A Terra é um planeta único no sistema solar. Não é o menor, mas também não é o maior: ocupa o quinto lugar em tamanho. Entre os planetas terrestres, é o maior em termos de massa, diâmetro e densidade. O planeta está localizado no espaço sideral e é difícil saber quanto pesa a Terra. Não pode ser colocado numa balança e pesado, por isso falamos do seu peso somando a massa de todas as substâncias que o constituem. Este número é de aproximadamente 5,9 sextilhões de toneladas. Para entender que tipo de número é esse, você pode simplesmente escrevê-lo matematicamente: 5.900.000.000.000.000.000.000.Esse número de zeros de alguma forma deslumbra seus olhos.
História das tentativas de determinar o tamanho do planeta
Cientistas de todos os séculos e povos tentaram encontrar a resposta para a questão de quanto pesa a Terra. Nos tempos antigos, as pessoas presumiam que o planeta era uma placa plana segurada por baleias e uma tartaruga. Algumas nações tinham elefantes em vez de baleias. De qualquer forma, diferentes povos do mundo imaginaram que o planeta era plano e tinha arestas próprias.
Durante a Idade Média, as ideias sobre forma e peso mudaram. A primeira pessoa a falar sobre a forma esférica foi G. Bruno, porém, foi executado pela Inquisição por suas crenças. Outra contribuição para a ciência que mostra o raio e a massa da Terra foi feita pelo explorador Magalhães. Foi ele quem sugeriu que o planeta era redondo.
Primeiras descobertas
A terra é um corpo físico que possui certas propriedades, incluindo peso. Essa descoberta permitiu o início de uma variedade de estudos. Segundo a teoria física, peso é a força exercida por um corpo sobre um suporte. Considerando que a Terra não tem suporte, podemos concluir que ela não tem peso, mas tem massa, e grande.
Peso da Terra
Pela primeira vez, Eratóstenes, um antigo cientista grego, tentou determinar o tamanho do planeta. Em diferentes cidades da Grécia, ele fez medições de sombras e depois comparou os dados obtidos. Desta forma ele tentou calcular o volume do planeta. Depois dele, o italiano G. Galileu tentou fazer cálculos. Foi ele quem descobriu a lei da gravidade livre. O bastão para determinar quanto pesa a Terra foi assumido por I. Newton. Graças às tentativas de fazer medições, ele descobriu a lei da gravidade.
Pela primeira vez, o cientista escocês N. Mackelin conseguiu determinar quanto pesa a Terra. Segundo seus cálculos, a massa do planeta é de 5,9 sextilhões de toneladas. Agora esse número aumentou. As diferenças de peso se devem ao assentamento de poeira cósmica na superfície do planeta. Cerca de trinta toneladas de poeira permanecem no planeta todos os anos, tornando-o mais pesado.
Massa terrestre
Para saber exatamente quanto pesa a Terra, é preciso conhecer a composição e o peso das substâncias que compõem o planeta.
- Manto. A massa desta casca é de aproximadamente 4,05 X 10 24 kg.
- Essencial. Esta concha pesa menos que o manto - apenas 1,94 X 10 24 kg.
- Crosta da terrra. Esta peça é muito fina e pesa apenas 0,027 X 10 24 kg.
- Hidrosfera e atmosfera. Essas conchas pesam 0,0015 X 10 24 e 0,0000051 X 10 24 kg, respectivamente.
Somando todos esses dados, obtemos o peso da Terra. No entanto, de acordo com diferentes fontes, a massa do planeta é diferente. Então, quanto pesa o planeta Terra em toneladas e quanto pesam os outros planetas? O peso do planeta é 5,972 x 10 21 toneladas e o raio é de 6.370 quilômetros.
Com base no princípio da gravidade, o peso da Terra pode ser facilmente determinado. Para fazer isso, pegue um fio e pendure nele um pequeno peso. A sua localização é determinada com precisão. Uma tonelada de chumbo é colocada nas proximidades. Surge uma atração entre os dois corpos, devido à qual a carga é desviada para o lado por uma pequena distância. Porém, mesmo um desvio de 0,00003 mm permite calcular a massa do planeta. Para isso, basta medir a força de atração em relação ao peso e a força de atração de uma carga pequena para uma grande. Os dados obtidos permitem-nos calcular a massa da Terra.
Massa da Terra e de outros planetas
A Terra é o maior planeta do grupo terrestre. Em relação a ele, a massa de Marte é cerca de 0,1 do peso da Terra e de Vênus é 0,8. é cerca de 0,05 do da Terra. Os gigantes gasosos são muitas vezes maiores que a Terra. Se compararmos Júpiter e nosso planeta, então o gigante é 317 vezes maior, e Saturno é 95 vezes mais pesado, Urano é 14 vezes mais pesado.Existem planetas que pesam 500 vezes ou mais que a Terra. Estes são enormes corpos gasosos localizados fora do nosso sistema solar.
A lei da gravitação universal de Newton nos permite medir uma das características físicas mais importantes de um corpo celeste - sua massa.
A massa pode ser determinada:
a) a partir de medições da gravidade na superfície de um determinado corpo (método gravimétrico),
b) de acordo com a terceira lei refinada de Kepler,
c) da análise das perturbações observadas produzidas por um corpo celeste nos movimentos de outros corpos celestes.
1. O primeiro método é usado na Terra.
Com base na lei da gravidade, a aceleração g na superfície da Terra é:
onde m é a massa da Terra e R é o seu raio.
g e R são medidos na superfície da Terra. G = const.
Com os valores atualmente aceitos de g, R, G, a massa da Terra é obtida:
m = 5,976,1027g = 6,1024kg.
Conhecendo a massa e o volume, você pode encontrar a densidade média. É igual a 5,5 g/cm3.
2. De acordo com a terceira lei de Kepler, é possível determinar a relação entre a massa do planeta e a massa do Sol se o planeta tiver pelo menos um satélite e sua distância do planeta e o período de revolução ao seu redor forem conhecidos .
onde M, m, mc são as massas do Sol, do planeta e seu satélite, T e tc são os períodos de revolução do planeta em torno do Sol e do satélite em torno do planeta, A E ac- as distâncias do planeta ao Sol e do satélite ao planeta, respectivamente.
Da equação segue
A razão M/m para todos os planetas é muito alta; a razão m/mc é muito pequena (exceto para a Terra e a Lua, Plutão e Caronte) e pode ser desprezada.
A relação M/m pode ser facilmente encontrada na equação.
Para o caso da Terra e da Lua, você deve primeiro determinar a massa da Lua. Isso é muito difícil de fazer. O problema é resolvido analisando as perturbações no movimento da Terra que a Lua provoca.
3. Por determinações precisas das posições aparentes do Sol em sua longitude, foram descobertas mudanças com um período mensal, chamadas de “desigualdade lunar”. A presença deste fato no movimento aparente do Sol indica que o centro da Terra descreve uma pequena elipse durante o mês em torno do centro de massa comum "Terra - Lua", localizado no interior da Terra, a uma distância de 4.650 km. do centro da Terra.
A posição do centro de massa Terra-Lua também foi encontrada a partir de observações do pequeno planeta Eros em 1930-1931.
Com base nas perturbações nos movimentos dos satélites artificiais da Terra, a razão entre as massas da Lua e da Terra revelou-se 1/81,30.
Em 1964, a União Astronômica Internacional adotou-o como const.
A partir da equação de Kepler obtemos para o Sol uma massa = 2,1033g, que é 333.000 vezes maior que a da Terra.
As massas dos planetas que não possuem satélites são determinadas pelas perturbações que causam no movimento da Terra, de Marte, dos asteróides, dos cometas e pelas perturbações que produzem uns nos outros.
A base para determinar as massas dos corpos celestes é a lei da gravitação universal, expressa por:(1)
Onde F- a força de atração mútua das massas e, proporcional ao seu produto e inversamente proporcional ao quadrado da distância R entre seus centros. Na astronomia, é frequentemente (mas nem sempre) possível negligenciar o tamanho dos próprios corpos celestes em comparação com as distâncias que os separam, a diferença na sua forma em relação a uma esfera exacta, e comparar os corpos celestes a pontos materiais nos quais todos sua massa está concentrada.
Fator de proporcionalidade G = chamado ou a constante da gravidade. É encontrado a partir de um experimento físico com balanças de torção, que permitem determinar a força da gravidade. interações de corpos de massa conhecida.
No caso de corpos em queda livre, a força F, agindo sobre o corpo, é igual ao produto da massa corporal e da aceleração da gravidade g. Aceleração g pode ser determinado, por exemplo, por período T oscilações de um pêndulo vertical: , onde eu- comprimento do pêndulo. Na latitude 45 o e ao nível do mar g= 9,806 m/s 2 .
Substituir a expressão das forças da gravidade na fórmula (1) leva à dependência 
, onde está a massa da Terra e é o raio do globo. Foi assim que a massa da Terra foi determinada 
g. Determinação da massa da Terra. o primeiro elo na cadeia de determinação das massas de outros corpos celestes (Sol, Lua, planetas e depois estrelas). As massas desses corpos são encontradas com base na 3ª lei de Kepler (ver), ou na regra: distâncias de k.-l. as massas do centro de massa geral são inversamente proporcionais às próprias massas. Esta regra permite determinar a massa da Lua. A partir de medições das coordenadas exatas dos planetas e do Sol, descobriu-se que a Terra e a Lua com período de um mês se movem em torno do baricentro - o centro de massa do sistema Terra-Lua. A distância do centro da Terra ao baricentro é 0,730 (está localizado dentro do globo). Qua. A distância do centro da Lua ao centro da Terra é 60,08. Portanto, a razão entre as distâncias dos centros da Lua e da Terra ao baricentro é 1/81,3. Como esta razão é o inverso da razão entre as massas da Terra e da Lua, a massa da Lua
G.
A massa do Sol pode ser determinada aplicando a 3ª lei de Kepler ao movimento da Terra (junto com a Lua) em torno do Sol e ao movimento da Lua em torno da Terra: 
, (2)
Onde A- semieixos maiores de órbitas, T- períodos (estelares ou siderais) de revolução. Desprezando em comparação com, obtemos uma razão igual a 329390. Portanto 
g, ou aprox. .
As massas dos planetas com satélites são determinadas de maneira semelhante. As massas dos planetas que não possuem satélites são determinadas pelas perturbações que eles exercem no movimento dos planetas vizinhos. A teoria do movimento planetário perturbado permitiu suspeitar da existência dos então desconhecidos planetas Netuno e Plutão, encontrar as suas massas e prever a sua posição no céu.
A massa de uma estrela (além do Sol) só pode ser determinada com confiabilidade relativamente alta se for físico componente de uma estrela dupla visual (veja), a distância até o corte é conhecida. A terceira lei de Kepler, neste caso, dá a soma das massas dos componentes (em unidades): 
,
Onde A"" é o semieixo maior (em segundos de arco) da órbita verdadeira do satélite em torno da estrela principal (geralmente mais brilhante), que neste caso é considerada estacionária, R- período de revolução em anos, - sistema (em segundos de arco). O valor fornece o semieixo maior da órbita em a. e. Se for possível medir as distâncias angulares dos componentes do centro de massa comum, então a sua razão dará o inverso da razão de massa: . A soma das massas encontrada e sua proporção permitem obter a massa de cada estrela separadamente. Se os componentes de um binário tiverem aproximadamente o mesmo brilho e espectros semelhantes, então a meia soma das massas fornece uma estimativa correta da massa de cada componente sem adição. determinando seu relacionamento.
Para outros tipos de estrelas duplas (binárias eclipsantes e binárias espectroscópicas), há uma série de possibilidades para determinar aproximadamente as massas das estrelas ou estimar seu limite inferior (ou seja, os valores abaixo dos quais suas massas não podem estar).
A totalidade dos dados sobre as massas dos componentes de aproximadamente cem estrelas binárias de diferentes tipos permitiu descobrir dados estatísticos importantes. a relação entre suas massas e luminosidades (ver). Torna possível estimar as massas de estrelas individuais pelos seus (em outras palavras, pelos seus valores absolutos). Abdômen. magnitudes M são determinados pela seguinte fórmula: M = m+ 5 + 5 lg - UMA(r), (3) onde eu- magnitude aparente na lente óptica selecionada. faixa (em um determinado sistema fotométrico, por ex. Você, V ou V; veja ), - paralaxe e UMA(r)- a magnitude da luz na mesma óptica alcance em uma determinada direção até uma distância.
Se a paralaxe da estrela não for medida, então o valor aproximado de abs. a magnitude estelar pode ser determinada por seu espectro. Para isso, é necessário que o espectrograma permita não só reconhecer as estrelas, mas também estimar as intensidades relativas de determinados pares do espectro. linhas sensíveis ao "efeito de magnitude absoluta". Em outras palavras, primeiro você precisa determinar a classe de luminosidade de uma estrela - se ela pertence a uma das sequências no diagrama espectro-luminosidade (veja), e por classe de luminosidade - seu valor absoluto. tamanho. De acordo com os abs obtidos desta forma. magnitude, você pode encontrar a massa da estrela usando a relação massa-luminosidade (apenas e não obedece a esta relação).
Outro método para estimar a massa de uma estrela envolve medir a gravidade. espectro de desvio para o vermelho. linhas em seu campo gravitacional. Em um campo gravitacional esfericamente simétrico, é equivalente ao desvio para o vermelho Doppler, onde é a massa da estrela em unidades. massa do Sol, R- raio da estrela em unidades. raio do Sol e é expresso em km/s. Essa relação foi verificada usando anãs brancas que fazem parte de sistemas binários. Para eles os raios, massas e verdadeiros vr, que são projeções da velocidade orbital.
Satélites invisíveis (escuros), descobertos perto de certas estrelas a partir de flutuações observadas na posição da estrela associadas ao seu movimento em torno do centro de massa comum (ver), têm massas inferiores a 0,02. Eles provavelmente não apareceram. corpos autoluminosos e são mais parecidos com planetas.
A partir das determinações das massas das estrelas, descobriu-se que elas variam de aproximadamente 0,03 a 60. O maior número de estrelas tem massas de 0,3 a 3. Qua. massa de estrelas nas imediações do Sol, ou seja, 10 33 G. A diferença nas massas das estrelas acaba sendo muito menor que a diferença na luminosidade (esta última pode chegar a dezenas de milhões). Os raios das estrelas também são muito diferentes. Isso leva a uma diferença marcante entre eles. densidades: de a g/cm 3 (cf. densidade solar 1,4 g/cm 3).
A massa do Sol pode ser encontrada a partir da condição de que a gravidade da Terra em direção ao Sol se manifeste como uma força centrípeta que mantém a Terra em sua órbita (para simplificar, consideraremos a órbita da Terra como um círculo)
Aqui está a massa da Terra, a distância média da Terra ao Sol. Denotando a duração do ano em segundos, temos. Por isso
de onde, substituindo valores numéricos, encontramos a massa do Sol:
A mesma fórmula pode ser aplicada para calcular a massa de qualquer planeta que possua um satélite. Neste caso, a distância média do satélite ao planeta, o tempo de sua revolução ao redor do planeta, a massa do planeta. Em particular, pela distância da Lua à Terra e pelo número de segundos em um mês, a massa da Terra pode ser determinada usando o método indicado.
A massa da Terra também pode ser determinada equiparando o peso de um corpo à gravitação desse corpo em direção à Terra, menos aquela componente da gravidade que se manifesta dinamicamente, conferindo a um determinado corpo participante da rotação diária da Terra um aceleração centrípeta correspondente (§ 30). A necessidade desta correção desaparece se, para tal cálculo da massa da Terra, utilizarmos a aceleração da gravidade que se observa nos pólos da Terra. Então, denotando pelo raio médio da Terra e pela massa de da Terra, temos:
de onde vem a massa da terra?
Se a densidade média do globo for denotada por então, obviamente, portanto, a densidade média do globo é igual a
A densidade média das rochas minerais nas camadas superiores da Terra é aproximadamente. Portanto, o núcleo do globo deve ter uma densidade significativamente superior
O estudo da densidade da Terra em várias profundidades foi realizado por Legendre e continuado por muitos cientistas. De acordo com as conclusões de Gutenberg e Haalck (1924), aproximadamente os seguintes valores de densidade da Terra ocorrem em várias profundidades:
A pressão dentro do globo, em grandes profundidades, é aparentemente enorme. Muitos geofísicos acreditam que já em profundidade a pressão deveria atingir atmosferas por centímetro quadrado.No núcleo da Terra, a uma profundidade de cerca de 3.000 quilômetros ou mais, a pressão pode atingir 1-2 milhões de atmosferas.
Quanto à temperatura nas profundezas do globo, é certo que é mais elevada (a temperatura da lava). Nas minas e furos, a temperatura aumenta em média um grau para cada um.Supõe-se que a uma profundidade de cerca de 1500-2000° e depois permaneça constante.
Arroz. 50. Tamanhos relativos do Sol e dos planetas.
A teoria completa do movimento planetário, exposta na mecânica celeste, permite calcular a massa de um planeta a partir de observações da influência que um determinado planeta exerce sobre o movimento de algum outro planeta. No início do século passado, eram conhecidos os planetas Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno e Urano. Observou-se que o movimento de Urano exibia algumas "irregularidades" que indicavam que havia um planeta não observado atrás de Urano influenciando o movimento de Urano. Em 1845, o cientista francês Le Verrier e, independentemente dele, o inglês Adams, tendo estudado o movimento de Urano, calcularam a massa e a localização do planeta, que ninguém ainda havia observado. Só depois disso o planeta foi encontrado no céu exatamente no local indicado pelos cálculos; este planeta foi chamado de Netuno.
Em 1914, o astrônomo Lovell previu de forma semelhante a existência de outro planeta ainda mais distante do Sol do que Netuno. Somente em 1930 este planeta foi encontrado e batizado de Plutão.
Informações básicas sobre os principais planetas
(veja digitalização)
A tabela abaixo contém informações básicas sobre os nove principais planetas do sistema solar. Arroz. 50 ilustra os tamanhos relativos do Sol e dos planetas.
Além dos grandes planetas listados, são conhecidos cerca de 1.300 planetas muito pequenos, os chamados asteróides (ou planetóides), cujas órbitas estão localizadas principalmente entre as órbitas de Marte e Júpiter.
