Ako su u zadatku poznate takve veličine kao što su dužina kruga, njegov polumjer ili površina kruga koja je ograničena datim krugom, tada izračunavanje promjera neće biti teško. Postoji nekoliko načina na koje možete izračunati prečnik kruga. Oni su prilično jednostavni i uopće ne izazivaju poteškoće, kao što mnogi misle na prvi pogled.

Kako pronaći prečnik kruga - 1 način

Kada se zada vrijednost polumjera kružnice, problem se može smatrati napola riješenim, jer je radijus udaljenost od točke koja leži bilo gdje na kružnici do centra same kružnice. Sve što je potrebno uraditi da bi se pronašao prečnik u ovom slučaju je da se data vrednost radijusa pomnoži sa 2. Ova metoda izračunavanja objašnjava se činjenicom da je radijus polovina prečnika. Dakle, ako se zna koliki je radijus, tada je vrijednost polovine željenog promjera zapravo već pronađena.

Kako pronaći prečnik kruga - metoda 2

Ako je problem zadan samo obim kruga, onda da biste pronašli prečnik jednostavno ga trebate podijeliti brojem poznatim kao π, koji ima približnu vrijednost 3,14. Odnosno, ako je vrijednost dužine 31,4, onda podijelimo sa 3,14, dobićemo vrijednost prečnika, koja je 10.

Kako pronaći prečnik kruga - 3. metoda

Ako izvorni podaci sadrže površinu kruga, tada je i promjer lako pronaći. Sve što trebate učiniti je uzeti kvadratni korijen ove vrijednosti i rezultat podijeliti brojem π. To znači da ako je vrijednost površine 64, onda kada se izvuče korijen, ostaje broj 8. Ako rezultujuće 8 podijelimo sa 3,14, dobićemo vrijednost prečnika koja je približno 2,5.

Kako pronaći prečnik kruga - 4. metoda

Unutar kruga trebate nacrtati ravnu horizontalnu liniju od jedne do druge točke pomoću ravnala ili kvadrata. Označite sjecišta ove prave linije kružnom linijom sa slovima, na primjer, A i B. Nije važno u kojem dijelu kruga će se nalaziti ova prava linija.

Nakon toga morate nacrtati još dva kruga. Ali na takav način da tačke A i B postanu njihovi centri. Novoformirane figure će se preseći u dve tačke. Morate povući još jednu pravu liniju kroz njih. Nakon toga izmjerite njegovu dužinu pomoću ravnala. Mjerna vrijednost će biti jednaka dužini prečnika, jer je posljednja nacrtana linija sam prečnik.

Zanimljivo je da se vrlo daleko u prošlosti, za pletenje korpi određene veličine, grančice uzimale oko 3 puta duže. Naučnici su objasnili i eksperimentalno dokazali da ako se dužina bilo kojeg kruga podijeli s njegovim prečnikom, rezultat je gotovo isti broj.

Krug je figura koja je omeđena kružnicom. Prečnik krug je tetiva koja prolazi kroz njegov centar. Prečnik ove figure je označen d ili D. Mjeri se u metrima, centimetrima, milimetrima.

Trebaće ti

• Kalkulator, ravnalo, metar, metar.

Instrukcije

• Ako znate područje u matematičkom zadatku krug, i trebate pronaći njegov prečnik, a zatim koristite sljedeću formulu: s=pi*r^2, gdje je s površina krug(jedinice: kvadratni metri, kvadratni centimetri, kvadratni milimetri), r - radijus krug(segment koji povezuje centar krug sa svojom granicom, mjerenom u metrima, centimetrima, milimetrima), pi je matematička konstanta, približno jednaka 3,14 u decimalnom brojevnom sistemu.
• Iz ove formule izrazite r (treba dobiti sljedeću formulu: r = kvadratni korijen od (s/pi)). Zamijenite poznate vrijednosti u njega, pronađite r i izračunajte promjer krug
• Analogno riješite sljedeći problem. Problem: Pronađite prečnik krug, ako je poznata njegova površina (s=12,56 centimetara). Provjerite jeste li to riješili ispravno. Odgovor: d=8 centimetara.
• Na primjer, imate zadatak u kojem je poznat obim kruga i trebate pronaći njegov promjer, a zatim koristite sljedeću formulu: c=2*pi*r, gdje je c obim (jedinice: metri, centimetri , milimetri). Iz ove formule izrazite r (dobijete sljedeću formulu: r=c/(2*pi). Zamijenite u nju ono što je već dato, pronađite r i izračunajte prečnik krug, množeći njegov polumjer sa dva (d=2*r).
• Riješite sljedeći problem. Zadatak: Nađite prečnik kruga ako je poznata njegova dužina (c = 12,56 centimetara). Provjerite je li vaša odluka ispravna. Odgovor: d=4 centimetra.
• Ako trebate izmjeriti prečnik krug ne teoretski, već praktično, onda koristite ravnalo, mjernu traku ili mjerač. Ravnilo je najjednostavniji mjerni instrument, koji je ploča s označenim podjelama. Merna traka je traka umotana u krug s podjelama za mjerenja, metar je ravnalo s podjelama u centimetrima za mjerenja.

Krug je zatvorena kriva čije su tačke jednako udaljene od centra. Glavni pozivi krug su radijus i prečnika, međusobno povezani i vizuelno i aritmetički.

Instrukcije

1. Prečnik je segment koji spaja dvije proizvoljne tačke na krug i prolazi kroz njegov centar. Shodno tome, ako prečnika mora biti otkriven, znajući radijus datog krug, tada biste trebali pomnožiti brojčanu vrijednost radijusa sa dva i izmjeriti otkrivenu vrijednost u istim jedinicama kao i radijus. Primjer: Radijus krug 4 centimetra. Otkrijte prečnika ovo krug. Rješenje: Prečnik je 4 cm*2=8 cm. Rezultat: 8 centimetara.

2. Ako prečnik treba odrediti kroz dužinu krug, onda to trebate učiniti koristeći korak 1. Postoji formula za izračunavanje dužine krug: l=2pR, gdje je l dužina krug, 2 je konstanta, n je broj jednak 3,14; R – radijus krug. Znajući to prečnika je dualni radijus, gornja formula se može napisati u obliku: l=pD, gdje je D prečnika .

3. Izrazite iz ove formule prečnika krug: D=l/p. I zamijenite sve poznate veličine u nju, računajući linearnu jednačinu s jednom nepoznatom. Primjer: Detect prečnika krug, ako je njegova dužina 3 metra. Rješenje: prečnika jednako 3/3 = 1m. rezultat: prečnika jednaka jednom metru.

Krug predstavlja lik ravni čije su tačke identično udaljene od centra, i prečnika kružnica - segment koji prolazi kroz dati centar i povezuje dvije najudaljenije tačke kruga. Upravo prečnikačesto postaje veličina koja omogućava rješavanje mnogih problema u geometriji da se pronađe krug.

Instrukcije

1. Na primjer, da bi se pronašao obim kruga, dovoljno je definirati poznati prečnika. Pitajte po čemu ste poznati prečnika krug jednak N i nacrtajte krug u skladu sa ovim podacima. Zbog prečnika povezuje dvije tačke kruga i prolazi kroz centar, stoga će polumjer kružnice uvijek biti jednak vrijednosti polovine prečnika a, odnosno r = N/2.

2. Koristite matematičku konstantu da pronađete dužinu ili bilo koju drugu veličinu. To je omjer obima i dužine prečnika a krug se pretpostavlja da je jednak u geometrijskim proračunima? ? 3.14.

3. Da biste odredili obim, uzmite standardnu ​​formulu L = ?*D i zamijenite vrijednost prečnika i D = N. Kao rezultat prečnika, pomnoženo sa 3,14, pokazat će približni obim.

4. U slučaju kada trebate odrediti ne samo dužinu kruga, već i njegovu površinu, koristite i vrijednost konstante?. Samo ovaj put koristite drugačiju formulu, prema kojoj se površina kruga definira kao dužina polumjera na kvadrat i pomnožena brojem ?. Prema tome, formula izgleda ovako: S = ?*(r^2).

5. Iz činjenice da je u početnim podacima utvrđeno da je radijus r = N/2, stoga je formula za površinu kruga modificirana: S = ?*(r^2) = ?*((N /2)^2). Kao rezultat toga, ako zamijenite vrijednost poznatog prečnika i, dobićete željeno područje.

6. Ne zaboravite provjeriti u kojim jedinicama mjerenja trebate odrediti dužinu ili površinu kruga. Ako početni podaci to određuju prečnika se mjeri u milimetrima, površina kruga također treba mjeriti u milimetrima. Za ostale jedinice - cm2 ili m2, proračuni se rade na sličan način.

Obim i prečnik su međusobno povezane geometrijske veličine. To znači da se prvi od njih može prenijeti na drugi bez ikakvih dodatnih podataka. Matematička konstanta preko koje su međusobno povezani je broj ?.

Instrukcije

1. Ako je krug predstavljen kao slika na papiru, a njegov prečnik treba približno odrediti, izmjerite ga slučajno. Ako je njegov centar prikazan na crtežu, povucite liniju kroz njega. Ako centar nije prikazan, pronađite ga pomoću kompasa. Da biste to učinili, koristite kvadrat s uglovima od 90 i 45 stepeni. Pričvrstite ga pod uglom od 90 stepeni na krug tako da ga obje noge dodiruju i zaokružite ga. Nakon toga, pričvršćujući kut od 45 stupnjeva kvadrata na rezultirajući pravi kut, nacrtajte simetralu. Proći će kroz centar kruga. Nakon toga, na sličan način nacrtajte 2. pravi ugao i njegovu simetralu na drugom mjestu kružnice. Oni će se ukrštati u centru. To će vam omogućiti da izmjerite prečnik.

2. Za mjerenje prečnika poželjno je koristiti ravnalo od što tanjeg limenog materijala ili krojački metar. Ako imate samo debelo ravnalo, izmjerite prečnik kruga pomoću šestara, a zatim ga, ne mijenjajući njegovo rješenje, prenesite na milimetarski papir.

3. Takođe, u nedostatku numeričkih podataka u uslovima problema iu prisustvu samo crteža, moguće je izmeriti obim pomoću curvimetra, a zatim izračunati prečnik. Da biste koristili curvimetar, prvo okrenite njegov kotačić kako biste strelicu ispravno postavili na podelu nule. Nakon toga, označite tačku na krugu i pritisnite curvimetar na list tako da potez iznad kotača pokazuje na ovu tačku. Pomičite točak duž linije kružnice sve dok hod ponovo ne bude iznad te tačke. Pročitajte svedočenje. Oni će biti u centimetrima - po potrebi ih pretvorite u milimetre.

4. Poznavajući obim (naveden u uslovima problema ili izmjeren curvimetrom), podijeliti ga sa dvostrukim brojem?. Rezultat je prečnik izražen u istim mjernim jedinicama kao i početni podaci. Ako uvjeti to zahtijevaju, pretvorite rezultat izračuna u druge, udobnije jedinice.

Krug je zatvorena kriva linija čije su sve tačke na jednakoj udaljenosti od jedne tačke. Ova tačka je centar kružnice, a segment između tačke na kosi i njenog centra naziva se poluprečnik kružnice.

Instrukcije

1. Ako se kroz središte kruga povuče prava linija, tada se njen segment između dvije točke presjeka ove linije sa kružnicom naziva promjerom date kružnice. Pola prečnika, od centra do tačke gde prečnik seče kružnicu, je poluprečnik kružnice. Ako se krug iseče u proizvoljnoj tački, ispravi i izmeri, onda je rezultujuća vrednost dužina datog kruga.

2. Nacrtajte nekoliko krugova različitim rješenjima kompasa. Vizuelno poređenje nam omogućava da zaključimo da veći prečnik ocrtava veći krug, omeđen krugom veće dužine. Shodno tome, postoji direktno proporcionalna veza između prečnika kruga i njegove dužine.

3. U svom fizičkom značenju, parametar "dužine obima" odgovara perimetru poligona ograničenog isprekidanom linijom. Ako pravilni n-ugao sa stranom b upišemo u krug, tada je obim takve figure P jednak proizvodu stranice b na broj stranica n: P=b*n. Strana b se može odrediti formulom: b=2R*Sin (?/n), gdje je R polumjer kružnice u koju je upisan n-ugao.

4. Kako se broj strana povećava, obim upisanog poligona će se sve više približavati obimu L. R= b*n=2n*R*Sin (?/n)=n*D*Sin (?/n). Odnos između obima L i njegovog prečnika D je kontinuiran. Odnos L/D=n*Sin (?/n) kada broj strana upisanog poligona gravitira ka beskonačnosti, teži broju?, kontinuiranoj količini koja se naziva “pi” i izražava se kao nemjerljiv decimalni razlomak. Za proračune bez upotrebe kompjuterske tehnologije uzima se vrijednost = 3,14. Obim kruga i njegov prečnik povezani su formulom: L= ?D. Da biste izračunali prečnik kruga, podelite njegovu dužinu sa ?=3,14.

Video na temu

Koristan savjet
U matematičkim problemima često je dozvoljeno koristiti broj „pi“ jednako lako kao 3, ali 3,14.

A kako se razlikuje od kruga? Uzmite olovku ili boje i nacrtajte pravilan krug na komadu papira. Plavom olovkom obojite cijelu sredinu rezultirajuće figure. Crveni obris koji označava granice oblika je krug. Ali plavi sadržaj unutar njega je krug.

Dimenzije kruga i kruga određene su prečnikom. Na crvenoj liniji koja označava krug, označite dvije tačke tako da su jedna drugoj u zrcalu. Povežite ih linijom. Segment će definitivno proći kroz tačku u centru kružnice. Ovaj segment koji povezuje suprotne dijelove kruga naziva se prečnik u geometriji.

Segment koji se ne proteže kroz središte kruga, već ga spaja na suprotnim krajevima, naziva se tetiva. Prema tome, tetiva koja prolazi kroz središnju tačku kruga je njegov prečnik.

Prečnik je označen latiničnim slovom D. Prečnik kruga možete pronaći koristeći vrednosti kao što su površina, dužina i poluprečnik kruga.

Udaljenost od središnje tačke do tačke ucrtane na kružnici naziva se radijus i označava se slovom R. Poznavanje vrijednosti radijusa pomaže da se izračuna prečnik kružnice u jednom jednostavnom koraku:

Na primjer, radijus je 7 cm. Pomnožimo 7 cm sa 2 i dobijemo vrijednost 14 cm.

Ponekad morate odrediti prečnik kruga samo po njegovoj dužini. Ovdje je potrebno primijeniti posebnu formulu koja će pomoći u određivanju formule L = 2 Pi * R, gdje je 2 konstantna vrijednost (konstanta), a Pi = 3,14. A pošto je poznato da je R = D * 2, formula se može predstaviti i na drugi način

Ovaj izraz je također primjenjiv kao formula za prečnik kruga. Zamjenom poznatih veličina u zadatku rješavamo jednačinu sa jednom nepoznatom. Recimo da je dužina 7 m.

Odgovor: prečnik je 21,98 metara.

Ako je površina poznata, tada se može odrediti i prečnik kruga. Formula koja se primjenjuje u ovom slučaju izgleda ovako:

D = 2 * (S / Pi) * (1 / 2)

S - u ovom slučaju recimo da je to 30 kvadratnih metara. m. Dobijamo:

D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

Kada je vrijednost navedena u zadatku jednaka zapremini (V) kuglice, koristi se sljedeća formula za pronalaženje promjera: D = (6 V / Pi) * 1 / 3.

Ponekad morate pronaći prečnik kruga upisanog u trokut. Da biste to učinili, koristite formulu da biste pronašli polumjer predstavljene kružnice:

R = S/p (S je površina datog trougla, a p je obim podijeljen sa 2).

Dobiveni rezultat udvostručujemo, uzimajući u obzir da je D = 2 * R.

Često morate pronaći prečnik kruga u svakodnevnom životu. Na primjer, kada se određuje koliko je ekvivalentno njegovom promjeru. Da biste to učinili, prst potencijalnog vlasnika prstena morate omotati koncem. Označite dodirne tačke dva kraja. Izmjerite dužinu od tačke do tačke pomoću ravnala. Dobivenu vrijednost množimo sa 3,14, slijedeći formulu za određivanje promjera sa poznatom dužinom. Dakle, izjava da znanje geometrije i algebre nije korisno u životu nije uvijek tačna. A to je ozbiljan razlog da se prema školskim predmetima odnosimo odgovornije.

Pogodan online servis za izračunavanje poluprečnika, prečnika, obima, površine kruga i lopte i zapremine lopte. Samo unesite vrijednost parametra koji znate u polje "vrijednost", odaberite poznati parametar i kliknite na dugme za izračunavanje.

Da bi se povećala tačnost i kvalitet izračunavanja, kružni kalkulator koristi Pi na deseti decimalni broj.

Opšti mehanizam za izračunavanje svih prikazanih parametara je sličan. Bez obzira koji parametar unesete, radijus se prvo izračunava. Svi naredni proračuni su zasnovani na radijusu.

Kalkulator loptica je jedna od karakteristika našeg kalkulatora krugova. Zahvaljujući njemu, lako možete izračunati složene parametre kao što su volumen lopte ili njena površina. Glavna pogodnost je u tome što možete lako preći od područja lopte do njenog volumena.

Kalkulator krugova je usluga posebno dizajnirana za izračunavanje geometrijskih dimenzija oblika na mreži. Zahvaljujući ovoj usluzi, možete lako odrediti bilo koji parametar figure na osnovu kruga. Na primjer: znate volumen lopte, ali morate dobiti njenu površinu. Ništa lakše! Odaberite odgovarajuću opciju, unesite brojčanu vrijednost i kliknite na dugme Izračunaj. Usluga ne samo da prikazuje rezultate proračuna, već i daje formule po kojima su oni napravljeni. Koristeći našu uslugu, lako možete izračunati poluprečnik, prečnik, obim (perimetar kruga), površinu kruga i kugle i zapreminu lopte.

Izračunaj radijus

Zadatak izračunavanja vrijednosti radijusa jedan je od najčešćih. Razlog za to je prilično jednostavan, jer znajući ovaj parametar, lako možete odrediti vrijednost bilo kojeg drugog parametra kruga ili lopte. Naš sajt je izgrađen upravo na ovoj šemi. Bez obzira koji početni parametar ste odabrali, prvi korak je izračunavanje vrijednosti radijusa i svi naredni proračuni se temelje na njemu. Za veću tačnost proračuna, stranica koristi Pi, zaokružen na 10. decimalu.

Izračunajte prečnik

Izračunavanje promjera je najjednostavniji tip proračuna koji naš kalkulator može izvesti. Uopšte nije teško dobiti vrijednost prečnika ručno; Prečnik je jednak vrednosti radijusa pomnoženoj sa 2. Prečnik je najvažniji parametar kružnice, koji se izuzetno često koristi u svakodnevnom životu. Apsolutno svako bi trebao biti u stanju da ga pravilno izračuna i koristi. Koristeći mogućnosti naše web stranice, izračunat ćete prečnik sa velikom preciznošću u djeliću sekunde.

Saznaj obim

Ne možete ni zamisliti koliko okruglih predmeta ima oko nas i kakvu važnu ulogu imaju u našim životima. Sposobnost izračunavanja opsega neophodna je svima, od običnog vozača do vodećeg inženjera dizajna. Formula za izračunavanje obima je vrlo jednostavna: D=2Pr. Izračun se može lako izvršiti na komadu papira ili pomoću ovog online asistenta. Prednost potonjeg je što sve proračune ilustruje slikama. A povrh svega, druga metoda je mnogo brža.

Izračunajte površinu kruga

Područje kruga - kao i svi parametri navedeni u ovom članku - osnova je moderne civilizacije. Mogućnost izračunavanja i poznavanja površine kruga je korisna za sve segmente stanovništva bez izuzetka. Teško je zamisliti polje nauke i tehnologije u kojem ne bi bilo potrebno poznavati površinu kruga. Formula za izračun opet nije teška: S=PR 2. Ova formula i naš online kalkulator pomoći će vam da saznate površinu bilo kojeg kruga bez dodatnog napora. Naš sajt garantuje visoku tačnost proračuna i njihovo munjevito izvođenje.

Izračunajte površinu sfere

Formula za izračunavanje površine lopte nije složenija od formula opisanih u prethodnim paragrafima. S=4Pr 2 . Ovaj jednostavan skup slova i brojeva već dugi niz godina omogućava ljudima da prilično precizno izračunaju površinu lopte. Gdje se ovo može primijeniti? Da svuda! Na primjer, znate da je površina globusa 510.100.000 kvadratnih kilometara. Beskorisno je nabrajati gdje se znanje ove formule može primijeniti. Opseg primjene formule za izračunavanje površine kugle je preširok.

Izračunajte zapreminu sfere

Za izračunavanje zapremine lopte koristite formulu V = 4/3 (Pr 3). Korišten je za kreiranje naše online usluge. Web stranica omogućava izračunavanje volumena lopte u nekoliko sekundi ako znate bilo koji od sljedećih parametara: polumjer, promjer, obim, površinu kruga ili površinu lopte. Možete ga koristiti i za obrnute proračune, na primjer, da biste saznali volumen lopte i dobili vrijednost njenog polumjera ili prečnika. Hvala vam što ste brzo pogledali mogućnosti našeg kružnog kalkulatora. Nadamo se da vam se svidjela naša stranica i da ste već označili stranicu.