Jeżeli w zadaniu znane są takie wielkości jak długość okręgu, jego promień czy pole koła ograniczone danym okręgiem, to obliczenie średnicy nie będzie trudne. Istnieje kilka sposobów obliczenia średnicy koła. Są dość proste i nie sprawiają żadnych trudności, jak wiele osób myśli na pierwszy rzut oka.

Jak znaleźć średnicę koła - 1 sposób

Gdy podana jest wartość promienia okręgu, problem można uznać za w połowie rozwiązany, ponieważ promień to odległość od punktu leżącego w dowolnym miejscu okręgu do środka tego właśnie okręgu. Aby znaleźć średnicę, w tym przypadku wystarczy pomnożyć podaną wartość promienia przez 2. Tę metodę obliczeń tłumaczy się tym, że promień stanowi połowę średnicy. Dlatego jeśli wiadomo, jaki jest promień, to faktycznie znaleziono już wartość połowy pożądanej średnicy.

Jak znaleźć średnicę koła - metoda 2

Jeśli problem dotyczy tylko obwodu koła, to aby znaleźć średnicę, wystarczy podzielić ją przez liczbę znaną jako π, która ma przybliżoną wartość 3,14. Oznacza to, że jeśli wartość długości wynosi 31,4, to dzieląc ją przez 3,14, otrzymamy wartość średnicy, która wynosi 10.

Jak znaleźć średnicę koła - trzecia metoda

Jeśli dane źródłowe zawierają obszar koła, wówczas łatwo jest również znaleźć średnicę. Wystarczy, że weźmiesz pierwiastek kwadratowy z tej wartości i podzielisz wynik przez liczbę π. Oznacza to, że jeśli wartość pola wynosi 64, to po wyodrębnieniu pierwiastka pozostaje liczba 8. Jeśli podzielimy powstałe 8 przez 3,14, otrzymamy wartość średnicy wynoszącą w przybliżeniu 2,5.

Jak znaleźć średnicę koła - czwarta metoda

Wewnątrz okręgu musisz narysować prostą poziomą linię od jednego punktu do drugiego za pomocą linijki lub kwadratu. Oznacz przecięcia tej linii linią w okręgu z literami, na przykład A i B. Nie ma znaczenia, w której części okręgu ta linia będzie się znajdować.

Następnie musisz narysować dwa kolejne koła. Ale w taki sposób, aby punkty A i B stały się ich środkami. Nowo utworzone figury przetną się w dwóch punktach. Musisz narysować przez nie kolejną linię prostą. Następnie zmierz jego długość za pomocą linijki. Wartość pomiaru będzie równa długości średnicy, ponieważ ostatnia narysowana linia to sama średnica.

Co ciekawe, bardzo dawno temu, aby wyplatać kosze o określonej wielkości, gałązki zabierano około 3 razy dłużej. Naukowcy wyjaśnili i udowodnili eksperymentalnie, że jeśli długość dowolnego koła zostanie podzielona przez jego średnicę, wynik będzie prawie taki sam.

Okrąg to figura ograniczona okręgiem. Średnica koło to cięciwa przechodząca przez jej środek. Średnicę tej liczby oznaczono d lub D. Jest ona mierzona w metrach, centymetrach i milimetrach.

Będziesz potrzebować

• Kalkulator, linijka, miarka, miernik.

Instrukcje

• Jeśli znasz obszar w zadaniu matematycznym koło, i musisz znaleźć jego średnicę, to skorzystaj ze wzoru: s=pi*r^2, gdzie s to pole koło(jednostki: metry kwadratowe, centymetry kwadratowe, milimetry kwadratowe), r - promień koło(odcinek łączący środek koło z granicą, mierzoną w metrach, centymetrach, milimetrach), pi jest stałą matematyczną, w przybliżeniu równą 3,14 w systemie liczb dziesiętnych.
• Ze wzoru tego należy wyrazić r (należy otrzymać następujący wzór: r = pierwiastek kwadratowy z (s/pi)). Zastąp w nim znane wartości, znajdź r i oblicz średnicę koło
• Rozwiąż następujący problem analogicznie. Problem: Znajdź średnicę koło, jeśli znane jest jego pole (s=12,56 cm). Sprawdź, czy poprawnie rozwiązałeś zadanie. Odpowiedź: d=8 centymetrów.
• Przykładowo masz zadanie, w którym znasz obwód koła i musisz znaleźć jego średnicę, a następnie skorzystać ze wzoru: c=2*pi*r, gdzie c to obwód (jednostki: metry, centymetry , milimetry). Z tego wzoru wyraź r (otrzymasz wzór: r=c/(2*pi). Podstaw do niego to, co już podano, znajdź r i oblicz średnicę koło, mnożąc jego promień przez dwa (d=2*r).
• Rozwiąż następujący problem. Zadanie: Znajdź średnicę koła, jeśli znana jest jego długość (c = 12,56 centymetra). Sprawdź, czy Twoja decyzja jest słuszna. Odpowiedź: d=4 centymetry.
• Jeśli chcesz zmierzyć średnicę koło nie teoretycznie, ale praktycznie, wtedy użyj linijki, miarki lub miernika. Linijka to najprostszy przyrząd pomiarowy, jakim jest płytka z zaznaczonymi podziałkami. Taśma miernicza to taśma zwinięta w okrąg z podziałkami do pomiarów, metr to linijka z podziałkami w centymetrach do pomiarów.

Okrąg jest zamkniętą krzywą, której punkty są w równej odległości od jego środka. Główne połączenia koło są promieniem i średnica, ze sobą powiązane zarówno wizualnie, jak i arytmetycznie.

Instrukcje

1. Średnica to odcinek łączący dwa dowolne punkty koło i przechodząc przez jego środek. W związku z tym, jeśli średnica należy wykryć, znając promień danego koło, należy pomnożyć wartość liczbową promienia przez dwa i zmierzyć wykrytą wartość w tych samych jednostkach co promień. Przykład: promień koło 4 centymetry. Odkryć średnica Ten koło. Rozwiązanie: Średnica wynosi 4 cm*2=8 cm Wynik: 8 centymetrów.

2. Jeśli średnica musi być określona na podstawie długości koło, musisz to zrobić, korzystając z kroku 1. Istnieje wzór na obliczenie długości koło: l=2пR, gdzie l jest długością koło, 2 jest stałą, n jest liczbą równą 3,14; R – promień koło. Wiedząc to średnica jest promieniem podwójnym, powyższy wzór można zapisać w postaci: l=пD, gdzie D oznacza średnica .

3. Wyraź z tego wzoru średnica koło: D=l/p. I podstawiamy do niego wszystkie znane wielkości, obliczając równanie liniowe jedną nieznaną. Przykład: Wykryj średnica koło, jeśli jego długość wynosi 3 metry. Rozwiązanie: średnica równa się 3/3 = 1 m. Wynik: średnica równy jednemu metrowi.

Koło reprezentuje figurę płaszczyzny, której punkty są jednakowo oddalone od jej środka, oraz średnica okrąg - odcinek przechodzący przez dany środek i łączący dwa najbardziej odległe punkty okręgu. Dokładnie średnica często staje się wielkością, która pozwala rozwiązać wiele problemów z geometrii, aby znaleźć okrąg.

Instrukcje

1. Na przykład, aby znaleźć obwód koła, wystarczy zdefiniować sławę średnica. Zapytaj, z czego jesteś sławny średnica okrąg równy N i narysuj okrąg zgodnie z tymi danymi. Z powodu średnicałączy dwa punkty okręgu i przechodzi przez środek, dlatego promień okręgu będzie niezmiennie równy wartości połowy średnica a, to znaczy r = N/2.

2. Użyj stałej matematycznej, aby znaleźć długość lub inną wielkość. Jest to stosunek obwodu do długości średnica i w obliczeniach geometrycznych zakłada się, że okrąg jest równy? ? 3.14.

3. Aby określić obwód, skorzystaj ze standardowego wzoru L = ?*D i podstaw wartość średnica i D = N. W rezultacie średnica, pomnożone przez 3,14, pokaże przybliżony obwód.

4. W przypadku, gdy trzeba określić nie tylko długość okręgu, ale także jego pole, skorzystaj także z wartości stałej?. Tym razem skorzystaj z innego wzoru, zgodnie z którym pole koła definiuje się jako długość promienia podniesioną do kwadratu i pomnożoną przez liczbę ?. Odpowiednio wzór wygląda następująco: S = ?*(r^2).

5. Z faktu, że w danych początkowych ustalono, że promień r = N/2, dlatego modyfikuje się wzór na pole koła: S = ?*(r^2) = ?*((N /2)^2). W rezultacie, jeśli zastąpisz wartość sławną średnica i otrzymasz żądany obszar.

6. Nie zapomnij sprawdzić, w jakich jednostkach miary potrzebujesz określić długość lub powierzchnię koła. Jeśli wstępne dane to określą średnica mierzy się w milimetrach, pole koła należy również mierzyć w milimetrach. Dla pozostałych jednostek – cm2 lub m2 obliczenia przeprowadza się w podobny sposób.

Obwód i średnica są wzajemnie powiązanymi wielkościami geometrycznymi. Oznacza to, że pierwszy z nich można przenieść do drugiego bez dodatkowych danych. Stałą matematyczną, poprzez którą są one ze sobą powiązane, jest liczba ?.

Instrukcje

1. Jeśli okrąg jest przedstawiony jako obraz na papierze i trzeba w przybliżeniu określić jego średnicę, zmierz go od niechcenia. Jeśli na rysunku pokazano jego środek, przeprowadź przez niego linię. Jeśli środek nie jest pokazany, znajdź go za pomocą kompasu. Aby to zrobić, użyj kwadratu o kątach 90 i 45 stopni. Przymocuj go pod kątem 90 stopni do okręgu tak, aby obie nogi go dotykały i zakreśl go. Następnie, dołączając kąt 45 stopni kwadratu do powstałego kąta prostego, narysuj dwusieczną. Przejdzie przez środek okręgu. Następnie w podobny sposób narysuj drugi kąt prosty i jego dwusieczną w innym miejscu okręgu. Będą się przecinać w środku. Umożliwi to zmierzenie średnicy.

2. Do pomiaru średnicy najlepiej jest użyć linijki wykonanej z możliwie cienkiego materiału lub miernika krawieckiego. Jeśli dysponujesz tylko grubą linijką, zmierz średnicę okręgu za pomocą kompasu, a następnie, nie zmieniając jego rozwiązania, przenieś go na papier milimetrowy.

3. Ponadto, w przypadku braku danych liczbowych w warunkach problemu i w obecności jedynie rysunku, można zmierzyć obwód za pomocą krzywizny, a następnie obliczyć średnicę. Aby skorzystać z krzywizny, najpierw obróć jej koło, aby ustawić strzałkę poprawnie na działce zerowej. Następnie zaznaczamy punkt na okręgu i dociskamy krzywiznę do blachy tak, aby kreska nad kołem wskazywała na ten punkt. Przesuwaj koło wzdłuż linii okręgu, aż skok ponownie znajdzie się powyżej tego punktu. Przeczytaj zeznania. Będą podane w centymetrach - w razie potrzeby zamień je na milimetry.

4. Znając obwód (wskazany w warunkach problemu lub zmierzony krzywizną), podziel go przez podwójną liczbę?. Wynikiem jest średnica wyrażona w tych samych jednostkach miary, co dane początkowe. Jeśli wymagają tego warunki, przelicz wynik obliczeń na inne, wygodniejsze jednostki.

Okrąg to zamknięta zakrzywiona linia, której wszystkie punkty znajdują się w równych odległościach od jednego punktu. Punkt ten jest środkiem okręgu, a odcinek pomiędzy punktem na skosie a jego środkiem nazywa się promieniem okręgu.

Instrukcje

1. Jeżeli przez środek okręgu poprowadzono linię prostą, to jej odcinek pomiędzy dwoma punktami przecięcia tej prostej z okręgiem nazywa się średnicą danego okręgu. Połowa średnicy, od środka do punktu, w którym średnica przecina okrąg, jest promieniem okręgu. Jeśli okrąg zostanie przecięty w dowolnym punkcie, wyprostowany i zmierzony, to wynikowa wartość będzie długością danego okręgu.

2. Narysuj kilka okręgów z różnymi rozwiązaniami kompasu. Porównanie wizualne pozwala stwierdzić, że większa średnica zarysowuje większy okrąg, ograniczony przez okrąg o większej długości. W związku z tym istnieje wprost proporcjonalna zależność pomiędzy średnicą koła i jego długością.

3. W sensie fizycznym parametr „długość obwodu” odpowiada obwodowi wielokąta ograniczonego linią przerywaną. Jeśli w okrąg wpiszemy n-kąt foremny o boku b, to obwód takiej figury P będzie równy iloczynowi boku b przez liczbę boków n: P=b*n. Stronę b można wyznaczyć ze wzoru: b=2R*Sin (?/n), gdzie R jest promieniem okręgu, w który wpisany jest n-kąt.

4. W miarę wzrostu liczby boków obwód wpisanego wielokąta będzie coraz bardziej zbliżał się do obwodu L. Р= b*n=2n*R*Sin (?/n)=n*D*Sin (?/n). Zależność pomiędzy obwodem L i jego średnicą D jest ciągła. Stosunek L/D=n*Sin (?/n), gdy liczba boków wpisanego wielokąta zmierza do nieskończoności, zmierza do liczby ?, ciągłej wielkości zwanej „pi” i wyrażanej jako niezmierzalny ułamek dziesiętny. Do obliczeń bez użycia technologii komputerowej przyjmuje się wartość = 3,14. Obwód koła i jego średnica są powiązane wzorem: L= ?D. Aby obliczyć średnicę okręgu, podziel jego długość przez ?=3,14.

Wideo na ten temat

Pomocna rada
W problemach matematycznych często dopuszcza się użycie liczby „pi” równie łatwo jak 3, ale 3,14.

A czym to się różni od koła? Weź długopis lub kolory i narysuj regularne koło na kartce papieru. Pomaluj cały środek powstałej figury niebieskim ołówkiem. Czerwony kontur wskazujący granice kształtu to okrąg. Ale niebieska zawartość w środku to okrąg.

Wymiary okręgu i okręgu określa się na podstawie średnicy. Na czerwonej linii wskazującej okrąg zaznacz dwa punkty tak, aby były względem siebie lustrzanymi odbiciami. Połącz je linią. Odcinek na pewno przejdzie przez punkt znajdujący się w środku okręgu. Ten odcinek łączący przeciwne części koła nazywany jest w geometrii średnicą.

Odcinek, który nie przechodzi przez środek okręgu, ale łączy się z nim na przeciwległych końcach, nazywa się cięciwą. Zatem cięciwa przechodząca przez środek okręgu jest jego średnicą.

Średnicę oznacza się łacińską literą D. Średnicę koła można znaleźć, korzystając z takich wartości, jak powierzchnia, długość i promień okręgu.

Odległość od punktu centralnego do punktu nakreślonego na okręgu nazywa się promieniem i jest oznaczona literą R. Znajomość wartości promienia pomaga obliczyć średnicę okręgu w jednym prostym kroku:

Na przykład promień wynosi 7 cm. Mnożymy 7 cm przez 2 i otrzymujemy wartość równą 14 cm. Odpowiedź: D podanej figury wynosi 14 cm.

Czasami średnicę koła trzeba określić jedynie na podstawie jego długości. Tutaj konieczne jest zastosowanie specjalnego wzoru, który pomoże wyznaczyć Wzór L = 2 Pi * R, gdzie 2 to wartość stała (stała), a Pi = 3,14. A ponieważ wiadomo, że R = D * 2, wzór można przedstawić w inny sposób

Wyrażenie to ma również zastosowanie jako wzór na średnicę koła. Zastępując wielkości znane w zadaniu, rozwiązujemy równanie jedną niewiadomą. Powiedzmy, że długość wynosi 7 m. Zatem:

Odpowiedź: średnica wynosi 21,98 metra.

Jeśli obszar jest znany, można również określić średnicę koła. Formuła obowiązująca w tym przypadku wygląda następująco:

D = 2 * (S / Pi) * (1 / 2)

S - w tym przypadku Załóżmy, że w zadaniu jest to 30 metrów kwadratowych. Otrzymujemy:

D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

Gdy wartość wskazana w zadaniu jest równa objętości (V) kuli, stosuje się następujący wzór na znalezienie średnicy: D = (6 V / Pi) * 1 / 3.

Czasami trzeba znaleźć średnicę okręgu wpisanego w trójkąt. Aby to zrobić, użyj wzoru na obliczenie promienia przedstawionego okręgu:

R = S/p (S to pole danego trójkąta, a p to obwód podzielony przez 2).

Podwajamy uzyskany wynik, biorąc pod uwagę, że D = 2 * R.

Często w życiu codziennym trzeba znaleźć średnicę koła. Na przykład przy określaniu, co jest równoważne jego średnicy. Aby to zrobić, musisz owinąć nitką palec potencjalnego właściciela pierścionka. Zaznacz punkty styku obu końców. Zmierz długość od punktu do punktu za pomocą linijki. Otrzymaną wartość mnożymy przez 3,14, postępując zgodnie ze wzorem na określenie średnicy o znanej długości. Zatem stwierdzenie, że znajomość geometrii i algebry nie przydaje się w życiu, nie zawsze jest prawdziwe. Jest to poważny powód, aby podchodzić do przedmiotów szkolnych w sposób bardziej odpowiedzialny.

Wygodna usługa internetowa służąca do obliczania promienia, średnicy, obwodu, pola koła i kuli oraz objętości kuli. Wystarczy wpisać wartość znanego parametru w polu „wartość”, wybrać znany parametr i kliknąć przycisk Oblicz.

Aby zwiększyć dokładność i jakość obliczeń, kalkulator koła wykorzystuje liczbę Pi do dziesiątego miejsca po przecinku.

Ogólny mechanizm obliczania wszystkich prezentowanych parametrów jest podobny. Niezależnie od tego, jaki parametr wprowadzisz, w pierwszej kolejności obliczany jest promień. Wszystkie kolejne obliczenia opierają się na promieniu.

Kalkulator piłek jest jedną z funkcji naszego kalkulatora okręgu. Dzięki niemu w łatwy sposób obliczysz złożone parametry, takie jak objętość kuli czy jej powierzchnia. Główną wygodą jest to, że możesz łatwo przejść od obszaru piłki do jej objętości.

Kalkulator okręgu to usługa specjalnie zaprojektowana do obliczania wymiarów geometrycznych kształtów online. Dzięki tej usłudze w prosty sposób można określić dowolny parametr figury na podstawie okręgu. Na przykład: znasz objętość piłki, ale musisz obliczyć jej powierzchnię. Nic prostszego! Wybierz odpowiednią opcję, wprowadź wartość liczbową i kliknij przycisk Oblicz. Usługa nie tylko wyświetla wyniki obliczeń, ale także udostępnia wzory, według których zostały wykonane. Korzystając z naszego serwisu w łatwy sposób obliczysz promień, średnicę, obwód (obwód koła), pole koła i kuli oraz objętość kuli.

Oblicz promień

Problem obliczenia wartości promienia jest jednym z najczęstszych. Powód jest dość prosty, ponieważ znając ten parametr, można łatwo określić wartość dowolnego innego parametru okręgu lub kuli. Nasza strona jest zbudowana dokładnie na tym schemacie. Niezależnie od tego, jaki parametr początkowy wybrałeś, w pierwszej kolejności obliczana jest wartość promienia i na niej opierają się wszystkie kolejne obliczenia. Aby uzyskać większą dokładność obliczeń, witryna używa liczby Pi w zaokrągleniu do 10. miejsca po przecinku.

Oblicz średnicę

Obliczanie średnicy to najprostszy rodzaj obliczeń, jakie może wykonać nasz kalkulator. Ręczne uzyskanie wartości średnicy wcale nie jest trudne, w tym celu nie trzeba wcale korzystać z Internetu. Średnica równa się promieniowi pomnożonemu przez 2. Średnica to najważniejszy parametr koła, niezwykle często wykorzystywany w życiu codziennym. Absolutnie każdy powinien umieć to obliczyć i poprawnie wykorzystać. Korzystając z możliwości naszego serwisu, w ułamku sekundy obliczysz średnicę z dużą dokładnością.

Znajdź obwód

Nawet nie możesz sobie wyobrazić, ile okrągłych przedmiotów otacza nas i jaką ważną rolę odgrywają w naszym życiu. Umiejętność obliczenia obwodu jest niezbędna każdemu, od zwykłego kierowcy po czołowego inżyniera-konstruktora. Wzór na obliczenie obwodu jest bardzo prosty: D=2Pr. Obliczenia można łatwo wykonać na kartce papieru lub za pomocą tego asystenta online. Zaletą tego ostatniego jest to, że ilustruje wszystkie obliczenia obrazami. A na dodatek druga metoda jest znacznie szybsza.

Oblicz pole koła

Pole koła – podobnie jak wszystkie parametry wymienione w tym artykule – jest podstawą współczesnej cywilizacji. Możliwość obliczenia i poznania obszaru koła jest przydatna dla wszystkich bez wyjątku grup populacji. Trudno wyobrazić sobie dziedzinę nauki i techniki, w której nie byłaby konieczna znajomość pola koła. Wzór do obliczeń znowu nie jest trudny: S=PR 2. Ta formuła i nasz kalkulator online pomogą Ci znaleźć pole dowolnego koła bez dodatkowego wysiłku. Nasza strona gwarantuje wysoką dokładność obliczeń i ich błyskawiczne wykonanie.

Oblicz pole kuli

Wzór na obliczenie powierzchni kuli nie jest bardziej skomplikowany niż wzory opisane w poprzednich akapitach. S=4Pr 2 . Ten prosty zestaw liter i cyfr od wielu lat pozwala ludziom dość dokładnie obliczyć powierzchnię kuli. Gdzie można to zastosować? Tak, wszędzie! Na przykład wiesz, że powierzchnia globu wynosi 510 100 000 kilometrów kwadratowych. Nie ma sensu wymieniać, gdzie można zastosować znajomość tej formuły. Zakres wzoru na obliczenie pola kuli jest zbyt szeroki.

Oblicz objętość kuli

Aby obliczyć objętość kuli, skorzystaj ze wzoru V = 4/3 (Pr 3). Został on wykorzystany do stworzenia naszego serwisu internetowego. Strona umożliwia obliczenie objętości piłki w ciągu kilku sekund, jeśli znasz którykolwiek z następujących parametrów: promień, średnica, obwód, pole koła lub pole kuli. Można go także użyć do obliczeń odwrotnych, na przykład aby poznać objętość kuli i uzyskać wartość jej promienia lub średnicy. Dziękujemy za szybkie zapoznanie się z możliwościami naszego kalkulatora koła. Mamy nadzieję, że spodobała Ci się nasza witryna i już dodałeś ją do zakładek.