatele Lățimea franjului de interferență va fi aceeași.

Sunt necesare dovezi mai convingătoare că lumina se comportă ca un val atunci când călătorește. Orice mișcare de undă este caracterizată de fenomene de interferență și difracție. Pentru a fi siguri că lumina are o natură ondulatorie, este necesar să se găsească dovezi experimentale de interferență și difracție a luminii.

Interferența este un fenomen destul de complex. Pentru a înțelege mai bine esența sa, ne vom concentra mai întâi pe interferența undelor mecanice.

Adăugarea de valuri. Foarte des, mai multe valuri diferite se propagă simultan într-un mediu. De exemplu, atunci când mai multe persoane vorbesc într-o cameră, undele sonore se suprapun. Ce se întâmplă?

Cel mai simplu mod de a observa suprapunerea undelor mecanice este prin observarea undelor de la suprafața apei. Dacă aruncăm două pietre în apă, creând astfel două valuri inelare, atunci este ușor de observat că fiecare val trece prin cealaltă și ulterior se comportă ca și cum celălalt val nu ar exista deloc. În același mod, orice număr de unde sonore se pot propaga simultan prin aer fără a interfera cel puțin unele cu altele. Multe instrumente muzicale dintr-o orchestră sau voci dintr-un cor creează unde sonore care sunt detectate simultan de urechile noastre. În plus, urechea este capabilă să distingă un sunet de altul.

Acum să aruncăm o privire mai atentă la ceea ce se întâmplă în locurile în care undele se suprapun. Observând valuri la suprafața apei de la două pietre aruncate în apă, puteți observa că unele zone ale suprafeței nu sunt deranjate, dar în alte locuri perturbarea s-a intensificat. Dacă două valuri se întâlnesc într-un loc cu creste, atunci în acest loc perturbarea suprafeței apei se intensifică.

Dacă, dimpotrivă, creasta unui val se întâlnește cu jgheabul altuia, atunci suprafața apei nu va fi perturbată.

În general, în fiecare punct al mediului, oscilațiile cauzate de două unde pur și simplu se adună. Deplasarea rezultată a oricărei particule din mediu este o sumă algebrică (adică, ținând cont de semnele acestora) a deplasărilor care ar avea loc în timpul propagării uneia dintre unde în absența celeilalte.

Interferență. Adăugarea undelor în spațiu, în care se formează o distribuție constantă în timp a amplitudinilor oscilațiilor rezultate, se numește interferență.

Să aflăm în ce condiții are loc interferența undelor. Pentru a face acest lucru, să luăm în considerare mai detaliat adăugarea de valuri formate la suprafața apei.

Este posibilă excitarea simultană a două unde circulare într-o baie folosind două bile montate pe o tijă, care efectuează oscilații armonice (Fig. 118). În orice punct M de pe suprafața apei (Fig. 119), se vor aduna oscilațiile cauzate de două valuri (din sursele O 1 și O 2). Amplitudinile oscilațiilor cauzate în punctul M de ambele unde vor diferi, în general, deoarece undele parcurg căi diferite d 1 și d 2. Dar dacă distanța l dintre surse este mult mai mică decât aceste căi (l « d 1 și l « d 2), atunci ambele amplitudini
poate fi considerat aproape identic.

Rezultatul adunării undelor care ajung în punctul M depinde de diferența de fază dintre ele. După ce au parcurs diferite distanțe d 1 și d 2, undele au o diferență de cale Δd = d 2 -d 1. Dacă diferența de cale este egală cu lungimea de undă λ, atunci a doua undă este întârziată față de prima cu exact o perioadă (doar în perioada în care unda parcurge o cale egală cu lungimea de undă). În consecință, în acest caz, crestele (precum și jgheaburile) ambelor valuri coincid.

Stare maxima. Figura 120 prezintă dependența de timp a deplasărilor X1 și X2 cauzate de două unde la Δd= λ. Diferența de fază a oscilațiilor este zero (sau, ceea ce este același, 2n, deoarece perioada sinusului este 2n). Ca urmare a adunării acestor oscilații, apare o oscilație rezultată cu amplitudine dublă. Fluctuațiile în deplasarea rezultată sunt prezentate în culoare (linie punctată) în figură. Același lucru se va întâmpla dacă segmentul Δd conține nu una, ci orice număr întreg de lungimi de undă.

Amplitudinea oscilațiilor mediului într-un punct dat este maximă dacă diferența dintre traseele celor două unde care excită oscilațiile în acest punct este egală cu un număr întreg de lungimi de undă:

unde k=0,1,2,....

Stare minima. Să fie acum segmentul Δd să se potrivească cu jumătate din lungimea de undă. Este evident că al doilea val rămâne în urmă cu jumătatea perioadei. Diferența de fază se dovedește a fi egală cu n, adică oscilațiile vor avea loc în antifază. Ca urmare a adunării acestor oscilații, amplitudinea oscilației rezultate este zero, adică nu există oscilații în punctul luat în considerare (Fig. 121). Același lucru se va întâmpla dacă pe segment se potrivește orice număr impar de semi-unde.

Amplitudinea oscilațiilor mediului într-un punct dat este minimă dacă diferența dintre traseele celor două unde care excită oscilațiile în acest punct este egală cu un număr impar de semi-unde:

Dacă diferența de cale d 2 - d 1 ia o valoare intermediară
între λ și λ/2, atunci amplitudinea oscilației rezultate capătă o valoare intermediară între amplitudinea dublă și zero. Dar cel mai important lucru este că amplitudinea oscilațiilor în orice punct se modifică în timp. La suprafața apei, apare o anumită distribuție, invariabilă în timp, a amplitudinilor vibrațiilor, care se numește model de interferență. Figura 122 prezintă un desen dintr-o fotografie a modelului de interferență a două unde circulare din două surse (cercuri negre). Zonele albe din partea de mijloc a fotografiei corespund maximelor de balansare, iar zonele întunecate corespund minimelor de balansare.

Valuri coerente. Pentru a forma un model de interferență stabil, este necesar ca sursele de undă să aibă aceeași frecvență și diferența de fază a oscilațiilor lor să fie constantă.

Sursele care îndeplinesc aceste condiții se numesc coerente. Undele pe care le creează sunt numite și coerente. Numai când undele coerente sunt adăugate împreună se formează un model de interferență stabil.

Dacă diferența de fază dintre oscilațiile surselor nu rămâne constantă, atunci în orice punct al mediului se va modifica diferența de fază dintre oscilațiile excitate de două unde. Prin urmare, amplitudinea oscilațiilor rezultate se modifică în timp. Ca urmare, maximele și minimele se mișcă în spațiu și modelul de interferență este neclar.

Distribuția energiei în timpul interferențelor. Valurile transportă energie. Ce se întâmplă cu această energie când undele se anulează reciproc? Poate se transformă în alte forme și căldură este eliberată în minimele modelului de interferență? Nimic de genul asta. Prezența unui minim într-un punct dat în modelul de interferență înseamnă că energia nu curge deloc aici. Din cauza interferențelor, energia este redistribuită în spațiu. Nu este distribuit uniform pe toate particulele mediului, ci este concentrat în maxime datorită faptului că nu intră deloc în minime.

INTERFERENȚA UNDELOR DE LUMINĂ

Dacă lumina este un flux de valuri, atunci trebuie observat fenomenul de interferență a luminii. Cu toate acestea, este imposibil să se obțină un model de interferență (alternarea maximelor și minimelor de iluminare) folosind două surse de lumină independente, de exemplu două becuri. Aprinderea altui bec nu face decât să mărească iluminarea suprafeței, dar nu creează o alternanță de minime și maxime de iluminare.

Să aflăm care este motivul pentru aceasta și în ce condiții poate fi observată interferența luminii.

Condiție pentru coerența undelor luminoase. Motivul este că undele de lumină emise de diferite surse nu sunt în concordanță între ele. Pentru a obține un model de interferență stabil, sunt necesare unde consistente. Ele trebuie să aibă aceleași lungimi de undă și o diferență de fază constantă în orice punct din spațiu. Amintiți-vă că astfel de unde consistente cu lungimi de undă identice și o diferență de fază constantă sunt numite coerente.

Egalitatea aproape exactă a lungimilor de undă din două surse nu este dificil de realizat. Pentru a face acest lucru, este suficient să folosiți filtre de lumină bune care transmit lumina într-un interval de lungimi de undă foarte îngust. Dar este imposibil de realizat constanța diferenței de fază din două surse independente. Atomii surselor emit lumină independent unul de celălalt în „răburi” separate (trenuri) de unde sinusoidale, lungi de aproximativ un metru. Și astfel de trenuri de valuri din ambele surse se suprapun. Ca urmare, amplitudinea oscilațiilor în orice punct al spațiului se modifică haotic cu timpul, în funcție de modul în care, la un moment dat în timp, trenurile de undă din diferite surse sunt deplasate unul față de celălalt în fază. Undele de la diferite surse de lumină sunt incoerente deoarece diferența de fază dintre unde nu rămâne constantă. Nu se observă un model stabil cu o anumită distribuție a maximelor și minimelor de iluminare în spațiu.

Interferență în pelicule subțiri. Cu toate acestea, interferența luminii poate fi observată. Lucrul curios este că a fost observat foarte mult timp, dar pur și simplu nu și-au dat seama.

Și tu ai văzut de multe ori un tipar de interferență când, în copilărie, te distrai suflând bule de săpun sau priveai culorile curcubeului ale unei pelicule subțiri de kerosen sau ulei pe suprafața apei. „Un balon de săpun care plutește în aer... se luminează cu toate nuanțele de culori inerente obiectelor din jur. Un balon de săpun este poate cel mai rafinat miracol al naturii” (Mark Twain). Interferența luminii este cea care face un balon de săpun atât de admirabil.

Omul de știință englez Thomas Young a fost primul care a venit cu ideea genială a posibilității de a explica culorile peliculelor subțiri prin adăugarea undelor 1 și 2 (Fig. 123), dintre care unul (1) este reflectat din suprafața exterioară a filmului și a doua (2) din interior. În acest caz, apare interferența undelor luminoase - adăugarea a două unde, în urma căreia se observă un model stabil în timp de amplificare sau slăbire a vibrațiilor luminoase rezultate în diferite puncte din spațiu. Rezultatul interferenței (amplificarea sau slăbirea vibrațiilor rezultate) depinde de unghiul de incidență a luminii pe film, de grosimea și lungimea de undă a acestuia. Amplificarea luminii va avea loc dacă unda refractată 2 rămâne în urmă cu unda reflectată 1 cu un număr întreg de lungimi de undă. Dacă al doilea val rămâne în urmă cu jumătate de lungime de undă sau cu un număr impar de semi-unde, atunci lumina se va slăbi.

Coerența undelor reflectate de pe suprafețele exterioare și interioare ale filmului este asigurată de faptul că sunt părți ale aceluiași fascicul de lumină. Trenul de undă de la fiecare atom care emite este împărțit în două de film, iar apoi aceste părți sunt reunite și interferează.

Jung a realizat, de asemenea, că diferențele de culoare se datorau diferențelor de lungime de undă (sau frecvență a undelor luminoase). Fascicule de lumină de diferite culori corespund undelor de diferite lungimi. Pentru amplificarea reciprocă a undelor care diferă între ele în lungime (unghiurile de incidență se presupune că sunt aceleași), sunt necesare grosimi diferite ale peliculei. Prin urmare, dacă filmul are grosimea inegală, atunci când este iluminat cu lumină albă, ar trebui să apară culori diferite.

Un model de interferență simplu apare într-un strat subțire de aer între o placă de sticlă și o lentilă plan-convexă plasată pe ea, a cărei suprafață sferică are o rază mare de curbură. Acest model de interferență ia forma unor inele concentrice, numite inele lui Newton.

Luați o lentilă plan-convexă cu o ușoară curbură a unei suprafețe sferice și puneți-o pe o placă de sticlă. Examinând cu atenție suprafața plană a lentilei (de preferință printr-o lupă), veți găsi o pată întunecată în punctul de contact dintre lentilă și placă și o colecție de mici inele curcubeu în jurul acesteia. Distanțele dintre inelele adiacente scad rapid pe măsură ce raza lor crește (Fig. 111). Acestea sunt inelele lui Newton. Newton le-a observat și studiat nu numai în lumină albă, ci și atunci când lentila a fost iluminată cu un fascicul monocromatic (monocromatic). S-a dovedit că razele inelelor cu același număr de serie cresc la trecerea de la capătul violet al spectrului la roșu; inelele roșii au raza maximă. Toate acestea le puteți verifica prin observații independente.

Newton nu a putut să explice în mod satisfăcător de ce apar inelele. Jung a reușit. Să urmăm cursul raționamentului său. Ele se bazează pe presupunerea că lumina sunt unde. Să luăm în considerare cazul când o undă de o anumită lungime cade aproape perpendicular pe o lentilă plan-convexă (Fig. 124). Valul 1 apare ca rezultat al reflexiei de pe suprafața convexă a lentilei la interfața sticlă-aer, iar valul 2 ca rezultat al reflexiei de pe placă la interfața aer-sticlă. Aceste unde sunt coerente: au aceeași lungime și o diferență de fază constantă, care apare din cauza faptului că valul 2 parcurge o cale mai lungă decât valul 1. Dacă a doua undă rămâne în urmă cu prima undă cu un număr întreg de lungimi de undă, atunci, adunând, valurile se întăresc reciproc. Oscilațiile pe care le provoacă apar într-o singură fază.

Dimpotrivă, dacă a doua undă rămâne în urma primului cu un număr impar de semi-unde, atunci oscilațiile cauzate de acestea se vor produce în faze opuse și undele se anulează reciproc.

Dacă se cunoaște raza de curbură R a suprafeței lentilei, atunci este posibil să se calculeze la ce distanțe de la punctul de contact al lentilei cu placa de sticlă diferențele de cale sunt astfel încât undele de o anumită lungime λ se anulează reciproc. Aceste distanțe sunt razele inelelor întunecate ale lui Newton. La urma urmei, liniile de grosime constantă ale spațiului de aer sunt cercuri. Măsurând razele inelelor, se pot calcula lungimile de undă.

Lungimea de undă a luminii. Pentru lumina roșie, măsurătorile dau λ cr = 8 10 -7 m, iar pentru lumina violetă - λ f = 4 10 -7 m Lungimile de undă corespunzătoare altor culori ale spectrului iau valori intermediare. Pentru orice culoare, lungimea de undă a luminii este foarte scurtă. Imaginează-ți un val mediu de mare lungime de câțiva metri, care a crescut atât de mare încât a ocupat întreg Oceanul Atlantic, de la țărmurile Americii până în Europa. Lungimea de undă a luminii la aceeași mărire ar fi doar puțin mai mare decât lățimea acestei pagini.

Fenomenul de interferență nu doar demonstrează că lumina are proprietăți de undă, dar ne permite și măsurarea lungimii de undă. Așa cum înălțimea unui sunet este determinată de frecvența sa, culoarea luminii este determinată de frecvența sau lungimea de undă a vibrației.

În afara noastră, nu există culori în natură, există doar valuri de lungimi diferite. Ochiul este un dispozitiv fizic complex capabil să detecteze diferențe de culoare, care corespund unei diferențe foarte mici (aproximativ 10 -6 cm) în lungimea undelor luminoase. Interesant este că majoritatea animalelor nu pot distinge culorile. Ei văd întotdeauna o imagine alb-negru. Persoanele daltoniste - persoanele care suferă de daltonism - nici nu disting culorile.

Când lumina trece de la un mediu la altul, lungimea de undă se modifică. Poate fi detectat astfel. Umpleți golul de aer dintre lentilă și placă cu apă sau alt lichid transparent cu indice de refracție. Razele inelelor de interferență vor scădea.

De ce se întâmplă asta? Știm că atunci când lumina trece dintr-un vid într-un mediu, viteza luminii scade cu un factor de n. Deoarece v = λv, atunci fie frecvența, fie lungimea de undă trebuie să scadă de n ori. Dar razele inelelor depind de lungimea de undă. Prin urmare, atunci când lumina intră într-un mediu, lungimea de undă este cea care se schimbă de n ori, nu frecvența.

Interferența undelor electromagnetice.În experimentele cu un generator de microunde, se poate observa interferența undelor electromagnetice (radio).

Generatorul și receptorul sunt amplasate unul față de celălalt (Fig. 125). Apoi o placă de metal este adusă de jos în poziție orizontală. Ridicând treptat placa, se detectează o slăbire și o întărire alternativă a sunetului.

Fenomenul este explicat astfel. O parte din val de la cornul generatorului intră direct în cornul de recepție. Cealaltă parte a acesteia este reflectată de placa metalică. Schimbând locația plăcii, schimbăm diferența dintre căile undelor directe și reflectate. Ca rezultat, undele fie se întăresc, fie se slăbesc reciproc, în funcție de faptul că diferența de cale este egală cu un număr întreg de lungimi de undă sau cu un număr impar de semi-unde.

Observarea interferenței luminii demonstrează că lumina prezintă proprietăți de undă atunci când se propagă. Experimentele de interferență fac posibilă măsurarea lungimii de undă a luminii: este foarte mică, de la 4 10 -7 la 8 10 -7 m.

Interferența a două unde. Biprismul Fresnel - 1

Ecuația undei staționare.

Ca urmare a suprapunerii a două unde plane contrapropagate cu aceeași amplitudine, procesul oscilator rezultat se numește val în picioare . Aproape undele staționare apar atunci când sunt reflectate de obstacole. Să scriem ecuațiile a două unde plane care se propagă în direcții opuse (fază inițială):

Să adunăm ecuațiile și să transformăm folosind formula sumei cosinusurilor: . Deoarece , atunci putem scrie: . Având în vedere asta, obținem ecuaţia undei staţionare : . Expresia pentru faza nu include coordonata, deci putem scrie: , unde amplitudinea totala .

Interferența undelor- o astfel de suprapunere a undelor în care amplificarea lor reciprocă, stabilă în timp, are loc în unele puncte din spațiu și slăbindu-se în altele, în funcție de relația dintre fazele acestor unde. Conditiile necesare pentru a observa interferența:

1) undele trebuie să aibă aceleași (sau apropiate) frecvențe pentru ca imaginea rezultată din suprapunerea undelor să nu se modifice în timp (sau să nu se schimbe foarte repede pentru a putea fi înregistrată în timp);

2) undele trebuie să fie unidirecționale (sau să aibă o direcție similară); două unde perpendiculare nu vor interfera niciodată. Cu alte cuvinte, undele adăugate trebuie să aibă vectori de undă identici. Se numesc undele pentru care sunt îndeplinite aceste două condiții coerent. Prima condiție este uneori numită coerență temporală, al doilea - coerență spațială. Să luăm ca exemplu rezultatul adunării a două sinusoide unidirecționale identice. Vom varia doar schimbarea lor relativă. Dacă sinusoidele sunt amplasate astfel încât maximele (și minimele) lor să coincidă în spațiu, ele se vor amplifica reciproc. Dacă sinusoidele sunt deplasate unul față de celălalt cu o jumătate de perioadă, maximele uneia vor cădea pe minimele celeilalte; sinusoidele se vor distruge reciproc, adică se va produce slăbirea lor reciprocă. Adăugați două valuri:

Aici x 1Și x 2- distanta de la sursele de unde pana la punctul din spatiu in care observam rezultatul suprapunerii. Amplitudinea pătrată a undei rezultate este dată de:

Maximul acestei expresii este 4A 2, minim - 0; totul depinde de diferența în fazele inițiale și de așa-numita diferență în calea undei D:

Când într-un anumit punct din spațiu, se va observa un maxim de interferență, iar când - un minim de interferență Dacă depărtăm punctul de observare de linia dreaptă care leagă sursele, ne vom afla într-o regiune a spațiului în care modelul de interferență. se schimba de la un punct la altul. În acest caz, vom observa interferența undelor cu frecvențe egale și vectori de undă apropiati.

Undele electromagnetice. Radiația electromagnetică este o perturbare (schimbarea stării) a unui câmp electromagnetic care se propagă în spațiu (adică câmpurile electrice și magnetice care interacționează între ele). Dintre câmpurile electromagnetice în general, generate de sarcinile electrice și de mișcarea acestora, se obișnuiește să se clasifice drept radiație acea parte a câmpurilor electromagnetice alternative care este capabilă să se propagă cel mai departe de sursele sale - sarcinile în mișcare, atenuându-se cel mai lent cu distanța. Radiația electromagnetică este împărțită în unde radio, radiații infraroșii, lumină vizibilă, radiații ultraviolete, raze X și radiații gamma. Radiația electromagnetică se poate propaga în aproape toate mediile. În vid (un spațiu liber de materie și corpuri care absorb sau emit unde electromagnetice), radiația electromagnetică se propagă fără atenuare pe distanțe arbitrar de mari, dar în unele cazuri se propagă destul de bine într-un spațiu plin de materie (în timp ce își schimbă ușor comportamentul) Principalele caracteristici ale radiației electromagnetice sunt considerate a fi frecvența, lungimea de undă și polarizarea. Lungimea de undă este direct legată de frecvență prin viteza (de grup) a radiației. Viteza grupului de propagare a radiației electromagnetice în vid este egală cu viteza luminii în alte medii, această viteză este mai mică. Viteza de fază a radiației electromagnetice în vid este, de asemenea, egală cu viteza luminii în diferite medii, poate fi fie mai mică, fie mai mare decât viteza luminii.

Care este natura luminii. Interferența luminii. Coerența și monocromaticitatea undelor luminoase. Aplicarea interferenței luminii. Difracția luminii. Principiul Huygens-Fresnel. Metoda zonei Fresnel. Difracția Fresnel printr-o gaură circulară. Dispersia luminii. Teoria electronică a dispersiei luminii. Polarizarea luminii. Lumina naturala si polarizata. Gradul de polarizare. Polarizarea luminii în timpul reflexiei și refracției la limita a doi dielectrici. Polaroiduri

Care este natura luminii. Primele teorii despre natura luminii - corpusculară și ondulatorie - au apărut la mijlocul secolului al XVII-lea. Conform teoriei corpusculare (sau teoriei fluxului), lumina este un flux de particule (corpuscule) care sunt emise de o sursă de lumină. Aceste particule se mișcă în spațiu și interacționează cu materia conform legilor mecanicii. Această teorie a explicat bine legile propagării rectilinie a luminii, reflexia și refracția acesteia. Fondatorul acestei teorii este Newton. Conform teoriei undelor, lumina sunt unde longitudinale elastice într-un mediu special care umple tot spațiul - eterul luminifer. Propagarea acestor unde este descrisă de principiul lui Huygens. Fiecare punct al eterului, până la care a ajuns procesul ondulatoriu, este o sursă de unde sferice secundare elementare, a căror anvelopă formează un nou front de vibrații ale eterului. Ipoteza despre natura ondulatorie a luminii a fost prezentată de Hooke și a fost dezvoltată în lucrările lui Huygens, Fresnel și Young. Conceptul de eter elastic a condus la contradicții insolubile. De exemplu, a arătat fenomenul de polarizare a luminii. că undele luminoase sunt transversale. Undele transversale elastice se pot propaga numai în solide unde are loc deformarea prin forfecare. Prin urmare, eterul trebuie să fie un mediu solid, dar în același timp să nu interfereze cu mișcarea obiectelor spațiale. Proprietățile exotice ale eterului elastic au fost un dezavantaj semnificativ al teoriei originale a undelor. Contradicțiile teoriei undelor au fost rezolvate în 1865 de Maxwell, care a ajuns la concluzia că lumina este o undă electromagnetică. Unul dintre argumentele în favoarea acestei afirmații este coincidența vitezei undelor electromagnetice, calculată teoretic de Maxwell, cu viteza luminii determinată experimental (în experimentele lui Roemer și Foucault). Conform conceptelor moderne, lumina are o natură duală a undelor corpusculare. În unele fenomene, lumina prezintă proprietățile undelor, iar în altele, proprietățile particulelor. Proprietățile unde și cuantice se completează reciproc.

Interferența undelor.
este fenomenul de suprapunere a undelor coerente
- caracteristice undelor de orice natură (mecanice, electromagnetice etc.

Valuri coerente- Sunt unde emise de surse care au aceeași frecvență și o diferență de fază constantă. Când undele coerente sunt suprapuse în orice punct din spațiu, amplitudinea oscilațiilor (deplasării) acestui punct va depinde de diferența de distanțe de la surse la punctul în cauză. Această diferență de distanță se numește diferență de cursă.
La suprapunerea undelor coerente, sunt posibile două cazuri limitative:
1) Condiție maximă: diferența în calea undei este egală cu un număr întreg de lungimi de undă (în caz contrar, un număr par de semilungimi de undă).
Unde . În acest caz, undele în punctul luat în considerare sosesc cu aceleași faze și se întăresc reciproc - amplitudinea oscilațiilor acestui punct este maximă și egală cu dublul amplitudinii.

2) Condiție minimă: diferența în calea undei este egală cu un număr impar de lungimi de semiundă. Unde . Undele ajung în punctul în cauză în antifază și se anulează reciproc. Amplitudinea oscilațiilor unui punct dat este zero. Ca rezultat al suprapunerii undelor coerente (interferența undelor), se formează un model de interferență. Cu interferența undelor, amplitudinea oscilațiilor fiecărui punct nu se modifică în timp și rămâne constantă. Când undele incoerente sunt suprapuse, nu există un model de interferență, deoarece amplitudinea oscilațiilor fiecărui punct se modifică în timp.

Coerența și monocromaticitatea undelor luminoase. Interferența luminii poate fi explicată luând în considerare interferența undelor. O condiție necesară pentru interferența undelor este lor coerenţă, adică apariția coordonată în timp și spațiu a mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii. Această condiție este îndeplinită unde monocromatice- unde nelimitate în spațiu de o frecvență specifică și strict constantă. Deoarece nicio sursă reală nu produce lumină strict monocromatică, undele emise de orice sursă de lumină independentă sunt întotdeauna incoerente. În două surse de lumină independente, atomii emit independent unul de celălalt. În fiecare dintre acești atomi procesul de radiație este finit și durează un timp foarte scurt ( t" 10–8 s). În acest timp, atomul excitat revine la starea sa normală și emisia sa de lumină se oprește. După ce a devenit din nou excitat, atomul începe din nou să emită unde luminoase, dar cu o nouă fază inițială. Deoarece diferența de fază dintre radiația a doi astfel de atomi independenți se modifică cu fiecare nou act de emisie, undele emise spontan de atomii oricărei surse de lumină sunt incoerente. Astfel, undele emise de atomi au amplitudine și fază aproximativ constantă a oscilațiilor numai pe un interval de timp de 10–8 s, în timp ce pe o perioadă mai lungă de timp se schimbă atât amplitudinea, cât și faza.

Aplicarea interferenței luminii. Fenomenul de interferență se datorează naturii ondulatorii a luminii; modelele sale cantitative depind de lungimea de undă l 0 . Prin urmare, acest fenomen este folosit pentru a confirma natura ondulatorie a luminii și pentru a măsura lungimile de undă. Fenomenul de interferență este folosit și pentru îmbunătățirea calității instrumentelor optice ( curățare optică) și obținerea de acoperiri foarte reflectorizante. Trecerea luminii prin fiecare suprafață de refracție a lentilei, de exemplu prin interfața sticlă-aer, este însoțită de reflexia a »4% din fluxul incident (cu un indice de refracție al sticlei »1,5). Deoarece lentilele moderne conțin un număr mare de lentile, numărul de reflexii din ele este mare și, prin urmare, pierderea fluxului de lumină este mare. Astfel, intensitatea luminii transmise este slăbită, iar raportul de deschidere al dispozitivului optic scade. În plus, reflexiile de pe suprafețele lentilelor duc la strălucire, care adesea (de exemplu, în echipamentele militare) dezvăluie poziția dispozitivului. Pentru a elimina aceste neajunsuri, așa-numitele iluminarea opticii. Pentru a face acest lucru, pe suprafețele libere ale lentilelor se aplică filme subțiri cu un indice de refracție mai mic decât cel al materialului lentilei. Când lumina este reflectată de interfețele aer-film și film-sticlă, apare interferența razelor coerente. Grosimea filmului dși indici de refracție ai sticlei n s și filme n pot fi alese astfel încât undele reflectate de ambele suprafețe ale peliculei să se anuleze reciproc. Pentru a face acest lucru, amplitudinile lor trebuie să fie egale, iar diferența de cale optică trebuie să fie egală cu . Calculul arată că amplitudinile razelor reflectate sunt egale dacă n Cu, nși indicele de refracție al aerului n 0 îndeplinesc condiţiile n din > n>n 0, atunci pierderea semi-undă are loc pe ambele suprafețe; prin urmare, condiția minimă (presupunem că lumina cade normal, adică i= 0), , Unde nd-grosimea filmului optic. De obicei luate m=0, atunci

Difracția luminii. Principiul Huygens-Fresnel.Difracția luminii- abaterea undelor luminoase de la propagarea rectilinie, îndoirea în jurul obstacolelor întâlnite. Calitativ, fenomenul de difracție este explicat pe baza principiului Huygens-Fresnel. Suprafața undelor în orice moment în timp nu este doar un anvelopă de unde secundare, ci rezultatul interferenței. Exemplu. O undă de lumină plană incidentă pe un ecran opac cu o gaură. În spatele ecranului, partea frontală a undei rezultate (învelișul tuturor undelor secundare) este îndoită, drept urmare lumina se abate de la direcția inițială și intră în regiunea umbrei geometrice. Legile opticii geometrice sunt îndeplinite destul de precis doar dacă dimensiunea obstacolelor din calea de propagare a luminii este mult mai mare decât lungimea de undă a luminii: Difracția are loc atunci când dimensiunea obstacolelor este proporțională cu lungimea de undă: L ~ L. Difracția modelul obținut pe un ecran situat în spatele diferitelor obstacole, este rezultatul interferenței: alternarea dungilor deschise și întunecate (pentru lumina monocromatică) și dungi multicolore (pentru lumina albă). Rețeaua de difracție - un dispozitiv optic format dintr-un număr mare de fante foarte înguste separate prin spații opace. Numărul de linii ale rețelelor de difracție bune ajunge la câteva mii la 1 mm. Dacă lățimea golului transparent (sau a dungilor reflectorizante) este a, iar lățimea golurilor opace (sau a dungilor care difuzează lumina) este b, atunci cantitatea d = a + b se numește perioadă de zăbrele.