În nopțile lungi de iarnă, astronomii măsoară distanțele zenitale ale acelorași stele în ambele culmi și, folosind formulele (4), (6), (9), își găsesc independent declinația (δ) și latitudinea geografică (φ) a observatorului. Cunoscând φ, ele determină declinarea luminilor pentru care se observă doar culmea superioară. Pentru măsurători de înaltă precizie se ia în considerare refracția, care nu este luată în considerare aici, cu excepția cazului în care stelele sunt situate în apropierea orizontului.

La prânz adevărat, distanța zenitală z a Soarelui este măsurată în mod regulat și se notează citirea Sch a ceasului stelar, apoi declinația lui δ este calculată folosind formula (4), iar ascensiunea sa dreaptă αsun este calculată din aceasta, deoarece

sin α =tg δ -ctg ε, (24)

unde ε = 23°27" este înclinația deja cunoscută a eclipticii.

În același timp, se determină corecția ceasului sideral

us = S-Sch = α -Sch, (25)

întrucât la prânz adevărat unghiul orar al Soarelui t = 0 și deci, conform formulei (13), timpul sideral S = α.

Notând citirile S „h ale aceluiași ceas în momentele culminației superioare a stelelor strălucitoare (sunt vizibile la telescoape în timpul zilei), se constată ascensiunea lor dreaptă.

α=α + (S"h-Sch) (26)

iar din ea se determină în mod similar ascensiunea dreaptă a luminarilor rămași, care poate fi găsită și ca

α=S"h +us. (27)

Folosind coordonatele ecuatoriale (α și δ) ale stelelor publicate în cărțile de referință astronomică, se determină coordonatele geografice ale locurilor de pe suprafața pământului.

Exemplul 1. La prânzul adevărat al zilei de 22 mai 1975, distanța zenitală a Soarelui în Pulkovo era de 39°33" S (peste punctul sudic), iar ceasul sideral arăta 3h57m41s. Calculați coordonatele ecuatoriale ale Soarelui și corecția ceasului sideral pentru acest moment.latitudinea geografică a lui Pulkovo φ = +59 °46".

Date: z =39°33" S; Sch = 3h57m41s; φ= + 59°46".

Soluţie. Conform formulei (4), declinarea Soarelui

δ =φ-z = 59°46"-39°33" = +20°13". Conform formulei (24)

sinα = tanδ -ctgε = tan 20°13" - ctg 23°27" = +0,3683-2,3053=+0,8490,

de unde ascensiunea directă a Soarelui este α = 58°06",2, sau, convertită în unități de timp, α = 3h52m25s.

Deoarece la prânz adevărat, conform formulei (13), timpul sideral S = α = 3h52m25s, iar ceasul sideral arăta Sch = 3h57m41s, atunci, conform formulei (25), corecția ceasului

us=S-Sch=α -Sch = 3h52m25s-3h57m41s= -5m16s.

Exemplul 2.În momentul culminării superioare a stelei α Draco la o distanță zenitală de 9°17" spre nord, ceasul sideral arăta 7h20m38s, iar corecția sa la timpul sideral Greenwich a fost de +22m16s. Coordonatele ecuatoriale ale lui α Draco: dreapta ascensiune 14h03m02s și declinare + 64°37". Determinați coordonatele geografice ale locului de observare.

Date: stea, α = 14h03m02s, δ=+64°37", zв = 9°17" N; ore siderale Sch = 7h20m38s, us = 22m16s.

Soluţie. Conform formulei (6), latitudinea geografică

φ = δ-zв = + 64°37"-9° 17"= + 55°20".

Conform formulei (13), timpul sideral la locul de observare

S =α=14h03m02s, iar timpul sideral la Greenwich S0 = Sch+us=7h20m38s+22m16s = 7h42m54s.

Prin urmare, conform formulei (14), longitudine geografică

λ = S-S0 = 14h03m02s-7h42m54s = 6h20m08s,

sau, convertit în unități unghiulare, λ=95°02".

Problema 70. Determinați latitudinea geografică a locului de observare și declinația stelei prin măsurarea distanței sale zenitale z sau înălțimea h la ambele culmi - superioară (in) și inferioară (n):

a) z=15°06"W, zн=68°14"N;

b) z=15°06" S, z=68°14" N;

c) h=+80°40" S, zn=72°24" c;

d) hв=+78°08"S, hн= + 17°40"S.

Problema 71.Într-o zonă cu o latitudine geografică φ = = +49°34" steaua α Hydra trece de culmea sa superioară la o altitudine de +32°00" deasupra punctului de sud, iar steaua β Ursa Minor - la nord de zenit la o distanţă de 24°48". Ce este egal cu declinaţia acestor stele?

Problema 72. Care este declinația stelelor care, la punctul culminant al lor în Canberra (φ = -35°20"), se află la o distanță zenitală de 63°39" la nord de zenit și la o altitudine de +58°42" deasupra punctul de sud?

Problema 73.În Dushanbe, steaua Capella (α Aurigae) trece de culmea sa superioară la o altitudine de +82°35" cu un azimut de 180°, iar steaua Aldebaran (α Tauri), a cărei declinație este de +16°25", la un distanța zenitală de 22°08" la sud de zenit Care este declinația Capellei?

Problema 74. Calculați declinația stelelor δ Ursa Major și Fomalhaut (α Peștii de Sud), dacă diferența dintre distanțele zenitale ale acestor stele și Altair (α Orel) la punctul culminant superior în Tașkent (φ=+41°18") este - 48°35" și +38, respectiv °38". Altair culminează în Tașkent la o altitudine de +57°26" deasupra punctului de sud.

Problema 75. Care este declinația stelelor care culminează la orizont și la zenitul Tbilisi, a căror latitudine geografică este + 41°42"? Refracția la orizont se presupune a fi de 35".

Problema 76. Găsiți ascensiunea dreaptă a stelelor, în momentele culmii superioare ale căror ceas sideral arăta 18h25m32s și 19h50m40s, dacă la citirea lor de 19h20m16s a străbătut steaua Altair (α Orla) cu o ascensiune dreaptă de 19h48m21s meridianul celeste al sudului. zenitul.

Problema 77.În momentul culminării superioare a Soarelui, ascensiunea sa dreaptă a fost de 23h48m09s, iar ceasul sideral arăta 23h50m01s. Cu 46m48s înainte de aceasta, steaua β Pegasus a traversat meridianul ceresc, iar când același ceas a indicat 0:07m40s, a avut loc punctul culminant al stelei α Andromeda. Care este ascensiunea dreaptă a acestor două stele?

Problema 78. Pe 27 octombrie 1975, la Odesa, Marte a culminat 15m50s cu ceasul sideral după steaua Betelgeuse (α Orion) la o altitudine care depășește înălțimea acestei stele la culminare cu 16°33", ascensiunea dreaptă a lui Betelgeuse este de 5h52m28s și declinația +7 °24". Care au fost coordonatele ecuatoriale ale lui Marte și aproape de ce punct al eclipticii a fost situat?

Problema 79. Pe 24 august 1975 la Moscova (φ = +55°45"), când ceasul sideral arăta 1h52m22s, Jupiter a traversat meridianul ceresc la o distanță zenitală de 47°38". La 2h23m31s, conform aceluiași ceas, a culminat steaua α Berbec, a cărei ascensiune dreaptă este de 2h04m21s. Care au fost coordonatele ecuatoriale ale lui Jupiter?

Problema 80.Într-un punct cu o latitudine geografică de +50°32" altitudinea la amiază a Soarelui pe 1 mai și 11 august a fost de + 54°38", iar pe 21 noiembrie și 21 ianuarie +19°29". Determinați coordonatele ecuatoriale ale Soarele în aceste zile.

Problema 81. La prânzul adevărat al zilei de 4 iunie 1975, Soarele a trecut în Odesa (φ = +46°29") la o altitudine de +65°54", și cu 13m44s înainte de asta, steaua Aldebaran (α Taur) a traversat meridianul ceresc la un distanța zenitală care depășește zenitul la amiază distanța Soarelui este de 5°58". Determinați coordonatele ecuatoriale ale Soarelui și stelei.

Problema 82. Pe 28 octombrie 1975 la ora 13h06m41s ora maternității în punctul cu λ = 4h37m11s (n=5) și φ=+41°18" distanța zenitală a Soarelui era de 54°18". Cu 45m45s (timp sideral) înainte de aceasta, steaua Spica (α Fecioară) se afla la punctul culminant, iar la 51m39s după aceasta, steaua Arcturus (α Bootes) se afla la o altitudine de +68°01"S. Determinați coordonatele ecuatoriale ale Soarele și Arcturus.Ecuația timpului în această zi a fost 16m08s.

Problema 83. Aflați latitudinea geografică a zonei în care stelele β Perseus (δ = +40°46") și ε Ursa Major (δ = +56°14") în momentele culminației superioare se află la aceeași distanță zenitală, dar primul este la sud, iar al doilea - la nord de zenit.

Problema 84.În momentele culmii superioare, steaua α Canes Venatici cu o declinare de +38°35" trece la zenit, steaua β Orionis se află la 46°50" la sud, iar steaua α Perseus este la 11°06" spre nord.La ce paralelă geografică au fost făcute măsurătorile și de ce este egală declinația acestor stele?

Problema 85.În momentul culmii superioare a Soarelui, cronometrul mediu arăta 10h28m30s, iar când arăta 14h48m52s, a fost primit de la Greenwich un semnal radio de 12 ore cu ora exactă. Găsiți longitudinea geografică a locului de observare dacă ecuația timpului în ziua respectivă a fost +6m08s.

Problema 86.În momentul culminării superioare a stelei ι Hercules la o distanță zenitală de 2°14" nord de zenit, timpul sideral Greenwich a fost de 23h02m39s. Coordonatele ecuatoriale ale lui ι Hercules α = 17h38m03- și δ = +46°02" , Determinați coordonatele geografice ale locului de observare.

Problema 87.În momentul în care cronometrul stelar a indicat 18:07:27 s, expediția a primit un semnal radio al orei exacte, transmis de la Greenwich la ora 18:07:00, ora siderale a Greenwich. În momentul culminării superioare a stelei γ Cassiopeia la o distanță zenitală de 9°08" la sud de zenit, citirea aceluiași cronometru a fost de 19h17m02s. Coordonatele ecuatoriale ale γ Cassiopeia sunt α = 0h53m40s și δ = +60 °27". Găsiți coordonatele geografice ale expediției.

Problema 88. La prânz adevărat, citirea medie a cronometrului expediției era de 11h41m37s, iar în momentul recepționării semnalului radio de 12 ore de ora exactă de la Moscova, același cronometru indica 19h14m36s. Distanța zenitală măsurată a stelei α Cygni (δ = +45°06") la culminația superioară s-a dovedit a fi la 3°26" la nord de zenit. Determinați coordonatele geografice ale expediției dacă în ziua observațiilor ecuația timpului era -5m 17s.

Problema 89. La prânz adevărat, navigatorul transatlanticului a măsurat altitudinea Soarelui, care s-a dovedit a fi +75°41" cu un azimut de 0°. În acest moment, cronometrul mediu cu o reglare de 16m.2 arăta 14h12m. .9 Ora Greenwich.Declinația Soarelui, indicată în anuarul astronomic naval, a fost +23°19", iar ecuația timpului este +2m55s. Ce coordonate geografice avea naveta, unde și în ce aproximativ zile ale anului se afla la acel moment?

Răspunsuri - Determinarea practică a coordonatelor ecuatoriale geografice și cerești

Conversia coordonatelor cerești și a sistemelor de timp. Răsărit și apus

Legătura dintre coordonatele cerești orizontale și ecuatoriale se realizează prin triunghiul paralactic PZM (Fig. 3), ale cărui vârfuri sunt polul ceresc P, zenitul Z și luminarul M, iar laturile sunt arcul ΡΖ al cerului. meridianul, arcul ΖΜ al cercului de altitudine al luminii și arcul RM al cercului său de declinare . Este evident că ΡΖ = 90°-φ, ZM = z = 90°-h și PM = 90°-δ, unde φ este latitudinea geografică a locului de observare, z este distanța zenitală, h este altitudinea și δ este declinația stelei.

Într-un triunghi paralactic, unghiul de la zenit este egal cu 180°-A, unde A este azimutul luminii, iar unghiul de la polul ceresc este unghiul orar t al aceluiași luminator. Apoi coordonatele orizontale sunt calculate folosind formulele

cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t, (28)

sin z · cos A = - sin δ · cos φ+cos δ · sin φ · cos t, (29)

sin z · sin A = cos δ · sin t, (30)

şi coordonatele ecuatoriale – după formule

sin δ = cos z sin φ - sin z cos φ cos A, (31)

cos δ · cos t = cos z · cos φ+sin z · sin φ · cos A, (32)

cos δ · sin t=sin z · sin A, (30)

unde t = S - α, unde α este ascensiunea dreaptă a luminii și S este timpul sideral.

Orez. 3. Triunghiul de paralaxă

La efectuarea calculelor, conform tabelului 3, este necesar să se convertească intervalele de timp siderale ΔS în intervale de timp medii ΔT (sau invers), iar timpul sideral s0 la Greenwich Mean Midnight a unei date date ar trebui împrumutat din calendarele anuarului astronomic (în problemele acestei secțiuni, sunt date valorile lui s0).

Să se producă vreun fenomen într-un punct de pe suprafața pământului în momentul T în funcție de timpul acceptat acolo. În funcție de sistemul de numărare a timpului adoptat, folosind formulele (19), (20) sau (21), se găsește timpul mediu Greenwich T0, care este intervalul de timp mediu ΔT care s-a scurs de la miezul nopții Greenwich (ΔT=T0). Acest interval conform tabelului 3 este tradus în intervalul de timp sideral ΔS (adică ΔT→ΔS), iar apoi la un moment dat T corespunzător timpului mediu Greenwich T0, timpul sideral în Greenwich

iar în acest moment

unde λ este longitudinea geografică a locului,

Conversia intervalelor de timp siderale ΔS în intervale de timp medii ΔΤ = Τ0 (adică ΔS→ΔT) se realizează conform Tabelului 3 prin scăderea corecției.

Momentele de timp și azimuturile punctelor de răsărit și apus sunt calculate folosind formulele (28), (29), (30) și (13), în care se presupune z=90°35" (ținând cont de refracția ρ = 35").

Valorile găsite ale unghiului orar și ale azimutului în intervalul de la 180 la 360 ° corespund răsăritului, iar în intervalul de la 0 la 180 ° - la setarea acestuia.

La calcularea răsăritului și apusului se ia în considerare și raza lui unghiulară r = 16. Unghiurile orare găsite t dau momente în timpul solar adevărat (vezi formula (17), care în formula (16) sunt traduse în momente de timp mediu. , și apoi în sistemul de numărare acceptat.

Momentele răsăritului și apusului soarelui ale tuturor corpurilor de iluminat sunt calculate cu o precizie care nu depășește 1 m.

Conversia coordonatelor cerești și a sistemelor de cronometrare - Exemplul 1

În ce direcție a fost instalată în prealabil un telescop cu o cameră pentru a fotografia eclipsa de soare din 29 aprilie 1976, dacă într-un punct cu coordonatele geografice λ = 2h58m.0 și φ = +40°14" mijlocul eclipsei s-a produs la 15h29m.8 la un moment diferit de Moscova la +1h? În acest moment, coordonatele ecuatoriale ale Soarelui sunt: ​​ascensiunea dreaptă α=2h27m.5 și declinația δ= + 14°35". La Greenwich Mean Midnight pe 29 aprilie 1976, ora sideral s0=14h28m19c.

Date: punct de observare, λ = 2h58m.0, φ = +40°14", T=15h29m.8, Τ-Tm=1h; s0 = 14h28m19c = 14h28m.3; Soare, α=2h27m.5, δ = + 14°35".

Soluţie. La mijlocul eclipsei, ora Moscova Tm = T-1h = 14h29m.8, și deci ora medie Greenwich T0 = Tm-3h = 11h29m.8. De la miezul nopții din Greenwich, a trecut intervalul de timp ΔТ = Т0 = 11h29m,8, pe care îl traducem conform tabelului 3 în intervalul de timp sideral ΔS = 11h31m,7, iar apoi în momentul T0, conform formulei (33), sideral. timpul în Greenwich

S0=s0+ΔS = 14h28m.3 + 11h31m.7 = 25h60m = = 2h0m.0

iar la un punct dat, conform formulei (14), timpul sideral S = S0+λ=2h0m.0 + 2h58m.0 = 4h58m.0

și, conform formulei (13), unghiul orar al Soarelui

t = S-α = 4h58m, 0-2h27m, 5 = 2h30m, 5,

sau, translativ din Tabelul 1, t = 37°37",5 ~ 37°38". Folosind tabelele de funcții trigonometrice găsim:

sin φ = sin 40°14" = +0,6459,

cos φ = cos 40°14" = +0,7634;

sin δ = sin 14°35" = +0,2518,

cos δ = cos 14°35" = +0,9678;

sin t = sin 37°38" = +0,6106,

cos t = cos 37°38" = +0,7919.

Folosind formula (28) calculăm

cos z = 0,6459 · 0,2518 + 0,7634 · 0,9678 · 0,7919 = = +0,7477

iar din tabele găsim z = 41°36" și sin z = +0,6640. Pentru a calcula azimutul folosim formula (30):

de unde obținem două valori: A = 62°52" și A = 180° - 62°52" = 117°08". La δ<φ значения A и t не слишком резко отличаются друг от друга и поэтому A=62°52".

În consecință, telescopul a fost îndreptat către un punct de pe cer cu coordonatele orizontale A=62°52" și z = 41°36" (sau h = + 48°24").

Conversia coordonatelor cerești și a sistemelor de timp - Exemplul 2

Calculați azimuturile punctelor și momentele răsăritului și apusului, precum și durata zilei și nopții la 21 iunie 1975 într-o zonă cu coordonatele geografice λ = 4h28m,4 și φ = +59°30", situată în al cincilea fus orar, dacă la prânzul acestei zile, declinația Soarelui este δ = +23°27”, iar ecuația timpului este η = + 1m35s.

Date: Soare, δ = +23°27"; η = +1m35s = +1m.6; loc, λ=4h28m.4, φ = 59°30", n = 5.

Soluţie. Luând în considerare refracția medie în orizont ρ = 35" și raza unghiulară a discului solar r = 16", constatăm că în momentul răsăritului și apusului soarelui centrul discului solar se află sub orizont, la zenit. distanţă

z = 90° + ρ + r = 90°51",

sin z = +0,9999, cos z = -0,0148, sin δ = + 0,3979,

cos δ = +0,9174, sin φ = +0,8616, cos φ = +0,5075.

Folosind formula (28) găsim:

iar conform tabelelor

t = ± (180°-39°49",3) = ±140°10",7 și

sin t = ±0,6404.

Din tabelul 2 aflăm că la răsăritul soarelui unghiul său orar t1 = -140°10",7 = -9h20m,7, iar la apus t2 = +140°10",7 = +9h20m,7, adică timpul solar adevărat, conform la formula (17), Soarele răsare la

T 1 = 12h + t1 = 12h-9h20m,7 = 2h39m,3

si intra in

T 2 =12h + t2 = 12h+9h20m,7 = 21h20m,7,

care, conform formulei (16), corespunde unor momente din timpul mediu

Tλ1 = T 1 + η = 2h39m,3 + 1m,6=2h41m și

Τλ2 = T 2 + η = 21h20m,7+1m,6 = 21h22m.

Conform formulelor (19), (20) și (21) aceleași momente în timpul standard: răsăritul soarelui

Tn1 = Tλ1- λ+n = 2h41m - 4h28m + 5h = 3h13m

și apusul Tn2 = Tλ2 - λ+n = 21h22m - 4h28m + 5h = 21h54m,

si in functie de timpul de maternitate:

răsărit Td1=4h13m și apusul Td2=22h54m.

Durata zilei τ = Td2-Td1 = 22h54m-4h13m = 18h41m.

În momentul culmii inferioare, înălțimea Soarelui

hn = δ- (90°-φ) = +23°27" - (90°-59°30") = -7°03", adică noaptea albă durează în locul celei obișnuite.

Azimuturile punctelor de răsărit și apus sunt calculate folosind formula (30):

care dă A = ±(180°-36°.0) = ±144°.0, deoarece azimuturile și unghiurile orare ale Soarelui sunt în același cadran. În consecință, Soarele răsare într-un punct de pe orizontul adevărat cu azimut A1 = -144°.0 = 216°.0 și apune într-un punct cu azimut A2 = +144°.0, situat la 36° de ambele părți ale nordului. punct.

Problema 90. La ce intervale de timp medii se alternează punctele culminante precum și spre deosebire de stele?

Problema 91. Cât timp după culminarea superioară a lui Deneb va avea loc punctul culminant superior al stelei γ Orionis și apoi din nou culminarea superioară a lui Deneb? Ascensiunea dreaptă a lui Deneb este de 20h39m44s, iar γ a ​​lui Orion este de 5h22m27s. Exprimați intervalele necesare în sisteme de timp sideral și mediu.

Problema 92. La 14h15m10s timp mediu, steaua Sirius (α Canis Majoris) cu o ascensiune dreaptă de 6h42m57s era la punctul culminant inferior. În ce momente imediat după aceasta se va afla steaua Gemma (α Northern Corona) la punctul culminant superior și când va fi unghiul orar egal cu 3h16m0s? Ascensiunea dreaptă a Gemmai este de 15h32m34s.

Problema 93. La 4h25m0s, unghiul orar al unei stele cu ascensiunea dreaptă de 2h12m30s era egal cu -34°26",0. Găsiți ascensiunea dreaptă a stelelor care la 21h50m0s se vor afla la culminarea superioară și la culminarea inferioară, de asemenea. ca acele stele ale căror unghiuri orare vor fi egale - 1h13m20s și 5h42m50s.

Problema 94. Care este valoarea aproximativă a timpului sideral la miezul nopții medie, standard și de maternitate în Izhevsk (λ = 3h33m, n = 3) pe 8 februarie și 1 septembrie?

Problema 95. Aproximativ în ce zile ale anului se află stelele Sirius (α = 6h43m) și Antares (α = 16h26m) la culmile lor superioare și inferioare la miezul nopții?

Problema 96. Determinați ora siderale în Greenwich la 7h28m16s pe 9 ianuarie (s0 = 7h11m39s)* și la 20h53m47s pe 25 iulie (s0 = 20h08m20s).

Problema 97. Găsiți ora sideral la amiaza medie, de zonă și de maternitate, precum și la miezul nopții medii de zonă și de maternitate la Moscova (λ = 2h30m17s, n=2) pe 15 ianuarie (s0=7h35m18s).*

Problema 98. Rezolvați problema anterioară pentru Krasnoyarsk (λ = 6h11m26s, n = 6) și Okhotsk (λ = 9h33m10s, n=10) în ziua de 8 august (s0 = 21h03m32s).

Problema 99. Calculați unghiurile orare ale stelei Deiebe (α Cygni) (α = 20h39m44s) la Greenwich la 19h42m10s pe 16 iunie (S0=17h34m34s) și 16 decembrie (S0=5h36m04s).

Problema 100. Calculați unghiurile orare ale stelelor α Andromeda (α = 0h05m48s) și β Leu (α= 11h46m31s) la 20h32m50s pe 3 august (s0=20h43M40s) și 5 decembrie (s0=4h52M42s) în Vladivostok (nm3 = 4h52m42s) ).

Problema 101. Găsiți unghiurile orare ale stelelor Betelgeuse (α = 5h52m28s) și Spica (α =13h22m33s) la 1h52m36s pe 25 iunie (s0=18h06m07s) și 7 noiembrie (s0=2h58m22s) în Tașkent (n37mλ=1h).

Problema 102.În ce momente din Greenwich se află steaua Pollux la punctul culminant superior (α = 7h42m16s), iar la punctul culminant inferior steaua Arcturus (α = 14h13m23s) pe 10 februarie (s0=9h17m48s) și 9 mai (s0=15h04m45s) ?

Problema 103. Găsiți momentele culminației superioare și inferioare pe 22 martie (s0 = 11h55m31s) și 22 iunie (s0 = 17h58m14s) ale stelelor Capella (α = 5h13m00s) și Bega (α = 18h35m15s) pe meridianul geografic (meridianul geografic 110m15s) = = 3). Indicați momentele în funcție de timp sideral, mediu, de zonă și de maternitate.

Problema 104. La ce oră pe 5 februarie (s0 = 8h58m06s) și 15 august (s0 = 21h31m08s) sunt unghiurile orare ale stelelor Sirius (α = 6h42m57s) și Altair (α = 19h48m21s) în Samarkand (λ = 4h27m54s) egal cu 3h28m47s?

Problema 105.În ce momente din 10 decembrie (s0 = 5h12m24s) sunt unghiurile orare ale stelelor Aldebaran (α = 4h33m03s) și β Cygni (α = 19h28m42s) în Tbilisi (λ = 2h59m11s, n = 3) și în Okhotsk (λ) = 9h33m10s, n=10 ) sunt egale cu +67°48" și respectiv -24°32"?

Problema 106. Pe ce meridiane geografice se află stelele α Gemeni și γ Ursa Major situate la punctul culminant superior din 20 septembrie (s0=23h53m04s) la 8h40m26s ora Irkutsk (n=7)? Ascensiunea dreaptă a acestor stele este de 7h31m25s și respectiv 11h51m13s.

Problema 107. Determinați coordonatele orizontale ale stelelor ε Ursa Major (a = 12h51m50s, δ = +56°14") și Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") la 14h10m0s timp sideral în Evpatoria (φ = +45° 12" ).

Problema 108. Care sunt coordonatele orizontale ale stelelor Gemma (α = 15h32m34s, δ = +26°53") și Spica (α = 13h22m33s, δ = -10°54") pe 15 aprilie (s0 = 13h30m08s) și 20 august (s0) = 21h50m50s) în 21h30m timp de maternitate într-un punct cu coordonatele geografice λ = 6h50m0s (n = 7) și φ = +71°58"?

Problema 109. Spre ce puncte de pe cer, determinate de coordonate orizontale, ar trebui îndreptat un telescop instalat într-un punct cu coordonatele geografice λ = 2h59m.2 (n = 3) și φ = +41°42" astfel încât la 4 mai 1975 ( s0 = 14h45m02s) 22h40m ora standard vezi

Uranus (α = 13h52m.1, δ = -10°55") și Neptun (α = 16h39m.3, δ = -20s32")?

Problema 110.În ce momente se ridică, culminează și apune solstițiul de vară pe 22 martie (s0 = 11h55m31s) și 22 iunie (s0 = 17h58m14s) și cât de mult este deasupra orizontului pe meridianul central al celui de-al doilea fus orar pe alocuri cu latitudinea geografică φ = +37°45 "și φ = +68°20"? Exprimați momentele folosind timpul sideral și de maternitate.

Problema 111. Calculați azimuturile și momentele de ridicare, culminare superioară, apus și culminare inferioară a stelelor Castor (α = 7h31m25s, δ = +32°00") și Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") pe 15 aprilie. (s0 = 13h30m08s) și 15 octombrie (s0=1h31m37s) în locuri de pe suprafața pământului cu coordonatele geografice λ =3h53m33s (n = 4), φ = +37°45" și λ = 2h12m15s (n = 2), φ = +68°59".

Problema 112. Calculați azimuturile și momentele de răsărit, culminarea superioară și apusul soarelui, altitudinea lui la amiază și la miezul nopții, precum și durata zilei la datele echinocțiului de primăvară și a ambelor solstiții în puncte cu coordonatele geografice λ = 2h36m.3 (n= 2), φ = +59° 57", și λ = 5h53m.9 (n = 6), φ = +69°18". La date consecutive, ecuația timpului este respectiv +7m23s, +1m35s și -2m08s.

Problema 113.În ce momente din 30 iulie (s0 = 20h28m03s) într-un punct cu λ = 2h58m0s (n=3) și φ = +40°14" următoarele stele au coordonatele orizontale A și z:

Problema 114.Într-un punct cu coordonatele geografice λ= 4h37m11s (n = 5) și φ = + 41°18" pe 5 august 1975 (s0= 20h51m42s), au fost măsurate coordonatele orizontale a două stele: la 21h10m la prima stea A = -8°33" și z = 49°51", iar la 22:50 m a doua stea are A = 46°07" și z = 38°24". Calculați coordonatele ecuatoriale ale acestor stele.

Răspunsuri - Conversia coordonatelor cerești și a sistemelor de timp

Hărți stelare, coordonate cerești și timp (§)

I. Determinați coordonatele ecuatoriale ale următoarelor stele de pe harta stelară:

• 1. b Ursa Major,
• 2. g Orion,
• 3. în China.

Răspuns. 1) b =11 ore, d =+620;

• 2)b =5 h 20 m, d =+60;
• 3) b =0 h 40 m, d = - 190 301

II. Găsiți pe harta stelară și denumiți obiectele care au coordonate:

• 1) b =15 h 12 m, d = -9 0;
• 2)b =3 h 40 m, d =+48 0;

Răspuns. 1) în Balanță și 2) d Perseus.

III. Găsiți pe harta stelară cele mai strălucitoare trei stele situate la cel mult 10 0 de ecliptică și având o ascensiune dreaptă de la 10 a.m. la 5 p.m. Determinați coordonatele ecuatoriale ale acestora.

Răspuns. b Leu (b =10h 5m, d =+120); b Fecioară (b =13h 20m, d =-110); b Scorpion (b =16h 25m, d =-260).

IV. Folosind PKZN, determinați declinația și altitudinea la punctul culminant al stelei Arcturus. Calculați înălțimea acestei stele folosind formula

(luând d din tabelul dintr-un manual de astronomie), comparați rezultatele obținute și indicați cu ce precizie se determină cantitățile necesare din harta stelară.

Răspuns. Cu c =570 301 găsim din harta d =+190, h =500. Folosind formula obținem: h =510,571 (cu d =190,271).

Compoziția sistemului solar (§)

I. După ce au aflat din calendarul astronomic școlar coordonatele planetelor observate astăzi (la un moment dat de timp), trasează-le pozițiile pe harta stelară, indică în ce constelații sunt vizibile aceste planete.

• · Folosind o hartă în mișcare, indicați în ce constelații sunt vizibile aceste planete.
• · Folosind o diagramă a stelelor în mișcare, determinați care dintre aceste planete sunt observate astăzi la ora 22:00 și în ce parte a cerului.
• · Determinați timpii de ridicare și de apus a acestor planete astăzi și calculați durata vizibilității lor.
• · După ce a învățat din calendarul astronomic școlar coordonatele planetelor observate la mijlocul a două luni adiacente, trasați pozițiile acestora pe harta stelară și, după ce a determinat direcția mișcării dintre stele folosind un cerc deasupra capului, indicați dacă fiecare dintre acestea planetele se deplasează înainte sau înapoi.

(Notă: Indiferent de dată, cercul de suprapunere trebuie să fie poziționat astfel încât calea planetei să fie deasupra orizontului. Dacă planeta se mișcă de la vest la est, mișcarea sa este directă.)

Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Scopul lecției: introduceți elevii în coordonatele stelare, insuflați abilitățile de a determina aceste coordonate pe un model al sferei cerești.

Echipamente: videoproiector, model al sferei cerești

În timpul orelor

Profesor: Din timpuri imemoriale, oamenii au identificat grupuri separate de stele strălucitoare pe cerul înstelat, le-au unit în constelații, dându-le nume care reflectă modul de viață și particularitățile gândirii lor. Aceasta este ceea ce au făcut astronomii antici chinezi, babilonieni și egipteni. Multe dintre numele constelațiilor pe care le folosim astăzi provin din Grecia antică, unde au evoluat de-a lungul secolelor.

Tabelul 1 Cronica numelor

La Congresul Uniunii Astronomice Internaționale din 1922, numărul constelațiilor a fost redus la 88. În același timp, au fost stabilite limitele actuale dintre ele.

Merită o mențiune specială. Că proximitatea stelelor în constelații este evidentă, așa le vede un observator de pe Pământ. De fapt, stelele rămân unele în spatele celeilalte la distanțe mari, iar pentru noi vizibilitatea lor este, parcă, proiectată pe sfera celestiala- o bilă transparentă imaginară, în centrul căreia se află Pământul (observatorul), pe suprafața căreia sunt proiectați toți luminile așa cum le vede observatorul la un anumit moment în timp dintr-un anumit punct din spațiu. Prezentare. Slide 1

În plus, stelele din constelații sunt diferite; diferă în dimensiunea aparentă și lumină. Cele mai strălucitoare stele din constelații sunt desemnate prin litere ale alfabetului grecesc în ordinea descrescătoare a luminozității (a, b, g, d, e etc.).

Această tradiție a fost introdusă de Alessandro Piccolomini (1508–1578) și consolidată de Johann Bayer (1572–1625).

Apoi, John Flamsteed (1646–1719) din cadrul fiecărei constelații a desemnat stelele prin număr de serie (de exemplu, steaua 61 Cygnus). Stelele cu luminozitate variabilă sunt desemnate cu litere latine: R, S, Z, RR, RZ, AA.

Acum ne vom uita la modul în care este determinată locația luminilor pe cer.

Să ne imaginăm cerul sub forma unui glob gigant de rază arbitrară, în centrul căruia se află observatorul.

Cu toate acestea, faptul că unele corpuri de iluminat sunt situate mai aproape de noi, în timp ce altele sunt mai departe, nu este vizibil pentru ochi. Prin urmare, să presupunem că toate stelele sunt la aceeași distanță de observator - la suprafață sfera celestiala. Prezentare. Slide 1

Deoarece stelele își schimbă poziția în timpul zilei, putem concluziona despre rotația zilnică a sferei cerești (acest lucru se explică prin rotația Pământului în jurul axei sale). Sfera cerească se rotește în jurul unei anumite axe PP` de la est la vest. Axa de rotație aparentă a sferei este axa lumii. Coincide cu axa pământului sau este paralelă cu aceasta. Axa lumii intersectează sfera cerească în punctele P – polul nord cerescși P`- polul sud ceresc. Steaua Nordului (o Ursa Mică) este situată aproape de polul nord al lumii. Folosind un fir cu plumb, determinăm verticala și o înfățișăm în desen. Prezentare. Slide 1

Această linie dreaptă ZZ` se numește plumb. Z – zenit, Z`- nadir. Prin punctul O - intersecția plumbului și axa lumii - trasăm o dreaptă perpendiculară pe ZZ`. Acesta este NS - linia de amiază(N- Nord, S – sud). Obiectele iluminate de Soare la amiază aruncă o umbră în direcția de-a lungul acestei linii.

Două plane reciproc perpendiculare se intersectează de-a lungul liniei de amiază. Un plan perpendicular pe un plumb care intersectează sfera cerească într-un cerc mare este orizont adevărat. Prezentare. Slide 1

Planul perpendicular pe orizontul adevărat care trece prin punctele Z și Z` se numește meridianul ceresc.

Am desenat toate planurile necesare, acum să introducem un alt concept. Să plasăm în mod arbitrar o stea pe suprafața sferei cerești M, traseaza prin punctele Z si Z` si M semicerc mare. Acest - cerc de înălțime sau vertical

Poziția instantanee a stelei față de orizont și meridianul ceresc este determinată de două coordonate: înălţime(mână azimut(A). Aceste coordonate sunt numite orizontală.

Altitudinea luminii este distanța unghiulară de la orizont, măsurată în grade, minute, secunde de arc variind de la 0° la 90°. Mai mult înălţimeînlocuit cu o coordonată echivalentă – z – distanta zenitala.

A doua coordonată în sistemul orizontal A este distanța unghiulară a verticalei luminii față de punctul de sud. Definit în grade minute și secunde de la 0° la 360°.

Observați cum se schimbă coordonatele orizontale. Ușoară Mîn timpul zilei descrie o paralelă zilnică pe sfera cerească - acesta este un cerc al sferei cerești, al cărui plan este perpendicular axis mundi.

<Отработка навыка определения горизонтальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Când o stea se mișcă de-a lungul paralelei zilnice, se numește cel mai înalt punct de ascensiune punctul culminant superior. Mișcându-se sub orizont, luminatorul va ajunge într-un punct, care va fi un punct punctul culminant inferior. Prezentare. Slide 1

Dacă luăm în considerare calea stelei pe care am ales-o, putem vedea că aceasta se ridică și apune, dar există lumini care nu se ridică și care nu se ridică. (Aici - în raport cu orizontul adevărat.)

Să luăm în considerare schimbarea aspectului cerului înstelat de-a lungul anului. Aceste schimbări nu sunt la fel de vizibile pentru majoritatea stelelor, dar apar. Există o stea a cărei poziție se schimbă destul de dramatic, acesta este Soarele.

Dacă desenăm un plan prin centrul sferei cerești și perpendicular pe axa lumii PP`, atunci acest plan va intersecta sfera cerească într-un cerc mare. Acest cerc se numește ecuatorul ceresc. Prezentare. Slide 2

Acest ecuator ceresc se intersectează cu orizontul adevărat în două puncte: est (E) și vest (V). Toate paralelele zilnice sunt situate paralel cu ecuatorul.

Acum să desenăm un cerc prin polii lumii și steaua observată. Rezultatul este un cerc - un cerc de declinație. Distanța unghiulară a luminii față de planul ecuatorului ceresc, măsurată de-a lungul cercului de declinare, se numește declinația luminii (d). Declinația este exprimată în grade, minute și secunde. Deoarece ecuatorul ceresc împarte sfera cerească în două emisfere (nordic și sudic), declinarea stelelor în emisfera nordică poate varia de la 0° la 90°, iar în emisfera sudică - de la 0° la -90°.

Declinația luminii este una dintre așa-numitele coordonate ecuatoriale.

A doua coordonată din acest sistem este ascensiunea dreaptă (a). Este similar cu longitudinea geografică. Ascensiunea dreaptă se numără de la punctele echinocțiului de primăvară (g). Soarele apare la echinocțiul de primăvară pe 21 martie. Ascensiunea dreaptă este măsurată de-a lungul ecuatorului ceresc în direcția opusă rotației zilnice a sferei cerești. Prezentare. Slide 2. Ascensiunea dreaptă este exprimată în ore, minute și secunde de timp (de la 0 la 24 de ore) sau în grade, minute și secunde de arc (de la 0° la 360°). Deoarece poziția stelelor față de ecuator nu se schimbă atunci când sfera cerească se mișcă, coordonatele ecuatoriale sunt folosite pentru a crea hărți, atlase și cataloage.

Din cele mai vechi timpuri s-a observat că Soarele se mișcă printre stele și descrie un cerc complet într-un an. Grecii antici au numit acest cerc ecliptic, care s-a păstrat în astronomie până în zilele noastre. Eclipticînclinat pe planul ecuatorului ceresc la un unghi de 23°27` și se intersectează cu ecuatorul ceresc în două puncte: echinocțiul de primăvară (g) și echinocțiul de toamnă (W). Soarele parcurge întreaga ecliptică într-un an; călătorește cu 1° pe zi.

Se numesc constelațiile prin care trece ecliptica zodiac. În fiecare lună, Soarele trece de la o constelație la alta. Este practic imposibil să vezi constelația în care se află Soarele la amiază, deoarece ascunde lumina stelelor. Prin urmare, în practică, la miezul nopții observăm constelația zodiacală, care este cea mai înaltă deasupra orizontului, și din aceasta determinăm constelația în care se află Soarele la amiază (Figura Nr. 14 din manualul Astronomie 11).

Nu trebuie să uităm că mișcarea anuală a Soarelui de-a lungul eclipticii este o reflectare a mișcării reale a Pământului în jurul Soarelui.

Să luăm în considerare poziția Soarelui pe un model al sferei cerești și să stabilim coordonatele acesteia în raport cu ecuatorul ceresc (repetiție).

<Отработка навыка определения экваториальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Teme pentru acasă.

1. Cunoașteți conținutul paragrafului 116 din manualul Fizica-11
2. Cunoașteți conținutul paragrafelor 3, 4 din manualul Astronomie -11
3. Pregătiți material pe tema „Constelații zodiacale”

Literatură.

1. E.P. Levitan Astronomie clasa a XI-a – Iluminismul, 2004
2. G.Ya. Myakishev și alții. Fizica clasa a XI-a - Iluminism, 2010
3. Enciclopedia pentru copii Astronomie - ROSMEN, 2000

Întrebări cheie: 1. Conceptul de constelație. 2. Diferența dintre stele în luminozitate (luminozitate), culoare. 3. Magnitudine. 4. Mișcarea zilnică aparentă a stelelor. 5. sfera cerească, punctele sale principale, liniile, planurile. 6. Harta stelelor. 7. SC Ecuatorial.

Demonstrații și OTS: 1. Demonstrație hartă în mișcare a cerului. 2. Modelul sferei cereşti. 3. Atlas de stele. 4. Transparențe, fotografii ale constelațiilor. 5. Modelul sferei cerești, globurilor geografice și stelare.

Pentru prima dată, stelele au fost desemnate prin litere ale alfabetului grecesc. În atlasul constelațiilor din Baiger din secolul al XVIII-lea, desenele constelațiilor au dispărut. Mărimile sunt indicate pe hartă.

Ursa Major - (Dubhe), (Merak), (Fekda), (Megrets), (Aliot), (Mizar), (Benetash).

Lyra - Vega, Lebedeva - Deneb, Bootes - Arcturus, Auriga - Capella, B. Canis - Sirius.

Soarele, Luna și planetele nu sunt indicate pe hărți. Calea Soarelui este arătată pe ecliptică cu cifre romane. Hărțile stelare afișează o grilă de coordonate cerești. Rotația zilnică observată este un fenomen aparent - cauzat de rotația reală a Pământului de la vest la est.

Dovada rotației Pământului:

1) 1851 fizician Foucault - Pendul Foucault - lungime 67 m.

2) sateliți spațiali, fotografii.

Sfera celestiala- o sferă imaginară de rază arbitrară folosită în astronomie pentru a descrie pozițiile relative ale corpurilor de iluminat pe cer. Raza este luată ca 1 buc.

88 de constelații, 12 zodii. Poate fi împărțit aproximativ în:

1) vara - Lyra, Swan, Eagle 2) toamna - Pegasus cu Andromeda, Cassiopeia 3) iarna - Orion, B. Canis, M. Canis 4) primavara - Fecioara, Bootes, Leu.

Linie de plumb intersectează suprafața sferei cerești în două puncte: în vârf Z - zenit- și în partea de jos Z" - nadir.

Orizontul matematic- un cerc mare pe sfera cerească, al cărui plan este perpendicular pe plumbul.

Punct N se numește orizont matematic punctul nordic, punct S - punct spre sud. Linia N.S.- sunat linia de amiază.

Ecuatorul ceresc numit cerc mare perpendicular pe axa lumii. Ecuatorul ceresc intersectează orizontul matematic la punctele din est EȘi vest W.

Ceresc meridian numit cercul cel mare al sferei cereşti care trece prin zenit Z, pol ceresc R, polul sud ceresc R", nadir Z".

Teme pentru acasă: § 2.

Constelații. Cărți de stea. Coordonatele cerești.

1. Descrie ce cercuri zilnice ar descrie stelele dacă s-ar efectua observații astronomice: la Polul Nord; la ecuator.

Mișcarea aparentă a tuturor stelelor are loc într-un cerc paralel cu orizontul. Polul Nord al lumii atunci când este observat de la Polul Nord al Pământului se află la zenit.

Toate stelele se ridică în unghi drept cu orizontul în partea de est a cerului și, de asemenea, se așează sub orizont în partea de vest. Sfera cerească se rotește în jurul unei axe care trece prin polii lumii, situată exact la orizont la ecuator.

2. Exprimați 10 ore 25 minute 16 secunde în grade.

Pământul face o revoluție în 24 de ore - 360 de grade. Prin urmare, 360 o corespunde la 24 de ore, apoi 15 o - 1 oră, 1 o - 4 minute, 15 / - 1 minut, 15 // - 1 s. Prin urmare,

1015 o + 2515 / + 1615 // = 150 o + 375 / +240 / = 150 o + 6 o +15 / +4 / = 156 o 19 / .

3. Determinați coordonatele ecuatoriale ale lui Vega de pe harta stelară.

Să înlocuim numele stelei cu o desemnare a literei (Lyra) și să găsim poziția acesteia pe harta stelară. Printr-un punct imaginar trasăm un cerc de declinare până când acesta se intersectează cu ecuatorul ceresc. Arcul ecuatorului ceresc, care se află între punctul echinocțiului de primăvară și punctul de intersecție al cercului de declinare al unei stele cu ecuatorul ceresc, este ascensiunea dreaptă a acestei stele, măsurată de-a lungul ecuatorului ceresc spre aparentul. rotația zilnică a sferei cerești. Distanța unghiulară măsurată de-a lungul cercului declinativ de la ecuatorul ceresc la stea corespunde declinației. Astfel, = 18 h 35 m, = 38 o.

Rotim cercul suprapus al hărții stelare, astfel încât stelele să traverseze partea de est a orizontului. Pe limbă, vizavi de semnul zilei de 22 decembrie, găsim ora locală a răsăritului său. Prin plasarea stelei în partea de vest a orizontului, determinăm ora locală a apusului stelei. Primim

5. Determinați data culmii superioare a stelei Regulus la ora locală 21:00.

Instalăm cercul deasupra capului astfel încât steaua Regulus (Leu) să fie pe linia meridianului ceresc (0 h - 12 h scara cercului superior) la sud de polul nord. Pe cadranul cercului aplicat găsim semnul 21 și vizavi de acesta pe marginea cercului aplicat determinăm data - 10 aprilie.

6. Calculați de câte ori este Sirius mai strălucitor decât Steaua Polară.

Este în general acceptat că, cu o diferență de o magnitudine, luminozitatea aparentă a stelelor diferă de aproximativ 2,512 ori. Apoi, o diferență de 5 magnitudini va echivala cu o diferență de luminozitate de exact 100 de ori. Deci stelele de magnitudinea 1 sunt de 100 de ori mai strălucitoare decât stelele de magnitudinea 6. În consecință, diferența de mărimi aparente a două surse este egală cu unitatea atunci când una dintre ele este mai strălucitoare decât cealaltă (această valoare este aproximativ egală cu 2,512). În general, raportul dintre luminozitatea aparentă a două stele este legat de diferența dintre mărimile lor aparente printr-o relație simplă:

Lumini a căror luminozitate depășește luminozitatea stelelor 1 m, au magnitudini zero și negative.

Magnitudinele lui Sirius m 1 = -1,6 și Polaris m 2 = 2,1, găsim în tabel.

Să luăm logaritmii ambelor părți ale relației de mai sus:

Prin urmare, . De aici. Adică, Sirius este de 30 de ori mai strălucitor decât Steaua Polară.

Notă: folosind funcția de putere, vom obține și răspunsul la întrebarea problemei.

7. Crezi că este posibil să zbori cu o rachetă către orice constelație?

O constelație este o zonă definită convențional a cerului în care există corpuri de iluminat situate la distanțe diferite de noi. Prin urmare, expresia „zboară către o constelație” este lipsită de sens.

Unitățile de măsură oră a unghiurilor nu trebuie confundate cu unitățile de măsură a timpului care sunt identice ca nume și denumire, deoarece unghiurile și intervalele de timp sunt cantități diferite. Măsura oră a unghiurilor are relații simple cu măsura gradului:

	corespunde la 15°;		1° corespunde cu 4Ш;
\ T
						1/15s.
Pentru traducere		cantități				masuri orare in

grad și	în spate sunt mese (Tabelul V în
AE sau adj.	1 din această carte).
geografice			coordonate		numit uneori
ronomic					definiții.
§ 2. Coordonatele ecuatoriale ale corpurilor de iluminat
Poziţie		corpuri cerești		convenabil de definit

sistemul de coordonate vatorial. Să ne imaginăm asta

cerul este			imens			sferă, în centrul căreia se află
pentru sferă, putem...
prea greu de construit
coordona
			paralele
glob. Dacă pro-
trecând prin Nord
înainte de a trece cu imaginația
		ceresc
atunci vei ajunge diametral
	opus
ki din nordul R și din sud
numit
este		axa geometrică						ecuatorial
	coordonate Continuând planul pământului

ra, pana cand traverseaza sfera cereasca, obtinem linia ecuatorului ceresc pe sfera.

Pământul se rotește în jurul axei sale de la vest la est

scurgerea, iar cifra sa de afaceri completă durează o zi. Pentru un observator de pe Pământ i se pare că sfera cerească este

se rotește cu toate corpurile de iluminat vizibile
în sens invers	direcție, adică dinspre est
vest. Ni se pare că Soarele este în fiecare zi
în jurul Pământului: dimineaţa ea		se ridică		estica
parte a orizontului și			Peste orizont

vest. În viitor, în loc de rotația reală a Pământului în jurul axei sale, vom lua în considerare rotația zilnică a sferei cerești. Apare în sensul acelor de ceasornic când este privit de la Polul Nord.

Este mai ușor să vă imaginați vizual sfera cerească dacă o priviți din exterior, așa cum se arată în Fig. 2. În plus, arată urma intersecției planului orbitei pământului, sau planul eclipticii, cu sfera cerească. Pământul își finalizează orbita în jurul Soarelui într-un an. O reflectare a acestei revoluții anuale este mișcarea anuală vizibilă a Soarelui de-a lungul sferei cerești în același plan, adică de-a lungul eclipticii J F JL - F J T . În fiecare zi, Soarele se mișcă printre stele de-a lungul eclipticii spre est cu aproximativ un grad de arc, completând o revoluție completă într-un an. Ecliptica se intersectează cu ecuatorul ceresc în două puncte diametral opuse, numite puncte de echinocțiu: T - echinocțiul de primăvară și - echinocțiul de toamnă. Când Soarele se află în aceste puncte, atunci peste tot pe Pământ răsare exact în est, apune exact în vest, iar ziua și noaptea sunt egale cu 12 ore. Astfel de zile se numesc echinocții și cad pe 21 martie și 23 septembrie. fără abateri de la aceste date mai puțin de o zi.

Planurile meridianelor geografice, extinse până când se intersectează cu sfera cerească, formează meridiane cerești la intersecția cu aceasta. Există nenumărate meridiane cerești. Dintre acestea, este necesar să se selecteze pe cea inițială la fel ca pe Pământ meridianul care trece prin Observatorul Greenwich este acceptat drept zero. În astronomie, o astfel de linie de referință este considerată ca fiind meridianul ceresc care trece prin punctul echinocțiului de primăvară și numită cerc de declinare a punctului echinocțiului de primăvară. Meridianele cerești care trec prin pozițiile luminilor se numesc cercuri de declinare a acestor lumini,

În sistemul de coordonate ecuatorial, cercurile principale sunt ecuatorul ceresc și cercul de declinare al punctului Y. Poziția oricărui luminar în acest sistem de coordonate este determinată de ascensiunea dreaptă și declinație.

Coborârea rectală este unghiul sferic la polul ceresc dintre cercul de declinare al echinocțiului de primăvară și cercul de declinare al luminii, calculat în direcția opusă rotației zilnice a sferei cerești.

Ascensiunea dreaptă este măsurată prin arcul ceresc

niya a sferei cerești, prin urmare a nu depinde de rotația zilnică a sferei cerești.

și direcția spre luminare. Declinația este măsurată prin arcul corespunzător al cercului de declinare de la ecuatorul ceresc până la locul luminii. Dacă steaua se află în emisfera nordică (la nord de ecuatorul ceresc), declinației sale i se atribuie numele N, iar dacă se află în emisfera sudică, numele 5. La rezolvarea problemelor astronomice, semnul plus este atribuit declinației. valoare, care este aceeași cu latitudinea locului de observare. În emisfera nordică a Pământului, declinația nordică este considerată pozitivă, iar declinația sudică este considerată negativă. Declinația luminii poate varia de la 0 la ±90°. Declinația fiecărui punct de pe ecuatorul ceresc este de 0°. Declinarea Polului Nord este de 90°.

Orice luminare face o revoluție completă în jurul polului ceresc în timpul zilei de-a lungul paralelei sale zilnice împreună cu sfera cerească, prin urmare b, ca și a, nu depinde de rotația sa. Dar dacă luminarul are o mișcare suplimentară (de exemplu, Soarele sau o planetă) și se mișcă prin sfera cerească, atunci coordonatele lui ecuatoriale se schimbă.

Valorile lui a și b sunt legate de observator, ca și cum ar fi situate în centrul Pământului. Acest lucru vă permite să utilizați coordonatele ecuatoriale ale corpurilor de iluminat oriunde pe Pământ.

§ 3. Sistem de coordonate orizontal

Centrul sferei cerești poate fi mutat în orice

punct în spațiu.

în special,

se potrivesc cu punctul de intersecție al axelor principale

ta. În acest caz, vertical

unealta (Fig.

geometric

orizontală

coordonate

La intersecția cu cerul

pură

forme

observator.

trecere

ceresc

perpendicular-

direcţie

numit

avion

Adevărat

orizont şi la intersecţie

suprafaţă

ceresc

Adevărat

orizont

denumiri

ţările lumii au adoptat tradiţionale

transcriere: N (nord), S (sud), V (vest)

Printr-un fir de plumb puteți desena

nenumărat

set nou

vertical

avioane. La intersectie

cu suprafata

sfera celestiala

formă

cercuri numite verticale. Orice verticală

care trece prin locația luminii se numește verticala luminii.

		RRH					caracteriza
	ca o linie paralelă cu axa de rotație
Atunci planul ecuatorului ceresc QQ\ va fi paralel
	avion		ecuatorul pământului. vertical,
					PZP\ZX ,	este
temporar ceresc				meridian			observatii,
sau meridian			observator. Meridian				observator

Meridianul observatorului cu planul orizontului adevărat se numește linia de amiază. Cel mai apropiat punct de intersecție al prânzului de Polul Nord

prin punctele de est și vest se numește prima verticală. Planul său este perpendicular pe planul meridianului observatorului. Sfera cerească este de obicei

				plan meridian				observator
coincide cu planul de desen.
Cercurile de coordonate principale în orizontală
sistemul este deservit de orizontul adevărat şi							meridian
dăruitor. Conform primului dintre aceste cercuri							sistemul primit
numele său.		Coordonatele
	sunt				și antiaeriană		distanţă.
A z i m u t		s v e t i l a			A - sferică
punctul zenit între meridianul observatorului
				astronomie				numărătoare inversă
					meridian		observator, dar

Deoarece în cele din urmă azimuturile astronomice ale direcțiilor sunt determinate în scopuri geodezice, este mai convenabil să adoptăm imediat o relatare geodezică a azimuților în această carte. Ele sunt măsurate prin arce ale orizontului adevărat de la punctul de nord până la verticala luminii de-a lungul cursului

centrul sferei dintre direcția spre zenit și direcția către luminare. Distanța zenitală este măsurată prin arcul vertical al luminii de la punctul zenit până la locul luminii. Distanța zenitală este întotdeauna pozitivă și variază în valoare de la 0 la 180°.

Rotația Pământului în jurul axei sale de la vest la est determină rotația zilnică vizibilă a luminilor în jurul polului ceresc împreună cu întreaga sferă cerească. Acest