U dugim zimskim noćima astronomi mjere zenitnu udaljenost istih zvijezda u obje kulminacije i pomoću formula (4), (6), (9) neovisno pronalaze njihovu deklinaciju (δ) i zemljopisnu širinu (φ) zvjezdarnice. Poznavajući φ, oni određuju deklinaciju svjetiljki za koje se promatra samo gornja kulminacija. Za mjerenja visoke preciznosti uzima se u obzir refrakcija, koja se ovdje ne razmatra, osim kada se zvijezde nalaze blizu horizonta.

U pravo podne redovito se mjeri zenitna udaljenost Sunca i bilježi očitanje Sch zvjezdanog sata, zatim se pomoću formule (4) izračunava njegova deklinacija δ, a iz nje se izračunava njegova rektascenzija αsun, jer

sin α =tg δ -ctg ε, (24)

gdje je ε = 23°27" već poznati nagib ekliptike.

Istodobno se utvrđuje korekcija sideričkog sata

us = S-Sch = α -Sch, (25)

budući da je u pravo podne satni kut Sunca t = 0 pa je prema formuli (13) zvjezdano vrijeme S = α.

Primjećujući očitanja S "h istog sata u trenucima gornje kulminacije svijetlih zvijezda (one su vidljive u teleskopima tijekom dana), pronađena je njihova desna ascenzija

α=α + (S"h-Sch) (26)

a iz njega se na sličan način određuje rektascenzija preostalih svjetiljki, što se također može pronaći kao

α=S"h +us. (27)

Pomoću ekvatorijalnih koordinata (α i δ) zvijezda objavljenih u astronomskim priručnicima određuju se geografske koordinate mjesta na zemljinoj površini.

Primjer 1. U pravo podne 22. svibnja 1975. zenitna udaljenost Sunca u Pulkovu bila je 39°33" J (iznad južne točke), a zvjezdani je sat pokazivao 3h57m41s. Izračunajte ekvatorijalne koordinate Sunca i popravak zvjezdanog sata za ovog trenutka. Geografska širina Pulkova φ = +59 °46".

Podaci: z =39°33" J; Sch = 3h57m41s; φ= + 59°46".

Riješenje. Prema formuli (4) deklinacija Sunca

δ =φ-z = 59°46"-39°33" = +20°13". Prema formuli (24)

sinα = tanδ -ctgε = tan 20°13" - ctg 23°27" = +0,3683-2,3053=+0,8490,

odakle je direktni uspon Sunca α = 58°06",2, odnosno preračunato u vremenske jedinice α = 3h52m25s.

Kako je u pravo podne prema formuli (13) zvjezdano vrijeme S = α = 3h52m25s, a zvjezdani sat pokazivao Sch = 3h57m41s, tada je prema formuli (25) korekcija sata

us=S-Sch=α -Sch = 3h52m25s-3h57m41s= -5m16s.

Primjer 2. U trenutku gornje kulminacije zvijezde α Draco na udaljenosti zenita od 9°17" prema sjeveru, zvjezdani je sat pokazivao 7h20m38s, a njegova korekcija na zvjezdano vrijeme po Greenwichu bila je +22m16s. Ekvatorske koordinate α Draco: desno uspon 14h03m02s i deklinacija + 64°37". Odredite geografske koordinate mjesta promatranja.

Podaci: zvijezda, α = 14h03m02s, δ=+64°37", zv = 9°17" N; zvjezdani sati Sch = 7h20m38s, us = 22m16s.

Riješenje. Prema formuli (6), geografska širina

φ = δ-zv = + 64°37"-9° 17"= + 55°20".

Prema formuli (13), zvjezdano vrijeme na mjestu promatranja

S =α=14h03m02s, a zvjezdano vrijeme u Greenwichu S0 = Sch+us=7h20m38s+22m16s = 7h42m54s.

Prema tome, prema formuli (14), geografska dužina

λ = S-S0 = 14h03m02s-7h42m54s = 6h20m08s,

ili, pretvoreno u kutne jedinice, λ=95°02".

Problem 70. Odredite geografsku širinu mjesta promatranja i deklinaciju zvijezde mjerenjem njezine zenitne udaljenosti z ili visine h na obje kulminacije - gornjoj (in) i donjoj (n):

a) zv=15°06"W, zn=68°14"N;

b) zv=15°06" J, zn=68°14" S;

c) hv=+80°40" J, zn=72°24" c;

d) hv=+78°08"J, hn= + 17°40"J.

Problem 71. U području sa zemljopisnom širinom φ = = +49°34" zvijezda α Hydra prolazi svoju gornju kulminaciju na visini od +32°00" iznad točke juga, a zvijezda β Malog Medvjeda - sjeverno od zenita na udaljenosti od 24°48". Čemu je jednaka deklinacija ovih zvijezda?

Problem 72. Koja je deklinacija zvijezda koje su, na svojoj najvišoj kulminaciji u Canberri (φ = -35°20"), na zenitnoj udaljenosti od 63°39" sjeverno od zenita i na nadmorskoj visini od +58°42" iznad točka jug?

Problem 73. U Dušanbeu zvijezda Capella (α Aurigae) prolazi svoju gornju kulminaciju na visini od +82°35" s azimutom od 180°, a zvijezda Aldebaran (α Tauri), čija je deklinacija +16°25", na zenitna udaljenost od 22°08" južno od zenita Koja je deklinacija Capella?

Problem 74. Izračunajte deklinaciju zvijezda δ Velikog Medvjeda i Fomalhauta (α Južnih Riba), ako je razlika u zenitnim udaljenostima ovih zvijezda i Altaira (α Orel) na gornjoj kulminaciji u Taškentu (φ=+41°18") - 48°35" i +38, odnosno °38". Altair kulminira u Taškentu na nadmorskoj visini od +57°26" iznad južne točke.

Problem 75. Kolika je deklinacija zvijezda koje kulminiraju na horizontu iu zenitu Tbilisija, čija je zemljopisna širina + 41°42"? Pretpostavlja se da je refrakcija na horizontu 35".

Problem 76. Nađite rektascenziju zvijezda, u trenucima gornje kulminacije kojih je zvjezdani sat pokazivao 18h25m32s i 19h50m40s, ako je pri njihovom očitanju od 19h20m16s zvijezda Altair (α Orla) s rektascenzijom od 19h48m21s prešla nebeski meridijan južno od zenit.

Problem 77. U trenutku gornje kulminacije Sunca njegova rektascenzija iznosila je 23h48m09s, a zvjezdani je sat pokazivao 23h50m01s. 46m48s prije toga zvijezda β Pegaz prešla je nebeski meridijan, a kada je isti sat pokazao 0:07m40s dogodila se gornja kulminacija zvijezde α Andromede. Kolika je rektascenzija ove dvije zvijezde?

Problem 78. Dana 27. listopada 1975. u Odesi, Mars je kulminirao 15m50s po sideralnom satu nakon zvijezde Betelgeuse (α Orion) na nadmorskoj visini koja premašuje visinu ove zvijezde u kulminaciji za 16°33", Betelgeuseova rektascenzija je 5h52m28s, a deklinacija +7 °24 ". Koje su bile ekvatorijalne koordinate Marsa i blizu koje točke ekliptike se nalazio?

Problem 79. Dana 24. kolovoza 1975. u Moskvi (φ = +55°45"), kada je sideralni sat pokazivao 1h52m22s, Jupiter je prešao nebeski meridijan na udaljenosti zenita od 47°38". U 2h23m31s prema istom satu kulminirala je zvijezda α Ovna čija je rektascenzija 2h04m21s Koje su bile ekvatorske koordinate Jupitera?

Problem 80. U točki sa zemljopisnom širinom od +50°32", podnevna visina Sunca 1. svibnja i 11. kolovoza bila je + 54°38", a 21. studenog i 21. siječnja +19°29". Odredite ekvatorijalne koordinate sunce ovih dana.

Problem 81. U pravo podne 4. lipnja 1975. Sunce je prošlo u Odesi (φ = +46°29") na visini od +65°54", a 13m44s prije toga zvijezda Aldebaran (α Bika) prešla je nebeski meridijan na zenitna udaljenost koja prelazi podnevni zenit udaljenost Sunca je 5°58". Odredite ekvatorske koordinate Sunca i zvijezde.

Problem 82. Dana 28. listopada 1975. u 13:06 m41s dekretnog vremena u točki s λ = 4h37m11s (n=5) i φ=+41°18" zenitna udaljenost Sunca bila je 54°18". 45m45s (zvjezdano vrijeme) prije toga zvijezda Spica (α Virgo) bila je u gornjoj kulminaciji, a 51m39s nakon nje zvijezda Arcturus (α Bootes) bila je na visini od +68°01"S. Odredite ekvatorijalne koordinate Sunce i Arktur. Jednadžba vremena na današnji dan iznosila je 16m08s.

Problem 83. Nađite geografsku širinu područja u kojem su zvijezde β Perzej (δ = +40°46") i ε Veliki medvjed (δ = +56°14") u trenucima gornje kulminacije na istoj zeninskoj udaljenosti, ali prvi je na jugu, a drugi - sjeverno od zenita.

Problem 84. U trenucima gornje kulminacije, zvijezda α Canes Venatici s deklinacijom od +38°35" prolazi u zenitu, zvijezda β Orionis je 46°50" južno, a zvijezda α Perseus je 11°06" prema sjeveru.Na kojoj su geografskoj paraleli obavljena mjerenja i zašto je deklinacija tih zvijezda jednaka?

Problem 85. U trenutku gornje kulminacije Sunca prosječni je kronometar pokazivao 10h28m30s, a kada je pokazao 14h48m52s, iz Greenwicha je primljen 12-satni radio signal točnog vremena. Odredite zemljopisnu dužinu mjesta promatranja ako je jednadžba vremena tog dana bila +6m08s.

Problem 86. U trenutku gornje kulminacije zvijezde ι Hercules na udaljenosti zenita od 2°14" sjeverno od zenita, sideričko vrijeme po Greenwichu bilo je 23h02m39s. Ekvatorske koordinate ι Herculesa α = 17h38m03- i δ = +46°02" , Odredite geografske koordinate mjesta promatranja.

Problem 87. U trenutku kada je zvjezdani kronometar pokazivao 18:07:27 s, ekspedicija je primila radio signal točnog vremena, odašiljan iz Greenwicha u 18:07:00 po zvjezdanom vremenu po Greenwichu. U trenutku gornje kulminacije zvijezde γ Kasiopeje na udaljenosti zenita od 9°08" južno od zenita, očitanje istog kronometra bilo je 19h17m02s. Ekvatorske koordinate γ Kasiopeje su α = 0h53m40s i δ = +60 °27". Pronađite geografske koordinate ekspedicije.

Problem 88. U točno podne prosječno očitanje kronometra ekspedicije iznosilo je 11h41m37s, au trenutku prijema 12-satnog radijskog signala točnog vremena iz Moskve isti je kronometar pokazivao 19h14m36s. Pokazalo se da je izmjerena zenitna udaljenost zvijezde α Cygni (δ = +45°06") na gornjoj kulminaciji bila 3°26" sjeverno od zenita. Odredite geografske koordinate ekspedicije ako je na dan promatranja jednadžba vremena bila -5m 17s.

Problem 89. U pravo podne, navigator prekooceanskog broda izmjerio je visinu Sunca, koja se pokazala kao +75°41" s azimutom od 0°. U ovom trenutku, prosječni kronometar s podešavanjem od 16m.2 pokazao je 14h12m .9 Vrijeme po Greenwichu. Deklinacija Sunca, naznačena u pomorskom astronomskom godišnjaku, bila je +23°19", a vremenska jednadžba je +2m55s. Koje je zemljopisne koordinate imao brod, gdje se i otprilike u koje dane godine u to vrijeme nalazio?

Odgovori - Praktično određivanje geografskih i nebeskih ekvatorskih koordinata

Pretvorba nebeskih koordinata i vremenskih sustava. Izlazak i zalazak sunca

Veza između horizontalnih i ekvatorijalnih nebeskih koordinata ostvaruje se preko paralaktičkog trokuta PZM (sl. 3), čiji su vrhovi nebeski pol P, zenit Z i svjetlilo M, a stranice su luk ΡΖ nebeskog meridijan, luk ΖΜ visinskog kruga svjetiljke i luk RM njegovog deklinacijskog kruga. Očito je da je ΡΖ = 90°-φ, ZM = z = 90°-h i PM = 90°-δ, gdje je φ geografska širina mjesta promatranja, z zenitna udaljenost, h nadmorska visina i δ je deklinacija zvijezde.

U paralaktičkom trokutu kut u zenitu jednak je 180°-A, gdje je A azimut svjetlećeg tijela, a kut na nebeskom polu satni kut t istog svjetlećeg tijela. Zatim se pomoću formula izračunaju horizontalne koordinate

cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t, (28)

sin z · cos A = - sin δ · cos φ+cos δ · sin φ · cos t, (29)

sin z · sin A = cos δ · sin t, (30)

a ekvatorske koordinate – prema formulama

sin δ = cos z sin φ - sin z cos φ cos A, (31)

cos δ · cos t = cos z · cos φ+sin z · sin φ · cos A, (32)

cos δ · sin t=sin z · sin A, (30)

gdje je t = S - α, gdje je α rektascenzija svjetiljke, a S je zvjezdano vrijeme.

Riža. 3. Paralaksni trokut

Prilikom proračuna, prema tablici 3, potrebno je zvjezdane vremenske intervale ΔS pretvoriti u prosječne vremenske intervale ΔT (ili obrnuto), a zvjezdano vrijeme s0 na Greenwich srednju ponoć određenog datuma treba posuditi iz kalendara astronomskih godišnjaka (u problemi ovog odjeljka, date su vrijednosti s0).

Neka se neka pojava dogodi na nekoj točki zemljine površine u trenutku T prema tamo prihvaćenom vremenu. Ovisno o usvojenom sustavu računanja vremena, pomoću formula (19), (20) ili (21) nalazi se prosječno vrijeme u Greenwichu T0, koje je prosječni vremenski interval ΔT koji je protekao od ponoći u Greenwichu (ΔT=T0). Taj se interval prema tablici 3 prevodi u zvjezdani vremenski interval ΔS (tj. ΔT→ΔS), a zatim u danom trenutku T koji odgovara srednjem vremenu u Greenwichu T0, zvjezdano vrijeme u Greenwichu

i u ovom trenutku

gdje je λ geografska dužina mjesta,

Pretvorba sideričkih vremenskih intervala ΔS u prosječne vremenske intervale ΔΤ = Τ0 (tj. ΔS→ΔT) provodi se prema tablici 3 oduzimanjem korekcije.

Trenuci vremena i azimuti točaka izlaska i zalaska sunca izračunavaju se pomoću formula (28), (29), (30) i (13), u kojima se pretpostavlja z=90°35" (uzimajući u obzir lom ρ = 35").

Pronađene vrijednosti satnog kuta i azimuta u rasponu od 180 do 360 ° odgovaraju izlasku sunca, au rasponu od 0 do 180 ° - njegovom zalasku.

Pri izračunavanju izlaska i zalaska Sunca uzima se u obzir i njegov kutni radijus r = 16. Pronađeni satni kutovi t daju trenutke u pravom sunčevom vremenu (vidi formulu (17), koji se u formuli (16) prevode u trenutke prosječnog vremena , a zatim u prihvaćeni sustav brojanja.

Trenuci izlaska i zalaska sunca svih svjetiljki izračunavaju se s točnošću koja ne prelazi 1 m.

Pretvaranje nebeskih koordinata i vremenskih sustava - primjer 1

U kojem smjeru je bio teleskop s unaprijed instaliranom kamerom za snimanje pomrčine Sunca 29. travnja 1976. ako se u točki s geografskim koordinatama λ = 2h58m.0 i φ = +40°14" sredina pomrčine dogodila u 15h29m.8 u vrijeme različito od Moskve na +1h? U ovom trenutku ekvatorijalne koordinate Sunca su: rektascenzija α=2h27m.5 i deklinacija δ= + 14°35". U ponoć po Greenwichu 29. travnja 1976., zvjezdano vrijeme s0=14h28m19c.

Podaci: točka promatranja, λ = 2h58m.0, φ = +40°14", T=15h29m.8, Τ-Tm=1h; s0 = 14h28m19c = 14h28m.3; Sunce, α=2h27m.5, δ = + 14°35".

Riješenje. U sredini pomrčine moskovsko vrijeme Tm = T-1h = 14h29m.8, pa prema tome srednje vrijeme po Greenwichu T0 = Tm-3h = 11h29m.8. Od ponoći u Greenwichu prošao je vremenski interval ΔT = T0 = 11h29m,8, koji prema tablici 3 prevodimo u zvjezdani vremenski interval ΔS = 11h31m,7, a zatim u trenutku T0, prema formuli (33), zvjezdani vrijeme u Greenwichu

S0=s0+ΔS = 14h28m.3 + 11h31m.7 = 25h60m = = 2h0m.0

a u datoj točki, prema formuli (14), zvjezdano vrijeme S = S0+λ=2h0m.0 + 2h58m.0 = 4h58m.0

a prema formuli (13) satni kut Sunca

t = S-α = 4h58m, 0-2h27m, 5 = 2h30m, 5,

ili, prevodeći iz tablice 1, t = 37°37",5 ~ 37°38". Pomoću tablica trigonometrijskih funkcija nalazimo:

sin φ = sin 40°14" = +0,6459,

cos φ = cos 40°14" = +0,7634;

sin δ = sin 14°35" = +0,2518,

cos δ = cos 14°35" = +0,9678;

sin t = sin 37°38" = +0,6106,

cos t = cos 37°38" = +0,7919.

Pomoću formule (28) izračunavamo

cos z = 0,6459 · 0,2518 + 0,7634 · 0,9678 · 0,7919 = = +0,7477

a iz tablica nalazimo z = 41°36" i sin z = +0,6640. Za izračunavanje azimuta koristimo formulu (30):

odakle dobivamo dvije vrijednosti: A = 62°52" i A = 180° - 62°52" = 117°08". Na δ<φ значения A и t не слишком резко отличаются друг от друга и поэтому A=62°52".

Slijedom toga, teleskop je bio usmjeren prema točki na nebu s horizontalnim koordinatama A=62°52" i z = 41°36" (ili h = + 48°24").

Pretvorba nebeskih koordinata i vremenskih sustava - Primjer 2

Izračunajte azimute točaka i trenutke izlaska i zalaska sunca, kao i trajanje dana i noći 21. lipnja 1975. godine na području s geografskim koordinatama λ = 4h28m,4 i φ = +59°30", koje se nalazi u peta vremenska zona, ako je u podne ovog dana deklinacija Sunca δ = +23°27", a jednadžba vremena je η = + 1m35s.

Podaci: Sunce, δ = +23°27"; η = +1m35s = +1m.6; mjesto, λ=4h28m.4, φ = 59°30", n = 5.

Riješenje. Uzimajući u obzir prosječni lom u horizontu ρ = 35" i kutni radijus Sunčevog diska r = 16", nalazimo da je u trenutku izlaska i zalaska Sunca središte Sunčevog diska ispod horizonta, u zenitu. udaljenost

z = 90° + ρ + r = 90°51",

sin z = +0,9999, cos z = -0,0148, sin δ = + 0,3979,

cos δ = +0,9174, sin φ = +0,8616, cos φ = +0,5075.

Pomoću formule (28) nalazimo:

a prema tablicama

t = ± (180°-39°49",3) = ±140°10",7 i

sin t = ±0,6404.

Iz tablice 2 nalazimo da pri izlasku sunca njegov satni kut t1 = -140°10",7 = -9h20m,7, a pri zalasku t2 = +140°10",7 = +9h20m,7, tj. pravo sunčevo vrijeme, prema prema formuli (17), Sunce izlazi u

T 1 = 12h + t1 = 12h-9h20m,7 = 2h39m,3

i ulazi u

T 2 =12h + t2 = 12h+9h20m,7 = 21h20m,7,

što prema formuli (16) odgovara trenucima u prosječnom vremenu

Tλ1 = T 1 + η = 2h39m,3 + 1m,6=2h41m i

Τλ2 = T 2 + η = 21h20m,7+1m,6 = 21h22m.

Prema formulama (19), (20) i (21) isti trenuci u standardnom vremenu: izlazak sunca

Tn1 = Tλ1- λ+n = 2h41m - 4h28m + 5h = 3h13m

i zalazak sunca Tn2 = Tλ2 - λ+n = 21h22m - 4h28m + 5h = 21h54m,

a prema vremenu rodiljnog:

izlazak sunca Td1=4h13m i zalazak sunca Td2=22h54m.

Dužina dana τ = Td2-Td1 = 22h54m-4h13m = 18h41m.

U trenutku donje kulminacije, visina Sunca

hn = δ- (90°-φ) = +23°27" - (90°-59°30") = -7°03", tj. bijela noć traje umjesto uobičajene.

Azimuti točaka izlaska i zalaska sunca izračunavaju se pomoću formule (30):

što daje A = ±(180°-36°.0) = ±144°.0, budući da su azimuti i satni kutovi Sunca u istom kvadrantu. Prema tome, Sunce izlazi u točki na pravom horizontu s azimutom A1 = -144°.0 = 216°.0 i zalazi u točki s azimutom A2 = +144°.0, koja se nalazi 36° s obje strane sjevera. točka.

Problem 90. U kojim se prosječnim vremenskim intervalima izmjenjuju slični i različiti zvjezdani vrhunci?

Problem 91. Koliko će dugo nakon gornje kulminacije Deneba nastupiti gornja kulminacija zvijezde γ Orionis, a potom opet gornja kulminacija Deneba? Rektascenzija Deneba je 20h39m44s, a γ Oriona je 5h22m27s. Tražene intervale izrazite u sustavu zvijezdanog i srednjeg vremena.

Problem 92. U srednjem vremenu od 14h15m10s, zvijezda Sirius (α Canis Majoris) s rektascenzijom od 6h42m57s bila je u donjoj kulminaciji. U kojim će trenucima neposredno nakon toga zvijezda Gemma (α Sjeverna korona) biti na svojoj gornjoj kulminaciji i kada će njen satni kut biti jednak 3h16m0s? Gemmina rektascenzija je 15h32m34s.

Problem 93. U 4h25m0s satni kut zvijezde s rektascenzijom od 2h12m30s bio je jednak -34°26",0. Nađite rektascenziju zvijezda koje će u 21h50m0s također biti u gornjoj i donjoj kulminaciji kao one zvijezde čiji će satni kutovi biti jednaki – 1h13m20s i 5h42m50s.

Problem 94. Koja je približna vrijednost zvjezdanog vremena u prosječnu, standardnu ​​i rodiljnu ponoć u Izhevsku (λ = 3h33m, n = 3) 8. veljače i 1. rujna?

Problem 95. Koje su otprilike dane u godini zvijezde Sirius (α = 6h43m) i Antares (α = 16h26m) u svojoj gornjoj i donjoj kulminaciji usred ponoći?

Problem 96. Odredite zvjezdano vrijeme u Greenwichu u 7h28m16s 9. siječnja (s0 = 7h11m39s)* i u 20h53m47s 25. srpnja (s0 = 20h08m20s).

Problem 97. Pronađite zvjezdano vrijeme u prosječno, zonsko i porodiljsko podne, kao i u prosječnu, zonsku i rodiljnu ponoć u Moskvi (λ = 2h30m17s, n=2) 15. siječnja (s0=7h35m18s).*

Problem 98. Riješite prethodni zadatak za Krasnoyarsk (λ = 6h11m26s, n = 6) i Okhotsk (λ = 9h33m10s, n=10) na dan 8. kolovoza (s0 = 21h03m32s).

Problem 99. Izračunajte satne kutove zvijezde Deiebe (α Cygni) (α = 20h39m44s) u Greenwichu u 19h42m10s 16. lipnja (S0=17h34m34s) i 16. prosinca (S0=5h36m04s).

Problem 100. Izračunajte satne kutove zvijezda α Andromede (α = 0h05m48s) i β Lava (α= 11h46m31s) u 20h32m50s 3. kolovoza (s0=20h43M40s) i 5. prosinca (s0=4h52M42s) u Vladivostoku (λ=8h47m31s, n = 9). ).

Problem 101. Pronađite satne kutove zvijezda Betelgeuse (α = 5h52m28s) i Spica (α =13h22m33s) u 1h52m36s 25. lipnja (s0=18h06m07s) i 7. studenog (s0=2h58m22s) u Taškentu (λ=4h37m11s, n=5).

Problem 102. U kojim se točkama vremena u Greenwichu nalazi zvijezda Pollux u gornjoj kulminaciji (α = 7h42m16s), au donjoj kulminaciji zvijezda Arcturus (α = 14h13m23s) 10. veljače (s0=9h17m48s) i 9. svibnja (s0=15h04m45s) ?

Problem 103. Odredite trenutke gornje i donje kulminacije 22. ožujka (s0 = 11h55m31s) i 22. lipnja (s0 = 17h58m14s) zvijezda Capella (α = 5h13m00s) i Bega (α = 18h35m15s) na geografskom meridijanu λ = 3h10m0s (n = 3). Označite trenutke prema zvjezdanom, srednjem, zonskom i materinskom vremenu.

Problem 104. U koliko su sati 5. veljače (s0 = 8h58m06s) i 15. kolovoza (s0 = 21h31m08s) satni kutovi zvijezda Sirius (α = 6h42m57s) i Altair (α = 19h48m21s) u Samarkandu (λ = 4h27m53s, n = 4) jednako 3h28m47s?

Problem 105. U kojim su točkama vremena 10. prosinca (s0 = 5h12m24s) satni kutovi zvijezda Aldebaran (α = 4h33m03s) i β Labuda (α = 19h28m42s) u Tbilisiju (λ = 2h59m11s, n = 3) i u Ohotsku (λ = 9h33m10s, n=10 ) su redom jednaki +67°48" i -24°32"?

Problem 106. Na kojim se zemljopisnim meridijanima nalaze zvijezde α Blizanaca i γ Velikog medvjeda u gornjoj kulminaciji 20. rujna (s0=23h53m04s) u 8h40m26s po irkutskom vremenu (n=7)? Rektascenzija ovih zvijezda je 7h31m25s odnosno 11h51m13s.

Problem 107. Odredite horizontalne koordinate zvijezda ε Velikog medvjeda (a = 12h51m50s, δ = +56°14") i Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") u 14h10m0s zvjezdanog vremena u Evpatoriji (φ = +45° 12" ).

Problem 108. Koje su horizontalne koordinate zvijezda Gemma (α = 15h32m34s, δ = +26°53") i Spica (α = 13h22m33s, δ = -10°54") 15. travnja (s0 = 13h30m08s) i 20. kolovoza (s0 = 21h50m50s) u 21h30m porodiljskog vremena u točki s geografskim koordinatama λ = 6h50m0s (n = 7) i φ = +71°58"?

Problem 109. Na koje točke na nebu, određene horizontalnim koordinatama, treba usmjeriti teleskop postavljen na točku s geografskim koordinatama λ = 2h59m.2 (n = 3) i φ = +41°42" tako da 4. svibnja 1975. ( s0 = 14h45m02s) 22h40m standardno vrijeme vidi

Uran (α = 13h52m.1, δ = -10°55") i Neptun (α = 16h39m.3, δ = -20s32")?

Problem 110. U kojim trenucima u vremenu točka ljetnog solsticija 22. ožujka (s0 = 11h55m31s) i 22. lipnja (s0 = 17h58m14s) izlazi, kulminira i zalazi i koliko je mjestimično iznad horizonta na središnjem meridijanu druge vremenske zone sa geografskom širinom φ = +37°45 "i φ = +68°20"? Izrazite trenutke pomoću zvjezdanog i porodiljnog vremena.

Problem 111. Izračunajte azimute i trenutke izlaska, gornje kulminacije, zalaska i donje kulminacije zvijezda Castor (α = 7h31m25s, δ = +32°00") i Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") 15. travnja. (s0 = 13h30m08s) i 15. listopada (s0=1h31m37s) na mjestima na zemljinoj površini s geografskim koordinatama λ =3h53m33s (n = 4), φ = +37°45" i λ = 2h12m15s (n = 2), φ = +68°59".

Problem 112. Izračunajte azimute i trenutke izlaska, gornje kulminacije i zalaska sunca, njegovu podnevnu i ponoćnu visinu, kao i duljinu dana na datume proljetnog ekvinocija i oba solsticija u točkama s geografskim koordinatama λ = 2h36m.3 (n= 2), φ = +59° 57", i λ = 5h53m.9 (n = 6), φ = +69°18". Na uzastopne datume jednadžba vremena je +7m23s, +1m35s i -2m08s.

Problem 113. U kojim trenucima 30. srpnja (s0 = 20h28m03s) u točki s λ = 2h58m0s (n=3) i φ = +40°14" sljedeće zvijezde imaju horizontalne koordinate A i z:

Problem 114. U točki s geografskim koordinatama λ= 4h37m11s (n = 5) i φ = + 41°18" 5. kolovoza 1975. (s0= 20h51m42s) izmjerene su horizontalne koordinate dviju zvijezda: u 21h10m kod prve zvijezde A = -8°33" i z = 49°51", a na 22:50 m druga zvijezda ima A = 46°07" i z = 38°24". Izračunajte ekvatorske koordinate tih zvijezda.

Odgovori - Pretvaranje nebeskih koordinata i vremenskih sustava

Zvjezdane karte, nebeske koordinate i vrijeme (§)

I. Odredite ekvatorijalne koordinate sljedećih zvijezda sa zvjezdane karte:

• 1. b Veliki medvjed,
• 2. g Orion,
• 3. u Kini.

Odgovor. 1) b =11 sati, d =+620;

• 2) b = 5 h 20 m, d = +60;
• 3) b =0 h 40 m, d = - 190 301

II. Pronađite na zvjezdanoj karti i imenujte objekte koji imaju koordinate:

• 1) b = 15 h 12 m, d = -9 0;
• 2) b = 3 h 40 m, d = +48 0;

Odgovor. 1) u Vagi i 2) d Perzej.

III. Pronađite na zvjezdanoj karti tri najsjajnije zvijezde koje se nalaze ne dalje od 10 0 od ekliptike i imaju rektascenziju od 10 do 17 sati. Odredite njihove ekvatorske koordinate.

Odgovor. b Lav (b =10h 5m, d =+120); b Djevica (b =13h 20m, d =-110); b Škorpion (b =16h 25m, d =-260).

IV. Pomoću PKZN odredite deklinaciju i visinu na gornjoj kulminaciji zvijezde Arktur. Izračunajte visinu ove zvijezde pomoću formule

(uzimajući d iz tablice u udžbeniku astronomije), usporedi dobivene rezultate i naznači s kojom su točnošću tražene veličine određene iz zvjezdane karte.

Odgovor. Uz c =570 301 nalazimo iz karte d =+190, h =500. Korištenjem formule dobivamo: h =510,571 (uz d =190,271).

Sastav Sunčevog sustava (§)

I. Naučivši iz školskog astronomskog kalendara koordinate planeta promatranih danas (u određenom trenutku), ucrtajte njihove položaje na zvjezdanoj karti, označite u kojim su zviježđima ti planeti vidljivi.

• · Pomoću pokretne karte označite u kojim su zviježđima vidljivi ti planeti.
• · Uz pomoć pokretne zvjezdane karte odredite koji se od ovih planeta promatraju danas u 22 sata i na kojem dijelu neba.
• · Odredite vrijeme izlaska i zalaska ovih planeta danas i izračunajte trajanje njihove vidljivosti.
• · Naučivši iz školskog astronomskog kalendara koordinate planeta promatranih sredinom dvaju susjednih mjeseci, ucrtaj njihove položaje na zvjezdanoj karti i, odredivši smjer kretanja među zvijezdama kružnicom iznad glave, označi je li svaki od njih planeta kreće naprijed ili nazad.

(Napomena: Bez obzira na datum, preklapajući krug mora biti postavljen tako da je putanja planeta iznad horizonta. Ako se planet kreće od zapada prema istoku, njegovo je kretanje izravno.)

Natrag naprijed

Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda neće predstavljati sve značajke prezentacije. Ako ste zainteresirani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Svrha lekcije: upoznati učenike sa zvjezdanim koordinatama, usaditi vještine određivanja tih koordinata na modelu nebeske sfere.

Oprema: video projektor, maketa nebeske sfere

Tijekom nastave

Učitelj: Od pamtivijeka su ljudi na zvjezdanom nebu identificirali zasebne skupine sjajnih zvijezda, ujedinili ih u sazviježđa, dajući im imena koja su odražavala način života i osobitosti njihovog razmišljanja. To su radili drevni kineski, babilonski i egipatski astronomi. Mnoga imena zviježđa koja danas koristimo potječu iz stare Grčke, gdje su se razvijala stoljećima.

Tabla 1 Kronika imena

Na kongresu Međunarodne astronomske unije 1922. broj zviježđa smanjen je na 88. Istodobno su utvrđene sadašnje granice među njima.

Zaslužuje poseban spomen. Da je blizina zvijezda u zviježđima prividna, to je način na koji ih vidi promatrač sa Zemlje. Zapravo, zvijezde zaostaju jedna za drugom na velikim udaljenostima, a za nas je njihova vidljivost, takoreći, projicirana na nebeska sfera- zamišljena prozirna lopta, u čijem je središtu Zemlja (promatrač), na čiju su površinu projicirana sva svjetleća tijela onako kako ih promatrač vidi u određenom trenutku vremena s određene točke u prostoru. Prezentacija. Slajd 1

Štoviše, zvijezde u zviježđima su različite, razlikuju se po prividnoj veličini i svjetlu. Najsjajnije zvijezde u zviježđima označene su slovima grčke abecede u silaznom redoslijedu (a, b, g, d, e, itd.) svjetline.

Ovu tradiciju uveo je Alessandro Piccolomini (1508–1578), a učvrstio Johann Bayer (1572–1625).

Zatim je John Flamsteed (1646. – 1719.) unutar svakog zviježđa označio zvijezde rednim brojem (na primjer, zvijezda 61 Cygnus). Zvijezde promjenjivog sjaja označene su latiničnim slovima: R, S, Z, RR, RZ, AA.

Sada ćemo pogledati kako se određuje položaj svjetiljki na nebu.

Zamislimo nebo u obliku goleme kugle proizvoljnog polumjera u čijem se središtu nalazi promatrač.

Međutim, činjenica da su neka svjetiljka smještena bliže nama, a druga dalje, nije vidljiva oku. Stoga pretpostavimo da su sve zvijezde na istoj udaljenosti od promatrača – na površini nebeska sfera. Prezentacija. Slajd 1

Budući da zvijezde mijenjaju svoj položaj tijekom dana, možemo zaključiti o dnevnoj rotaciji nebeske sfere (to se objašnjava rotacijom Zemlje oko svoje osi). Nebeska sfera rotira oko određene osi PP` od istoka prema zapadu. Os prividne rotacije sfere je os svijeta. Poklapa se sa zemljinom osi ili je s njom paralelna. Os svijeta siječe nebesku sferu u točkama P – sjeverni nebeski pol i P`- južni nebeski pol. Sjevernjača (mali medvjed) nalazi se blizu sjevernog pola svijeta. Pomoću viska određujemo okomicu i prikazujemo je na crtežu. Prezentacija. Slajd 1

Ova pravac ZZ` zove se visak. Z – zenit, Z`- nadir. Kroz točku O – sjecište viska i osi svijeta – povučemo ravnu crtu okomitu na ZZ`. Ovo je NS - podnevna linija(N- sjeverno, S – jug). Predmeti osvijetljeni Suncem u podne bacaju sjenu u smjeru duž ove linije.

Dvije međusobno okomite ravnine sijeku se duž podnevne linije. Ravnina okomita na visak koja siječe nebesku sferu u velikoj kružnici je pravi horizont. Prezentacija. Slajd 1

Ravnina okomita na pravi horizont koja prolazi točkama Z i Z` naziva se nebeski meridijan.

Nacrtali smo sve potrebne ravnine, a sada predstavimo još jedan koncept. Postavimo proizvoljno zvijezdu na površinu nebeske sfere M, provucite kroz točke Z i Z` i M veliki polukrug. ovo - visinski krug ili vertikalna

Trenutačni položaj zvijezde u odnosu na horizont i nebeski meridijan određuju dvije koordinate: visina(ruka azimut(A). Ove koordinate se nazivaju horizontalna.

Visina svjetiljke je kutna udaljenost od horizonta, mjerena u stupnjevima, minutama, lučnim sekundama u rasponu od 0° do 90°. Više visina zamijenjena ekvivalentnom koordinatom – z – zenitna udaljenost.

Druga koordinata u horizontalnom sustavu A je kutna udaljenost okomice svjetiljke od južne točke. Definirano u stupnjevima minutama i sekundama od 0° do 360°.

Primijetite kako se horizontalne koordinate mijenjaju. Svjetlo M tijekom dana opisuje dnevnu paralelu na nebeskoj sferi - to je kružnica nebeske sfere čija je ravnina okomita axis mundi.

<Отработка навыка определения горизонтальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Kada se zvijezda kreće duž dnevne paralele, naziva se najviša točka uspona gornji vrhunac. Krećući se ispod horizonta, svjetiljka će završiti u točki, koja će biti točka niži vrhunac. Prezentacija. Slajd 1

Ako uzmemo u obzir putanju zvijezde koju smo odabrali, možemo vidjeti da ona izlazi i zalazi, ali postoje svjetla koja ne zalaze i ne izlaze. (Ovdje - u odnosu na pravi horizont.)

Razmotrimo promjenu izgleda zvjezdanog neba tijekom godine. Ove promjene nisu toliko uočljive kod većine zvijezda, ali se događaju. Postoji zvijezda čiji se položaj dramatično mijenja, to je Sunce.

Povučemo li ravninu kroz središte nebeske sfere i okomito na os svijeta PP`, tada će ta ravnina sijeći nebesku sferu u velikoj kružnici. Ovaj krug se zove nebeski ekvator. Prezentacija. Slajd 2

Ovaj nebeski ekvator siječe pravi horizont u dvije točke: na istoku (E) i zapadu (W). Sve dnevne paralele nalaze se paralelno s ekvatorom.

Sada nacrtajmo krug kroz polove svijeta i promatranu zvijezdu. Rezultat je krug – krug deklinacije. Kutna udaljenost svjetiljke od ravnine nebeskog ekvatora, mjerena duž deklinacijske kružnice, naziva se deklinacija svjetiljke (d). Deklinacija se izražava u stupnjevima, minutama i sekundama. Budući da nebeski ekvator dijeli nebesku sferu na dvije polutke (sjevernu i južnu), deklinacija zvijezda na sjevernoj hemisferi može varirati od 0° do 90°, a na južnoj hemisferi - od 0° do -90°.

Deklinacija svjetiljke jedna je od tzv ekvatorijalne koordinate.

Druga koordinata u ovom sustavu je rektascenzija (a). Slično je geografskoj dužini. Rektascenzija se računa od točke proljetnog ekvinocija (g). Sunce se pojavljuje na proljetnom ekvinociju 21. ožujka. Rektascenzija se mjeri duž nebeskog ekvatora u smjeru suprotnom od dnevne rotacije nebeske sfere. Prezentacija. Slajd 2. Rektascenzija se izražava u satima, minutama i sekundama vremena (od 0 do 24 sata) ili u stupnjevima, minutama i sekundama luka (od 0° do 360°). Budući da se položaj zvijezda u odnosu na ekvator ne mijenja kada se nebeska sfera pomiče, ekvatorijalne koordinate se koriste za izradu karata, atlasa i kataloga.

Od davnina je uočeno da se Sunce kreće među zvijezdama i da u jednoj godini opiše pun krug. Stari Grci su ovaj krug nazivali ekliptika, koji se u astronomiji očuvao do danas. Ekliptika nagnut prema ravnini nebeskog ekvatora pod kutom od 23°27` i siječe se s nebeskim ekvatorom u dvije točke: proljetnom ekvinociju (g) ​​i jesenskom ekvinociju (W). Sunce prijeđe cijelu ekliptiku za godinu dana, dnevno prijeđe 1°.

Zviježđa kroz koja prolazi ekliptika nazivaju se zodijak. Svaki mjesec Sunce prelazi iz jednog u drugo zviježđe. Praktično je nemoguće vidjeti zviježđe u kojem se nalazi Sunce u podne, jer ono zaklanja svjetlost zvijezda. Stoga u praksi u ponoć promatramo zviježđe zodijaka koje je najviše iznad horizonta i po njemu određujemo zviježđe u kojem se nalazi Sunce u podne (slika br. 14 udžbenika Astronomija 11).

Ne treba zaboraviti da je godišnje kretanje Sunca po ekliptici odraz stvarnog kretanja Zemlje oko Sunca.

Promotrimo položaj Sunca na modelu nebeske sfere i odredimo njegove koordinate u odnosu na nebeski ekvator (ponavljanje).

<Отработка навыка определения экваториальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Domaća zadaća.

1. Poznavati sadržaj paragrafa 116 udžbenika Fizika-11
2. Poznavati sadržaj paragrafa 3, 4 udžbenika Astronomija -11
3. Pripremite materijal na temu "Zviježđa zodijaka"

Književnost.

1. E. P. Levitan Astronomija 11. razred – Prosvjeta, 2004.
2. G. Ya. Myakishev i dr. Fizika 11. razred - Prosvjetljenje, 2010.
3. Enciklopedija za djecu Astronomija - ROSMEN, 2000

Ključna pitanja: 1. Pojam konstelacije. 2. Razlika među zvijezdama u sjaju (luminoznosti), boji. 3. Veličina. 4. Prividno dnevno gibanje zvijezda. 5. nebeska sfera, njene glavne točke, pravci, ravnine. 6. Zvjezdana karta. 7. Ekvatorski SC.

Demonstracije i TSO: 1. Demonstracija pokretne karte neba. 2. Model nebeske sfere. 3. Zvjezdani atlas. 4. Prozirne folije, fotografije sazviježđa. 5. Model nebeske sfere, geografski i zvjezdani globus.

Po prvi put su zvijezde označene slovima grčkog alfabeta. U atlasu zviježđa Baiger u 18. stoljeću nestali su crteži sazviježđa. Veličine su označene na karti.

Veliki medvjed - (Dubhe), (Merak), (Fekda), (Megrets), (Aliot), (Mizar), (Benetash).

Lyra - Vega, Lebedeva - Deneb, Bootes - Arcturus, Auriga - Capella, B. Canis - Sirius.

Sunce, Mjesec i planeti nisu označeni na kartama. Putanja Sunca prikazana je na ekliptici rimskim brojevima. Zvjezdane karte prikazuju mrežu nebeskih koordinata. Promatrana dnevna rotacija je prividna pojava - uzrokovana stvarnom rotacijom Zemlje od zapada prema istoku.

Dokaz Zemljine rotacije:

1) 1851 fizičar Foucault - Foucaultovo njihalo - duljina 67 m.

2) svemirski sateliti, fotografije.

Nebeska sfera- zamišljena kugla proizvoljnog radijusa koja se koristi u astronomiji za opisivanje relativnih položaja svjetiljki na nebu. Radijus se uzima kao 1 Pc.

88 sazviježđa, 12 zodijaka. Može se grubo podijeliti na:

1) ljeto - Lira, Labud, Orao 2) jesen - Pegaz s Andromedom, Kasiopeja 3) zima - Orion, B. Canis, M. Canis 4) proljeće - Djevica, Bootes, Lav.

Visak siječe površinu nebeske sfere u dvije točke: na vrhu Z - zenit- i na dnu Z" - nadir.

Matematički horizont- veliki krug na nebeskoj sferi, čija je ravnina okomita na visak.

Točka N matematički horizont se zove sjeverna točka, točka S - točka jug. Crta N.S.- pozvao podnevna linija.

Nebeski ekvator naziva veliki krug okomit na svjetsku os. Nebeski ekvator siječe matematički horizont u točke istoka E I Zapad W.

Nebeski meridijan naziva veliki krug nebeske sfere koji prolazi kroz zenit Z, nebeski pol R, južni nebeski pol R", nadir Z".

Domaća zadaća: § 2.

Zviježđa. Zvjezdane karte. Nebeske koordinate.

1. Opišite koje bi dnevne krugove zvijezde opisivale kada bi se provodila astronomska promatranja: na Sjevernom polu; na ekvatoru.

Prividno gibanje svih zvijezda događa se u krugu paralelnom s horizontom. Sjeverni pol svijeta kada se promatra sa sjevernog pola Zemlje nalazi se u zenitu.

Sve zvijezde izlaze pod pravim kutom u odnosu na horizont na istočnom dijelu neba, a također zalaze ispod horizonta na zapadnom dijelu. Nebeska sfera rotira oko osi koja prolazi kroz polove svijeta, smještene točno na horizontu na ekvatoru.

2. Izrazite 10 sati 25 minuta 16 sekundi u stupnjevima.

Zemlja napravi jednu revoluciju u 24 sata - 360 stupnjeva. Prema tome, 360 o odgovara 24 sata, zatim 15 o - 1 sat, 1 o - 4 minute, 15 / - 1 minuta, 15 // - 1 s. Tako,

1015 o + 2515 / + 1615 // = 150 o + 375 / +240 / = 150 o + 6 o +15 / +4 / = 156 o 19 / .

3. Odredite ekvatorske koordinate Vege sa zvjezdane karte.

Zamijenimo ime zvijezde slovnom oznakom (Lyra) i pronađemo njen položaj na zvjezdanoj karti. Kroz zamišljenu točku povlačimo kružnicu deklinacije dok se ne presječe s nebeskim ekvatorom. Luk nebeskog ekvatora, koji se nalazi između točke proljetnog ekvinocija i točke sjecišta kruga deklinacije zvijezde s nebeskim ekvatorom, je rektascenzija te zvijezde, mjerena duž nebeskog ekvatora prema prividnom dnevna rotacija nebeske sfere. Kutna udaljenost mjerena duž deklinacijske kružnice od nebeskog ekvatora do zvijezde odgovara deklinaciji. Dakle, = 18 h 35 m, = 38 o.

Zakrećemo krug prekrivanja zvjezdane karte tako da zvijezde prelaze istočni dio horizonta. Na limbu, nasuprot oznake 22. prosinca, nalazimo lokalno vrijeme njegova izlaska Sunca. Postavljanjem zvijezde u zapadni dio horizonta određujemo lokalno vrijeme zalaska zvijezde. Dobivamo

5. Odredite datum gornje kulminacije zvijezde Regulus u 21:00 po lokalnom vremenu.

Instaliramo gornji krug tako da je zvijezda Regulus (Lav) na liniji nebeskog meridijana (0 h - 12 h mjerilo kruga iznad glave) južno od sjevernog pola. Na brojčaniku apliciranog kruga nalazimo oznaku 21 i nasuprot njoj na rubu apliciranog kruga određujemo datum - 10. travnja.

6. Izračunajte koliko je puta Sirius svjetliji od zvijezde Sjevernjače.

Općenito je prihvaćeno da se s razlikom od jedne magnitude prividni sjaj zvijezda razlikuje otprilike 2,512 puta. Tada će razlika od 5 magnituda iznositi razliku u svjetlini od točno 100 puta. Dakle, zvijezde 1. magnitude su 100 puta svjetlije od zvijezda 6. magnitude. Posljedično, razlika u prividnim magnitudama dva izvora jednaka je jedinici kada je jedan od njih svjetliji od drugog (ova vrijednost je približno jednaka 2,512). Općenito, omjer prividnog sjaja dviju zvijezda povezan je s razlikom u njihovim prividnim veličinama jednostavnim odnosom:

Svjetla čiji sjaj premašuje sjaj zvijezda 1 m, imaju nulte i negativne veličine.

Veličine Siriusa m 1 = -1,6 i Polaris m 2 = 2,1, nalazimo u tablici.

Uzmimo logaritme obje strane gornjeg odnosa:

Tako, . Odavde. Odnosno, Sirius je 30 puta svjetliji od Sjevernjače.

Bilješka: pomoću funkcije snage dobit ćemo i odgovor na pitanje problema.

7. Mislite li da je moguće odletjeti raketom u bilo koje zviježđe?

Konstelacija je konvencionalno definirano područje neba unutar kojeg se nalaze svjetiljke koje se nalaze na različitim udaljenostima od nas. Stoga je izraz "letjeti do sazviježđa" besmislen.

Jedinice satne mjere kutova ne treba brkati s jedinicama mjerenja vremena koje su identične po nazivu i oznaci, jer su kutovi i vremenski intervali različite veličine. Satna mjera kutova ima jednostavne odnose s mjerom stupnjeva:

	odgovara 15°;		1° odgovara 4Š;
\ T
						1/15s.
Za prijevod		količinama				satne mjere u

stupanj i	straga su stolovi (Tablica V u
AE ili pril.	1 ove knjige).
Geografski			koordinate		ponekad nazivaju
ronomski					definicije.
§ 2. Ekvatorijalne koordinate svjetiljki
Položaj		nebeska tijela		zgodno definirati

vatorial koordinatni sustav. Zamislimo to

nebo je			ogroman			sfera, u čijem je središtu
za sferu, možemo mi-
preteško za izgradnju
Koordinirati
			paralele
Globus. Ako pro-
prolazeći kroz Sjevernu
prije križanja s maštom
		nebeski
tada ćete dobiti dijametralno
	suprotan
ki Sjevernog R i Juga
nazvao
je		geometrijska os						ekvatorijalni
	koordinate Nastavljajući ravninu zemlje

ra, dok ne prijeđe nebesku sferu, dobivamo na sferi crtu nebeskog ekvatora.

Zemlja se okreće oko svoje osi od zapada prema istoku

ocijediti, a njegov puni obrt traje jedan dan. Promatraču na Zemlji čini se da je nebeska sfera

rotira sa svim vidljivim svjetiljkama
u suprotnosti	smjeru, tj. s istoka
Zapad. Čini nam se da je Sunce dnevno
oko Zemlje: ujutro it		diže se		istočnjački
dio horizonta, i			Preko horizonta

Zapad. Ubuduće ćemo umjesto stvarne rotacije Zemlje oko svoje osi razmatrati dnevnu rotaciju nebeske sfere. Javlja se u smjeru kazaljke na satu gledano sa Sjevernog pola.

Lakše je vizualno zamisliti nebesku sferu ako je promatrate izvana, kao što je prikazano na sl. 2. Osim toga, prikazuje trag presjeka ravnine zemljine putanje, odnosno ravnine ekliptike, s nebeskom sferom. Zemlja završi svoj krug oko Sunca za godinu dana. Odraz ove godišnje revolucije je vidljivo godišnje kretanje Sunca po nebeskoj sferi u istoj ravnini, odnosno po ekliptici J F JL - F J T . Svakog dana Sunce se pomakne među zvijezdama duž ekliptike prema istoku za oko jedan lučni stupanj, dovršavajući punu revoluciju u jednoj godini. Ekliptika se siječe s nebeskim ekvatorom u dvije dijametralno suprotne točke, koje se nazivaju ekvinocijskim točkama: T - proljetni ekvinocij i - jesenski ekvinocij. Kad je Sunce u tim točkama, tada posvuda na Zemlji izlazi točno na istoku, zalazi točno na zapadu, a dan i noć jednaki su po 12 sati.Takvi dani nazivaju se ekvinocijima, a padaju 21. ožujka i 23. rujna. bez odstupanja od ovih datuma manje od jednog dana.

Ravnine geografskih meridijana, produžene do sjecišta s nebeskom sferom, u sjecištu s njom tvore nebeske meridijane. Postoji bezbroj nebeskih meridijana. Među njima je potrebno odabrati početni na isti način kao što se na Zemlji meridijan koji prolazi kroz zvjezdarnicu Greenwich prihvaća kao nulti. U astronomiji se takva referentna linija uzima kao nebeski meridijan koji prolazi kroz točku proljetnog ekvinocija i naziva se krugom deklinacije točke proljetnog ekvinocija. Nebeski meridijani koji prolaze kroz položaje svjetlećih tijela nazivaju se krugovi deklinacije tih svjetlećih tijela,

U ekvatorskom koordinatnom sustavu glavne kružnice su nebeski ekvator i deklinacijska kružnica točke Y. Položaj bilo koje svjetiljke u ovom koordinatnom sustavu određen je rektascenzijom i deklinacijom.

Rektalni spust je sferni kut na nebeskom polu između kruga deklinacije proljetnog ekvinocija i kruga deklinacije svjetiljke, izračunat u smjeru suprotnom od dnevne rotacije nebeske sfere.

Rektascenzija se mjeri nebeskim lukom

niya nebeske sfere, dakle a ne ovisi o dnevnoj rotaciji nebeske sfere.

a smjer prema svjetlećem tijelu. Deklinacija se mjeri odgovarajućim lukom deklinacijske kružnice od nebeskog ekvatora do mjesta svjetiljke. Ako se zvijezda nalazi na sjevernoj hemisferi (sjeverno od nebeskog ekvatora), njezina deklinacija dobiva naziv N, a ako je na južnoj hemisferi naziv 5. Pri rješavanju astronomskih zadataka znak plus se dodjeljuje deklinaciji vrijednost, koja je ista kao geografska širina mjesta promatranja. Na sjevernoj Zemljinoj hemisferi sjeverna se deklinacija smatra pozitivnom, a južna negativnom. Deklinacija svjetiljke može varirati od 0 do ±90°. Deklinacija svake točke na nebeskom ekvatoru je 0°. Deklinacija sjevernog pola je 90°.

Bilo koja svjetiljka napravi potpunu revoluciju oko nebeskog pola tijekom dana duž svoje dnevne paralele zajedno s nebeskom sferom, stoga b, kao i a, ne ovisi o njegovoj rotaciji. Ali ako svjetiljka ima dodatno kretanje (na primjer, Sunce ili planet) i kreće se preko nebeske sfere, tada se mijenjaju njegove ekvatorijalne koordinate.

Vrijednosti a i b odnose se na promatrača, kao da se nalazi u središtu Zemlje. To vam omogućuje korištenje ekvatorijalnih koordinata svjetiljki bilo gdje na Zemlji.

§ 3. Horizontalni koordinatni sustav

Središte nebeske sfere može se pomaknuti u bilo koji

točka u prostoru.

posebno,

odgovara točki sjecišta glavnih osi

ta. U ovom slučaju okomito

alat (sl.

geometrijski

horizontalna

koordinate

Na raskrižju s nebom

čista

oblicima

posmatrač.

pretjecanje

nebeski

okomito-

smjer

nazvao

avion

pravi

horizontu i na raskrižju

površinski

nebeski

pravi

horizont

oznake

zemlje svijeta usvojile tradicionalne

transkripcija: N (sjever), S (jug), W (zapad)

Kroz visak možete crtati

nebrojeno mnogo

novi set

vertikalna

avionima. Na raskrižju

s površinom

nebeska sfera

oblik

krugovi koji se nazivaju okomice. Bilo koja vertikala

koja prolazi kroz mjesto svjetlećeg tijela naziva se okomica svjetlećeg tijela.

		RRH					karakterizirati
	kao pravac paralelan s osi rotacije
Tada će ravnina nebeskog ekvatora QQ\ biti paralelna
	avion		zemljinog ekvatora. okomito,
					PZP\ZX ,	je
privremeno nebeski				meridijan			zapažanja,
ili meridijan			posmatrač. Meridijan				posmatrač

Meridijan promatrača s ravninom pravog horizonta naziva se podnevna crta. Najbliža točka sjecišta podneva sa Sjevernim polom

kroz točke istoka i zapada naziva se prva vertikala. Njegova je ravnina okomita na ravninu meridijana promatrača. Nebeska sfera obično je

				meridijanska ravnina				posmatrač
poklapa s ravninom crtanja.
Glavne koordinatne kružnice u horizontali
sustav služi pravim horizontom i							meridijan
davatelj. Prema prvom od ovih krugova							sustav primio
to je ime.		Koordinate
	su				i protuzračni		udaljenost.
A z i m u t		s v e t i l a			A - sferni
točka zenita između meridijana promatrača
				astronomija				odbrojavati
					meridijan		promatrač, ali

Budući da se u konačnici astronomski azimuti pravaca određuju u geodetske svrhe, zgodnije je odmah usvojiti geodetski prikaz azimuta u ovoj knjizi. Mjere se lukovima pravog horizonta od točke sjevera do okomice svjetiljke duž toka

središte sfere između smjera na zenit i smjera na svjetiljku. Zenitna udaljenost mjeri se okomitim lukom svjetlećeg tijela od točke zenita do mjesta svjetlećeg tijela. Zenitna udaljenost je uvijek pozitivna i varira u vrijednosti od 0 do 180°.

Rotacija Zemlje oko svoje osi od zapada prema istoku uzrokuje vidljivu dnevnu rotaciju svjetlećih tijela oko nebeskog pola zajedno s cijelom nebeskom sferom. Ovaj