Často sa v látke šíri niekoľko vĺn v rovnakom časovom okamihu. V tomto prípade každá častica hmoty, ktorá spadne do tohto komplexného vlnového poľa, podlieha vibráciám, ktoré sú výsledkom každého z uvažovaných vlnových procesov. Celkový posun častice hmoty v ľubovoľnom časovom okamihu je geometrickým súčtom posunov, ktoré sú spôsobené každým z jednotlivých oscilačných procesov. Každá vlna sa šíri hmotou, ako keby iné vlnové procesy neexistovali. Zákon sčítania vĺn (oscilácií) sa nazýva princíp superpozície alebo princíp nezávislej superpozície vĺn na sebe. Príkladom nezávislého sčítania kmitov je sčítanie kmitov zvukových vĺn, keď hrá orchester. Jeho počúvaním dokážete rozlíšiť zvuk jednotlivých nástrojov. Ak by nebol naplnený princíp superpozície, potom by hudba nebola možná.
Stanovenie interferencie vĺn
DEFINÍCIA
Sčítanie kmitov, pri ktorých sa navzájom posilňujú alebo oslabujú, sa nazývajú rušenie.
V preklade z francúzštiny interferencia znamená rušiť.
K interferencii vĺn dochádza vtedy, keď sa oscilácie vo vlnách vyskytujú pri rovnakých frekvenciách, rovnakých smeroch posunu častíc a konštantnom fázovom rozdiele. Alebo, inými slovami, s koherenciou zdrojov vĺn. (Preložené z latinského cohaerer – byť v spojení). V prípade, že jeden prúd postupujúcich vĺn, ktoré konzistentne vytvárajú identické kmity vo všetkých bodoch skúmanej časti vlnového poľa, sa superponuje na koherentný tok podobných vĺn, čím vznikajú kmity vĺn s rovnakou amplitúdou, potom dôjde k interferencii oscilácie vedú k časovo nemennému rozdeleniu vlnového poľa na:
- Oblasti zosilnenia kmitov.
- Oblasti slabnúcich oscilácií.
Geometrické umiestnenie miesta interferencie zosilnenie kmitov určuje rozdiel v dráhach vĺn (). Najväčšie zosilnenie kmitov sa nachádza tam, kde:
kde n je celé číslo; - vlnová dĺžka.
K maximálnemu tlmeniu vibrácií dochádza tam, kde:
Fenomén interferencie možno pozorovať pri akomkoľvek type vlny. Tento jav možno pozorovať napríklad pri svetelných vlnách. Pri určitej hodnote rozdielu medzi dráhami priameho a odrazeného lúča svetla sa pri dopade na jeden bod dokážu príslušné lúče navzájom úplne zrušiť.
Príklady riešenia problémov
PRÍKLAD 1
| Cvičenie | V súlade s rovnicami sa vyskytujú dve oscilácie: a . Ukážte, ako získať podmienky maximálnej a minimálnej intenzity, keď sú dve dané vlny superponované. |
| Riešenie | Ak sa uvažuje sčítanie kmitov v jednom smere, potom sa posunutie, ktoré bod dostane pri každom kmitaní, algebraicky sčíta. A výsledný posun je: Ukážme si vektorový diagram sčítania dvoch kmitov rovnakej frekvencie (určených podľa našej podmienky (obr. 1)). Celkové posunutie x (1.1) sa získa premietnutím amplitúd vektorov a na vertikálny priemer. Pre každý časový okamih je posunutie x projekciou vektora, ktorý sa rovná: Preto máme: Z obr. 1 vyplýva, že: Energia celkovej harmonickej vibrácie sa rovná súčtu energií vibrácií, ak: Výraz (1.6) je splnený, ak sa (v súlade s (1.5)) fázy sčítaných kmitov líšia o veľkosť , kde Ak je fázový rozdiel: Potom sa domnievajú, že oscilácie sú v protifáze, potom: V prípade, že: |
Vlnová povaha svetla sa najzreteľnejšie prejavuje v javoch interferencie a difrakcie svetla, ktoré sú založené na pridanie vlny . Fenomény interferencie a difrakcie majú okrem teoretického významu aj široké uplatnenie v praxi.
Tento termín navrhol anglický vedec Jung v roku 1801. V doslovnom preklade to znamená zásah, kolízia, stretnutie.
Na pozorovanie rušenia sú potrebné podmienky pre jeho výskyt, existujú dva z nich:
k interferencii dochádza len vtedy, keď majú superponované vlny rovnakú dĺžku λ (frekvencia ν);
nemennosť (stálosť) fázového rozdielu kmitania.
Príklady pridania vlny:
Zdroje, ktoré poskytujú fenomén rušenia, sú tzv koherentný a vlny - koherentné vlny .
Na objasnenie otázky, čo sa stane v danom bode max alebo min, musíte vedieť, v akých fázach sa vlny stretnú, a poznať fázy, ktoré potrebujete vedieť rozdiel v dráhe vlny. Čo to je?
v bode (r 2 –r 1) =Δr, ktorý sa rovná celému číslu vlnových dĺžok alebo párnemu počtu polvln, v bode M dôjde k nárastu kmitov;
s d rovným nepárnemu počtu polvĺn v bode M dôjde k zoslabeniu kmitov.
Pridávanie svetelných vĺn prebieha podobným spôsobom.
Pridanie elektromagnetických vĺn rovnakej frekvencie kmitov pochádzajúcich z rôznych svetelných zdrojov sa nazýva interferenciou svetla .
Pre elektromagnetické vlny, keď sú superponované, aplikujeme princíp superpozície, ktorý v skutočnosti prvýkrát sformuloval taliansky renesančný vedec Leonardo da Vinci:
Zdôraznite, že princíp superpozície platí striktne len pre vlny s nekonečne malou amplitúdou.
Monochromatická svetelná vlna je opísaná harmonickou vibračnou rovnicou:
,
kde y – hodnoty napätia 
A 
, ktorého vektory kmitajú vo vzájomne kolmých rovinách.
Ak existujú dve vlny rovnakej frekvencie:
A 
;
po príchode do jedného bodu sa výsledné pole rovná ich súčtu (vo všeobecnom prípade geometrické):
Ak ω 1 = ω 2 a (φ 01 – φ 02) = konšt., vlny sa nazývajú koherentný .
Hodnota A v závislosti od fázového rozdielu leží v medziach:
|A 1 – A 2 | ≤ A ≤ (A 1 + A 2)
(0 ≤ A ≤ 2A, ak A 1 = A 2)
Ak A 1 = A 2, (φ 01 – φ 02) = π alebo (2k+ 1)π, cos(φ 01 – φ 02) = –1, potom A = 0, t.j. rušivé vlny sa navzájom úplne rušia (min osvetlenia, ak vezmeme do úvahy, že E 2 J, kde J je intenzita).
Ak A 1 = A 2, (φ 01 – φ 02) = 0 alebo 2kπ, potom A 2 = 4A 2, t.j. rušivé vlny sa navzájom posilňujú (dochádza k maximálnemu osvetleniu).
Ak sa (φ 01 – φ 02) mení v čase chaoticky, s veľmi vysokou frekvenciou, potom A 1 = 2A 1, t.j. je jednoducho algebraický súčet oboch vlnových amplitúd emitovaných každým zdrojom. V tomto prípade ust max A min rýchlo zmenia svoju polohu v priestore a uvidíme nejaké priemerné osvetlenie s intenzitou 2A 1. Tieto zdroje sú nesúvislý .
Akékoľvek dva nezávislé zdroje svetla sú nekoherentné.
Koherentné vlny možno získať z jedného zdroja rozdelením lúča svetla na niekoľko lúčov, ktoré majú konštantný fázový rozdiel.
Témy kodifikátora Jednotnej štátnej skúšky: interferencia svetla.
V predchádzajúcom letáku o Huygensovom princípe sme hovorili o tom, že celkový obraz vlnového procesu vzniká superpozíciou sekundárnych vĺn. Čo to však znamená – „prekrytie“? Aký je špecifický fyzikálny význam superpozície vĺn? Čo sa vlastne stane, keď sa priestorom šíri niekoľko vĺn súčasne? Tento leták je venovaný týmto otázkam.
Pridanie vibrácií.
Teraz zvážime interakciu dvoch vĺn. Nezáleží na povahe vlnových procesov - môžu to byť mechanické vlny v elastickom prostredí alebo elektromagnetické vlny (najmä svetlo) v priehľadnom prostredí alebo vo vákuu.
Skúsenosti ukazujú, že vlny sa navzájom dopĺňajú v nasledujúcom zmysle.
Princíp superpozície. Ak sa dve vlny navzájom prekrývajú v určitej oblasti priestoru, potom vyvolávajú nový vlnový proces. V tomto prípade sa hodnota oscilujúcej veličiny v ktoromkoľvek bode tejto oblasti rovná súčtu zodpovedajúcich oscilujúcich veličín v každej z vĺn samostatne.
Napríklad, keď sú dve mechanické vlny superponované, posunutie častice elastického média sa rovná súčtu posunov vytvorených každou vlnou samostatne. Keď sa superponujú dve elektromagnetické vlny, intenzita elektrického poľa v danom bode sa rovná súčtu síl v každej vlne (a rovnaká pre indukciu magnetického poľa).
Princíp superpozície samozrejme neplatí len pre dve, ale všeobecne pre ľubovoľný počet prekrývajúcich sa vĺn. Výsledné kmitanie v danom bode sa vždy rovná súčtu kmitov vytvorených každou vlnou zvlášť.
Obmedzíme sa na zváženie superpozície dvoch vĺn rovnakej amplitúdy a frekvencie. S týmto prípadom sa najčastejšie stretávame vo fyzike a najmä v optike.
Ukazuje sa, že amplitúda výsledného kmitania je silne ovplyvnená fázovým rozdielom výsledných kmitov. V závislosti od fázového rozdielu v danom bode v priestore sa dve vlny môžu navzájom zosilniť alebo úplne zrušiť!
Predpokladajme napríklad, že v určitom bode sa fázy kmitov v prekrývajúcich sa vlnách zhodujú (obr. 1).
Vidíme, že maximá červenej vlny dopadajú presne na výšky modrej vlny a minimá červenej vlny sa zhodujú s minimami modrej vlny (ľavá strana obr. 1). Keď sa pridajú vo fáze, červené a modré vlny sa navzájom posilňujú a vytvárajú oscilácie s dvojnásobnou amplitúdou (vpravo na obr. 1).
Teraz posuňme modrú sínusovú vlnu oproti červenej o polovicu vlnovej dĺžky. Potom sa maximá modrej vlny budú zhodovať s minimami červenej vlny a naopak - minimá modrej vlny sa budú zhodovať s maximami červenej vlny (obr. 2, vľavo).
Oscilácie vytvorené týmito vlnami nastanú, ako sa hovorí, v antifáza- fázový rozdiel kmitov bude rovný . Výsledná oscilácia sa bude rovnať nule, to znamená, že červené a modré vlny sa jednoducho navzájom zničia (obr. 2, vpravo).
Súvislé zdroje.
Nech sú dva bodové zdroje, ktoré vytvárajú vlny v okolitom priestore. Veríme, že tieto zdroje sú navzájom konzistentné v nasledujúcom zmysle.
Súdržnosť. O dvoch zdrojoch sa hovorí, že sú koherentné, ak majú rovnakú frekvenciu a konštantný, časovo nezávislý fázový rozdiel. Vlny excitované takýmito zdrojmi sa tiež nazývajú koherentné.
Takže uvažujeme dva koherentné zdroje a . Pre jednoduchosť predpokladáme, že zdroje vyžarujú vlny rovnakej amplitúdy a fázový rozdiel medzi zdrojmi je nulový. Vo všeobecnosti sú tieto zdroje navzájom „presnými kópiami“ (napríklad v optike zdroj slúži ako obraz zdroja v niektorom optickom systéme).
V určitom bode sa pozoruje prekrytie vĺn vyžarovaných týmito zdrojmi. Všeobecne povedané, amplitúdy týchto vĺn v určitom bode nebudú rovnaké - koniec koncov, ako si pamätáme, amplitúda sférickej vlny je nepriamo úmerná vzdialenosti od zdroja a v rôznych vzdialenostiach sú amplitúdy vlny. prichádzajúce vlny budú iné. Ale v mnohých prípadoch je bod umiestnený dosť ďaleko od zdrojov - na diaľku oveľa väčšia ako vzdialenosť medzi samotnými zdrojmi. V takejto situácii rozdiel vo vzdialenostiach nevedie k výraznému rozdielu v amplitúdach prichádzajúcich vĺn. Preto môžeme predpokladať, že amplitúdy vĺn v bode sa tiež zhodujú.
Maximálne a minimálne podmienky.
Množstvo však tzv rozdiel zdvihu, je nanajvýš dôležité. Najrozhodnejšie určuje, aký výsledok sčítania prichádzajúcich vĺn v bode uvidíme.
V situácii na obr. 3 sa dráhový rozdiel rovná vlnovej dĺžke. V skutočnosti sú na segmente tri plné vlny a na segmente štyri (toto je, samozrejme, len ilustrácia, napríklad v optike je dĺžka takýchto segmentov asi milión vlnových dĺžok). Je ľahké vidieť, že vlny v určitom bode sa sčítavajú vo fáze a vytvárajú oscilácie s dvojnásobnou amplitúdou - pozorujeme, ako sa hovorí, maximálne rušenie.
Je jasné, že podobná situácia nastane, keď sa dráhový rozdiel rovná nielen vlnovej dĺžke, ale ľubovoľnému celému počtu vlnových dĺžok.
Maximálny stav . Keď sú koherentné vlny superponované, oscilácie v danom bode budú mať maximálnu amplitúdu, ak sa dráhový rozdiel rovná celému počtu vlnových dĺžok:
(1)
Teraz sa pozrime na Obr. 4. Na segmente sú dve a pol vlny a na segmente sú tri vlny. Dráhový rozdiel je polovica vlnovej dĺžky (d=\lambda /2).
Teraz je ľahké vidieť, že vlny v určitom bode sa sčítavajú v protifáze a navzájom sa rušia - je to pozorované minimálne rušenie. To isté sa stane, ak sa ukáže, že dráhový rozdiel sa rovná polovici vlnovej dĺžky plus akékoľvek celé číslo vlnových dĺžok.
Minimálny stav
.
Sčítané koherentné vlny sa navzájom rušia, ak sa dráhový rozdiel rovná polovičnému počtu vlnových dĺžok:
(2)
Rovnosť (2) možno prepísať takto:
Preto je aj minimálna podmienka formulovaná nasledovne: dráhový rozdiel sa musí rovnať nepárnemu počtu polvlnových dĺžok.
Interferenčný vzor.
Čo ak však dráhový rozdiel nadobudne inú hodnotu, ktorá sa nerovná celočíselnému alebo polovičnému počtu vlnových dĺžok? Potom vlny prichádzajúce do daného bodu v ňom vytvárajú oscilácie s určitou strednou amplitúdou umiestnenou medzi nulou a dvojnásobkom hodnoty 2A amplitúdy jednej vlny. Táto stredná amplitúda môže nadobudnúť čokoľvek od 0 do 2A, keď sa dráhový rozdiel mení z polovičného celého čísla na celý počet vlnových dĺžok.
V oblasti priestoru, kde sú superponované vlny koherentných zdrojov, je teda pozorovaný stabilný interferenčný obrazec - pevné, časovo nezávislé rozloženie amplitúd oscilácií. Totiž v každom bode v danej oblasti nadobúda amplitúda kmitov svoju vlastnú hodnotu, ktorá je určená rozdielom v dráhe sem prichádzajúcich vĺn a táto hodnota amplitúdy sa časom nemení.
Takáto stacionárnosť interferenčného obrazca je zabezpečená koherenciou zdrojov. Ak sa napríklad fázový rozdiel medzi zdrojmi neustále mení, nevznikne stabilný interferenčný obrazec.
Teraz konečne môžeme povedať, čo je rušenie.
Rušenie - ide o interakciu vĺn, v dôsledku ktorej vzniká stabilný interferenčný obrazec, teda časovo nezávislé rozloženie amplitúd výsledných kmitov v bodoch v oblasti, kde sa vlny navzájom prekrývajú.
Ak vlny, ktoré sa prekrývajú, vytvárajú stabilný interferenčný vzor, potom jednoducho hovoria, že vlny interferujú. Ako sme zistili vyššie, rušiť môžu iba koherentné vlny. Keď sa napríklad dvaja rozprávajú, nevnímame okolo nich striedajúce sa maximá a minimá hlasitosti; nedochádza k rušeniu, pretože v tomto prípade sú zdroje nekoherentné.
Na prvý pohľad sa môže zdať, že fenomén interferencie je v rozpore so zákonom zachovania energie – kam sa napríklad podelí energia, keď sa vlny navzájom úplne vyrušia? Ale, samozrejme, nedochádza k porušeniu zákona zachovania energie: energia sa jednoducho prerozdeľuje medzi rôzne časti interferenčného obrazca. Najväčšie množstvo energie je sústredené v interferenčných maximách a do bodov interferenčných minim sa nedodáva vôbec žiadna energia.
Na obr. Obrázok 5 ukazuje interferenčný obrazec vytvorený superpozíciou vĺn z dvoch bodových zdrojov a . Obraz je konštruovaný za predpokladu, že oblasť pozorovania interferencie je umiestnená dostatočne ďaleko od zdrojov. Bodkovaná čiara označuje os symetrie interferenčného obrazca.
Farby bodov interferenčného vzoru na tomto obrázku sa líšia od čiernej po bielu až po stredné odtiene šedej. Čierna farba - interferenčné minimá, biela farba - interferenčné maximá; šedá farba je stredná hodnota amplitúdy a čím väčšia je amplitúda v danom bode, tým je samotný bod svetlejší.
Venujte pozornosť rovnému bielemu pruhu, ktorý vedie pozdĺž osi symetrie obrázka. Tu sú tzv centrálne maximá. Akýkoľvek bod na danej osi je skutočne rovnako vzdialený od zdrojov (rozdiel dráhy je nulový), takže v tomto bode bude pozorované maximum interferencie.
Zvyšné biele pruhy a všetky čierne pruhy sú mierne zakrivené; možno ukázať, že ide o vetvy hyperbol. V oblasti, ktorá sa nachádza vo veľkej vzdialenosti od zdrojov, je však zakrivenie bielych a čiernych pruhov málo viditeľné a tieto pruhy vyzerajú takmer rovno.
Interferenčný experiment znázornený na obr. 5 spolu so zodpovedajúcou metódou na výpočet interferenčného obrazca Youngova schéma. Táto schéma je základom slávneho
Youngov experiment (o ktorom bude reč v téme Difrakcia svetla). Mnoho experimentov o interferencii svetla tak či onak vychádza z Youngovej schémy.
V optike sa interferenčný obrazec zvyčajne pozoruje na obrazovke. Pozrime sa ešte raz na Obr. 5 a predstavte si obrazovku umiestnenú kolmo na bodkovanú os.
Na tejto obrazovke uvidíme striedanie svetla a tmy interferenčných prúžkov.
Na obr. 6 sínusoida zobrazuje rozloženie osvetlenia pozdĺž obrazovky. V bode O, umiestnenom na osi symetrie, je centrálne maximum. Prvé maximum v hornej časti obrazovky, susediace s centrálnym, sa nachádza v bode A. Vyššie sú druhé, tretie (a tak ďalej) maximum.
 |
| Ryža. 6. Rušivý vzor na obrazovke |
Nazýva sa vzdialenosť rovnajúca sa vzdialenosti medzi akýmikoľvek dvoma susednými maximami alebo minimami šírka interferenčných prúžkov. Teraz začneme zisťovať túto hodnotu.
Zdroje nech sú vo vzdialenosti od seba a obrazovka sa nachádza v určitej vzdialenosti od zdrojov (obr. 7). Obrazovka je nahradená osou; referenčný bod, ako je uvedené vyššie, zodpovedá centrálnemu maximu.
Body a slúžia ako projekcie bodov a na os a sú umiestnené symetricky vzhľadom na bod. Máme: .
Pozorovací bod môže byť kdekoľvek na osi (na obrazovke). Bodová súradnica
budeme označovať . Zaujíma nás, pri akých hodnotách bude v určitom bode pozorované maximum rušenia.
Vlna vyžarovaná zdrojom prejde vzdialenosť:
. (3)
Teraz si pamätajte, že vzdialenosť medzi zdrojmi je oveľa menšia ako vzdialenosť medzi zdrojmi a obrazovkou: . Navyše pri takýchto interferenčných experimentoch je súradnica pozorovacieho bodu tiež oveľa menšia. To znamená, že druhý výraz pod koreňom vo výraze (3) je oveľa menší ako jeden:
Ak áno, môžete použiť približný vzorec:
(4)
Aplikovaním na výraz (4) dostaneme:
(5)
Rovnakým spôsobom vypočítame vzdialenosť, ktorú vlna prejde od zdroja k pozorovaciemu bodu:
. (6)
Aplikovaním približného vzorca (4) na výraz (6) dostaneme:
. (7)
Odčítaním výrazov (7) a (5) nájdeme rozdiel v ceste:
. (8)
Nech je vlnová dĺžka vyžarovaná zdrojmi. Podľa podmienky (1) bude pozorované interferenčné maximum v bode, ak sa dráhový rozdiel rovná celému číslu vlnových dĺžok:
Odtiaľ dostaneme súradnice maxím v hornej časti obrazovky (v spodnej časti sú maximá symetrické):
Pri získame, samozrejme, (centrálne maximum). Prvé maximum vedľa centrálneho zodpovedá hodnote a má súradnicu. Šírka interferenčného prúžku bude rovnaká.
Sú potrebné presvedčivejšie dôkazy o tom, že svetlo sa pri svojom pohybe správa ako vlna. Akýkoľvek pohyb vĺn je charakterizovaný javmi interferencie a difrakcie. Aby sme si boli istí, že svetlo má vlnovú povahu, je potrebné nájsť experimentálne dôkazy o interferencii a difrakcii svetla.
Interferencia je pomerne zložitý jav. Pre lepšie pochopenie jeho podstaty sa najskôr zameriame na interferenciu mechanických vĺn.
Pridanie vĺn. Veľmi často sa v médiu šíri súčasne niekoľko rôznych vĺn. Napríklad, keď sa v miestnosti rozpráva niekoľko ľudí, zvukové vlny sa navzájom prekrývajú. Čo sa stane?
Najjednoduchší spôsob, ako pozorovať superpozíciu mechanických vĺn, je pozorovanie vĺn na hladine vody. Ak hodíme do vody dva kamene, čím vytvoríme dve prstencové vlny, potom je ľahké si všimnúť, že každá vlna prechádza cez druhú a následne sa správa tak, ako keby tá druhá vlna vôbec neexistovala. Rovnakým spôsobom sa vzduchom môže súčasne šíriť ľubovoľný počet zvukových vĺn bez toho, aby sa navzájom rušili. Mnohé hudobné nástroje v orchestri alebo hlasy v zbore vytvárajú zvukové vlny, ktoré sú súčasne detekované našimi ušami. Okrem toho je ucho schopné rozlíšiť jeden zvuk od druhého.
Teraz sa pozrime bližšie na to, čo sa deje na miestach, kde sa vlny navzájom prekrývajú. Pri pozorovaní vĺn na hladine vody z dvoch kameňov hodených do vody si môžete všimnúť, že niektoré oblasti hladiny nie sú narušené, na iných miestach však narušenie ešte zosilnelo. Ak sa dve vlny stretnú na jednom mieste s hrebeňmi, tak v tomto mieste sa narušenie vodnej hladiny zintenzívni.
Ak sa naopak hrebeň jednej vlny stretne s korytom druhej, hladina vody nebude narušená.
Vo všeobecnosti sa v každom bode média oscilácie spôsobené dvoma vlnami jednoducho sčítajú. Výsledné posunutie ktorejkoľvek častice média je algebraickým (t. j. s prihliadnutím na ich znamienka) súčtom posunov, ktoré by nastali počas šírenia jednej z vĺn v neprítomnosti druhej.
Rušenie. Sčítanie vĺn v priestore, v ktorom sa vytvára časovo konštantné rozloženie amplitúd výsledných kmitov, sa nazýva interferencia.
Poďme zistiť, za akých podmienok dochádza k interferencii vĺn. Aby sme to dosiahli, zvážme podrobnejšie pridanie vĺn vytvorených na povrchu vody.
Vo vani je možné súčasne vybudiť dve kruhové vlny pomocou dvoch guľôčok upevnených na tyči, ktorá vykonáva harmonické kmity (obr. 118). V ktoromkoľvek bode M na hladine vody (obr. 119) sa sčítajú oscilácie spôsobené dvoma vlnami (zo zdrojov O 1 a O 2). Amplitúdy kmitov spôsobených v bode M oboma vlnami sa budú vo všeobecnosti líšiť, pretože vlny prechádzajú rôznymi dráhami d1 a d2. Ak je však vzdialenosť l medzi zdrojmi oveľa menšia ako tieto dráhy (l « d 1 a l « d 2), potom obe amplitúdy
možno považovať za takmer identické.
Výsledok sčítania vĺn prichádzajúcich do bodu M závisí od fázového rozdielu medzi nimi. Po prekonaní rôznych vzdialeností d 1 a d 2 majú vlny dráhový rozdiel Δd = d 2 -d 1. Ak sa dráhový rozdiel rovná vlnovej dĺžke λ, potom sa druhá vlna oneskorí v porovnaní s prvou presne o jednu periódu (práve počas periódy vlna prejde dráhu rovnajúcu sa vlnovej dĺžke). V dôsledku toho sa v tomto prípade hrebene (rovnako ako žľaby) oboch vĺn zhodujú.
Maximálny stav. Obrázok 120 ukazuje časovú závislosť posunov X 1 a X 2 spôsobených dvoma vlnami pri Δd= λ. Fázový rozdiel kmitov je nula (alebo, čo je rovnaké, 2n, pretože perióda sínusu je 2n). V dôsledku sčítania týchto kmitov vzniká výsledné kmitanie s dvojnásobnou amplitúdou. Kolísanie výsledného posunu je na obrázku znázornené farebne (bodkovaná čiara). To isté sa stane, ak segment Δd neobsahuje jednu, ale ľubovoľné celé číslo vlnových dĺžok.
Amplitúda oscilácií média v danom bode je maximálna, ak sa rozdiel v dráhach dvoch vĺn vyvolávajúcich oscilácie v tomto bode rovná celému počtu vlnových dĺžok:
kde k=0,1,2,....
Minimálny stav. Teraz nech sa segment Δd zmestí do polovice vlnovej dĺžky. Je zrejmé, že druhá vlna zaostáva za prvou o polovicu obdobia. Fázový rozdiel sa rovná n, t.j. oscilácie sa vyskytnú v protifáze. V dôsledku sčítania týchto kmitov je amplitúda výsledného kmitania nulová, to znamená, že v posudzovanom bode nie sú žiadne kmity (obr. 121). To isté sa stane, ak sa na segment zmestí akýkoľvek nepárny počet polvln.
Amplitúda oscilácií média v danom bode je minimálna, ak sa rozdiel v dráhach dvoch vĺn vyvolávajúcich oscilácie v tomto bode rovná nepárnemu počtu polvln:
Ak dráhový rozdiel d 2 - d 1 nadobúda strednú hodnotu
medzi λ a λ/2, potom amplitúda výsledného kmitania nadobudne nejakú strednú hodnotu medzi dvojnásobkom amplitúdy a nulou. Najdôležitejšie však je, že amplitúda oscilácií v ktoromkoľvek bode sa v priebehu času mení. Na povrchu vody sa objavuje určité, časovo nemenné rozloženie amplitúd vibrácií, ktoré sa nazýva interferenčný obrazec. Obrázok 122 zobrazuje kresbu z fotografie interferenčného obrazca dvoch kruhových vĺn z dvoch zdrojov (čierne krúžky). Biele oblasti v strednej časti fotografie zodpovedajú maximám swingu a tmavé oblasti zodpovedajú minimám kolísania.
Súdržné vlny. Na vytvorenie stabilného interferenčného obrazca je potrebné, aby zdroje vĺn mali rovnakú frekvenciu a fázový rozdiel ich kmitov bol konštantný.
Zdroje, ktoré spĺňajú tieto podmienky, sa nazývajú koherentné. Vlny, ktoré vytvárajú, sa nazývajú aj koherentné. Len keď sa koherentné vlny sčítajú, vytvorí sa stabilný interferenčný obrazec.
Ak fázový rozdiel medzi kmitmi zdrojov nezostane konštantný, potom sa v ktoromkoľvek bode prostredia zmení fázový rozdiel medzi kmitmi vybudenými dvoma vlnami. Preto sa amplitúda výsledných kmitov v priebehu času mení. V dôsledku toho sa maximá a minimá pohybujú v priestore a interferenčný obrazec je rozmazaný.
Distribúcia energie počas rušenia. Vlny nesú energiu. Čo sa stane s touto energiou, keď sa vlny navzájom zrušia? Možno sa zmení na iné formy a teplo sa uvoľní v minimách interferenčného obrazca? Nič také. Prítomnosť minima v danom bode interferenčného obrazca znamená, že tu energia vôbec neprúdi. V dôsledku rušenia sa energia prerozdeľuje v priestore. Nie je rozložená rovnomerne na všetky častice média, ale je koncentrovaná v maximách vďaka tomu, že vôbec nevstupuje do miním.
RUŠENIE SVETELNÝCH VLN
Ak je svetlo prúdom vĺn, potom by sa mal pozorovať fenomén interferencie svetla. Nie je však možné získať interferenčný obrazec (striedajúce sa maximá a minimá osvetlenia) použitím dvoch nezávislých svetelných zdrojov, napríklad dvoch žiaroviek. Rozsvietením ďalšej žiarovky sa len zvýši osvetlenie plochy, ale nevytvorí sa striedanie miním a maxím osvetlenia.
Poďme zistiť, čo je dôvodom a za akých podmienok možno pozorovať interferenciu svetla.
Podmienka pre koherenciu svetelných vĺn. Dôvodom je, že svetelné vlny vyžarované rôznymi zdrojmi nie sú navzájom konzistentné. Na získanie stabilného interferenčného vzoru sú potrebné konzistentné vlny. Musia mať rovnaké vlnové dĺžky a konštantný fázový rozdiel v akomkoľvek bode priestoru. Pripomeňme, že takéto konzistentné vlny s rovnakými vlnovými dĺžkami a konštantným fázovým rozdielom sa nazývajú koherentné.
Takmer presná rovnosť vlnových dĺžok z dvoch zdrojov nie je ťažké dosiahnuť. Na to stačí použiť dobré svetelné filtre, ktoré prepúšťajú svetlo vo veľmi úzkom rozsahu vlnových dĺžok. Ale nie je možné realizovať stálosť fázového rozdielu z dvoch nezávislých zdrojov. Atómy zdrojov vyžarujú svetlo nezávisle na sebe v samostatných „zlomkoch“ (vlakoch) sínusových vĺn, dlhých asi meter. A takéto vlnové vlaky z oboch zdrojov sa navzájom prekrývajú. V dôsledku toho sa amplitúda kmitov v ktoromkoľvek bode priestoru mení chaoticky s časom v závislosti od toho, ako sa v danom časovom okamihu vlnové sledy z rôznych zdrojov navzájom fázovo posúvajú. Vlny z rôznych svetelných zdrojov sú nekoherentné, pretože fázový rozdiel medzi vlnami nezostáva konštantný. Nie je pozorovaný žiadny stabilný vzor so špecifickým rozložením maxím a miním osvetlenia v priestore.
Interferencia v tenkých vrstvách. Napriek tomu možno pozorovať interferenciu svetla. Kuriózne je, že to bolo pozorované veľmi dlho, ale oni si to jednoducho neuvedomili.
Aj vy ste už veľakrát videli interferenčný obrazec, keď ste sa ako dieťa zabávali fúkaním mydlových bublín alebo ste sledovali dúhové farby tenkého filmu petroleja alebo oleja na hladine vody. „Mydlová bublina plávajúca vo vzduchu... sa rozsvieti všetkými odtieňmi farieb, ktoré sú vlastné okolitým objektom. Mydlová bublina je možno najúžasnejším zázrakom prírody“ (Mark Twain). Práve interferencia svetla robí mydlovú bublinu takou obdivuhodnou.
Anglický vedec Thomas Young prišiel ako prvý s brilantným nápadom na možnosť vysvetliť farby tenkých vrstiev pridaním vĺn 1 a 2 (obr. 123), z ktorých jedna (1) sa odráža od vonkajší povrch fólie a druhý (2) od vnútorného. V tomto prípade dochádza k interferencii svetelných vĺn - pridanie dvoch vĺn, v dôsledku čoho sa v rôznych bodoch priestoru pozoruje časovo stabilný vzor zosilnenia alebo zoslabenia výsledných svetelných vibrácií. Výsledok interferencie (zosilnenie alebo zoslabenie výsledných vibrácií) závisí od uhla dopadu svetla na film, jeho hrúbky a vlnovej dĺžky. Zosilnenie svetla nastane, ak lomená vlna 2 zaostáva za odrazenou vlnou 1 o celé číslo vlnových dĺžok. Ak druhá vlna zaostáva za prvou o polovicu vlnovej dĺžky alebo o nepárny počet polovičných vĺn, svetlo zoslabne.
Súdržnosť vĺn odrazených od vonkajšieho a vnútorného povrchu fólie je zabezpečená tým, že ide o časti rovnakého svetelného lúča. Vlnový sled z každého emitujúceho atómu je rozdelený na dve časti filmom a potom sa tieto časti spoja a interferujú.
Jung si tiež uvedomil, že rozdiely vo farbe boli spôsobené rozdielmi vo vlnovej dĺžke (alebo frekvencii svetelných vĺn). Svetelné lúče rôznych farieb zodpovedajú vlnám rôznych dĺžok. Pre vzájomné zosilnenie vĺn, ktoré sa navzájom líšia dĺžkou (predpokladá sa, že uhly dopadu sú rovnaké), sú potrebné rôzne hrúbky filmu. Preto, ak má fólia nerovnakú hrúbku, potom pri osvetlení bielym svetlom by sa mali objaviť rôzne farby.
Jednoduchý interferenčný obrazec vzniká v tenkej vrstve vzduchu medzi sklenenou doskou a na nej umiestnenou rovinnou konvexnou šošovkou, ktorej guľový povrch má veľký polomer zakrivenia. Tento interferenčný obrazec má formu sústredných prstencov, nazývaných Newtonove prstence.
Vezmite plankonvexnú šošovku s miernym zakrivením guľového povrchu a položte ju na sklenenú dosku. Pri pozornom skúmaní rovného povrchu šošovky (najlepšie cez lupu) nájdete v mieste kontaktu šošovky s platňou tmavú škvrnu a okolo nej zbierku malých dúhových krúžkov. Vzdialenosti medzi susednými prstencami sa rýchlo zmenšujú so zväčšujúcim sa ich polomerom (obr. 111). Toto sú Newtonove prstene. Newton ich pozoroval a študoval nielen v bielom svetle, ale aj vtedy, keď bola šošovka osvetlená jednofarebným (monochromatickým) lúčom. Ukázalo sa, že polomery krúžkov rovnakého sériového čísla sa zväčšujú pri prechode z fialového konca spektra na červený; červené krúžky majú maximálny polomer. To všetko môžete skontrolovať prostredníctvom nezávislých pozorovaní.
Newton nebol schopný uspokojivo vysvetliť, prečo sa prstene objavujú. Jung uspel. Sledujme priebeh jeho uvažovania. Vychádzajú z predpokladu, že svetlo sú vlny. Uvažujme prípad, keď vlna určitej dĺžky dopadá takmer kolmo na rovinne konvexnú šošovku (obr. 124). Vlna 1 sa objavuje ako výsledok odrazu od konvexného povrchu šošovky na rozhraní sklo-vzduch a vlna 2 ako výsledok odrazu od dosky na rozhraní vzduch-sklo. Tieto vlny sú koherentné: majú rovnakú dĺžku a konštantný fázový rozdiel, ktorý vzniká v dôsledku skutočnosti, že vlna 2 prechádza dlhšou dráhou ako vlna 1. Ak druhá vlna zaostáva za prvou o celý počet vlnových dĺžok, potom, sčítaním sa vlny navzájom posilňujú priateľ. Oscilácie, ktoré spôsobujú, sa vyskytujú v jednej fáze.
Naopak, ak druhá vlna zaostáva za prvou o nepárny počet polvĺn, potom sa nimi spôsobené kmity budú vyskytovať v opačných fázach a vlny sa navzájom rušia.
Ak je známy polomer zakrivenia R povrchu šošovky, potom je možné vypočítať, v akých vzdialenostiach od bodu kontaktu šošovky so sklenenou doskou sú dráhové rozdiely také, že vlny určitej dĺžky λ sa navzájom rušia. . Tieto vzdialenosti sú polomery Newtonových tmavých prstencov. Koniec koncov, čiary konštantnej hrúbky vzduchovej medzery sú kruhy. Meraním polomerov prstencov možno vypočítať vlnové dĺžky.
Vlnová dĺžka svetla. Pre červené svetlo dávajú merania λ cr = 8 10 -7 m a pre fialové svetlo - λ f = 4 10 -7 m Vlnové dĺžky zodpovedajúce iným farbám spektra nadobúdajú stredné hodnoty. Pre akúkoľvek farbu je vlnová dĺžka svetla veľmi krátka. Predstavte si priemernú niekoľkometrovú morskú vlnu, ktorá narástla natoľko, že zabrala celý Atlantický oceán od brehov Ameriky až po Európu. Vlnová dĺžka svetla pri rovnakom zväčšení by bola len o niečo väčšia ako šírka tejto strany.
Fenomén interferencie nielenže dokazuje, že svetlo má vlnové vlastnosti, ale umožňuje nám aj merať vlnovú dĺžku. Tak ako je výška zvuku určená jeho frekvenciou, farba svetla je určená jeho vibračnou frekvenciou alebo vlnovou dĺžkou.
Mimo nás v prírode neexistujú farby, sú len vlny rôznych dĺžok. Oko je komplexné fyzikálne zariadenie schopné rozpoznať rozdiely vo farbe, ktoré zodpovedajú veľmi malému (asi 10 -6 cm) rozdielu v dĺžke svetelných vĺn. Je zaujímavé, že väčšina zvierat nedokáže rozlíšiť farby. Vždy vidia čiernobiely obraz. Farboslepí ľudia – ľudia trpiaci farbosleposťou – tiež nerozlišujú farby.
Keď svetlo prechádza z jedného média do druhého, mení sa vlnová dĺžka. Dá sa to zistiť takto. Vzduchovú medzeru medzi šošovkou a doskou naplňte vodou alebo inou transparentnou kvapalinou s indexom lomu. Polomery interferenčných krúžkov sa zmenšia.
Prečo sa to deje? Vieme, že keď svetlo prechádza z vákua do nejakého média, rýchlosť svetla sa zníži o faktor n. Pretože v = λv, frekvencia alebo vlnová dĺžka sa musia znížiť n-krát. Polomery krúžkov však závisia od vlnovej dĺžky. Preto, keď svetlo vstupuje do média, je to vlnová dĺžka, ktorá sa mení n-krát, nie frekvencia.
Interferencia elektromagnetických vĺn. Pri pokusoch s mikrovlnným generátorom možno pozorovať interferenciu elektromagnetických (rádiových) vĺn.
Generátor a prijímač sú umiestnené oproti sebe (obr. 125). Potom sa kovová platňa privedie zospodu vo vodorovnej polohe. Postupným dvíhaním platničky sa zisťuje striedavé zoslabovanie a zosilňovanie zvuku.
Tento jav je vysvetlený nasledovne. Časť vlny z generátora priamo vstupuje do prijímacieho klaksónu. Jeho druhá časť sa odráža od kovovej platne. Zmenou umiestnenia platne meníme rozdiel medzi dráhami priamych a odrazených vĺn. Výsledkom je, že vlny sa navzájom posilňujú alebo oslabujú v závislosti od toho, či sa dráhový rozdiel rovná celému číslu vlnových dĺžok alebo nepárnemu počtu polovičných vĺn.
Pozorovanie interferencie svetla dokazuje, že svetlo pri šírení vykazuje vlnové vlastnosti. Interferenčné experimenty umožňujú merať vlnovú dĺžku svetla: je veľmi malá, od 4 10 -7 do 8 10 -7 m.
Interferencia dvoch vĺn. Fresnelov biprizmus - 1
Rovnica stojatej vlny.
V dôsledku superpozície dvoch protibežných rovinných vĺn s rovnakou amplitúdou sa výsledný oscilačný proces nazýva tzv. stojatá vlna
.
Takmer stojaté vlny vznikajú pri odraze od prekážok. Napíšme rovnice dvoch rovinných vĺn šíriacich sa v opačných smeroch (počiatočná fáza): 
Pridajme rovnice a transformujme pomocou vzorca súčtu kosínusov: . Pretože , potom môžeme napísať: . Vzhľadom na to, dostávame rovnica stojatej vlny
: 
. Výraz pre fázu neobsahuje súradnicu, takže môžeme napísať: , kde je celková amplitúda 
.
Rušenie vĺn- taká superpozícia vĺn, pri ktorej dochádza v niektorých bodoch priestoru k ich vzájomnému zosilneniu, stabilnému v čase, a k zoslabeniu v iných, v závislosti od vzťahu medzi fázami týchto vĺn. Nevyhnutné podmienky pozorovať rušenie:
1) vlny musia mať rovnaké (alebo blízke) frekvencie, aby sa obraz, ktorý vznikne superpozíciou vĺn, časom nemenil (alebo sa nemenil veľmi rýchlo, aby sa dal zaznamenať v čase);
2) vlny musia byť jednosmerné (alebo mať podobný smer); dve kolmé vlny nikdy nebudú rušiť. Inými slovami, pridané vlny musia mať identické vlnové vektory. Vlny, pre ktoré sú splnené tieto dve podmienky, sa nazývajú koherentný. Prvá podmienka je niekedy tzv časová súdržnosť, druhý - priestorová súdržnosť. Uvažujme ako príklad výsledok sčítania dvoch rovnakých jednosmerných sínusoidov. Budeme meniť len ich relatívny posun. Ak sú sínusoidy umiestnené tak, že sa ich maximá (a minimá) v priestore zhodujú, budú sa vzájomne zosilňovať. Ak sú sínusoidy voči sebe posunuté o polovicu periódy, maximá jednej pripadnú na minimá druhej; sínusoidy sa navzájom zničia, to znamená, že dôjde k ich vzájomnému oslabeniu. Pridajte dve vlny:
Tu x 1 A x 2- vzdialenosť od zdrojov vĺn k bodu v priestore, v ktorom pozorujeme výsledok superpozície. Druhá mocnina amplitúdy výslednej vlny je daná vzťahom:
Maximum tohto výrazu je 4A 2, minimum - 0; všetko závisí od rozdielu v počiatočných fázach a od takzvaného rozdielu v dráhe vĺn D:
Keď v danom bode v priestore bude pozorované interferenčné maximum, a kedy - interferenčné minimum Ak posunieme pozorovací bod od priamky spájajúcej zdroje, ocitneme sa v oblasti priestoru, kde je interferenčný obrazec sa mení z bodu do bodu. V tomto prípade budeme pozorovať interferenciu vĺn s rovnakými frekvenciami a blízkymi vlnovými vektormi.
Elektromagnetické vlny. Elektromagnetické žiarenie je narušenie (zmena stavu) elektromagnetického poľa šíriaceho sa v priestore (čiže elektrické a magnetické polia vzájomne pôsobiace). Medzi elektromagnetické polia vo všeobecnosti, generované elektrickými nábojmi a ich pohybom, je zvykom zaraďovať medzi žiarenie tú časť striedavých elektromagnetických polí, ktorá je schopná sa šíriť najďalej od svojich zdrojov - pohybujúce sa náboje, ktoré so vzdialenosťou tlmia najpomalšie. Elektromagnetické žiarenie sa delí na rádiové vlny, infračervené žiarenie, viditeľné svetlo, ultrafialové žiarenie, röntgenové žiarenie a gama žiarenie. Elektromagnetické žiarenie sa môže šíriť takmer vo všetkých prostrediach. Vo vákuu (priestor bez hmoty a telies, ktoré pohlcujú alebo vyžarujú elektromagnetické vlny) sa elektromagnetické žiarenie šíri bez útlmu na ľubovoľne veľké vzdialenosti, no v niektorých prípadoch sa šíri celkom dobre v priestore vyplnenom hmotou (pri miernej zmene jeho správania) Za hlavné charakteristiky elektromagnetického žiarenia sa považuje frekvencia, vlnová dĺžka a polarizácia. Vlnová dĺžka priamo súvisí s frekvenciou prostredníctvom (skupinovej) rýchlosti žiarenia. Skupinová rýchlosť šírenia elektromagnetického žiarenia vo vákuu sa rovná rýchlosti svetla v iných prostrediach je táto rýchlosť menšia. Fázová rýchlosť elektromagnetického žiarenia vo vákuu sa tiež rovná rýchlosti svetla v rôznych prostrediach, môže byť menšia alebo väčšia ako rýchlosť svetla.
Aká je povaha svetla. Rušenie svetla. Koherencia a monochromatickosť svetelných vĺn. Aplikácia interferencie svetla. Difrakcia svetla. Huygensov-Fresnelov princíp. Metóda Fresnelovej zóny. Fresnelova difrakcia kruhovým otvorom. Rozptyl svetla. Elektronická teória rozptylu svetla. Polarizácia svetla. Prirodzené a polarizované svetlo. Stupeň polarizácie. Polarizácia svetla pri odraze a lomu na hranici dvoch dielektrík. Polaroidy
Aká je povaha svetla. Prvé teórie o povahe svetla – korpuskulárne a vlnové – sa objavili v polovici 17. storočia. Podľa korpuskulárnej teórie (alebo teórie odtoku) je svetlo prúd častíc (teliesok), ktoré sú vyžarované svetelným zdrojom. Tieto častice sa pohybujú v priestore a interagujú s hmotou podľa zákonov mechaniky. Táto teória dobre vysvetlila zákony priamočiareho šírenia svetla, jeho odrazu a lomu. Zakladateľom tejto teórie je Newton. Svetlo je podľa vlnovej teórie elastické pozdĺžne vlnenie v špeciálnom prostredí, ktoré vypĺňa celý priestor – svietiacom éteri. Šírenie týchto vĺn popisuje Huygensov princíp. Každý bod éteru, ku ktorému sa vlnový proces dostal, je zdrojom elementárnych sekundárnych sférických vĺn, ktorých obal tvorí nové čelo vibrácií éteru. Hypotézu o vlnovej povahe svetla predložil Hooke a rozvinul ju v prácach Huygensa, Fresnela a Younga. Koncept elastického éteru viedol k neriešiteľným rozporom. Ukázal sa napríklad fenomén polarizácie svetla. že svetelné vlny sú priečne. Elastické priečne vlny sa môžu šíriť len v pevných látkach, kde dochádza k šmykovej deformácii. Preto musí byť éter pevným médiom, no zároveň nesmie prekážať pohybu vesmírnych objektov. Exotické vlastnosti elastického éteru boli významnou nevýhodou pôvodnej vlnovej teórie. Rozpory vlnovej teórie vyriešil v roku 1865 Maxwell, ktorý dospel k záveru, že svetlo je elektromagnetické vlnenie. Jedným z argumentov v prospech tohto tvrdenia je zhoda rýchlosti elektromagnetických vĺn, teoreticky vypočítaná Maxwellom, s rýchlosťou svetla určenou experimentálne (v experimentoch Roemera a Foucaulta). Podľa moderných koncepcií má svetlo dvojitú korpuskulárno-vlnovú povahu. V niektorých javoch svetlo vykazuje vlastnosti vĺn a v iných vlastnosti častíc. Vlnové a kvantové vlastnosti sa navzájom dopĺňajú.
Rušenie vĺn.
je fenomén superpozície koherentných vĺn
- charakteristické pre vlny akejkoľvek povahy (mechanické, elektromagnetické atď.
Súdržné vlny- Sú to vlny vyžarované zdrojmi, ktoré majú rovnakú frekvenciu a konštantný fázový rozdiel. Keď sú koherentné vlny superponované v akomkoľvek bode v priestore, amplitúda oscilácií (posunutie) tohto bodu bude závisieť od rozdielu vo vzdialenostiach od zdrojov k príslušnému bodu. Tento rozdiel vzdialeností sa nazýva rozdiel zdvihov.
Pri superponovaní koherentných vĺn sú možné dva obmedzujúce prípady:
1) Maximálna podmienka: Rozdiel v dráhe vlny sa rovná celému počtu vlnových dĺžok (inak párnemu počtu polovičných vlnových dĺžok). 
Kde 
. V tomto prípade vlny v uvažovanom bode prichádzajú s rovnakými fázami a navzájom sa posilňujú - amplitúda kmitov tohto bodu je maximálna a rovná sa dvojnásobku amplitúdy.
2) Minimálna podmienka: Rozdiel v dráhe vlny sa rovná nepárnemu počtu polvlnových dĺžok. 
Kde 
. Vlny prichádzajú do príslušného bodu v protifáze a navzájom sa rušia. Amplitúda kmitov daného bodu je nulová. V dôsledku superpozície koherentných vĺn (interferencie vĺn) vzniká interferenčný obrazec. Pri interferencii vĺn sa amplitúda kmitov každého bodu časom nemení a zostáva konštantná. Keď sú nekoherentné vlny superponované, nevzniká interferenčný vzor, pretože amplitúda kmitov každého bodu sa časom mení.
Koherencia a monochromatickosť svetelných vĺn. Interferenciu svetla možno vysvetliť zvážením interferencií vĺn. Nevyhnutnou podmienkou interferencie vĺn je ich súdržnosť t.j. koordinovaný výskyt viacerých oscilačných alebo vlnových procesov v čase a priestore. Táto podmienka je splnená monochromatické vlny- vlny neobmedzené v priestore jednej špecifickej a prísne konštantnej frekvencie. Keďže žiadny skutočný zdroj neprodukuje striktne monochromatické svetlo, vlny vyžarované akýmkoľvek nezávislým zdrojom svetla sú vždy nekoherentné. V dvoch nezávislých svetelných zdrojoch vyžarujú atómy nezávisle na sebe. V každom z týchto atómov je proces žiarenia konečný a trvá veľmi krátky čas ( t" 10 – 8 s). Počas tejto doby sa excitovaný atóm vráti do normálneho stavu a jeho emisia svetla sa zastaví. Po opätovnom vzrušení atóm opäť začne vyžarovať svetelné vlny, ale s novou počiatočnou fázou. Keďže fázový rozdiel medzi žiarením dvoch takýchto nezávislých atómov sa mení s každým novým aktom emisie, vlny spontánne vyžarované atómami akéhokoľvek svetelného zdroja sú nekoherentné. Vlny emitované atómami majú teda približne konštantnú amplitúdu a fázu kmitov iba počas časového intervalu 10–8 s, pričom počas dlhšieho časového obdobia sa amplitúda aj fáza menia.
Aplikácia interferencie svetla. Fenomén interferencie je spôsobený vlnovou povahou svetla; jeho kvantitatívne vzorce závisia od vlnovej dĺžky l 0 Preto sa tento jav používa na potvrdenie vlnovej povahy svetla a na meranie vlnových dĺžok. Fenomén interferencie sa využíva aj na zlepšenie kvality optických prístrojov ( čistenie optiky) a získanie vysoko reflexných povlakov. Prechod svetla cez každý lomivý povrch šošovky, napríklad cez rozhranie sklo-vzduch, je sprevádzaný odrazom »4 % dopadajúceho toku (s indexom lomu skla »1,5). Keďže moderné šošovky obsahujú veľké množstvo šošoviek, počet odrazov v nich je veľký, a teda aj strata svetelného toku je veľká. Dochádza tak k zoslabeniu intenzity prechádzajúceho svetla a zníženiu clonového pomeru optického zariadenia. Odrazy od povrchov šošoviek navyše vedú k oslneniu, ktoré často (napríklad vo vojenskej technike) prezrádza polohu zariadenia. Na odstránenie týchto nedostatkov sa používa tzv osveta optiky. Na tento účel sa na voľné povrchy šošoviek nanesú tenké filmy s indexom lomu nižším ako má materiál šošoviek. Keď sa svetlo odráža od rozhrania vzduch-film a film-sklo, dochádza k interferencii koherentných lúčov. Hrúbka filmu d a indexy lomu skla n s a filmy n možno zvoliť tak, aby sa vlny odrazené od oboch povrchov fólie navzájom rušili. Aby to bolo možné, ich amplitúdy musia byť rovnaké a rozdiel optickej dráhy musí byť rovný . Výpočet ukazuje, že amplitúdy odrazených lúčov sú rovnaké, ak n s, n a index lomu vzduchu n 0 splniť podmienky n od > n>n 0, potom dôjde k strate polvlny na oboch povrchoch; teda minimálna podmienka (predpokladáme, že svetlo dopadá normálne, t.j. i= 0), 
, Kde nd-hrúbka optického filmu. Zvyčajne brané m=0 teda
Difrakcia svetla. Huygensov-Fresnelov princíp.Difrakcia svetla- odchýlka svetelných vĺn od priamočiareho šírenia, ohýbanie okolo narazených prekážok. Kvalitatívne je fenomén difrakcie vysvetlený na základe Huygensovho-Fresnelovho princípu. Vlnová plocha v každom okamihu nie je len obalom sekundárnych vĺn, ale výsledkom interferencie. Príklad. Rovinná svetelná vlna dopadajúca na nepriehľadnú obrazovku s otvorom. Za clonou je čelo výslednej vlny (obálka všetkých sekundárnych vĺn) ohnuté, v dôsledku čoho sa svetlo odchyľuje od pôvodného smeru a vstupuje do oblasti geometrického tieňa. Zákony geometrickej optiky sú celkom presne splnené iba vtedy, ak je veľkosť prekážok v ceste šírenia svetla oveľa väčšia ako vlnová dĺžka svetla: K difrakcii dochádza vtedy, keď je veľkosť prekážok úmerná vlnovej dĺžke: L ~ L. vzor získaný na obrazovke umiestnenej za rôznymi prekážkami je výsledkom rušenia: striedanie svetlých a tmavých pruhov (pre monochromatické svetlo) a viacfarebných pruhov (pre biele svetlo). Difrakčná mriežka - optické zariadenie pozostávajúce z veľkého počtu veľmi úzkych štrbín oddelených nepriehľadnými medzerami. Počet riadkov dobrých difrakčných mriežok dosahuje niekoľko tisíc na 1 mm. Ak je šírka priehľadnej medzery (alebo reflexných pruhov) a a šírka nepriehľadných medzier (alebo pruhov rozptyľujúcich svetlo) je b, potom sa veličina d = a + b nazýva mriežkové obdobie.
