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Lista de obras de René Descartes. Trajetória de vida e obra de R

René Descartes (nome latinizado - Renat Cartesius), fundador da mais nova filosofia racionalista dogmática e um dos pensadores mais profundos da França, nasceu em 31 de março de 1596 na província de Touraine na família de um conselheiro parlamentar, e morreu em fevereiro 11, 1650 em Estocolmo. Descartes descobriu cedo habilidades extraordinárias. Aos oito anos ingressou no colégio jesuíta de Laflèche, onde se viciou em matemática. Para conhecer o mundo, Descartes, aos 21 anos, ingressou no serviço militar e participou de diversas campanhas e batalhas na Holanda, Alemanha e Hungria, ao mesmo tempo em que continuou a se engajar intensamente em trabalhos científicos e filosóficos, dos quais o primeiro, “Sobre Música”, foi escrito na Breda sitiada. Em um acampamento de inverno isolado perto de Neuburg (1619), ele decidiu, abandonando todos os preconceitos, reconstruir de forma independente toda a filosofia sobre bases confiáveis ​​​​e confiáveis. Tendo se aposentado para esse fim, Descartes passou os anos seguintes parcialmente viajando, principalmente na Alemanha e na Itália, e parcialmente em Paris. A partir de 1629 viveu na Holanda durante 20 anos, com exceção de pequenas viagens à Alemanha, Inglaterra e Dinamarca, a fim de desfrutar de lazer completo para desenvolver seu sistema filosófico. Durante este tempo, Descartes escreveu as mais importantes de suas obras, e algumas delas (por exemplo, “O Mundo, ou Tratado sobre a Luz”) foram escondidas por muito tempo para evitar confrontos com o clero. As obras científicas e filosóficas de René Descartes trouxeram-lhe adeptos e oponentes ferrenhos. Descartes recebeu vários convites de altos funcionários. Entre outros, a rainha sueca Cristina (1649) pediu-lhe que lhe ensinasse filosofia. Descartes aceitou o convite de Cristina, mas logo depois de se mudar para a Suécia morreu devido ao clima incomum do norte, embora tenha conseguido desenvolver um plano para estabelecer uma academia de ciências em Estocolmo. Seu corpo foi transportado para Paris em 1661 e sepultado na Igreja de Santa Genevieve.

Retrato de René Descartes. Artista Franz Hals. OK. 1649

Método racionalista de Descartes – dúvida

Embora Descartes, graças às suas descobertas matemáticas e físicas, tenha se tornado um dos criadores da física moderna, ele fez do ponto de partida de sua filosofia não a experiência externa, mas a experiência interna. Como resultado, Descartes tornou-se um dos pilares da Europa racionalismo, mas não empirismo. Os resultados da experiência sensorial, segundo sua filosofia, são duvidosos. Isto é confirmado por numerosos fatos de engano de sentimentos. Segundo Descartes, pode-se duvidar de tudo, mas não se pode duvidar do próprio fato do nosso pensamento, ao qual a convicção da nossa existência está inextricavelmente ligada. Esta tese expressa o famoso aforismo filosófico de Descartes: "Penso, logo existo" Cogito "logo soma" ) .

A ideia de Deus de Descartes

A única existência da qual tenho plena certeza é a minha, ou seja, a existência do meu espírito e dos seus pensamentos, enquanto a existência de todo o mundo material (e do meu próprio corpo) permanece em dúvida. Não temos dados indiscutíveis que confirmem a veracidade dos nossos sentimentos. Pode acabar sendo uma simples invenção da nossa imaginação. Porém, segundo a filosofia de Descartes, entre as nossas ideias há uma que não poderíamos criar nós mesmos, que deveria antes ser reconhecida como dada a nós, pois contém uma realidade mais completa do que aquela que encontramos em nós mesmos. Esta é a ideia de Deus - o ser mais perfeito, o ser ilimitado, diretamente oposto ao sentimento de limitação do nosso próprio ser e, portanto, instilado em nós pelo próprio Deus, inato a nós antes de qualquer experiência, como a ideia que temos sobre nós mesmos.

Transformando a prova ontológica da existência de Deus Anselmo de Cantuária, Descartes expressa desta forma: Deus é o ser mais perfeito, e a existência também pertence à perfeição, portanto, Deus existe. Outra prova da existência de Deus é encontrada em Descartes no seguinte: minha própria existência só pode ser explicada pelo reconhecimento da existência de Deus, porque se eu tivesse surgido por mim mesmo, teria me dado todas as perfeições; se venho de outros, de pais, antepassados, etc., então deve haver uma causa primeira, isto é, Deus. Entre as perfeições de Deus está a veracidade perfeita, da qual se segue que tudo o que percebo claramente é verdadeiro. Deus não poderia me enganar; isso contradiz o conceito dele como um ser totalmente perfeito.

Dualismo de alma e corpo em Descartes

A ideia do mundo externo e da natureza é inerradicável e clara em minha mente. Portanto, acredita Descartes, o mundo extenso com todas as qualidades que percebemos em nossas ideias claras realmente existe. Sua essência estendida subjacente é chamada de corpo ou matéria. Sua natureza, segundo a filosofia de Descartes, não consiste na dureza, no peso, na cor, ou em geral em qualquer qualidade que seja compreendida pelos sentidos e possa ser retirada do corpo sem violar sua essência - mas apenas na extensão. Somente este último, permitindo medições numéricas, constitui a base não só da geometria, mas também da física.

A extensão tem corpo, mas não alma. Há uma diferença diametral entre os dois. O corpo pode ser destruído, mas a alma é indestrutível, isto é, imortal. No sentido próprio, só Deus pode ser chamado de substância, isto é, aquilo que existe sem precisar de mais nada para isso; num sentido derivado, podemos falar de uma substância corpórea e de uma substância pensante, pois ambas não precisam de nada além de Deus para sua existência. A única propriedade principal da matéria, segundo a filosofia de Descartes, é a extensão, mas não a energia e a força. A quantidade de matéria e movimento inicialmente colocada no mundo por Deus permanece inalterada. As últimas partículas constituintes da matéria são corpos minúsculos, de diferentes formas e tamanhos (corpúsculos).

Descartes vê os animais como máquinas vivas sem alma ou sentimentos, pois são inteiramente controlados pelos instintos, sem qualquer livre arbítrio. No homem, a substância estendida (corpo) e a alma pensante convergem no único órgão não pareado do cérebro, sua glândula central; dada a sua essência oposta, eles não poderiam interagir se não estivessem unidos e acordados por Deus. Essa teoria levou o aluno de Descartes, Geulinx, à hipótese do ocasionalismo.

Ética de Descartes

Descartes expressou suas opiniões éticas, em parte em seus escritos (no livro de conteúdo fisiológico e psicológico “De passionibus”), em parte em cartas, especialmente na carta “De Summo bono” à Rainha Cristina. Na ética ele está mais próximo dos estóicos e de Aristóteles. A filosofia de Descartes vê o objetivo moral no bem-estar, que é criado pela boa vontade ou virtude consistente.

O significado da filosofia de Descartes

Descartes realizou um verdadeiro feito, exigindo como primeira condição da filosofia que ela renunciasse a todo conhecimento sensorial habitual, duvidando de tudo (dúvida cartesiana) e, com a ajuda do pensamento, reconstruísse completamente o mundo verdadeiro, não aceitando nada como verdade, exceto que que resistirá ao teste de qualquer dúvida. Partindo de um ponto de apoio tão sólido como a autoconsciência, tornou-se o fundador dos sistemas filosóficos subsequentes e teve grande influência sobre ela, graças à sua originalidade e independência, à clareza e simplicidade do seu pensamento, bem como à facilidade e naturalidade de sua apresentação. Embora Descartes reconhecesse plenamente a metafísica, no campo da natureza ele perseguiu o mecanicismo com muito mais rigor do que o seu contemporâneo mais velho, Francis Bacon, de modo que mais tarde foi referido até mesmo por materialistas alheios ao espírito da sua filosofia.

O sistema de Descartes despertou intensa controvérsia entre os filósofos e especialmente entre os teólogos. Hobbes, Gassendi, o jesuíta Valois opôs-se a Descartes, perseguiu-o, muitas vezes com fanatismo, acusou-o de cepticismo e ateísmo, e chegou mesmo a conseguir a proibição da sua filosofia “perigosa” em Itália (1643) e na Holanda (1656). Mas Descartes também encontrou muitos adeptos na Holanda e na França, especialmente entre os Jansenistas de Port-Royal e membros da Congregação Oratória. Delaforge, Regis, Arnaud, Pascal, Malebranche, Geulinx e outros tentaram especialmente desenvolver ainda mais seu sistema. A lógica do Port-Royal jansenista (A Arte de Pensar, Arno e Nicolas, publicado em 1662) está imbuída de caráter cartesiano.

O papel de Descartes na história da ciência

Apesar de muitos erros, os méritos de Descartes para a antropologia fisiológica e psicológica são inegáveis; mas uma fama ainda maior e mais duradoura pertence a ele como matemático. Foi o criador da geometria analítica, inventou o método dos coeficientes indefinidos, compreendeu pela primeira vez o real significado das raízes negativas das equações, propôs uma nova solução engenhosa para as equações do quarto grau, introduziu expoentes e mostrou (o que talvez seja o seu mérito principal) como a natureza e as propriedades podem ser expressas em cada curva usando uma equação entre duas coordenadas variáveis. Com isso, Descartes abriu um novo caminho para a geometria, sobre a qual foram feitas as descobertas mais importantes. Sua "Geometria" (1637), o primeiro trabalho impresso sobre a geometria das coordenadas, e sua "Dióptrica" ​​(1639), que expôs pela primeira vez a recém-descoberta lei da refração dos raios de luz e preparou as grandes descobertas de Newton e Leibniz, permanecerão para sempre monumentos de suas grandes conquistas no campo das ciências exatas. Nas suas experiências filosóficas e cosmogónicas, Descartes quis, tal como Demócrito e os seus seguidores atomistas, explicar o movimento dos corpos celestes e, consequentemente, a força da gravidade, pelas correntes de vórtice do éter que preenchem o universo - uma teoria que, depois de sendo aceita e corrigida por Leibniz, serviu por muito tempo como bandeira para oponentes de forças à distância.

Principais obras de Descartes

Discurso sobre um método para dirigir corretamente sua mente e encontrar a verdade nas ciências.

Os primórdios da filosofia.

Paixões da alma.

Regras para guiar a mente.

Encontrar a verdade através da luz natural.

Paz ou Tratado da Luz.

Descartes René (uma breve biografia desse homem é o objeto de nosso estudo) foi um famoso físico, matemático, fisiologista e filósofo francês. Ele foi o fundador do novo racionalismo europeu. Um dos metafísicos mais influentes dos tempos modernos.

Vida de René Descartes

O cientista nasceu em 31 de março de 1596 na França. Como seus pais eram nobres, o menino recebeu uma boa educação desde a infância. Em 1606, René foi enviado para o colégio jesuíta de La Flèche. Como a saúde do rapaz estava debilitada, a escola flexibilizou o regime para ele. Por exemplo, sua manhã começou um pouco mais tarde do que os outros alunos. Na mesma faculdade, Descartes começou a odiar a filosofia escolástica e carregou esse sentimento por toda a vida.

Depois de se formar na faculdade, René decidiu continuar seus estudos, então se formou em direito pela Universidade de Poitiers.

E já em 1619, Descartes finalmente decidiu se dedicar à ciência. Durante este período, ele foi capaz de descobrir os fundamentos de uma nova “ciência incrível”.

No ano vinte do século XVII, conheceu o matemático Mersenne, que teve uma influência significativa no cientista.

Em 1637, foi publicada a famosa obra de René Descartes, publicada em francês, “Discurso sobre o Método”. Foi com esta publicação que começou a nova filosofia europeia.

“Discurso sobre Método”

Descartes René (uma breve biografia é prova disso) tinha um ponto de vista filosófico que ilustrava as tentativas da cultura e das tradições europeias de se libertarem de velhos conceitos e construirem uma nova vida, assim como a ciência. Segundo o cientista, apenas a “luz natural” da mente humana é considerada verdade.

É claro que Descartes não exclui o valor da experiência humana, mas acredita que sua única função é ajudar a mente nos casos em que a força para o conhecimento não é suficiente.

René Descartes, cujas ideias são utilizadas na filosofia moderna, considerou o conceito de dedução, ou “movimento do pensamento”, no qual as verdades intuitivas estão conectadas. A inteligência humana é fraca, por isso necessita de verificação constante das medidas tomadas. Esta técnica é necessária para verificar se não há lacunas no raciocínio. O cientista chama esse teste de indução. Mas o resultado da dedução é um sistema de conhecimento universal, ou “ciência universal”. René compara esta ciência a uma árvore. Sua raiz é a metafísica, seu tronco é a física e seus ramos são ciências como a mecânica, a ética e a medicina. Cada uma dessas ciências deve ser útil. Para que cada indústria seja tão eficaz quanto possível, a metafísica deve estar absolutamente correta.

Dúvida e Verdade

Descartes René, cuja breve biografia descreve as etapas mais importantes da vida, acreditava que a metafísica como ciência deveria começar com a constante incondicional de qualquer começo. Parece-lhe que se pode duvidar da existência do mundo inteiro e de Deus, mas ele tem certeza de que o homem existe.

“Duvido, logo existo” é uma verdade formulada por René Descartes, que deu uma virada significativa para o europeu.A base de qualquer pensamento é a consciência, portanto o cientista nega qualquer manifestação de pensamento inconsciente. A ideia é uma propriedade real da alma, portanto é uma “coisa pensante”.

No entanto, apesar de o cientista considerar sua própria existência certa, ele não tem certeza absoluta de que a alma exista. Pode até ser considerada uma substância que existe separadamente do corpo humano. Na verdade, o corpo e a alma humanos são verdadeiros aliados. Mas como este último é independente em si mesmo, para René Descartes esta é uma garantia da provável imortalidade da alma.

Reflexões sobre Deus

Descartes René, cuja curta biografia é prova da formação de uma nova filosofia, também refletiu sobre a doutrina de Deus.

Além disso, ele posteriormente foi capaz de fornecer diversas provas da existência do Todo-Poderoso. O fator mais famoso é o argumento ontológico. É impossível negar a existência de Deus sem contradição.

Um argumento igualmente significativo é a própria necessidade da existência do Todo-Poderoso para o homem. De Deus recebemos fé de que o mundo externo existe e é real. O Senhor não pode enganar, portanto o mundo material realmente existe.

Filosofia naturalista

Depois que o cientista se convence da existência do mundo material, ele começa a estudar suas propriedades. A principal qualidade de qualquer coisa material é a sua extensão. O espaço vazio não existe, porque onde há extensão, há uma coisa estendida.

Os ensinamentos de René Descartes sobre a filosofia da natureza transmitem que outras propriedades das coisas materiais existem apenas na percepção humana. Mas eles não estão nos próprios objetos.

O cientista acredita que toda matéria é composta por vários elementos: terra, fogo e ar. Os objetos podem diferir apenas em tamanho. Além disso, as coisas não podem mudar de estado sem a presença de estímulos. E eles se movem em linha reta - um símbolo de constância.

Em seus escritos, René Descartes fala sobre a conservação de uma determinada quantidade de movimento mundial. Mas o movimento em si não é uma propriedade da matéria, mas vem de Deus. Um empurrão inicial é suficiente para que a matéria, que está no caos, se transforme de forma independente em um cosmos harmônico.

Alma e corpo

René Descartes, cujas descobertas são conhecidas em todo o mundo, dedicou muito tempo ao estudo dos organismos vivos. Ele os considerou mecanismos sensíveis, capazes de se adaptar a qualquer ambiente e responder a estímulos externos. Influências externas são transmitidas ao cérebro e afetam a contração muscular. Os movimentos realizados pelo corpo são uma sequência e um conjunto de contrações.

Os animais não têm alma e não precisam dela. Mas não era com isso que o cientista estava preocupado. Ele estava mais interessado em saber por que uma pessoa tem alma. No corpo humano, pode desempenhar a função de corrigir as reações naturais do corpo aos estímulos.

O cientista estudou os órgãos internos dos animais e também examinou embriões em todas as fases do seu desenvolvimento. As obras de René Descartes tornaram-se a chave para a moderna e bem-sucedida doutrina dos reflexos. Seus trabalhos mostraram padrões de reações reflexas levando em consideração o arco reflexo.

René Descartes: conquistas em física e matemática

O cientista foi o primeiro a introduzir coeficientes, variáveis ​​e notações para graus. Ele contribuiu para a teoria das equações: formulou a regra dos sinais para encontrar o número de raízes negativas e positivas. Ele também mostrou que uma equação de terceiro grau pode ser resolvida em radicais quadrados ou usando régua e compasso.

Personagem de um cientista

René Descartes, cujas descobertas se revelaram muito úteis para toda a sociedade, era uma pessoa muito silenciosa e respondia a todas as perguntas que exigiam respostas sábias de forma simples e seca. Esse comportamento levou a um estilo de vida bastante solitário. Porém, na companhia de amigos próximos e conhecidos, tornou-se um interlocutor muito sociável e alegre.

Segundo Ballier, um grande número de amigos e admiradores leais e dedicados se reuniram em torno do cientista, mas o cientista não era dotado da capacidade de amar os outros. Ao lidar com seus pares, ele era arrogante e arrogante, mas quando se aproximava de pessoas de origem superior, tornava-se imediatamente um cortesão lisonjeiro.

Algumas palavras sobre René Descartes

A mãe do cientista morreu poucos dias após seu nascimento. O próprio menino permaneceu vivo, mas até os vinte anos esteve em um estado que beirava a vida. Uma tosse seca constante e tez pálida eram a confirmação. Ele passou a infância em um lugar maravilhoso, famoso por seu clima ameno, solos férteis e jardins mágicos.

Depois de terminar a escola, aos dezessete anos, ele deixou completamente de se interessar por livros e estudar. O jovem só se interessava por esgrima e passeios a cavalo. Mas isso não significa que sua personalidade criativa não tenha recebido o conhecimento de que necessitava para atividades futuras.

Todas as experiências e impressões que capturaram completamente o jovem Descartes tornaram-se imediatamente generalizações e leis. Durante sua paixão pela esgrima, o futuro cientista escreveu um “Tratado sobre Esgrima”.

No final da vida, René visitou o Reino da Suécia a convite da própria Rainha Cristina. Ela prometeu dar ao agora velho cientista uma grande propriedade na Pomerânia. Mas em troca disso, Descartes teve que lhe ensinar filosofia.

O doente teve que acordar muito cedo para estar no palácio às cinco da manhã. A viagem até o castelo da rainha foi longa e difícil. Certa vez, durante essa viagem, o cientista voltou com pneumonia. Depois de nove dias doente, René Descartes morreu.

Além de Galileu, outro filósofo do século XVII fez muito mais para criar as ciências naturais. - René Descartes (31 de março de 1596 – 11 de fevereiro de 1650). Nasceu na cidade de Lae, no centro de França, desde os oito anos estudou num prestigiado colégio jesuíta, sobre o qual escreve no “Discurso sobre o Método para Dirigir Corretamente a Sua Mente e Encontrar a Verdade nas Ciências” (em na primeira parte desta obra, autobiográfica, Descartes descreve o sistema de ensino do colégio e as disciplinas ali cursadas). Descartes então estudou direito e medicina na Universidade de Poitiers, após o que em 1618 partiu para a Holanda. Em 1619-1621 serve no exército, participa das hostilidades como oficial. Na década de 1620. conhece a famosa cientista e filósofa Maren Mersenne, e esse encontro, que se transformou em amizade, influenciou os dois. Em 1628, Descartes estabeleceu-se na Holanda e viveu lá, mas no final da vida mudou-se, a convite da rainha sueca Cristina, de 20 anos, para Estocolmo para lhe ensinar os princípios da filosofia. Descartes, acostumado ao clima ameno da França, não resistiu ao rigoroso clima do norte, pegou um forte resfriado e morreu. “É hora de ir, minha alma”, foram suas últimas palavras.

Descartes pertence àquelas pessoas que desempenharam um papel incomparável na história da humanidade. Ele se tornou o criador de uma série de ciências, revolucionou não só a filosofia, mas também a ciência em geral. Foi o criador da física moderna, desenvolvendo as ideias de Galileu Galilei (descobriu as leis que anteciparam as leis de Newton), fez uma revolução na matemática, criando um sistema de coordenadas e traduzindo a matemática para a linguagem que conhecemos (introduziu o conceito de variável, função, denotando-a com a letra f, grau, denotando-o usando um sobrescrito, introduziu letras para denotar as constantes [ a, b, c] e desconhecido [ x, y, z]). Descartes também criou a geometria analítica (o que é chamado de álgebra em geometria); óptica (a ciência da propagação e refração da luz); fisiologia (ele primeiro desenvolveu a doutrina do corpo animal, incluindo o homem; I. Pavlov considerava Descartes o autor da doutrina dos reflexos, e ele mesmo apenas seu seguidor). Em todas as ciências que René Descartes estudou, ele se tornou o criador de novos rumos. A mesma coisa aconteceu na filosofia.

Entre suas obras filosóficas destacam-se “Regras para a Orientação da Mente” (1627-1629), “Discursos sobre o Método” (1637), “Reflexões sobre a Filosofia Primeira” (1641), “Princípios de Filosofia” (1644), “Reflexões Metafísicas” (1647).

Na verdade, Descartes chega às suas teses apenas em “Reflexões sobre a Filosofia Primeira”, quando já se passaram 14 anos desde a escrita de sua primeira obra filosófica. A seguir, ele escreve uma série de obras onde expressa suas ideias filosóficas de diferentes maneiras, portanto, para ter uma ideia da visão de mundo de Descartes, basta ler uma de suas obras - “Princípios de Filosofia”, “Reflexões sobre o Primeiro Filosofia” ou “Reflexões Metafísicas”.

A filosofia de Descartes fez uma revolução revolucionária na filosofia dos tempos modernos. Depois de Descartes, é impossível retornar ao modo de pensar medieval ou antigo. Descartes lançou as bases da nova filosofia ao fornecer o método, especificando o assunto e estabelecendo os objetivos da filosofia, de modo que todos os filósofos posteriores foram grandemente influenciados por seu gênio e desenvolveram os princípios inerentes à sua filosofia. Até o século XIX. toda filosofia foi praticamente um desenvolvimento das ideias e princípios de Descartes.

René Descartes

Um discurso sobre um método para dirigir sua mente corretamente e encontrar a verdade nas ciências

Fundador da filosofia moderna

O O legado de Descartes é uma etapa importante na história da filosofia. Como Hegel colocou em seu Palestras sobre história da filosofia, ele era essencialmente

“...o verdadeiro fundador da filosofia moderna no sentido de que tomou o pensamento como princípio. É impossível imaginar toda a influência que este homem teve na sua época e no nosso tempo. Ele é um verdadeiro herói, que revisou o início das coisas e novamente criou o terreno para a filosofia, à qual ela finalmente retornou depois de um milênio inteiro.”

Resta determinar qual obra é a principal no legado de Descartes. Hesitamos por algum tempo sobre o que escolher - Raciocinando sobre o método(1637) ou Reflexões Metafísicas(1641). Esses escritos tiveram uma enorme influência no desenvolvimento da filosofia. Além disso, ambos se enquadram no plano geral do autor: colocar o pensamento filosófico sobre uma base nova e sólida. Depois de pensar um pouco, escolhemos Raciocinando sobre o método, embora tenha sido escrito antes. Reflexões mais elaborados, mas apenas porque apareceram como explicações para raciocínio, não foi recebido muito favoravelmente pelo mundo filosófico ao qual Descartes se dirigiu.

O fato é que os leitores perceberam Descartes de forma muito ambígua. O filósofo nasceu na cidade de Lae, na província francesa de Touraine. Depois de se formar no famoso colégio jesuíta La Flèche, recebeu o grau de licenciatura em direitos, fez várias viagens, após as quais se ofereceu como voluntário para o exército holandês do príncipe Moritz de Nassau. O jovem está interessado em ciências aplicadas. Ao conhecer Isaac Beekman, um jovem cientista holandês, começa a estudar física, matemática e geometria. Descartes se esforça para desenvolver um método universal para resolver todos os problemas geométricos, por mais difíceis que sejam (novembro de 1619). Indo mais longe na sua pesquisa científica, questiona-se: é possível criar um método ainda mais geral que permita resolver todos os problemas que se colocam à mente humana, independentemente da área do conhecimento a que se refiram. A essa altura, Descartes já entende que todas as ciências são como galhos de uma árvore e juntas formam um todo único. Ele tem um sonho, do qual o jovem cientista conclui que lhe foi confiada a missão divina de renovar todas as ciências. Ele começa com geometria. Em 1628, Descartes também apresentou uma série de ideias metafísicas, desenvolvendo-as mais tarde em Reflexões. Mas ainda assim, basicamente naquela época ele ainda estava estudando física e escrevendo um artigo Paz ou Tratado da Luz. Porém, ao saber da condenação de Galileu pela Inquisição, o cientista se abstém de publicar esta obra (1633). Para mostrar o alcance de seu método, publica tratados Dioptria, Meteora E Geometria. Raciocinando sobre o método foi concebido como uma espécie de prefácio para todos esses livros. Como este trabalho foi recebido sem muito interesse pelo mundo científico, ele decide retrabalhá-lo, refazendo a estrutura. Reflexões aqueles aceitos não são melhores. Em seguida, o filósofo expõe os princípios básicos de seu ensaio na forma de um livro didático Os primórdios da filosofia(1644) na esperança de que o grande público (“gente honrada”) lhe dê uma melhor recepção: afinal, as mentes esclarecidas precisam da filosofia, que deve ser, antes de tudo, a Sabedoria, ou seja, um meio de desenvolver o intelecto e melhorar a moral. Ele então escreve um prefácio muito significativo para a edição francesa Começou(1647). Por muito tempo, Descartes manteve extensa correspondência sobre temas morais com a princesa Elizabeth da Boêmia. Seu último trabalho foi escrito com base nestas cartas: Sobre estados de sofrimento da alma(Paris, 1649).

Cansado da vida, o filósofo encontra refúgio na Suécia, junto à rainha Cristina, onde morre em 11 de fevereiro de 1650.

Num breve prefácio, Descartes afirma que Raciocínio consiste em seis partes.

1. Considerações sobre as ciências

“A sanidade é a coisa mais justamente distribuída.” Se existem diferenças de opinião entre as pessoas, não é porque algumas são capazes de saber a verdade e outras não, mas porque algumas pessoas controlam bem as suas mentes (“a sua sanidade”), enquanto outras as controlam mal. . Descartes explica que vai falar sobre o método que teve a sorte de descobrir.

O filósofo começa por falar dos seus estudos no Colégio La Flèche, onde excelentes professores o ajudaram a descobrir as humanidades, a filosofia e a matemática. Mais tarde, Descartes também estudou jurisprudência e um pouco de medicina. Mas esses estudos não deram ao filósofo "claro e distinto" confiança de que havia aprendido tudo o que era necessário para a vida. Por isso, não querendo estudar ciências apenas nos livros, Descartes fez uma viagem para ver o mundo com os próprios olhos. No entanto, ele não encontrou menos diversidade na moral humana do que nas opiniões dos filósofos. E então o cientista decidiu buscar a verdade apenas em si mesmo.

Tendo encontrado refúgio longe da agitação das pessoas, Descartes refletiu muito sobre o fato de que, em todas as áreas do conhecimento, as obras que o satisfaziam intelectualmente sempre pertenceram a um único autor. Portanto, ele rejeita todas as declarações contidas em várias fontes e aceita apenas aquelas que sua própria mente lhe diz.

Com grande cautela, o filósofo observa que suas modestas suposições não pretendem de forma alguma tornar-se regras universais. Porém, dificilmente poderão ser amplamente utilizados, pois apenas algumas mentes conseguirão seguir o caminho percorrido pelo autor. De todas as ciências que Descartes estudou, apenas a lógica, a geometria e a álgebra não estão sujeitas a críticas. Refletindo sobre essas ciências, o filósofo elaborou quatro regras que lançou como base para o método de pensamento preciso:

“Nunca aceite como verdadeiro nada que eu não reconheça claramente como tal, isto é, evite cuidadosamente a pressa e o preconceito e inclua em meus julgamentos apenas o que aparece à minha mente de forma tão clara e distinta que não possa de forma alguma suscitar dúvidas.” .

Divida cada uma das dificuldades que considero em quantas partes forem necessárias para melhor resolvê-las.

Organize seus pensamentos em uma determinada ordem, começando pelos objetos mais simples e facilmente cognoscíveis, e vá subindo aos poucos, como que por degraus, até o conhecimento dos mais complexos, permitindo a existência de ordem mesmo entre aqueles que não precedem cada um. outro no curso natural das coisas.

Faça listas em todos os lugares “tão completas e revisões tão abrangentes” que você possa ter certeza de que nada será esquecido”.

Tendo derivado essas quatro regras, o autor decidiu aplicá-las ao mais simples de todos os objetos possíveis - a matemática. Acreditando que toda geometria se resume essencialmente à imaginação e a cálculos puramente algébricos, Descartes decidiu aplicar uma abordagem algébrica para resolver problemas geométricos. Isto permitiu-lhe resolver alguns problemas pela primeira vez e desenvolver métodos gerais para resolver problemas anteriormente considerados fundamentalmente insolúveis. O cientista também sugeriu que esse método era bastante adequado para uso em filosofia e outras ciências, mas, considerando-se ainda muito despreparado, adiou o teste dessa hipótese para um momento posterior.

3. Várias regras de moralidade derivadas deste método

Na hierarquia das ciências, a moralidade vem em último lugar. Afinal, a sua própria existência pressupõe que todas as outras ciências já tenham tomado forma. No entanto, a vida não pára. Exige que o filósofo aja antes mesmo de desenvolver princípios morais claros. E Descartes adota diversas regras práticas temporárias. Ele não os considera absolutamente verdadeiros, mas apenas úteis para viver feliz enquanto não há nada melhor:

A primeira regra é obedecer às leis e costumes do país, praticar a religião incutida na infância e seguir as opiniões mais moderadas dos mais razoáveis ​​daqueles que o rodeiam.

A segunda é, uma vez tomada a decisão, seguir até as opiniões mais duvidosas como se fossem indiscutíveis.

Terceiro, tente se refazer, não o destino. É melhor mudar os seus desejos do que tentar melhorar a ordem mundial.

Descartes considera todas as atividades humanas e escolhe a melhor delas: a filosofia. Ele decide se dedicar a esta ciência. Há nove anos o cientista viaja pelo mundo, tentando aprimorar seu método na prática.

4. Argumentos que comprovam a existência de Deus e a imortalidade da alma (fundamentos da metafísica)

Descartes começa a metafísica assim que ganha confiança suficiente em suas próprias habilidades. O cientista não quer admitir nada que não seja "claro e distinto." Ele questiona todo o resto. Mas para compreender a falsidade de qualquer coisa, é preciso pensar. Isso significa que alguém que pensa deve realmente existir. E, consequentemente, o primeiro princípio da metafísica de Descartes é "Penso, logo existo." Mas o que existe exatamente? - Pensamento independente de qualquer substância material. O pensamento (alma) é distintamente diferente do corpo. De acordo com o primeiro princípio da metafísica, esta proposição é óbvia porque é clara e distinta. E com base nisso, o filósofo conclui que a clareza e a clareza das ideias é o critério que permite estabelecer a verdade.

Desse raciocínio segue a existência de Deus. O ato de pensar através do qual o filósofo toma consciência de sua existência é a dúvida. A dúvida é um sinal de imperfeição. Portanto, o homem é imperfeito. Mas a própria ideia de imperfeição pressupõe a existência da ideia de perfeição. Qual é a razão desta ideia? Visto que uma causa deve ser tão real quanto o seu efeito, a ideia de perfeição pressupõe a existência de um ser perfeito: Deus, que assim existe realmente.

Se um ser imperfeito tem a ideia de perfeição, então não é o criador de sua existência. Caso contrário, dotar-se-ia de todas as virtudes concebíveis. Portanto, deve existir um Deus, o criador da nossa existência e a ideia de perfeição presente em nossa consciência. A partir daqui o autor deduz a perfeição de Deus. Deus não tem falhas. Tudo o que existe no mundo depende Dele. Sem Ele nada poderia existir por um único momento.

Tendo provado a existência de Deus, Descartes passa para os objetos externos, que ele questiona, como tudo o mais. Usando o mesmo critério de clareza e distinção, ele considera as propriedades da extensão geométrica e uma série de teoremas que omitimos aqui. Isso dá ao filósofo outra prova da existência de Deus. A beleza e a clareza das construções geométricas indicam claramente que elas também são dadas de cima. Porém, considerando a ideia de um ser perfeito, pode-se chegar à conclusão de que ela pressupõe a necessidade de sua existência, assim como qualquer propriedade de um triângulo está contida na ideia de um triângulo. Portanto, Deus existe.

Sabendo disso com certeza, pode-se facilmente deduzir disso a existência do mundo externo. Se Deus é perfeito, então Ele é verdadeiro. Se nossas ideias claras e distintas se revelassem falsas, isso significaria que Ele está nos enganando. Mas isso é impossível. Devemos apenas ter cuidado para não sermos vítimas de falsas sensações e ilusões. Estamos confiantes de que não cometemos um erro ao declarar a existência de extensão geométrica. É a única coisa no mundo que podemos perceber clara e distintamente.

5. Alguns problemas de física. movimento do coração. diferença entre almas humanas e animais

Do seu raciocínio metafísico, Descartes deriva uma série de verdades físicas. Ele descreve brevemente o conteúdo de seu Tratado sobre a Luz. Partindo do problema da luz, o cientista traz para um sistema todo o conhecimento que conhece: sobre o sol de onde vem a luz, sobre o céu por onde ela passa, sobre a Terra e outros planetas que a refletem, e sobre a pessoa observando-o. A natureza pode, portanto, ser explicada apenas com base nos princípios da extensão geométrica. Até as leis do movimento derivam da perfeição divina. Os cientistas discutem sobre a história da origem do mundo. É possível que tudo tenha acontecido de forma diferente do que Descartes acreditava, mas ele está convencido de que Deus poderia criar o mundo, sendo a causa raiz do processo de sua origem.

A seguir, Descartes passa à questão do movimento do coração. Ele afirma que o coração é um órgão quente. O sangue que entra nos ventrículos do coração aumenta acentuadamente de volume, ocorre diástole (expansão das cavidades do coração. - Observação faixa). O sangue então passa pelas artérias, o que aparece como um pulso. O coração se contrai (sístole), após o que o sangue flui novamente para ele... Todo o processo se repete. Assim, o movimento do coração obedece às leis da mecânica. O calor animal também é gerado por movimento mecânico. Portanto, os animais podem, em essência, ser considerados simples autômatos.

Disto Descartes conclui que os animais não têm alma. A prova disso é que são desprovidos de inteligência porque não conseguem falar. Esta é a diferença fundamental deles em relação aos humanos. Até a pessoa mais estúpida pode falar, mas o animal mais inteligente não. Em outras palavras, os animais são apenas autômatos aperfeiçoados. Esta análise permite-nos refutar as objeções dos livres-pensadores contra a imortalidade da alma - afinal, eles dizem: “Se a alma do homem é imortal, então a alma do animal é igualmente imortal.” Em seu raciocínio filosófico, Descartes vai ainda mais longe: prova a independência da alma em relação ao corpo.

6. O que é necessário para avançar no estudo da natureza. razões pelas quais o filósofo escreveu este livro

Descartes não publicou seu Tratado sobre a Luz pois justamente nessa época chegou a notícia da condenação de Galileu. O filósofo se pergunta se deveria publicar suas obras. Ele hesita e apresenta argumentos a favor e contra o leitor.

Argumentos a favor da publicação: o cientista acredita ter lançado as bases de uma ciência que pode melhorar a sorte da humanidade, tornando-a dona e dona da natureza e abrindo as possibilidades de uma abordagem matemática da medicina. Porém, para o desenvolvimento desta ciência, será necessário realizar muito mais experimentos (o que significa que serão necessários assistentes e dinheiro para despesas).

Argumentos contra: trabalhar em benefício das pessoas pode levar à perda de um benefício ainda maior - a sua própria paz de espírito. Após a publicação, o autor terá que lidar com inúmeros oponentes. - Ele acredita que qualquer disputa é infrutífera e apenas esgota os disputantes. Quanto à realização de experimentos, surge um novo problema - a divulgação e utilização de seus resultados.

Sem chegar a uma conclusão inequívoca, o cientista divide seu trabalho em duas partes: Experimentos e raciocínio. Aqueles que os lerem poderão achar que ele deveria continuar seu trabalho nessa direção. Afinal, um filósofo não precisa de uma posição lucrativa, mas apenas da oportunidade de fazer livremente o que ama.

Um comentário

Como se sabe, durante a vida do filósofo as suas obras não foram particularmente bem sucedidas.

Experimentos

Popularidade de hoje Raciocínio- talvez a obra mais famosa de Descartes (foi publicada em muitas edições separadas) - é um tanto obscurecida pelo fato de ser apenas uma apresentação de outras obras conhecidas pelo nome geral Experimentos, no qual, segundo J. Rodis-Lewis, os contemporâneos de Descartes estavam principalmente interessados.

Então, em Dióptrica, Depois de fazer uma série de comparações mutuamente esclarecedoras, Descartes explica a propagação instantânea da luz pela pressão de pequenas bolas. Como resultado de sua rotação, conforme indicado em Meteora, aparecem cores diferentes. Descartes formula a lei da refração da luz, compara o dispositivo de visão com um telescópio e explica por que os óculos melhoram a visão. A “geometria natural” permite-nos perceber objetos à distância, mas os nossos julgamentos sobre eles podem ser errados. EM Meteoros explicados alguns fenômenos naturais surpreendentes, em particular cometas, que são estudados pela astronomia. EM Geometria Os cálculos aritméticos (representados pelos exemplos dos teoremas geométricos de Tales e Pitágoras) estão associados à continuidade das retas: graças a ela, nas progressões de equações e curvas, cada ponto corresponde a um determinado valor, calculado com base em “ Cartesianos” (Cartesius é o nome latinizado de Descartes. - Observação trad.) coordenadas

Método e metafísica

Raciocinando sobre o método(1637) serve de ponte entre duas outras obras de Descartes. Nós queremos dizer Regras para guiar a mente(1627-1628), que descreve o conteúdo de seu método, e Reflexões Metafísicas(1641), que lançou as bases da metafísica do conhecimento. Visto que o cientista trabalhou em seu método e metafísica quase simultaneamente, pode surgir a questão de que J.-L. Marion colocou desta forma: “Qual é a relação entre método e metafísica?” Esta questão, por sua vez, pode ser dividida em partes: o estabelecimento de um método desenvolve a metafísica ou já pressupõe a sua existência? A metafísica foi melhorada pelo método? Em outras palavras, talvez o método e a metafísica sejam simplesmente duas direções diferentes e independentes no pensamento de Descartes? Ou eles se sobrepõem de alguma forma e se complementam? J.-L. Marion dá uma resposta afirmativa à última pergunta.

Mas ele vai ainda mais longe, provando que Raciocinando sobre o método tanto lógica quanto cronologicamente pode ser considerado algo entre As regras isto é, o método e Reflexões isto é, metafísica. Esta é uma discussão sobre a aplicação de um método à metafísica, após a qual esta é incluída no âmbito do método (como a geometria ou a física). Mas é possível estudar objetos estudados pela ciência e pela metafísica usando o mesmo método? Deveria parte quatro Raciocínio os mesmos princípios metodológicos do quinto e do sexto? E mais uma coisa: como a metafísica cartesiana, formulada de acordo com o método (1637), e a metafísica propriamente dita como tal (1641) diferem uma da outra?

Alguns autores, por exemplo E. Gilson, comentam Raciocinando com com ajuda Reflexões- trabalhos posteriores, melhor desenvolvidos e que permitem, portanto, uma compreensão mais profunda Raciocínio. J.-L. Marion observa, no entanto, que a abordagem da obra posterior como uma mera continuação da obra anterior sofre de uma desvantagem significativa: não leva suficientemente em conta as diferenças entre os textos de 1637 e 1641, especialmente no que diz respeito à natureza dos erros. . EM Reflexões presume-se a existência de algum “gênio do mal”, o que engana o filósofo, e Raciocínio contenta-se em atribuir qualquer erro simplesmente à falta de atenção por parte de quem aplica o método. F. Alquiller acredita, e J.-L. Marion concorda com ele que em 1637 Descartes ainda não tinha desenvolvido a sua metafísica do conhecimento. Afinal, ele questiona apenas a percepção sensorial, enquanto em 1641 a dúvida se estende à atividade da mente. "Cogito"- "Eu penso." Esta questão é abordada com mais profundidade no segundo ensaio.

Esta discussão é interessante para nós porque convida o leitor a expressar sua própria opinião a partir da comparação de dois textos. É precisamente por esta razão que também hesitámos sobre qual destas obras deveria ser considerada mais característica do pensamento de Descartes e incluída no nosso livro. Em nossa opinião, Raciocínio interessante porque mostra a lógica do pensamento de Descartes. O leitor é incentivado a seguir a linha de pensamento do autor e pensar por si mesmo. Deste ponto de vista, seria ótimo se raciocínio, uma espécie de autobiografia intelectual, foi escrita posteriormente. Mas já encontramos esta dificuldade ao estudar Santo Agostinho, que num determinado momento da sua autobiografia, por assim dizer, resume a sua vida anterior para depois seguir em frente. Tratado Cerca de Deus foi escrito muito mais tarde Confissão. Assim e Reflexões- uma espécie de salto para um novo nível em comparação com Pelo raciocínio.

Agostinho e Descartes

A comparação de Agostinho com Descartes é ainda mais interessante porque alguns leitores modernos e posteriores de Descartes perguntaram a ele e a si mesmos se o filósofo francês havia tomado emprestado seu famoso "Penso, logo existo" na casa de Agostinho. E de fato, no livro XI (capítulo 26) do tratado Sobre a cidade de Deus o antigo filósofo deriva a existência do pensamento. Já em 1637, Mersenne (M. Mersenne (1588–1648) foi um físico famoso. Embora, em geral, não tenha sido isso que o tornou famoso. Durante muitos anos, ele mediou a correspondência de cientistas de diversos países, desempenhando as funções de uma espécie de “Internet” do século XVII.- Observação trad.) observou a analogia entre cogito Descartes e este lugar na obra de Agostinho. No entanto, o próprio Descartes negou ter emprestado sua ideia de Agostinho: “Você me dá trechos dos escritos de Santo Agostinho, que podem servir para reforçar meus pensamentos”,- escreveu ele ao Padre Mesland em 1644. Mas o filósofo foi repetidamente questionado sobre isso antes. No entanto, Descartes negou que o seu sistema filosófico fosse semelhante ao de Agostinho.

Mais tarde, os historiadores da filosofia nunca deixaram de se perguntar por que Descartes nunca admitiu que o seu ensino era direto. influenciado pelo autor Confissão. Genevieve Rodis-Lewis acredita, por exemplo, que “não querendo ser apenas um eco do agostinianismo geralmente aceito, Descartes preferiu dar aos seus contemporâneos a oportunidade de avaliar por si próprios a originalidade da metafísica do pensador Hipona, com todas as suas semelhanças com o ensino cartesiano.” Esta hipótese é confirmada pelo facto de na segunda metade do século XVII se ter formado uma espécie de aliança entre o agostinianismo e o cartesianismo, que, no entanto, não ultrapassou o quadro dos ensinamentos de Descartes.

De modo mais geral, deve-se notar aqui que a gama de problemas que a filosofia enfrenta é constante. O desenvolvimento da filosofia não consiste tanto na colocação de novas questões, mas na descoberta de novas conexões entre velhos problemas filosóficos.

A questão de Deus, central para Confissões e no tratado Sobre a cidade de Deus,é constantemente encontrado em Descartes. Mas a lógica dos julgamentos de Descartes é oposta à lógica de Agostinho. Em Agostinho, o pensamento e a realidade derivam da existência de Deus, e Descartes fundamenta a sua prova da existência de Deus com raciocínio lógico e racional.

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A principal característica da visão de mundo filosófica de D. é o dualismo de alma e corpo, substância “pensante” e “estendida”. Identificando matéria com extensão, D. a entende não tanto como a substância da física, mas como o espaço da estereometria. Em contraste com as ideias medievais sobre a finitude do mundo e a diversidade qualitativa dos fenômenos naturais, D. afirma que a matéria mundial (espaço) é ilimitada e homogênea; não tem vazios e é divisível ao infinito (isso contradiz as ideias do antigo atomismo revivido na época de D., que pensava no mundo como consistindo de partículas indivisíveis separadas por vazios). D. considerou cada partícula de matéria como uma massa inerte e passiva. O movimento, que D. reduziu ao movimento dos corpos, surge sempre apenas como resultado de um empurrão dado a um determinado corpo por outro corpo. A causa geral do movimento no conceito dualista de D. é Deus, que criou a matéria junto com o movimento e o repouso e os preserva.
O ensino de D. sobre o homem também é dualista. O homem é uma conexão real entre um mecanismo corporal sem alma e sem vida e uma alma que possui pensamento e vontade. A interação entre corpo e alma ocorre, segundo o pressuposto de D., por meio de um órgão especial - o chamado. Glândula pineal. De todas as habilidades da alma humana, D. colocou a vontade em primeiro lugar. O principal efeito dos afetos, ou paixões, é, segundo D., que eles dispõem a alma a desejar aquelas coisas para as quais o corpo está preparado. O próprio Deus uniu a alma ao corpo, distinguindo assim o homem dos animais. D. negou a presença de consciência em animais. Sendo autômatos sem alma, os animais não conseguem pensar. O corpo humano (como o corpo dos animais) é, segundo D., apenas um mecanismo complexo criado a partir de elementos materiais e capaz, devido à influência mecânica dos objetos que o cercam, de realizar movimentos complexos.
D. estudou a estrutura de vários órgãos de animais, bem como a estrutura de seus embriões em vários estágios de desenvolvimento. Os trabalhos fisiológicos de D. baseiam-se nos ensinamentos de W. Harvey sobre a circulação sanguínea. Ele foi o primeiro a tentar compreender a essência dos movimentos “involuntários” e “voluntários” e descreveu um esquema de reações reflexas, que representava as partes centrípetas e centrífugas do arco reflexo. D. considerava reflexivas não apenas as contrações dos músculos esqueléticos, mas também muitos atos vegetativos.
Na gama de questões filosóficas que D. desenvolveu, a questão do método de cognição foi de suma importância. Tal como F. ​​Bacon, D. via o objectivo último do conhecimento no domínio do homem sobre as forças da natureza, na descoberta e invenção de meios técnicos, no conhecimento das causas e acções, no aperfeiçoamento da própria natureza humana. procura uma base inicial incondicionalmente fiável para todo o conhecimento e um método através do qual seja possível, com base neste princípio, construir um edifício igualmente fiável de toda a ciência. Ele não encontra nem este princípio nem este método na escolástica. Portanto, o ponto de partida do raciocínio filosófico de D. é a dúvida sobre a veracidade do conhecimento geralmente aceito, abrangendo todos os tipos de conhecimento. Porém, como Bacon, a dúvida com a qual D. começou não é a convicção de um agnóstico, mas apenas um dispositivo metodológico preliminar. Pode-se duvidar da existência do mundo exterior e até mesmo da existência do meu corpo. Mas a minha própria dúvida, de qualquer forma, existe. A dúvida é um dos atos de pensar. Duvido porque penso. Se, portanto, a dúvida é um fato confiável, então ela existe apenas porque o pensamento existe, já que eu mesmo existo como pensador: “...penso, logo existo...” (Izbr. proiz., M., 1950 , p.282).
O idealismo de D. está associado aos pré-requisitos religiosos de seu sistema. Para provar a existência real do mundo, segundo D., é necessário primeiro provar a existência de Deus. D. construiu esta prova no modelo da prova ontológica de Deus de Anselmo de Canterbury (ver Art. Deus). Mas se Deus existe, então, devido à sua perfeição, está excluída a possibilidade de ele nos enganar. Portanto, a existência do mundo objetivo também é certa.
Na doutrina do conhecimento, D. foi o fundador do racionalismo, que se desenvolveu a partir de observações da natureza lógica do conhecimento matemático. As verdades matemáticas, segundo D., são totalmente confiáveis, possuem universalidade e necessidade, decorrentes da natureza do próprio intelecto. Portanto, D. atribuiu papel exclusivo no processo de cognição à dedução, pela qual entendia o raciocínio baseado em posições iniciais (axiomas) totalmente confiáveis ​​​​e consistindo em uma cadeia de conclusões lógicas também confiáveis. A confiabilidade dos axiomas é percebida pela mente de forma intuitiva, com total clareza e clareza. Para uma representação clara e distinta de toda a cadeia de elos de dedução, é necessário o poder da memória. Portanto, pontos de partida diretamente óbvios, ou intuições, têm uma vantagem sobre o raciocínio dedutivo. Armada com meios confiáveis ​​de pensamento - intuição e dedução, a mente pode alcançar certeza completa em todas as áreas do conhecimento, desde que seja guiada pelo método verdadeiro. As regras do método racionalista de D. consistem em quatro requisitos:
1) admitir como verdadeiras apenas as disposições que pareçam claras e distintas e não possam levantar dúvidas sobre a sua veracidade; 2) decompor cada problema complexo em seus problemas ou tarefas particulares constituintes; 3) passar metodicamente do conhecido e comprovado para o desconhecido e não comprovado e 4) não permitir omissões nas ligações lógicas do estudo. A perfeição do conhecimento e seu volume são determinados, segundo D., pela existência em nós de ideias inatas, divididas por D. em conceitos inatos e axiomas inatos. Muito pouco se sabe ao certo sobre as coisas corporais; sabemos muito mais sobre o espírito humano e ainda mais sobre Deus.
O ensino de D. e a direção em filosofia e ciências naturais, que deram continuidade às suas ideias, receberam o nome de Cartesianismo - da forma latinizada do nome de D.. Ele teve uma influência significativa no desenvolvimento subsequente da ciência e da filosofia, ambas idealismo e materialismo. Os ensinamentos de D. sobre a confiabilidade imediata da autoconsciência, sobre as ideias inatas, sobre a natureza intuitiva dos axiomas, sobre a oposição do material e do ideal foram o suporte para o desenvolvimento do idealismo. Por outro lado, o ensino de D. sobre a natureza e seu método mecanicista universal fazem da filosofia de D. uma das etapas da visão de mundo materialista dos tempos modernos.
Em “Geometria” (1637), D. introduziu pela primeira vez os conceitos de quantidade variável e função. A quantidade variável de D. apareceu em uma forma dupla: como um segmento de comprimento variável e direção constante - a coordenada atual de um ponto que descreve uma curva com seu movimento, e como uma variável numérica contínua que percorre um conjunto de números que expressam este segmento . A dupla imagem de uma variável determinava a interpenetração da geometria e da álgebra. D. interpretou um número real como a razão entre qualquer segmento e uma unidade, embora apenas I. Newton tenha formulado tal definição; os números negativos receberam uma interpretação real de D. na forma de ordenadas direcionadas. D. melhorou significativamente o sistema de notação, introduzindo sinais geralmente aceitos para variáveis ​​(x, y, z,...) e coeficientes (a, b, c,...), bem como notações para graus (x4, a5, ...). A escrita de fórmulas de D. quase não difere das modernas. D. lançou as bases para uma série de estudos sobre as propriedades das equações: formulou uma regra de sinais para determinar o número de raízes positivas e negativas, levantou a questão dos limites das raízes reais e apresentou o problema da redutibilidade (representação de uma função racional inteira com coeficientes racionais na forma de um produto de duas funções do mesmo tipo), apontou que uma equação de 3º grau é solucionável em radicais quadrados e pode ser resolvida usando compasso e régua quando for redutível . Na geometria analítica, desenvolvida simultaneamente com D. por P. Fermat, a principal conquista de D. foi o método de coordenadas que ele criou. No campo do estudo da geometria, D. incluiu linhas “geométricas” (mais tarde chamadas de algébricas por G. Leibniz), que podem ser descritas pelos movimentos dos mecanismos de dobradiça. D. excluiu curvas transcendentais (“mecânicas”) de sua geometria. Em “Geometria” D. delineou um método para a construção de normais e tangentes a curvas planas (em conexão com estudos de lentes) e aplicou-o, em particular, a algumas curvas de 4ª ordem, as chamadas. ovais de Descartes. Tendo lançado as bases da geometria analítica, o próprio D. fez pouco progresso nesta área - as abcissas negativas não foram consideradas e as questões da geometria analítica do espaço tridimensional não foram abordadas. No entanto, a sua “Geometria” teve uma enorme influência no desenvolvimento da matemática. A correspondência de D. contém outras descobertas suas: calcular a área de uma ciclóide, traçar tangentes a uma ciclóide, determinar as propriedades de uma espiral logarítmica. Fica claro pelos manuscritos de D. que ele conhecia (mais tarde descoberto por L. Euler) a relação entre o número de faces, vértices e arestas de poliedros convexos.