Якщо задачі відомі такі величини, як довжина кола, її радіус чи площа кола, який обмежений даним колом, то обчислення діаметра буде нескладним. Існує кілька способів, якими можна вирахувати діаметр кола. Вони досить прості і зовсім не викликають жодних труднощів, як здається на перший погляд.

Як знайти діаметр кола – 1 спосіб

Коли дано значення радіуса кола, можна вважати завдання наполовину вирішеною, оскільки радіус є відстань від точки, що лежить у місці на колі, до центру цього самого кола. Все, що потрібно зробити для знаходження діаметра в цьому випадку, це помножити дану величину радіусу на 2. Такий спосіб обчислення пояснюється тим, що радіус є половиною діаметра. Тому, якщо відомо, чому дорівнює радіус, то значення половини шуканої величини діаметра вже фактично знайдено.

Як знайти діаметр кола – 2 спосіб

Якщо задачі дано лише значення довжини кола, то знаходження величини діаметра потрібно просто поділити їх у число, відоме як π, приблизне значення якого дорівнює 3,14. Тобто якщо значення довжини дорівнює 31,4, то розділивши його на 3,14, отримуємо значення діаметра, яке дорівнює 10.

Як знайти діаметр кола – 3 спосіб

Якщо у вихідних даних наведено значення площі кола, діаметр знайти теж просто. Все, що потрібно зробити, це отримати квадратний корінь з даної величини і поділити отриманий результат на число π. Це означає, що якщо значення площі дорівнює 64, то при вилученні кореня залишається число 8. Якщо розділити отриману 8 на 3,14, то отримаємо величину діаметра, що дорівнює приблизно 2,5.

Як знайти діаметр кола – 4 спосіб

Усередині кола потрібно накреслити за допомогою лінійки або косинця пряму горизонтальну лінію від однієї точки до іншої. Перетину цієї прямої з лінією колом позначте літерами, наприклад, А і В. Не має ніякого значення, в якій частині кола буде розташована ця пряма.

Після цього потрібно накреслити ще два кола. Але таким чином, щоб точки А та В стали їх центрами. Новостворені фігури перетинатимуться у двох точках. Через них слід провести ще одну пряму лінію. Після цього вимірюємо її довжину за допомогою лінійки. Значення вимірювання і дорівнюватиме довжині діаметра, тому що остання накреслена лінія і є сам діаметр.

Цікаво, що ще далеко в минулому для плетіння кошиків певного розміру прутики брали приблизно в 3 рази довше. Вчені пояснили і довели експериментальним шляхом, що якщо довжину будь-якого кола розділити на діаметр, то в результаті виходить майже те саме число.

Коло - це фігура, яка обмежена коло. Діаметр кола– це хорда, яка проходить через його центр. Діаметр цієї фігури позначається d або D. Він вимірюється у метрах, сантиметрах, міліметрах.

Вам знадобиться

• Калькулятор, лінійка, рулетка, метр.

Інструкція

• Якщо в математичному завданні вам відома площа кола, і потрібно знайти його діаметр, то скористайтеся наступною формулою: s = pi * r^2, де s - площа кола(одиниці виміру: квадратні метри, квадратні сантиметри, квадратні міліметри), r - радіус кола(відрізок, що з'єднує центр колаз його кордоном, що вимірюється в метрах, сантиметрах, міліметрах), pi - математична константа, в десятковій системі числення приблизно дорівнює 3,14.
• З цієї формули висловіть r (має вийти така формула: r=корінь квадратний (s/pi)). Підставте до неї відомі величини, знайдіть r і обчисліть діаметр кола
• За аналогією розв'яжіть наступне завдання. Завдання: Знайдіть діаметр колаякщо відома його площа (s=12,56 сантиметрів). Перевірте, чи ви її вирішили правильно. Відповідь: d = 8 сантиметрів.
• Наприклад, перед вами завдання, в якому відома довжина кола, і потрібно знайти його діаметр, тоді скористайтеся наступною формулою: c = 2 * pi * r, де з - Довжина кола (одиниці виміру: метри, сантиметри, міліметри). З цієї формули висловіть r (виходить така формула: r=c/(2*pi). Підставте в неї те, що вже дано, знайдіть r і обчисліть діаметр кола, помноживши його радіус на два (d = 2 * r).
• Розв'яжіть наступне завдання. Завдання: Знайдіть діаметр кола, якщо відома його довжина (з = 12,56 сантиметрів). Перевірте правильність свого рішення. Відповідь: d=4 сантиметри.
• Якщо вам потрібно виміряти діаметр колане теоретично, а практично, скористайтеся лінійкою, рулеткою або метром. Лінійка - це найпростіший вимірювальний інструмент, який є пластиною з нанесеними поділками. Рулетка - це стрічка, що згортається в коло, з поділками для вимірювань, метр - це лінійка з поділками на сантиметри для вимірювання.

Окружність - замкнута крива, точки якої рівновіддалені від її центру. Основними коляціями колає радіус і діаметр, пов'язані між собою як візуально, і арифметично.

Інструкція

1. Діаметр – це відрізок, що з'єднує дві довільні точки на колаі проходить через її центр. Отже, якщо діаметртреба виявити, знаючи радіус цієї кола, слід помножити чисельне значення радіуса на два, і виміряти виявлене значення у тих самих одиницях, як і радіус. Приклад: Радіус кола 4 сантиметри. Виявити діаметрцією кола. Рішення: Діаметр дорівнює 4 см * 2 = 8 см. Результат: 8 сантиметрів.

2. Якщо диметр потрібно виявити через довжину кола, то робити необхідно застосовуючи крок 1-й. Існує формула для розрахунку довжини кола: l=2пR, де l-довжина кола, 2-константа, п - число, що дорівнює 3,14; R – радіус кола. Знаючи, що діаметр– це двоїстий радіус, вищезазначену формулу можна записати як: l=пD, де D – діаметр .

3. Виразити з цієї формули діаметр кола: D=l/п. І підставити в неї всі вестимі величини, обчисливши лінійне рівняння з одним незнайомим. Приклад: Виявити діаметр колаякщо її довжина становить 3 метри. Рішення: діаметрдорівнює 3/3 = 1м. Результат: діаметрдорівнює одному метру.

Окружністьє фігурою площини, чиї точки ідентично віддалені від її центру, а діаметркола – відрізок, що проходить через даний центр і з'єднує дві найвіддаленіші точки кола. Саме діаметрчасто стає тією величиною, яка дозволяє вирішити безліч завдань у геометрії знаходження кола.

Інструкція

1. Скажімо, щоб виявити довжину кола, досить визначити у вигляді початкових даних знаменитий діаметр. Задайте, що вам відомий діаметркола, що дорівнює N, і накресліть відповідно до цих даних коло. Від того, що діаметрз'єднує дві точки кола і проходить при цьому через центр, отже, радіус кола незмінно дорівнюватиме значенню половинного діаметра, тобто r = N/2.

2. Використовуйте для знаходження довжини або будь-якої іншої величини математичну константу? Вона є відношенням значення довжини кола до значення довжини діаметра кола та в геометричних обчисленнях приймається рівною? ? 3,14.

3. Щоб визначити довжину кола, візьміть стандартну формулу L = ?*D та підставте значення діаметра D = N. У результаті діаметр, помножений на величину 3.14, покаже зразкову довжину кола.

4. У разі коли потрібно визначити не тільки довжину кола, але і його площу, також скористайтеся значенням константи? Тільки цього разу скористайтеся іншою формулою, згідно з якою площа кола визначається як довжина радіуса, зведена квадрат, і помножена на число? Відповідно формула виглядає так: S = ?*(r^2).

5. Від того, що в початкових даних визначено, що радіус r = N/2, отже, формула площі кола видозмінюється: S = ?*(r^2) = ?*((N/2)^2). У результаті, якщо ви підставите формулу значення знаменитого діаметра, ви отримаєте бажану площу.

6. Не забудьте перевірити, в яких одиницях виміру необхідно визначити довжину або площу кола. Якщо у початкових даних визначено, що діаметрвимірюється у міліметрах, площа кола також має вимірюватися у міліметрах. Для інших одиниць – см2 чи м2 розрахунки проводяться подібно.

Довжина кола та діаметр є взаємопов'язаними геометричними величинами. Це означає, що першу з них можна перевести в другу без будь-яких додаткових даних. Математичною константою, через яку вони пов'язані між собою, є число?

Інструкція

1. Якщо коло представлене у вигляді зображення на папері, а його діаметр потрібно визначити приблизно, виміряйте його невимушено. Якщо її центр показано на кресленні, проведіть лінію. Якщо центр не показаний, виявіть його за допомогою циркуля. Для цього використовуйте косинець з кутами 90 і 45 градусів. Прикладіть його 90-градусним кутом до кола таким чином, щоб його торкалися обидва катеты, і обведіть. Приклавши після цього до прямого кута, що вийшов 45-градусний кут косинця, накресліть бісектрису. Вона пройде через центр кола. Після цього аналогічно накресліть в іншому місці кола 2-й прямий кут і його бісектрису. Вони перетнуться в центрі. Це дозволить виміряти діаметр.

2. Для вимірювання діаметра переважно застосовувати лінійку, виготовлену з якомога більше тонкого листового матеріалу, або кравецький метр. За наявності лише товстої лінійки виміряйте діаметр кола за допомогою циркуля, а після цього, не змінюючи його розчину, перенесіть його на міліметровий папір.

3. Також за відсутності в умовах завдання числових даних і за наявності лише креслення можна виміряти довжину кола за допомогою курвіметра, а діаметр після цього розрахувати. Щоб користуватися курвіметром, спочатку обертанням його коліщатка встановіть стрілку правильно на нульовий поділ. Після цього позначте на колі крапку і притисніть курвіметр до листа таким чином, щоб штрих над коліщатком вказував на цю точку. Проведіть коліщатком по лінії кола, поки штрих знову не опиниться над цією точкою. Прочитайте свідчення. Вони будуть у сантиметрах – за потреби переведіть їх у міліметри.

4. Знаючи довжину кола (зазначену в умовах задачі або виміряну курвіметром), поділіть її на подвоєне число? Вийде діаметр, виражений у тих самих одиницях виміру, як і початкові дані. Якщо це потрібно умовами, переведіть результат обчислення в інші, більш комфортні одиниці.

Коло - замкнута крива лінія, всі точки якої знаходяться на рівній відстані від однієї точки. Ця точка – центр кола, а відрізок між точкою на косою та її центром називається радіусом кола.

Інструкція

1. Якщо через центр кола провести пряму лінію, то її відрізок між двома точками перетину цієї прямої з колом називається діаметром цього кола. Половина діаметра, від центру до точки перетину діаметра з коло - це радіусокружності. Якщо коло розрізати у довільній точці, випрямити та виміряти, то отримана величина є довжиною даного кола.

2. Накресліть кілька кіл різним розчином циркуля. Візуальне зіставлення дозволяє зробити результат, що більший діаметр окреслює більший коло, обмежений коло з більшою довжиною. Отже, між діаметром кола та його довжиною існує прямо пропорційна зв'язаність.

3. За фізичним змістом параметр "довжина кола" відповідає периметру багатокутника, обмеженого ламаною лінією. Якщо вписати в коло правильний n-кутник зі стороною b, то периметр такої фігури Р дорівнює добутку сторони b на число сторін n: Р=b*n. Сторона b може бути визначена за формулою: b=2R*Sin (?/n), де R - радіус кола, в яке вписали n-кутник.

4. При збільшенні числа сторін периметр вписаного багатокутника буде дедалі більше наближатися до довжини кола L. Р= b*n=2n*R*Sin (?/n)=n*D*Sin (?/n). Зв'язаність між довжиною кола L та її діаметром D безперервна. Відношення L/D=n*Sin (?/n) при тяжінні числа сторін вписаного багатокутника до нескінченності тяжіє до числа?, безперервної величини, званої «число пі» і вираженим безмірним десятковим дробом. Для розрахунків без використання обчислювальної техніки приймається значення =3,14. Довжина кола та його діаметр пов'язані формулою: L= ?D. Для обчислення діаметра кола поділіть його довжину на число?=3,14.

Відео на тему

Корисна порада
У математичних завданнях часто дозволяється застосовувати число “пі” як легко 3, а 3,14.

І в чому її відмінність від кола. Візьміть ручку або кольори та намалюйте на аркуші паперу звичайне коло. Зафарбуйте всю середину отриманої фігури синім олівцем. Червоний контур, що означає межі фігури, - це коло. А ось синій вміст усередині неї – і є коло.

Розміри кола та кола визначаються діаметром. На червоній лінії, що позначає коло, позначте дві точки таким чином, щоб вони виявилися дзеркальним відображенням один одного. З'єднайте їх лінією. Відрізок обов'язково пройде через точку у центрі кола. Цей відрізок, що з'єднує протилежні частини кола, і називається геометрією діаметром.

Відрізок, який тягнеться не через центр кола, але стуляє з нею протилежними кінцями, називається хордою. Отже, хорда, що пролягає через точку центру кола, і є її діаметром.

Позначається діаметр латинської літерою D. Знаходити діаметр кола можна за такими значеннями, як площа, довжина та радіус кола.

Відстань від центральної точки до точки, відкладеної на колі, називається радіусом і позначається буквою R. Знання величини радіуса допомагає обчислити діаметр кола однією нескладною дією:

Наприклад, радіус - 7 см. Помножуємо 7 см на 2 і отримуємо величину, що дорівнює 14 см. Відповідь: D заданої фігури дорівнює 14 см.

Іноді доводиться визначати діаметр кола лише за її довжиною. Тут необхідно застосувати спеціальну формулу, що допомагає визначити Формула L = 2 Пі * R, де 2 – це незмінна величина (константа), а Пі = 3,14. Оскільки відомо, що R = D * 2, то формулу можна подати й іншим способом

Даний вираз застосовно і як формула діаметра кола. Підставивши відомі завдання величини, вирішуємо рівняння з одним невідомим. Допустимо, довжина дорівнює 7 м. Отже:

Відповідь: діаметр дорівнює 21,98 метрів.

Якщо відомо значення площі, то також можна визначити діаметр кола. Формула, яка застосовується в даному випадку, виглядає так:

D = 2*(S/Пі)*(1/2)

S - в даному випадку Припустимо, у завданні вона дорівнює 30 кв. м. Отримуємо:

D = 2 * (30/3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

При зазначеній у задачі величині, що дорівнює об'єму (V) кулі, застосовується наступна формула знаходження діаметра: D = (6 V/Пі) * 1/3.

Іноді доводиться знаходити діаметр кола, вписаного в трикутник. Для цього за формулою знаходимо радіус представленого кола:

R = S/p (S – площа заданого трикутника, а p – периметр, розділений на 2).

Отриманий результат збільшуємо вдвічі, враховуючи, що D = 2*R.

Нерідко знаходити діаметр кола доводиться у побуті. Наприклад, щодо що рівносильно його діаметру. Для цього необхідно обмотати палець потенційного власника кільця ниткою. Відзначити точки дотику двох кінців. Виміряти лінійкою довжину від крапки до крапки. Отримане значення множимо на 3,14, дотримуючись формули визначення діаметра за відомої довжини. Отже, твердження про те, що пізнання в геометрії та алгебрі в житті не знадобляться, не завжди відповідає дійсності. А це є серйозним приводом для того, щоб відповідальніше ставитися до шкільних предметів.

Зручний онлайн сервіс для розрахунку радіусу, діаметра, довжини кола, площі кола та кулі, об'єму кулі. Просто введіть значення відомого Вам параметра у полі "значення", виберіть відомий параметр і натисніть кнопку розрахувати.

Для збільшення точності та якості обчислення калькулятор кола використовує число Пі з точністю до десятого знака після коми.

Загальний механізм обчислення всіх представлених параметрів подібний. Незалежно від того, який параметр ви вводите, спочатку обчислюється радіус. На основі радіуса будуються всі наступні обчислення.

Калькулятор кулі – це одна з функцій нашого калькулятора кола. Завдяки йому ви з легкістю можете розрахувати такі складні параметри, як об'єм кулі або її площу. Основна зручність полягає в тому, що можна легко перейти від площі кулі до її обсягу.

Калькулятор кола - це сервіс спеціально розроблений для розрахунку геометричних розмірів фігур онлайн. Завдяки даному сервісу Ви без проблем зможете визначити будь-який параметр фігури, в основі якої лежить коло. Наприклад: Ви знаєте обсяг кулі, а необхідно отримати її площу. Немає нічого простішого! Виберіть відповідний параметр, введіть числове значення та натисніть кнопку розрахувати. Сервіс як видає результати обчислень, а й надає формули, якими вони зроблено. За допомогою нашого сервісу ви легко розрахуєте радіус, діаметр, довжину кола (периметр кола), площу кола і кулі, об'єм кулі.

Обчислити радіус

Завдання на обчислення значення радіусу – одне з найпоширеніших. Причина тому досить проста, адже знаючи цей параметр, ви без особливих зусиль зможете визначити значення будь-якого іншого параметра кола або кулі. Наш сайт побудований саме на такій схемі. Незалежно від того, який ви вибрали вихідний параметр, насамперед обчислюється значення радіусу і на його основі будуються всі наступні обчислення. Для більшої точності обчислень сайт використовує число Пі з округленням до 10-го знака після коми.

Розрахувати діаметр

Розрахунок діаметра - найпростіший вид розрахунку з тих, що вміє виконувати наш калькулятор. Отримати значення діаметра дуже легко і вручну, при цьому зовсім не потрібно вдаватися до допомоги інтернету. Діаметр дорівнює значенню радіусу помноженому на 2. Діаметр – найважливіший параметр кола, який надзвичайно часто використовується у повсякденному житті. Вміти його правильно розрахувати та використати має абсолютно кожен. Скориставшись можливостями нашого сайту, ви обчислите діаметр із великою точністю за частки секунди.

Дізнатися довжину кола

Ви навіть не уявляєте, скільки навколо нас круглих об'єктів і яку важливу роль вони грають у нашому житті. Вміння розрахувати довжину кола необхідно всім, від рядового водія, до провідного інженера-проектувальника. Формула для обчислення довжини кола дуже проста: D = 2Pr. Розрахунок можна легко провести як на аркуші паперу, так і за допомогою цього інтернет-помічника. Перевага останнього полягає в тому, що він проілюструє всі обчислення малюнками. І до того ж, другий спосіб набагато швидше.

Обчислити площу кола

Площа кола – як і всі перелічені у цій статті параметри є основою сучасної цивілізації. Вміти розрахувати та знати площу кола корисно всім без винятку верствам населення. Важко уявити галузь науки і техніки, в якій не треба було б знати площу кола. Формула для обчислення знову ж таки неважка: S = PR 2 . Ця формула та наш онлайн-калькулятор допоможуть Вам без зайвих зусиль дізнатися площу будь-якого кола. Наш сайт гарантує високу точність обчислень та їх блискавичне виконання.

Розрахувати площу кулі

Формула для розрахунку площі кулі нітрохи не складніша за формули, описані в попередніх пунктах. S = 4Pr 2 . Цей нехитрий набір букв і цифр уже багато років дає людям можливість досить точно обчислювати площу кулі. Де це може бути використано? Та скрізь! Наприклад, ви знаєте, що площа земної кулі дорівнює 510 100 000 квадратних кілометрів. Перераховувати, де може бути застосоване знання цієї формули, перераховувати марно. Занадто широка сфера застосування формули для обчислення площі кулі.

Обчислити об'єм кулі

Для обчислення об'єму кулі використовують формулу V=4/3(Pr 3). Вона була використана при створенні нашого онлайн-сервісу. Сайт сайт дає можливість розрахувати обсяг кулі за лічені секунди, якщо ви відомі будь-яким з наступних параметрів: радіус, діаметр, довжина кола, площа кола або площа кулі. Також ви можете застосовувати його для зворотного обчислення, наприклад, щоб знаючи обсяг кулі, отримати значення його радіусу або діаметра. Дякую, що коротко ознайомились із можливостями нашого калькулятора кола. Сподіваємось, Вам у нас сподобалося, і ви вже додали сайт до закладок.