A capacidade de encontrar o perímetro de um retângulo é muito importante para resolver muitos problemas geométricos. Abaixo estão instruções detalhadas para encontrar o perímetro de diferentes retângulos.
Como encontrar o perímetro de um retângulo regular
Um retângulo comum é um quadrilátero cujos lados paralelos são iguais e todos os ângulos = 90º. Existem 2 maneiras de encontrar seu perímetro:
Some todos os lados.
Calcule o perímetro do retângulo, sua largura é 3 cm e seu comprimento é 6.
Solução (sequência de ações e raciocínio):
- Como conhecemos a largura e o comprimento do retângulo, não é difícil encontrar seu perímetro. A largura é paralela à largura e o comprimento é paralelo ao comprimento. Assim, um retângulo regular tem 2 larguras e 2 comprimentos.
- Dobre todos os lados (3 + 3 + 6 + 6) = 18 cm.
Resposta: P = 18 cm.
A segunda maneira é a seguinte:
Você precisa somar a largura e o comprimento e multiplicar por 2. A fórmula para este método é a seguinte: 2×(a + b), onde a é a largura, b é o comprimento.
No âmbito deste problema obtemos a seguinte solução:
2×(3 + 6) = 2×9 = 18.
Resposta: P = 18.
Como encontrar o perímetro de um retângulo - quadrado
Um quadrado é um quadrilátero regular. Correto porque todos os seus lados e ângulos são iguais. Existem também duas maneiras de encontrar seu perímetro:
- Dobre todos os seus lados.
- Multiplique seu lado por 4.
Exemplo: Encontre o perímetro de um quadrado se seu lado = 5 cm.
Como conhecemos o lado do quadrado, podemos determinar o seu perímetro.
Some todos os lados: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.
Resposta: P = 20 cm.
Multiplique o lado do quadrado por 4 (porque todos são iguais): 4×5 = 20.
Resposta: P = 20 cm.
Como encontrar o perímetro de um retângulo - recursos online
Embora as etapas acima sejam fáceis de entender e dominar, você pode achar úteis várias calculadoras on-line para ajudá-lo a calcular os perímetros (área, volume) de diferentes formas. Basta inserir os valores necessários e o miniprograma calculará o perímetro da figura que você precisa. Abaixo está uma pequena lista.
Um dos conceitos básicos da matemática é o perímetro de um retângulo. Existem muitos problemas sobre este tema, cuja solução não pode ser feita sem a fórmula do perímetro e a habilidade para calculá-lo.
Conceitos Básicos
Um retângulo é um quadrilátero em que todos os ângulos são retos e os lados opostos são iguais e paralelos aos pares. Em nossa vida, muitas figuras têm o formato de um retângulo, por exemplo, a superfície de uma mesa, um caderno, etc.
Vejamos um exemplo: Uma cerca deve ser erguida ao longo dos limites do terreno. Para saber o comprimento de cada lado, é necessário medi-los.
Arroz. 1. Um terreno em forma de retângulo.
O terreno tem lados com comprimentos de 2 m, 4 m, 2 m, 4 m, portanto, para saber o comprimento total da cerca, é necessário somar os comprimentos de todos os lados:
2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 metros.
É essa quantidade que geralmente é chamada de perímetro. Assim, para encontrar o perímetro, é necessário somar todos os lados da figura. A letra P é usada para denotar o perímetro.
Para calcular o perímetro de uma figura retangular, não é necessário dividi-la em retângulos, basta medir todos os lados desta figura com uma régua (fita métrica) e encontrar sua soma.
O perímetro de um retângulo é medido em mm, cm, m, km e assim por diante. Se necessário, os dados da tarefa são convertidos no mesmo sistema de medição.
O perímetro de um retângulo é medido em várias unidades: mm, cm, m, km e assim por diante. Se necessário, os dados da tarefa são convertidos em um sistema de medição.
Fórmula para o perímetro de uma figura
Se levarmos em conta o fato de que os lados opostos de um retângulo são iguais, podemos derivar a fórmula para o perímetro de um retângulo:
$P = (a+b) * 2$, onde a, b são os lados da figura.
Arroz. 2. Retângulo, com lados opostos marcados.
Existe outra maneira de encontrar o perímetro. Se a tarefa fornecer apenas um lado e a área da figura, você poderá usar para expressar o outro lado em termos de área. Então a fórmula ficará assim:
$P = ((2S + 2a2)\over(a))$, onde S é a área do retângulo.
Arroz. 3. Retângulo com lados a, b.
Exercício : Calcule o perímetro de um retângulo se seus lados tiverem 4 cm e 6 cm.
Solução:
Usamos a fórmula $P = (a+b)*2$
$P = (4+6)*2=20 cm$
Assim, o perímetro da figura é $P = 20 cm$.
Como o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura, o semiperímetro é a soma de apenas um comprimento e largura. Para obter o perímetro, você precisa multiplicar o semiperímetro por 2.
Área e perímetro são dois conceitos básicos para medir qualquer figura. Eles não devem ser confundidos, embora estejam relacionados. Se você aumentar ou diminuir a área, seu perímetro aumentará ou diminuirá.
O que aprendemos?
Aprendemos como determinar o perímetro de um retângulo. Também conhecemos a fórmula de cálculo. Este tópico pode ser encontrado não apenas na resolução de problemas matemáticos, mas também na vida real.
Teste sobre o tema
Avaliação do artigo
Classificação média: 4.5. Total de avaliações recebidas: 307.
É interessante que há muitos anos um ramo da matemática como a “geometria” fosse chamado de “agrimensura”. E como encontrar o perímetro e a área já é conhecido há muito tempo. Por exemplo, dizem que os primeiros calculadores dessas duas quantidades são os habitantes do Egito. Graças a esse conhecimento, eles conseguiram construir as estruturas hoje conhecidas.
A capacidade de encontrar área e perímetro pode ser útil na vida cotidiana. No dia a dia, esses valores são utilizados quando é necessário pintar algo, plantar ou cultivar um jardim, pendurar papel de parede em um ambiente, etc.
Perímetro
Na maioria das vezes você precisa descobrir o perímetro de polígonos ou triângulos. Para determinar esse valor, basta conhecer os comprimentos de todos os lados, e o perímetro é a soma deles. Encontrar o perímetro se a área for conhecida também é possível.
Triângulo
Se você precisa saber o perímetro de um triângulo, para calculá-lo deve-se usar a seguinte fórmula P = a + b + c, onde a, b, c são os lados do triângulo. Neste caso, todos os lados de um triângulo comum no plano são somados.
Círculo
O perímetro de um círculo é geralmente chamado de circunferência. Para descobrir esse valor, você precisa usar a fórmula: L = π*D = 2*π*r, onde L é a circunferência, r é o raio, D é o diâmetro, e o número π, como é conhecido, é aproximadamente igual a 3,14.
Quadrado, losango
As fórmulas para os perímetros de um quadrado e de um losango são as mesmas, porque tanto uma figura quanto a outra têm todos os lados iguais. Como um quadrado e um losango têm lados iguais, eles (os lados) podem ser designados pela mesma letra “a”. Acontece que o perímetro de um quadrado e de um losango é igual a:
- P = a + a + a + a ou P = 4a
Retângulo, paralelogramo
Um retângulo e um paralelogramo têm os mesmos lados opostos, portanto podem ser designados por duas letras diferentes “a” e “b”. A fórmula fica assim:
- P = a + b + a + b = 2a + 2b. Os dois podem ser retirados dos colchetes e você obtém a seguinte fórmula: P = 2 (a+b)
Trapézio
Todos os lados de um trapézio são diferentes, por isso são designados por letras diferentes do alfabeto latino. A este respeito, a fórmula para o perímetro de um trapézio é assim:
- P = a + b + c + d Aqui todos os lados são somados.
Quadrado
Área é a parte de uma figura contida em seu contorno.
Retângulo
Para calcular a área de um retângulo, é necessário multiplicar o valor de um lado (comprimento) pelo valor do outro (largura). Se os valores de comprimento e largura forem indicados pelas letras “a” e “b”, a área será calculada usando a fórmula:
- S = a*b
Quadrado
Como você já sabe, os lados de um quadrado são iguais, então para calcular a área você pode simplesmente inserir um lado do quadrado:
- S = uma*uma = uma 2
Losango
A fórmula para encontrar a área de um losango tem uma forma ligeiramente diferente: S = a*h a, onde h a é o comprimento da altura do losango, que é desenhado para o lado.
Além disso, a área de um losango pode ser encontrada pelas fórmulas:
- S = a 2 *sin α, enquanto a é o lado da figura e o ângulo α é o ângulo entre os lados;
- S = 4r 2 /sen α, onde r é o raio do círculo inscrito no losango e o ângulo α é o ângulo entre os lados.
Círculo
A área de um círculo também é fácil de descobrir. Para fazer isso você pode usar a fórmula:
- S = πR 2, onde R é o raio.
Trapézio
Para calcular a área de um trapézio, você pode usar esta fórmula:
- S = 1/2*a*b*h, onde a, b são as bases do trapézio, h é a altura.
Triângulo
Para encontrar a área de um triângulo, use uma das várias fórmulas:
- S = 1/2*a*b sin α (onde a, b são os lados do triângulo e α é o ângulo entre eles);
- S = 1/2 a*h (onde a é a base do triângulo, h é a altura abaixada até ele);
- S = abc/4R (onde a, b, c são os lados do triângulo e R é o raio do círculo circunscrito);
- S = p*r (onde p é o semiperímetro, r é o raio do círculo inscrito);
- S= √ (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) (onde p é o semiperímetro, a, b, c são os lados do triângulo).
Paralelogramo
Para calcular a área de uma determinada figura, é necessário substituir os valores em uma das fórmulas:
- S = a*b*sin α (onde a, b são as bases do paralelogramo, α é o ângulo entre os lados);
- S = a*h a (onde a é o lado do paralelogramo, h a é a altura do paralelogramo, que é rebaixado para o lado a);
- S = 1/2 *d*D* sin α (onde d e D são as diagonais do paralelogramo, α é o ângulo entre elas).
Aula e apresentação sobre o tema: “Perímetro e área de um retângulo”
Materiais adicionais
Caros usuários, não se esqueçam de deixar seus comentários, críticas, desejos. Todos os materiais foram verificados por um programa antivírus.
Material didático e simuladores na loja online Integral para a 3ª série
Formador do 3º ano "Regras e exercícios de matemática"
Livro eletrônico para a 3ª série "Matemática em 10 minutos"
O que são retângulo e quadrado
Retânguloé um quadrilátero com todos os ângulos retos. Isso significa que os lados opostos são iguais entre si.
Quadradoé um retângulo com lados iguais e ângulos iguais. É chamado de quadrilátero regular.
Quadriláteros, incluindo retângulos e quadrados, são designados por 4 letras - vértices. Letras latinas são usadas para designar vértices: A, B, C, D...
Exemplo. 
É assim: quadrilátero ABCD; quadrado EFGH.
Qual é o perímetro de um retângulo? Fórmula para calcular o perímetro
Perímetro de um retânguloé a soma dos comprimentos de todos os lados do retângulo ou a soma do comprimento e da largura multiplicada por 2.O perímetro é indicado por uma letra latina P. Como o perímetro é o comprimento de todos os lados do retângulo, o perímetro é escrito em unidades de comprimento: mm, cm, m, dm, km.
Por exemplo, o perímetro do retângulo ABCD é denotado como P ABCD, onde A, B, C, D são os vértices do retângulo.
Vamos escrever a fórmula do perímetro de um quadrilátero ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Exemplo.
Dado um retângulo ABCD com lados: AB=CD=5 cm e AD=BC=3 cm.
Vamos definir P ABCD.
Solução:
1. Vamos desenhar um retângulo ABCD com os dados originais. 
2. Vamos escrever uma fórmula para calcular o perímetro de um determinado retângulo:
P ABCD = 2 * (AB + BC)
P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm
Resposta: P ABCD = 16 cm.
Fórmula para calcular o perímetro de um quadrado
Temos uma fórmula para determinar o perímetro de um retângulo.P ABCD = 2 * (AB + BC)
Vamos usá-lo para determinar o perímetro de um quadrado. Considerando que todos os lados do quadrado são iguais, obtemos:
P ABCD = 4 *AB
Exemplo.
Dado um quadrado ABCD com lado igual a 6 cm, determinemos o perímetro do quadrado.
Solução.
1. Vamos desenhar um quadrado ABCD com os dados originais.
2. Lembremos a fórmula para calcular o perímetro de um quadrado:
P ABCD = 4 *AB
3. Vamos substituir nossos dados na fórmula:
P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm
Resposta: P ABCD = 24 cm.
Problemas para encontrar o perímetro de um retângulo
1. Meça a largura e o comprimento dos retângulos. Determine seu perímetro. 
2. Desenhe um retângulo ABCD com lados de 4 cm e 6 cm e determine o perímetro do retângulo.
3. Desenhe um SEOM quadrado com 5 cm de lado e determine o perímetro do quadrado.
Onde é usado o cálculo do perímetro de um retângulo?
1. Foi cedido um terreno que precisa ser cercado por uma cerca. Quanto tempo terá a cerca?
Nesta tarefa, é necessário calcular com precisão o perímetro do local para não comprar excesso de material para a construção de uma cerca.
2. Os pais decidiram reformar o quarto dos filhos. É necessário conhecer o perímetro da sala e sua área para calcular corretamente a quantidade de papel de parede.
Determine o comprimento e a largura do cômodo em que você mora. Determine o perímetro do seu quarto.
Qual é a área de um retângulo?
Quadradoé uma característica numérica de uma figura. A área é medida em unidades quadradas de comprimento: cm 2, m 2, dm 2, etc. (centímetro quadrado, metro quadrado, decímetro quadrado, etc.)Nos cálculos, é denotado por uma letra latina S.
Para determinar a área de um retângulo, multiplique o comprimento do retângulo pela sua largura. 
A área do retângulo é calculada multiplicando o comprimento do AC pela largura do CM. Vamos escrever isso como uma fórmula.
S AKMO = AK * KM
Exemplo.
Qual é a área do retângulo AKMO se seus lados têm 7 cm e 2 cm?
S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.
Resposta: 14cm2.
Fórmula para calcular a área de um quadrado
A área de um quadrado pode ser determinada multiplicando o lado por ele mesmo.Exemplo. 
Neste exemplo, a área do quadrado é calculada multiplicando o lado AB pela largura BC, mas como são iguais, o resultado é multiplicar o lado AB por AB.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Exemplo.
Determine a área de um quadrado AKMO com lado de 8 cm.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Resposta: 64cm2.
Problemas para encontrar a área de um retângulo e um quadrado
1. Dado um retângulo com lados de 20 mm e 60 mm. Calcule sua área. Escreva sua resposta em centímetros quadrados.2. Foi adquirido um terreno de dacha medindo 20 m por 30 m, determine a área do terreno de dacha e escreva a resposta em centímetros quadrados.
Muitas pessoas se lembram do que é um quadrado da escola. Este quadrilátero, que é regular, tem ângulos e lados absolutamente iguais. Olhando em volta, você pode ver que estamos cercados por muitas praças. Todos os dias nos deparamos com eles, e às vezes surge a necessidade de encontrar a área e o perímetro desta figura geométrica. Calcular esses valores não será difícil se você dedicar alguns minutos para assistir a esta videoaula, que explica as regras simples para a realização de cálculos.
Vídeo de treinamento “Como encontrar a área e o perímetro de um quadrado”
O que você precisa saber sobre a praça?
Antes de começar a fazer cálculos, você precisa saber algumas informações importantes sobre este valor, incluindo:
- todos os lados do quadrado são iguais;
- todos os cantos de um quadrado estão certos;
- A área de um quadrado é uma forma de calcular quanto espaço uma forma ocupa no espaço bidimensional;
- o espaço bidimensional é uma folha de papel ou uma tela de computador onde um quadrado é desenhado;
- o perímetro não é um indicador da plenitude da figura, mas permite trabalhar com suas laterais;
- perímetro é a soma de todos os lados do quadrado;
- No cálculo do perímetro operamos com espaço unidimensional, o que significa registrar o resultado em metros e não em metros quadrados (área).
Como encontrar a área de um quadrado?
O cálculo da área de uma determinada figura pode ser explicado de forma simples e fácil usando um exemplo:
- Suponhamos que o lado do quadrado tenha 8 metros;
- para calcular a área de qualquer retângulo, é necessário multiplicar o valor de um lado pelo outro (8 x 8 = 64);
- como multiplicamos metros por metros, o resultado é metros quadrados (m2).
Como encontrar o perímetro de um quadrado?
Sabendo que todos os lados de um determinado retângulo são iguais, é necessário fazer as seguintes manipulações para calcular seu perímetro:
- some todos os quatro lados do quadrado (8 + 8 + 8 + 8 = 32);
- o valor resultante será o perímetro do quadrado, registrado em metros.
Todas as fórmulas e cálculos fornecidos neste artigo são aplicáveis a qualquer retângulo. É importante lembrar que quando se trata de outros retângulos que não sejam regulares, os lados terão valores diferentes, por exemplo 4 e 8 metros. Isso significa que para encontrar a área de tal retângulo, será necessário multiplicar os lados da figura que têm valores diferentes, e não iguais.
É preciso lembrar também que a área é medida em metros quadrados e o perímetro em metros simples. Se o perímetro for traçado como uma longa linha, seu valor não mudará, o que indica que os cálculos são realizados em um espaço unidimensional.
A área é medida em duas dimensões, indicada por metros quadrados, que obtemos multiplicando metros por metros. A área é um indicador da plenitude de uma figura geométrica e nos diz quanta cobertura imaginária é necessária para preencher um quadrado ou outro retângulo.
Explicações simples da videoaula permitirão calcular rapidamente a área e o perímetro não apenas de um quadrado, mas também de qualquer retângulo. Este conhecimento do curso escolar será útil na reforma de uma casa ou jardim.
