DOM Wizy Wiza do Grecji Wiza do Grecji dla Rosjan w 2016 roku: czy jest konieczna, jak to zrobić

Trzy podejścia: porównawcze podejście dochodowe i kosztowe. Podstawowe podejścia do wyceny przedsiębiorstw

W zależności od czynników kosztowych metody (podejścia) wyceny dzielą się na metody dochodowe, porównawcze i kosztowe. Każde podejście pozwala „złapać” określone czynniki kosztowe.

Podejście dochodowe polega na określeniu bieżącej wartości przyszłych dochodów, które według przewidywań zostaną wygenerowane w wyniku użytkowania i ewentualnej przyszłej sprzedaży nieruchomości. Podejście dochodowe to ogólnie przyjęte podejście do oceny wartości rynkowej przedsiębiorstwa (przedsiębiorstwa), udziału akcjonariuszy w kapitale przedsiębiorstwa lub papierów wartościowych, które wykorzystuje jedną lub więcej metod polegających na przeliczeniu oczekiwanych dochodów na wartość. W tym przypadku stosowana jest wartościująca zasada oczekiwań. Choć z reguły podejście dochodowe jest najwłaściwszą metodą wyceny przedsiębiorstwa, przydatne jest także zastosowanie podejścia porównawczego i kosztowego. W niektórych przypadkach podejście kosztowe lub porównawcze może być dokładniejsze i skuteczniejsze. W wielu przypadkach każde z trzech podejść można zastosować do weryfikacji szacunków wartości nieruchomości uzyskanych innymi podejściami.

Ustalenie wartości rynkowej przedsiębiorstwa (przedsiębiorstwa) z punktu widzenia podejścia dochodowego opiera się na założeniu, że potencjalny inwestor nie zapłaci za to przedsiębiorstwo więcej niż bieżąca wartość przyszłych dochodów uzyskanych w wyniku jego funkcjonowania (w innych czyli kupujący nabywa prawo do otrzymywania przyszłych dochodów z tytułu posiadania przedsiębiorstwa). Podobnie właściciel nie sprzeda swojej firmy za kwotę niższą niż bieżąca wartość przewidywanych przyszłych zysków. Uważa się, że w wyniku interakcji strony dojdą do porozumienia w sprawie ceny rynkowej równej bieżącej wartości przyszłych dochodów.

Podejście dochodowe to procedura szacowania wartości przedsiębiorstwa w oparciu o założenie, że wartość przedsiębiorstwa jest bezpośrednio powiązana z obecną wartością przyszłego dochodu netto, jaki wygeneruje przedsiębiorstwo. Wartość bieżąca wysokości przyszłych dochodów służy jako wskazówka, ile potencjalny inwestor jest skłonny zapłacić za wycenianą spółkę.

Oczekiwany dochód w rozumieniu podejścia dochodowego ma jedynie wartość pieniężną. W zależności od charakteru wycenianego przedsiębiorstwa (przedsiębiorstwa), udziału akcjonariuszy w jego kapitale lub papierach wartościowych, a także innych czynników, oczekiwany dochód można dość trafnie wyrazić za pomocą wskaźników takich jak przepływy pieniężne netto, dywidendy i różne formy zysk. Oczekiwane dochody należy oceniać w oparciu o takie cechy, jak charakter przedsiębiorstwa (biznesu); jego struktura kapitałowa; wskaźniki wydajności powiązanych przedsiębiorstw widziane z perspektywy czasu; perspektywy rozwoju tego przedsiębiorstwa i branż, z którymi jest powiązana, a także inne czynniki ekonomiczne.

Przeliczenie oczekiwanych dochodów na wartość przedsiębiorstwa odbywa się przy zastosowaniu procedur uwzględniających oczekiwaną stopę wzrostu, czas i częstotliwość uzyskiwania dochodów, stopień ryzyka uzyskania przychodów w planowanym czasie i w przewidywanej wielkości, a także wartość pieniądza w czasie. Przeliczając oczekiwany dochód na wartość, zwykle konieczne jest określenie wartości współczynnika kapitalizacji lub stopy dyskontowej. Przy ustalaniu odpowiedniej stopy należy wziąć pod uwagę takie czynniki jak poziom stopy procentowej banku, stopę zwrotu dla podobnych przedsiębiorstw zgodnie z oczekiwaniami inwestorów, a także charakterystykę ryzyka związanego z uzyskaniem oczekiwany dochód.

W przypadku stosowania technik dyskontowania przyszłych zysków przy szacowaniu przyszłych zysków uwzględnia się oczekiwane stopy wzrostu. Przy stosowaniu metod kapitalizacji dochodu wartość stopy kapitalizacji zależy bezpośrednio od oczekiwanej stopy wzrostu.

Podejście to jest głównym podejściem do oceny wartości rynkowej istniejących przedsiębiorstw, które po ich odsprzedaży nowym właścicielom nie są planowane do zamknięcia (likwidacji). W odniesieniu do istniejącego przedsiębiorstwa metoda ta polega na uwzględnieniu wyników prognozowania działalności tego przedsiębiorstwa zgodnie z dostępnymi mu technologiami wytwarzania produktów (wykonywania pracy, usług).

W ramach dochodowego podejścia do wyceny przedsiębiorstw tradycyjnie wyróżnia się dwie główne metody (lub dwie grupy metod, w zależności od stopnia szczegółowości): metody polegające na przeliczeniu przyszłych rocznych dochodów spółki na wartość bieżącą (metody dyskontowania dochodów); metody oparte na średniej wysokości dochodu (metody kapitalizacji dochodu).

Dochód w wycenie przedsiębiorstwa może obejmować zysk przedsiębiorstwa, przychody, wypłacone lub potencjalne dywidendy oraz przepływy pieniężne. W zależności od tego, co rzeczoznawca wybierze jako dochód, wyróżnia się następujące metody dyskontowania i kapitalizacji: metoda dyskontowania zysku, metoda zdyskontowanej wypłaty dywidendy, metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych; metoda znormalizowanej kapitalizacji zysku; metoda kapitalizacji przychodów; metoda kapitalizacji wypłat dywidendy, metoda kapitalizacji znormalizowanych przepływów pieniężnych.

Metodę zdyskontowanych przepływów pieniężnych można zastosować do wyceny każdego przedsiębiorstwa. Według zachodnich ekspertów, w 90% przypadków, gdy do oceny średnich i dużych przedsiębiorstw stosuje się podejście dochodowe, stosuje się tę metodę. Ta metoda jest najbardziej pracochłonna i kosztowna, ale w istniejących rosyjskich warunkach jest najbardziej poprawna. Przewaga dyskontowania przepływów pieniężnych nad dyskontowaniem zysków i dywidend polega na tym, że obecnie ani zyski, ani dywidendy nie odzwierciedlają w wystarczającym stopniu stanu rosyjskich przedsiębiorstw i organizacji, a także preferencji inwestorów.

Metody dyskontowania dochodów polegają na sporządzeniu jasnej prognozy dynamiki rozwoju przedsiębiorstwa z reguły na najbliższe 3-7 lat, czyli aż do momentu, w którym można pominąć wahania tempa wzrostu. Całość przewidywanych dochodów jest następnie dyskontowana, czyli ich przyszła wartość jest redukowana do wartości tych pieniędzy na dzień wyceny. Zatem główne zadania przy stosowaniu metod dyskontowych są następujące: a) poprawnie przewidzieć przyszłe dochody przedsiębiorstwa; b) uwzględnić w stopie dyskontowej możliwe czynniki ryzyka.

Metodę zdyskontowanych przepływów pieniężnych stosuje się wówczas, gdy można racjonalnie przewidzieć przyszłe przepływy pieniężne, przepływy te będą znacząco różnić się od bieżących, a oczekuje się, że przepływy pieniężne w ostatnim roku okresu prognozy będą miały znaczącą wartość dodatnią. Innymi słowy, metoda ta ma większe zastosowanie w przypadku przedsiębiorstw generujących dochód, które mają niestabilne strumienie dochodów i wydatków.

Cechą charakterystyczną i główną zaletą tej metody jest to, że pozwala ona na uwzględnienie niesystematycznych zmian w strumieniu dochodów, których nie da się opisać żadnym modelem matematycznym. Ta okoliczność powoduje, że atrakcyjne jest stosowanie metody zdyskontowanych przepływów pieniężnych w warunkach rosyjskich, charakteryzujących się dużą zmiennością cen produktów, surowców, materiałów, które znacząco wpływają na wartość wycenianego biznesu. Kolejnym argumentem przemawiającym za stosowaniem tej metody jest dostępność informacji pozwalających uzasadnić model przychodów i wydatków w okresie prognozy (sprawozdania finansowe przedsiębiorstwa, dane z badań rynku, analiza retrospektywna wycenianego przedsiębiorstwa, co pozwala na identyfikację trend jego rozwoju, podając rekomendacje dotyczące strategii dalszego rozwoju, które stanowią integralną część analizy DCF).

Liczbową miarą ryzyka inwestycyjnego, w modelu kalkulacji metodą dyskontowania, jest stopa dyskontowa. Jak wiadomo, wartość jednostki pieniężnej maleje w czasie, to znaczy, aby uzyskać wiarygodny szacunek, konieczne jest zmniejszenie przyszłych przepływów pieniężnych do równoważnej wartości bieżącej. I wreszcie, po okresie prognozy, firma nadal jest w stanie generować dochód, a zatem ma również pewną wartość rezydualną. Suma wartości bieżącej przepływów pieniężnych w okresie prognozy oraz wartości bieżącej wartości rezydualnej będzie równa wartości rynkowej wycenianego przedsiębiorstwa (przedsiębiorstwa).

W przeciwieństwie do metody dyskontowej, metoda kapitalizacji zakłada, że ​​w przyszłości całość dochodów przedsiębiorstwa będzie albo równa tej samej wysokości, albo będzie miała stałą średnioroczną stopę wzrostu. Podejście to jest do pewnego stopnia prostsze, gdyż nie wymaga sporządzania średnio- i długoterminowych prognoz dochodów. Jednak czas na metodę opartą na kapitalizacji dochodów nadejdzie nieco później, kiedy rozpocznie się etap stabilnego rozwoju kraju. Obecnie wykorzystanie kapitalizacji w wycenie przedsiębiorstw ogranicza się do największych rosyjskich przedsiębiorstw o ​​stosunkowo stabilnych dochodach, znajdujących się w fazie dojrzałości swojego cyklu życia, których rynek zbytu jest ugruntowany i nie ulegnie znaczącym zmianom w dłuższej perspektywie.

Przeciwieństwem podejścia dochodowego jest podejście kosztowe do wyceny przedsiębiorstwa, które rozpatruje wartość przedsiębiorstwa z punktu widzenia poniesionych kosztów (zasadniczo wysokości kosztów stworzenia wycenianego przedsiębiorstwa w jego obecnym stanie i w otoczenie rynkowe lub wpływy ze sprzedaży istniejących aktywów).

Podejście kosztowe ma największe zastosowanie przy ocenie obiektów specjalnego przeznaczenia, a także nowego budownictwa, w celu określenia najlepszego i najbardziej efektywnego wykorzystania gruntu, a także dla celów ubezpieczeniowych. Zebrane informacje zazwyczaj obejmują ceny gruntów, specyfikacje budowlane, płace, koszty materiałów, koszty sprzętu, zyski i koszty ogólne lokalnych firm budowlanych i tym podobne. Wymagane informacje zależą od specyfiki ocenianego obiektu. Podejście to jest trudne do zastosowania przy ocenie obiektów unikatowych, mających wartość historyczną, walory estetyczne, czy obiektów przestarzałych.

Kosztowe podejście do szacowania wartości przedsiębiorstwa opiera się na zasadzie substytucji, zasadzie najwyższego i najlepszego wykorzystania, równowagi, wielkości ekonomicznej i podziału ekonomicznego. Wartość księgowa aktywów i pasywów przedsiębiorstwa wynikająca z inflacji, zmian warunków rynkowych i stosowanych metod rachunkowości z reguły nie odpowiada ich wartości rzeczywistej. W efekcie istnieje konieczność skorygowania bilansu przedsiębiorstwa. Aby to osiągnąć, najpierw ustala się odrębnie wartość rynkową (lub inną) każdego składnika aktywów w bilansie przedsiębiorstwa, a następnie ustala się wartość rynkową (lub inną) zobowiązań. Następnie od skorygowanej wartości aktywów odejmuje się wartość zobowiązań i otrzymuje się wartość rynkową kapitałów własnych spółki. Do przeprowadzenia takich obliczeń wykorzystuje się dane z bilansu przedsiębiorstwa na dzień wyceny (lub na ostatni dzień sprawozdawczy), których pozycje koryguje się z uwzględnieniem rynkowej (lub innej) wartości jego aktywów i zobowiązania.

Podejście kosztowe reprezentowane jest przez dwie główne metody: metodę aktywów netto i metodę wartości likwidacyjnej. Konkretne wdrożenie podejścia kosztowego zależy od stanu przedsiębiorstwa, czyli od tego, czy działa i jest perspektywiczne, czy też znajduje się w stanie upadku, w którym najbardziej odpowiednia jest odrębna sprzedaż aktywów.

Metoda wartości aktywów netto opiera się na analizie majątku przedsiębiorstwa; zastosowanie tej metody daje najlepsze rezultaty przy ocenie działającej spółki, która posiada znaczny majątek rzeczowy i finansowy. Główną cechą tej metody jest to, że aktywa i pasywa przedsiębiorstwa wyceniane są według wartości rynkowej lub innej.

Zazwyczaj metodę akumulacji aktywów (nazwa ta wydaje się rzeczoznawcom lepiej odzwierciedlać znaczenie ekonomiczne takiego modelu kalkulacji) stosuje się w następujących przypadkach: przedsiębiorstwo posiada znaczne aktywa materialne; możliwe jest zidentyfikowanie i wycena wartości niematerialnych i prawnych, jeżeli występują; oczekuje się, że firma będzie nadal działać; jednostka nie posiada danych historycznych o dochodach lub nie jest w stanie w sposób wiarygodny oszacować swoich przyszłych zysków lub przepływów pieniężnych; przedsiębiorstwo jest w dużym stopniu uzależnione od kontraktów lub w ogóle nie ma stałej, przewidywalnej klienteli; znaczną część majątku przedsiębiorstwa stanowią aktywa finansowe (gotówka, należności itp.).

Ponadto, w ramach metody wartości aktywów netto stosowanej przy ocenie działalności przedsiębiorstwa w procesie restrukturyzacji, poszczególne obiekty (wartości niematerialne, długoterminowe inwestycje finansowe, budynki, maszyny, urządzenia) mogą być wyceniane także przy wykorzystaniu kryterium dochodowego i podejście porównawcze. Procedura takiej oceny składa się z następującej sekwencji kroków: ustalenie wartości rynkowej wszystkich aktywów przedsiębiorstwa > ustalenie wartości pasywów przedsiębiorstwa > obliczenie różnicy pomiędzy wartością rynkową aktywów i pasywów.

Drugą metodę, metodę wartości likwidacyjnej, stosuje się w przypadku, gdy przedsiębiorstwo znajduje się w stanie upadłości lub istnieją poważne wątpliwości co do zdolności przedsiębiorstwa do kontynuowania działalności i/lub zapewniania właścicielowi akceptowalnych dochodów. Osobliwością tej metody jest fakt, że na wysokość wyliczonej wartości przedsiębiorstwa istotny wpływ ma sprzedaż przymusowa i w tym przypadku mówimy o sprzedaży przedsiębiorstwa w częściach. Prowadzi to do tego, że wartość likwidacyjna przedsiębiorstwa jest znacznie niższa od wartości rynkowej. Wartość likwidacyjną przedsiębiorstwa oblicza się w następujący sposób:

1. Analizie poddaje się szereg dokumentów statystycznych i księgowych, do których zaliczają się: sprawozdania księgowe na koniec każdego kwartału, sprawozdania statystyczne, śródroczny bilans likwidacyjny, karty inwentaryzacyjne. Na podstawie kompleksowej analizy finansowej wyciągany jest wniosek ekspercki o wystarczającej ilości środków finansowych na pokrycie całości zadłużenia.

2. Tworzy się szacunkową masę majątku przedsiębiorstwa. Odrębnie rozpatrywane są następujące grupy aktywów przedsiębiorstwa: najbardziej płynne (aktywa obrotowe), mniej płynne (aktywa trwałe).

3. Ustala się kwotę całkowitego długu przedsiębiorstwa.

4. Opracowuje się harmonogram kalendarzowy likwidacji przedsiębiorstwa. Należy wziąć pod uwagę, że sprzedaż różnego rodzaju aktywów przedsiębiorstwa (nieruchomości, maszyny i urządzenia, zapasy) wymaga różnych okresów czasowych w zależności od stopnia płynności poszczególnych aktywów oraz wymaganego poziomu ekspozycji na rynku.

5. Koszty są uzasadnione. Wyróżnia się koszty związane z likwidacją oraz koszty związane z utrzymaniem aktywów do czasu ich sprzedaży. Koszty związane z likwidacją obejmują przede wszystkim opłaty na rzecz kancelarii wycen i prawniczych, a także podatki i opłaty uiszczane w momencie sprzedaży. Do kosztów związanych z utrzymaniem majątku do czasu jego sprzedaży zalicza się koszty zabezpieczenia majątku, koszty zarządzania utrzymaniem spółki do czasu zakończenia jej likwidacji itp.

6. Ocenia się majątek sprzedawanego przedsiębiorstwa. Wycena nieruchomości przeznaczonych do sprzedaży przeprowadzana jest przy zastosowaniu wszystkich metod wyceny. Ponadto w praktyce częściej stosowanym podejściem do wyceny nieruchomości jest podejście porównawcze.

7. Stopa dyskontowa ustalana jest z uwzględnieniem planowanego okresu realizacji. Ponadto stopę dyskontową można ustalić dla każdego rodzaju wycenianego aktywa indywidualnie, biorąc pod uwagę płynność (dyskonta za niską płynność są istotne) oraz ryzyko ewentualnej „niesprzedaży”.

8. Sporządza się harmonogram sprzedaży nieruchomości i ustala łączne wpływy ze sprzedaży aktywów obrotowych, rzeczowych i niematerialnych.

9. Na podstawie wyników sprzedaży następuje spłata zakumulowanego zadłużenia bieżącego za okres likwidacji i dokonanie płatności od zobowiązań. W takim przypadku roszczenia wierzycieli są zaspokajane w kolejności ustalonej w przepisach art. 64 Kodeksu cywilnego Federacji Rosyjskiej.

10. Ostatnią czynnością jest oszacowanie wartości likwidacyjnej przedsiębiorstwa (przedsiębiorstwa) przypadającej na właścicieli (akcjonariuszy).

Teoria wyceny zawiera zapis: wartość likwidacyjna (wpływy z likwidacji przedsiębiorstwa po zaspokojeniu wszystkich roszczeń wierzycieli ze środków uzyskanych ze sprzedaży jego majątku) to bezwzględnie dolna granica wartości rynkowej przedsiębiorstwa.








Czynsz dzierżawny z tytułu wyceny gruntów rolnych i leśnych; część dochodu z zespołu nieruchomości przypadająca na zabudowaną działkę; czynsz za ocenę gruntów pod zabudowę; dochód z tytułu zwiększenia wartości działki, uzyskany w związku z jej przyszłą sprzedażą lub zastawem pod kredyt hipoteczny.


Jest to podejście do działki jako rodzaju kapitału pieniężnego i w związku z tym kalkulacja stopy kapitalizacji w oparciu o charakterystykę rynku pieniężnego w dniu wyceny, kalkulacja stopy kapitalizacji metodą kumulatywnej konstrukcji; (analiza sprzedaży porównawczej)








Porównanie przedmiotowego gruntu z działkami sprzedawanymi na rynku i dokonanie korekt w celu uwzględnienia różnic między przedmiotem a każdym z porównywanych miejsc. W zakresie, w jakim przedmiotowy grunt różni się od porównywalnego terenu, należy dokonać korekty ceny porównywalnego gruntu na stronie internetowej w celu ustalenia, za jaką cenę można by ją sprzedać, gdyby miała takie same cechy jak wyceniana nieruchomość


Analiza podanych cen analogów i wyprowadzenie ostatecznej wartości rynkowej wycenianej działki. Po dokonaniu korekt cen wybranych analogów, uzyskane wyniki należy uzgodnić w celu ostatecznej wyceny wartości gruntu. działka.


Kosztowe podejście do oceny wartości rynkowej działki opiera się na fakcie, że inwestor, zachowując należytą ostrożność, nie zapłaci za działkę więcej, niż kosztowałoby nabycie odpowiedniej działki i postawienie na niej budynku, tj. podobne pod względem przeznaczenia i użyteczności w okresie akceptowalnym dla budowy. Podejście kosztowe obejmuje kilka metod




Metodę tę stosuje się głównie do gruntów niezabudowanych. Metoda ta określa całkowitą wartość gruntu przy założeniu, że zostanie on podzielony na poszczególne działki, które zostaną sprzedane. Wszelkie koszty ich zagospodarowania odejmuje się od wpływów pieniężnych ze sprzedaży działek i w ten sposób ustala się wartość gruntów niezabudowanych.




Każda z omówionych powyżej metod wyceny gruntów opiera się na danych wejściowych zebranych z rynku, ale ma różne źródła pozyskiwania informacji. Na rynku nieruchomości wszystkie trzy podejścia, przy wykorzystaniu wiarygodnych danych, prowadzą do w przybliżeniu takich samych wyników, jednak biorąc pod uwagę brak równowagi podaży i popytu, brak świadomości potencjalnego użytkownika, a także możliwą niską efektywność wykorzystania danej działki wyniki obliczeń dokonanych przy zastosowaniu powyższych metod wyceny gruntu mogą nie pokrywać się.

Stosując metodę kosztową należy pamiętać, że wartość uzyskana na jej podstawie stanowi podstawę wartości rynkowej przedmiotu generującego dochód. Przykładowo wartość rynkowa kompleksu stacji benzynowych będzie znacznie wyższa od kosztów budowy, a koszt hotelu zlokalizowanego w złej lokalizacji (na obrzeżach miasta) będzie niższy od kosztu ustalonego metodą kosztową .

Praktyka pokazuje, że największe problemy przy stosowaniu podejścia kosztowego pojawiają się w związku z oceną wartości rynkowej gruntów. Najbardziej wiarygodną metodą wyceny gruntów z punktu widzenia teorii zachodniej jest metoda analizy porównawczej porównywalnych sprzedaży. Zastosowanie tej metody w warunkach rosyjskich jest praktycznie niemożliwe ze względu na niepewność rosyjskiego ustawodawstwa gruntowego i nieprzejrzystość informacji o transakcjach zakupu lub sprzedaży działek.

Podejście kosztowe stosowane przy wycenie nieruchomości opiera się na założeniu, że koszty niezbędne do wytworzenia wycenianej nieruchomości w jej obecnym stanie lub odtworzenia jej właściwości konsumpcyjnych stanowią akceptowalną wskazówkę do ustalenia wartości rynkowej wycenianej nieruchomości.

Konieczne jest jednak zrozumienie różnicy między kosztem odtworzenia (kosztem odtworzenia) przedmiotu a kosztem odtworzenia.

Koszt odtworzenia (koszt odtworzenia) ustala się na podstawie kosztów w cenach bieżących wykonania dokładnej kopii ocenianego obiektu przy zastosowaniu tych samych rozwiązań architektonicznych i planistycznych, konstrukcji i materiałów budowlanych oraz przy tej samej jakości robót budowlano-montażowych. Przy ustalaniu kosztu odtworzenia odtworzone zostaje to samo zużycie funkcjonalne obiektu i te same braki w rozwiązaniach architektonicznych, jakie posiada oceniany obiekt.

Koszt odtworzenia określa się na podstawie kosztu, po cenach bieżących, wybudowania nieruchomości o użyteczności równoważnej do ocenianej nieruchomości, ale zbudowanej w nowym stylu architektonicznym przy użyciu nowoczesnych standardów, materiałów, projektu i układu.

Granica między kosztem odtworzenia obiektu a kosztem jego odtworzenia jest zawsze dowolna, a rzeczoznawca w każdym konkretnym przypadku musi rozwiązać problem wyboru tego czy innego rodzaju wyceny w zależności od warunków stosowania podejścia kosztowego.

Zgodnie ze standardami Rosyjskiego Towarzystwa Rzeczoznawców (STO ROO 21-01-95) przy wycenie metodą kosztową należy określić: wartość rynkową działki; koszt odnowienia obiektu lub jego wymiany; ilość skumulowanego zużycia obiektu; wartość rynkowa nieruchomości metodą kosztową jako suma kosztu działki i kosztu odtworzenia obiektu pomniejszonego o zakumulowaną amortyzację.

W warunkach rosyjskich przedmiotem oceny nie jest pełna (absolutna) własność działki, lecz jedynie prawo do jej użytkowania na zasadzie dzierżawy. Teoria wyceny wartości działki identyfikuje tutaj pięć głównych metod ustalania wartości: kapitalizację renty gruntowej (podejście dochodowe); metoda korelacji (przeniesienia); sposób rozwoju (mistrzostwo); technika pozostałości dla gruntów; metoda bezpośredniej analizy porównawczej sprzedaży. Ustalenie wartości gruntu metodą kapitalizacji renty gruntowej polega na kapitalizacji dochodu uzyskiwanego z opłat czynszowych. W Rosji praktyka dzierżawy gruntów prywatnych nie jest powszechna; dzierżawi się głównie działki państwowe i komunalne. Jednocześnie standardowa cena gruntu jest nieadekwatna do jej wartości rynkowej.

Za najbardziej niezawodną ze wszystkich powyższych metod w praktyce światowej uważa się metodę bezpośredniej analizy porównawczej sprzedaży. Kalkulacja metodą porównawczą sprzedaży polega na analizie faktycznych transakcji kupna i sprzedaży podobnych działek, porównaniu ich z wycenianą działką i dokonaniu odpowiednich korekt ze względu na różnice występujące pomiędzy porównywalnymi działkami a wycenianą. W rezultacie w pierwszej kolejności ustalana jest cena sprzedaży każdej porównywalnej przesyłki tak, jakby miała ona te same cechy co przesyłka przedmiotowa, a następnie ustalana jest średnia ważona wartość tej przesyłki.

Kolejnym krokiem w zastosowaniu podejścia kosztowego jest określenie kosztu odtworzenia obiektu lub kosztu odtworzenia. Istnieją cztery sposoby obliczenia kosztu wymiany lub kosztu wymiany.

Metoda analizy ilościowej polega na sporządzeniu kosztorysów dla wszystkich rodzajów prac niezbędnych do budowy poszczególnych elementów konstrukcyjnych obiektu i obiektu jako całości: kosztów robocizny, materiałów, środków mechanizacji pracy. Do kosztów tych należy dodać koszty ogólne i zyski dewelopera, a także koszty projektowania, budowy, nabycia i instalacji sprzętu niezbędnego do odtworzenia ocenianych ulepszeń.

Analiza ilościowa jest najdokładniejsza, ale i najbardziej pracochłonna. Do jego stosowania wymagane są wysokie kwalifikacje rzeczoznawców oraz duże doświadczenie w sporządzaniu kosztorysów budowlanych.

Metoda kalkulacji element po elemencie jest modyfikacją metody ilościowej, jest jednak znacznie mniej pracochłonna, gdyż opiera się na wykorzystaniu zagregowanych szacunków i cen, a nie pojedynczych. Najbardziej charakterystyczne wskaźniki elementów konstrukcyjnych (1 metr sześcienny muru, 1 metr kwadratowy pokrycia dachowego itp.) Przyjmuje się jako jednostki miary kosztów.

Porównawcza metoda jednostkowa polega na porównaniu kosztu jednostki właściwości konsumenckich ocenianego przedmiotu z kosztem podobnej jednostki miary o podobnej standardowej konstrukcji. Istota metody polega na tym, że do ocenianego obiektu wybiera się obiekt analogiczny, podobny do ocenianego pod względem cech konstrukcyjnych, zastosowanych materiałów i technologii wykonania. Następnie koszt jednostki miary obiektu analogowego (1 metr sześcienny, 1 m2 itp.) mnoży się przez liczbę jednostek ocenianego obiektu.

Jest to najprostszy sposób wyceny nieruchomości i jest powszechnie stosowany przez rzeczoznawców majątkowych, zwłaszcza przy przeszacowywaniu majątku trwałego przedsiębiorstw.

Metoda indeksowa polega na określeniu kosztu odtworzenia wycenianego przedmiotu poprzez pomnożenie wartości księgowej przez odpowiedni wskaźnik przeszacowania. Wskaźniki aktualizacji wyceny środków trwałych są zatwierdzane przez Państwowy Komitet Statystyczny Federacji Rosyjskiej i okresowo publikowane w prasie.

Określenie skumulowanego zużycia jest ostatnim krokiem w podejściu kosztowym.

W podejściu kosztowym definicja amortyzacji stosowana jest w celu uwzględnienia różnic w charakterystyce nowej nieruchomości i rzeczywistej wycenianej nieruchomości. Uwzględnienie amortyzacji obiektu jest rodzajem korekty kosztu nowo odtworzonego obiektu w celu ustalenia wartości wycenianego obiektu.

W zależności od czynników obniżających wartość nieruchomości zużycie dzieli się na fizyczne, funkcjonalne i zewnętrzne (ekonomiczne).

Pogorszenie stanu fizycznego odzwierciedla zmiany właściwości fizycznych nieruchomości w czasie (na przykład wady elementów konstrukcyjnych). Zużycie fizyczne jest dwojakiego rodzaju: pierwszy występuje pod wpływem czynników operacyjnych, drugi - pod wpływem czynników naturalnych i naturalnych.

Istnieją cztery główne metody obliczania zużycia fizycznego: ekspercka (najdokładniejsza, ale i najbardziej pracochłonna, obliczana na podstawie stworzenia listy wad i określenia procentowego zużycia wszystkich elementów konstrukcyjnych budynku lub konstrukcji ); regulacyjne (lub księgowe); koszt i metoda obliczania trwałości budynku.

Zużycie funkcjonalne to utrata wartości spowodowana faktem, że obiekt nie odpowiada współczesnym standardom: pod względem użyteczności funkcjonalnej, architektonicznej i estetycznej, planowania przestrzennego, rozwiązań projektowych, warunków życia, bezpieczeństwa, komfortu i innych cech funkcjonalnych. Jeżeli uzyskana wartość dodatkowa przekracza koszt renowacji, wówczas zużycie funkcjonalne można usunąć. Za element usuwalnego zużycia funkcjonalnego można uznać brak kominka, którego koszty instalacji rekompensowane są wzrostem rentowności i wartości rynkowej nieruchomości. Wielkość usuwalnego zużycia ustala się jako różnicę pomiędzy potencjalną wartością budynku w momencie jego wyceny z elementami zaktualizowanymi a jego wartością w dniu wyceny bez elementów zaktualizowanych. Do nieusuwalnego zużycia funkcjonalnego zalicza się utratę wartości wynikającą z czynników związanych zarówno z brakiem, jak i nadmiarem cech jakościowych budynku.

O ile fizyczne i w pewnym stopniu funkcjonalne zużycie można wyeliminować poprzez przebudowę lub modernizację budynku, to w większości przypadków nie da się wyeliminować zużycia spowodowanego wpływami zewnętrznymi.

Zużycie zewnętrzne (ekonomiczne) to utrata wartości spowodowana wpływem czynników zewnętrznych. Amortyzacja ekonomiczna może być spowodowana różnymi przyczynami, takimi jak zmiany o charakterze ogólnym gospodarczym, branżowym, prawnym lub legislacyjnym, rozporządzenia gminne, warunki zagospodarowania przestrzennego i regulacje administracyjne.

Głównymi czynnikami zużycia zewnętrznego w Rosji są ogólny stan gospodarki, na który w niektórych regionach wpływają czynniki lokalne, obecność dyskryminującego ustawodawstwa dla niektórych rodzajów działalności gospodarczej oraz kary za zanieczyszczenie środowiska.

Istnieją dwa podejścia do oceny amortyzacji zewnętrznej - porównanie sprzedaży podobnych obiektów w stabilnych i zmienionych warunkach zewnętrznych oraz kapitalizacja strat w przychodach związanych ze zmianami warunków zewnętrznych. Po ustaleniu całkowitej skumulowanej amortyzacji rzeczoznawca, aby otrzymać ostateczną wartość nieruchomości, dodaje do wartości rynkowej gruntu różnicę pomiędzy całkowitym kosztem odtworzenia nieruchomości a skumulowaną amortyzacją.

Podejście kosztowe ma zastosowanie przy wycenie niemal każdej nieruchomości. Jednak nie we wszystkich przypadkach takie zastosowanie jest uzasadnione (np. wycena nieruchomości przynoszących dochód).

Najczęstszym obszarem stosowania podejścia kosztowego jest wycena obiektów w „pasywnych” lub nieaktywnych sektorach rynku nieruchomości. Przewaga stosowania podejścia kosztowego w tym przypadku wynika z faktu, że niedostatek lub nierzetelność informacji o zrealizowanych transakcjach kupna i sprzedaży analogicznych obiektów w niektórych przypadkach ogranicza możliwość stosowania innych podejść do wyceny.

Podejście kosztowe stosowane jest także w studium wykonalności nowego budownictwa, przy ocenie wartości rynkowej obiektów niewykończonych i obiektów rekonstruowanych. W tym przypadku podejście kosztowe pozwala ocenić efektywność projektu inwestycyjnego.

Stosując kombinację podejścia kosztowo-dochodowego, czyli porównując koszty budowy obiektu z uzyskanymi z niego dochodami, rzeczoznawca wyciąga wniosek o najlepszym i najbardziej efektywnym wykorzystaniu działki związanej z przedmiotem wyceny. Aby odzwierciedlić wyniki oceny w sprawozdaniu finansowym przedsiębiorstwa (przeszacowanie środków trwałych), rzeczoznawcy na podstawie Regulaminu rachunkowości (PBU 6-97) „Rachunkowość środków trwałych” ustalają wartość przedmiotu wyceny za pomocą podejście kosztowe.

Rynek ubezpieczeń to stale rozwijający się obszar zastosowań podejścia kosztowego. W tym przypadku preferowane jest to podejście, ponieważ suma ubezpieczenia, wysokość składki ubezpieczeniowej i odszkodowanie z tytułu ubezpieczenia ustalane są na podstawie kosztów ubezpieczającego przy zastosowaniu podejścia kosztowego.

Porównawcze (rynkowe) podejście do wyceny nieruchomości charakteryzuje się analizą sprzedaży rynkowej obiektów podobnych i podobnych do wycenianego. Aby podejście to można było zastosować w konkretnej sytuacji, konieczne jest posiadanie dużej ilości zgromadzonych i rzetelnych danych statystycznych dotyczących sprzedaży porównywalnych nieruchomości, co jest możliwe tylko w przypadku wysoko rozwiniętego rynku nieruchomości.

W warunkach rosyjskich do wyceny obiektów metodą rynkową konieczne jest wykorzystanie wszelkich dostępnych informacji o przeszłych transakcjach na obiektach, ponieważ problem znalezienia informacji dla tej metody komplikuje jej zamknięty charakter.

Istotą tego podejścia przy ocenie wartości banku jest to, że cena akcji banku odzwierciedla atrakcyjność rynkową tego banku jako przedmiotu przejęć i inwestycji. Wskaźnik atrakcyjności rynku liczony jest zazwyczaj dla otwartych spółek akcyjnych, których akcje notowane są na giełdach. Aby określić atrakcyjność rynkową banku, który wyemitował wyłącznie akcje zwykłe, należy podzielić zysk netto za rok ubiegły przez liczbę akcji występujących na koniec tego roku. Wynikowa kwota to zysk na akcję. Rynkowa cena sprzedaży akcji w dowolnym losowo wybranym terminie jest następnie korelowana z uzyskanym zyskiem na akcję, w wyniku czego powstaje wskaźnik atrakcyjności rynku. W praktyce rosyjskiej podejście to jest obecnie prawie niemożliwe do zastosowania w praktyce, ponieważ akcje rosyjskich banków komercyjnych, z wyjątkiem Sbierbanku, nie są notowane na giełdach. Niemniej jednak zadanie przewidywania wartości rynkowej akcji banków po fuzjach pozostaje aktualne.

Rynek najmu, w odróżnieniu od rynku sprzedaży, jest najbardziej dynamiczny, bardziej otwarty i bogatszy z informacyjnego punktu widzenia. Dochody z najmu w większości przypadków stanowią podstawę do zastosowania podejścia dochodowego do wyceny nieruchomości.

Powszechnie przyjmuje się, że podejście dochodowe jest najbardziej bogatym w informacje, a zatem najbardziej wiarygodnym podejściem do wyceny nieruchomości niemieszkalnych w Rosji. Ponadto podejście dochodowe, pomimo swojej złożoności, jest najpotężniejszym i najbardziej elastycznym narzędziem oceny, zdolnym do rozwiązywania problemów nie tylko w obszarze nieruchomości, ale także w innych obszarach: własności intelektualnej, biznesu, projektów inwestycyjnych itp. Niech rozważymy bardziej szczegółowo podejście dochodowe.

W praktyce światowej w podejściu dochodowym stosuje się metodę kapitalizacji bezpośredniej oraz metodę dyskontowania dochodów pieniężnych.

Metoda kapitalizacji bezpośredniej polega na bezpośrednim przeliczeniu dochodu operacyjnego netto (NOI) na wartość poprzez podzielenie go przez współczynnik kapitalizacji. Pojęcie NOR to obliczona, trwała wartość oczekiwanego rocznego dochodu netto uzyskiwanego z wycenianej nieruchomości, po odliczeniu kosztów operacyjnych i rezerw odtworzeniowych. Wyznaczanie NOR opiera się na założeniu, że nieruchomość będzie wynajmowana po rynkowych stawkach czynszu, a za prognozowany okres obliczeniowy przyjmuje się najbardziej typowy rok posiadania.

Obliczanie NOR rozpoczyna się od określenia potencjalnego dochodu brutto (PVI) – oczekiwanej łącznej wartości czynszu rynkowego oraz opłat z tytułu usług dodatkowych towarzyszących głównemu rodzajowi działalności (opłaty za korzystanie z parkingu, za montaż reklam ściennych itp.). ). Kolejnym krokiem w obliczaniu NIR jest określenie efektywnego dochodu brutto (EGI). Aby uzyskać EVA, od potencjalnego dochodu brutto odejmowane są szacunkowe straty wynikające z pustostanów i niepłacenia czynszu. Straty te są zgodne z prawdopodobieństwem, że w prognozowanym roku nie zostanie pobrana część czynszów, a część powierzchni pozostanie niewynajęta przez najemców. Ponieważ nie ma standardów wyceny pozwalających określić te straty, najlepszym sposobem uzyskania informacji jest przyjrzenie się podobnej nieruchomości, dla której dostępne są dane dotyczące czynszów z dłuższego okresu, na podstawie których można poznać faktyczny poziom strat.

Wartość NPV oblicza się jako różnicę pomiędzy wartością EVD a wartością kosztów operacyjnych (OR). Koszty operacyjne to wydatki okresowe mające na celu zapewnienie normalnego funkcjonowania obiektu i reprodukcję dochodów. Zwykle dzieli się je na:

warunkowo stały;

zmienne warunkowe (operacyjne);

koszty odtworzenia (rezerwa).

Warunkowo stałe koszty operacyjne obejmują wydatki, których wysokość nie jest uzależniona od stopnia obciążenia obiektu. Z reguły są to podatki od nieruchomości, dzierżawa gruntu, podatek VAT oraz koszty ubezpieczenia.

Warunkowo zmienne koszty operacyjne obejmują wydatki, których wysokość uzależniona jest od stopnia obciążenia obiektu i poziomu świadczonych usług. Główne wydatki półzmienne to koszty zarządzania, rachunki za media, koszty ochrony itp.

Koszty odtworzenia potrąca się jako roczną składkę (rezerwę) na fundusz odtworzeniowy (na wzór amortyzacji księgowej).

Formuła oceny wygląda następująco:

V0 = CF / R, (2.1)

gdzie: V0 to bieżąca wartość (wartość w momencie wyceny) przedsiębiorstwa, CF to roczny przepływ środków pieniężnych, R to współczynnik kapitalizacji.

Najtrudniejszym etapem wyceny nieruchomości metodą kapitalizacji jest określenie współczynnika (lub stawki) kapitalizacji. W klasycznej wersji zachodniej metoda kapitalizacji bezpośredniej polega na zastosowaniu współczynnika (stopy) kapitalizacji, wyodrębnionego z transakcji rynkowych, dla których znana jest jednocześnie cena wynajmu i cena sprzedaży. Praktyka pokazuje, że w warunkach rosyjskich znalezienie takich informacji jest niemożliwe.

Stopę kapitalizacji przy wycenie przedsiębiorstwa definiuje się zazwyczaj jako różnicę pomiędzy stopą zwrotu z kapitału (stopą dyskontową) wycenianej spółki a oczekiwaną średnioroczną stopą wzrostu przychodów spółki.

Wzór na znalezienie współczynnika kapitalizacji jest następujący:

gdzie: R to stopa kapitalizacji, r to stopa dyskontowa, g to oczekiwana średnioroczna stopa wzrostu dochodów.

Inną metodą wyznaczania współczynnika kapitalizacji jest metoda sumacyjna (konstrukcja kumulatywna). Istota metody polega na tym, że jako stopę bazową przyjmuje się stopę procentową wolną od ryzyka, do której sukcesywnie dodawane są korekty o różne rodzaje ryzyka związanego z charakterystyką wycenianej nieruchomości (premia za ryzyko inwestycji w nieruchomość , premia za niską płynność, korekta za zarządzanie inwestycjami itp.).

Jak wynika z analizy ostatnich periodyków, w zachodniej praktyce wyceny główną rolę odgrywa obecnie metoda dyskontowania dochodów pieniężnych. Metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych jest najbardziej uniwersalnym narzędziem kalkulacji kapitalizacji, pozwalającym określić wartość bieżącą przyszłych przepływów pieniężnych. Przepływy pieniężne mogą zmieniać się dowolnie, być nierówne i obarczone wysokim poziomem ryzyka. Wynika to ze specyfiki takiego pojęcia, jak nieruchomość. Nieruchomość nabywana jest przez inwestora przede wszystkim ze względu na określone przyszłe korzyści. Inwestor postrzega nieruchomość jako pakiet przyszłych korzyści i ocenia jej atrakcyjność pod kątem porównania wartości pieniężnej tych przyszłych korzyści z ceną, za jaką można kupić nieruchomość.

Wzór wyceny przedsiębiorstwa w tym przypadku wygląda następująco:

gdzie: V0 - ocena wartości przedsiębiorstwa (wartość bieżąca netto), n - 0,1,2,...,N - przedziały planowania, CFn - przepływy pieniężne (ujemne lub dodatnie) w przedziale planowania n, CF(N+ 1) - stabilne roczne przepływy pieniężne okresu rezydualnego, ustalone dla pierwszego roku po okresie planowania, r - stopa dyskontowa (stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału), R - współczynnik kapitalizacji okresu rezydualnego.

Przy wyliczaniu wartości rynkowej nieruchomości metodą zdyskontowanych przepływów pieniężnych ustala się kolejno:

długość okresu prognozy (czas trwania projektu);

przychód operacyjny netto;

prognozowane (przyszłe) przepływy pieniężne na każdy okres projektu;

możliwe przepływy pieniężne z tytułu rewersu (sprzedaży) nieruchomości na koniec okresu prognozy;

stopa dyskontowa przyszłych przepływów pieniężnych;

wartość rynkowa nieruchomości.

Długość okresu prognozy zależy od szeregu czynników: poziomu i stopy inflacji; rodzaj obiektu; warunki klimatyczne, w jakich funkcjonuje itp. W międzynarodowej praktyce oceny zwyczajowo przyjmuje się średni czas trwania projektu, o ile dodatkowe warunki nie stanowią inaczej, równy 7 - 10 lat. W warunkach rosyjskich typowy okres realizacji projektu można przyjąć na 3-5 lat.

Zgodnie z zasadą oczekiwania na podstawowe oszacowanie wartości rynkowej, metodą dochodową jest metoda NPV, która jest w stanie wygenerować wartość poprzez dyskontowanie. Dochód ten należy prognozować na każdy rok użytkowania nieruchomości. Obliczenia NIR dokonuje się poprzez prognozowanie dochodów i wydatków, które go tworzą.

Aby przewidzieć przepływy pieniężne z tytułu odwrócenia, zwykle wybiera się jedną z trzech metod:

bezpośrednie ustawienie wartości odwrócenia;

prognozowanie trendów wartości nieruchomości w okresie własności;

zastosowanie stopy dyskontowej do przepływów pieniężnych po opodatkowaniu w okresie po prognozie.

Stopę dyskontową definiuje się jako średnią stopę zwrotu, jakiej oczekują inwestorzy z inwestycji w podobne nieruchomości na danym rynku. Ponieważ stopa zwrotu jest wprost proporcjonalna do ryzyka, stopa dyskontowa zależy bezpośrednio od tego, jak wysoko przeciętny człowiek ocenia poziom ryzyka związanego z inwestycją w zakup danej nieruchomości. Im wyższy poziom ryzyka, tym wyższa stopa dyskontowa i tym samym niższa wartość przyszłych dochodów. Przy obliczaniu stopy dyskontowej należy wziąć pod uwagę, że uważa się ją za dolną granicę poziomu zwrotu z inwestycji, przy której inwestor dopuszcza możliwość lokowania swoich środków w danym przedmiocie, mając na uwadze, że istnieją inwestycje alternatywne, które wiążą się z uzyskaniem dochodu o różnym stopniu ryzyka. Do obliczenia stopy dyskontowej stosuje się kilka metod, z których najbardziej preferowane to metoda ceny inwestycji kapitałowej oraz metoda sumacyjna.

Ponieważ metodę sumowania omówiono powyżej, bardziej szczegółowo omówimy metodę ceny inwestycji kapitałowej.

Ta metoda obliczania stopy dyskontowej opiera się na analizie informacji giełdowych. Kalkulacja dokonywana jest w oparciu o trzy elementy:

nominalna stopa wolna od ryzyka;

całkowity zwrot z rynku jako całości (średni portfel rynkowy papierów wartościowych);

współczynnik beta.

Obliczając nominalną stopę wolną od ryzyka, można zastosować wskaźniki operacji wolnych od ryzyka - zarówno przeciętne europejskie, jak i rosyjskie. Aby zwiększyć dokładność kalkulacji, wolny od ryzyka składnik stopy dyskontowej można wyliczyć w oparciu o dane o notowaniach krajowych i europejskich papierów wartościowych.

Jako średni zwrot rynkowy przyjmuje się zwrot ze zrównoważonego portfela inwestycyjnego papierów wartościowych. Lista spółek oparta na notowaniach, dla których wyliczana jest średnia stopa zwrotu, jest regularnie publikowana w mediach i Internecie.

Metoda wyliczenia współczynnika beta polega na analizie kluczowych czynników ryzyka makroekonomicznego, branżowego, finansowego i legislacyjnego, które wpływają na spółkę.

Proces obliczenia wartości bieżącej odbywa się poprzez sprowadzenie przyszłych przepływów pieniężnych dla każdego okresu projektu do wartości bieżącej w oparciu o zastosowanie teorii wartości pieniężnej w czasie i polega na późniejszym dodaniu wszystkich uzyskanych wartości i wpływów ze sprzedaży (rewersja).

Chciałbym zauważyć, że na rozwiniętym rynku nieruchomości wszystkie trzy podejścia, przy wykorzystaniu wiarygodnych danych, powinny prowadzić do mniej więcej takich samych wyników. Wynik oceny uzyskany jakąkolwiek metodą istotnie różniący się od pozostałych jest oznaką tego, że w procesie oceny albo wykorzystano nierzetelne informacje, albo wprowadzono błąd metodologiczny lub matematyczny.

Aby wyciągnąć ostateczny wniosek co do wartości rynkowej nieruchomości, konieczne jest ostateczne zatwierdzenie wyników wyceny. W tym celu należy przypisać wagi wynikom oceny uzyskanym w każdym z trzech podejść. Współczynniki wagowe pokazują, jaka część wartości uzyskanej w wyniku zastosowania każdej z zastosowanych metod wyceny występuje w ostatecznej wartości rynkowej wycenianej nieruchomości.

Zgodność wyników i celów oceny w pewnym stopniu odzwierciedla adekwatność zastosowania każdego z podejść. Zatem, jeśli wyniki oceny są niezbędne do ubezpieczenia przedmiotu, preferowane jest podejście kosztowe. Jeżeli konieczne jest określenie wartości rynkowej przedmiotu na sprzedaż lub zakup, częściej stosuje się metody dochodowe i podejścia porównawcze. Jeżeli wyniki oceny są niezbędne do zainwestowania określonych środków w rozwój nieruchomości, wówczas lepiej jest zastosować jedną z metod podejścia dochodowego.

Opłacalne podejście był praktycznie jedynym w całym sowieckim okresie naszej historii. To właśnie podejście leży u podstaw określania wartości zapasów, która jest obliczana przez przedsiębiorstwa zajmujące się inwentaryzacją techniczną (WIT, PTI itp.), A także do obliczania podstawy opodatkowania wielu obiektów.

Podejście kosztowe może być decydujące jedynie w przypadku braku danych pozwalających na zastosowanie podejścia dochodowego i porównawczego, tj. gdy rynek obrotu przedmiotem wyceny nie jest rozwinięty lub ma charakter generalnie unikalny, a także nie generuje przychodów. Dlatego też przy ocenie obiektów socjalnych (szkół, przedszkoli, dworców kolejowych, miejsc zatrzymań, placówek medycznych i religijnych) zazwyczaj można zastosować wyłącznie podejście kosztowe. Wykorzystuje się go również dla celów ubezpieczeniowych, podatkowych oraz przy wycenie niezakończonych projektów budowlanych wymagających kapitalnego remontu lub przebudowy.

Wady podejścia kosztowego.

Kalkulacja metodą kosztową może dać niewystarczające wyniki w następujących przypadkach:

  • niespójność pomiędzy ulepszeniami nieruchomości a jej najwyższym i najlepszym wykorzystaniem;
  • brak informacji o stanie prawnym i powierzchni działki (bardzo częste przy wycenie majątku przedsiębiorstw rolnych, prywatnych gospodarstw domowych i budynków wiejskich, lokali zabudowanych i przyległych itp.);
  • na obszarze wycenianej nieruchomości nie istnieje rynek gruntów (ani praw do nich);
  • ulepszenia (budynki i konstrukcje) nie są standardowe, rzadkie i nie ma szacunków konstrukcyjnych;
  • brak danych pozwalających na obiektywną ocenę zysku przedsiębiorcy;
  • Trudno jest określić fizyczne zniszczenie ulepszeń, np. gdy nie można ich obejrzeć wizualnie (sieci komunikacyjne), lub gdy w starym, długo budowanym budynku przeprowadzane są naprawy kosmetyczne, wykańczane drogimi materiałami budowlanymi, tj. istnieje rozbieżność między wyglądem obiektu a jego elementami konstrukcyjnymi;
  • występują oznaki znacznego zużycia funkcjonalnego i/lub zewnętrznego (nie ma zatwierdzonych metod ich obliczeń).

W rzeczywistości, jak pokazuje praktyka, większość ocenianych nieruchomości posiada jedną lub kilka z powyższych cech, co zmniejsza wiarygodność wyniku w podejściu kosztowym. Dlatego też, jeśli stosowane jest podejście kosztowe, rzeczoznawcy zazwyczaj przy uzgadnianiu wyników przypisują mu minimalną część całkowitego kosztu, aby zmniejszyć jego wpływ na ostateczny koszt. Przy obliczaniu wartości w zamian, np. przy kredycie zabezpieczonym wycenianą nieruchomością, wiele banków zaleca przypisanie jej udziału nie większego niż 5%-10%.

Podejście porównawcze na rynku rozwiniętym jest to najbardziej obiektywne i adekwatne. Nie da się ocenić obiektów unikalnych, które nie mają analogii, a także większości obiektów, które nie zostały jeszcze ukończone. Przy szacowaniu wartości wymiennej aktywów płynnych, takich jak standardowe mieszkania, powierzchnie biurowe i handlowe w obszarach rozwiniętych, jest to główne, a często jedyne podejście zalecane do stosowania.

Wady podejścia porównawczego:

  • Nie dotyczy przedmiotów niebędących przedmiotem obrotu na rynku.

Podejście dochodowe jest najbardziej preferowana przy wycenie nieruchomości mogących generować dochód, szczególnie przy wycenie nieruchomości komercyjnych z rozwiniętym rynkiem wynajmu. Służy do obliczenia wartości użytkowej, czyli dla konkretnego właściciela lub inwestora, a także do obliczenia wartości inwestycji, ponieważ ocenia wskaźniki rentowności i zainwestowanego kapitału dla całego okresu inwestycji.

Wady podejścia dochodowego:

  • Daje niewystarczająco uzasadnione wyniki w przypadku braku danych o możliwych dochodach (np. brak rynku najmu nie pozwala na obliczenie najbardziej prawdopodobnej stawki czynszu), a także o odpowiednich stopach dyskontowych lub kapitalizacyjnych.
  • Jeżeli obiekt podlega przebudowie, zmianie przeznaczenia lub nie został ukończony, kalkulacja ma z reguły charakter przedsięwzięcia inwestycyjnego.
  • Nie dotyczy oceny obiektów nieprzeznaczonych do generowania dochodu (tj. większości obiektów sektora społecznego, gospodarstw domowych na obszarach wiejskich itp.).

Oceny dowolnego aktywa: porównawcze (podejście bezpośredniego porównania rynkowego), podejście dochodowe i podejście kosztowe (patrz diagram nr 1).

Schemat nr 1. Podejścia do oceny wartości przedsiębiorstwa.

W Rosji działalność wycenową reguluje ustawa o działalności wycenowej oraz federalne standardy wyceny (FSO).

Każde podejście ma metody oceny. Zatem podejście dochodowe opiera się na 2 metodach: metodzie kapitalizacji i metodzie zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Na podejście porównawcze składają się 3 metody: metoda rynku kapitałowego, metoda transakcyjna i metoda współczynników branżowych. Podejście kosztowe opiera się na dwóch metodach: metodzie aktywów netto i metodzie wartości likwidacyjnej.

Podejście dochodowe.

Podejście dochodowe to zespół metod szacowania wartości przedmiotu wyceny, polegający na określeniu oczekiwanych dochodów z tytułu korzystania z przedmiotu wyceny (klauzula 13 UOP nr 1).

W podejściu dochodowym wartość przedsiębiorstwa ustala się na podstawie oczekiwanych przyszłych dochodów i dyskontuje je do bieżącej wartości, jaką może przynieść wyceniana spółka.

Teoria wartości bieżącej została po raz pierwszy sformułowana przez Martina de Azpilcueta, przedstawiciela szkoły salamańskiej i jest jedną z kluczowych zasad współczesnej teorii finansów.

Model zdyskontowanych dywidend ma fundamentalne znaczenie dla modelu zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Model zdyskontowanej dywidendy został po raz pierwszy zaproponowany przez Johna Williamsa po kryzysie w Stanach Zjednoczonych w latach 30. XX wieku.

Formuła DDM wygląda następująco:

Gdzie
Cena – cena akcji
Div – dywidendy
R – stopa dyskontowa
g – stopa wzrostu dywidendy

Jednakże w chwili obecnej bardzo rzadko wykorzystuje się wypłatę dywidendy do oszacowania wartości godziwej kapitału zakładowego. Dlaczego? Ponieważ jeśli do oszacowania wartości godziwej kapitału własnego zastosujesz wypłatę dywidendy, prawie wszystkie akcje na giełdach na całym świecie będą wydawać się przewartościowane z bardzo prostych powodów:

Dlatego obecnie model DDM jest częściej stosowany do oceny wartości fundamentalnej akcji uprzywilejowanych spółki.

Stephen Ryan, Robert Hertz i inni w swoim artykule podają, że model DCF stał się najbardziej rozpowszechniony, ponieważ ma bezpośrednie powiązanie z teorią Modellianiego i Millera, gdyż wolne przepływy pieniężne to przepływy pieniężne dostępne dla wszystkich posiadaczy kapitału spółki, zarówno posiadaczy długów, jak i akcjonariuszy. Tym samym za pomocą DCF można wycenić zarówno spółkę, jak i kapitał zakładowy. Następnie pokażemy Ci, jaka jest różnica.

Formuła modelu DCF jest identyczna jak formuła nr 2, z tą różnicą, że zamiast dywidend wykorzystuje się wolne przepływy pieniężne.

Gdzie
FCF – wolne przepływy pieniężne.

Skoro przeszliśmy do modelu DCF, przyjrzyjmy się bliżej pojęciu przepływu środków pieniężnych. Naszym zdaniem najciekawszą klasyfikację przepływów pieniężnych dla celów wyceny podaje A. Damodaran.

Damodaran wyróżnia 2 rodzaje wolnych przepływów pieniężnych, które należy zdyskontować, aby określić wartość przedsiębiorstwa:

Aby przejść dalej trzeba już pokazać różnicę w wartości spółki i wartości kapitału zakładowego. Spółka działa w oparciu o zainwestowany kapitał, a zainwestowany kapitał może obejmować kapitał własny lub kapitał własny i dług w różnych proporcjach. Zatem za pomocą FCFF wyznaczamy wartość fundamentalną zainwestowanego kapitału. W literaturze anglojęzycznej można spotkać pojęcie wartości przedsiębiorstwa lub skrót EV. Czyli wartość firmy z uwzględnieniem kapitału dłużnego.

Wzory nr 4, nr 5 i nr 6 przedstawiają obliczenia wolnych przepływów pieniężnych.

Gdzie EBIT to zysk przed odsetkami i podatkiem dochodowym;

DA – amortyzacja;

Inwestycje - inwestycje.

Czasami w literaturze można spotkać inny wzór na FCFF, np. James English używa wzoru nr 5, który jest identyczny ze wzorem nr 4.

Gdzie
CFO – przepływy pieniężne z działalności operacyjnej (środki pieniężne pochodzące z działalności operacyjnej);
Koszty odsetek – koszty odsetek;
T – stawka podatku dochodowego;
CFI – przepływy pieniężne z działalności inwestycyjnej (środki pieniężne dostarczane z działalności inwestycyjnej).

Gdzie
Dochód netto – zysk netto;
DA – amortyzacja;
∆WCR – zmiany wymaganego kapitału obrotowego;
Inwestycje – inwestycje;
Zadłużenie netto to różnica pomiędzy otrzymanymi i spłaconymi pożyczkami/pożyczkami

Wzór 7 pokazuje, jak można wyprowadzić wartość kapitału własnego z wartości przedsiębiorstwa.

Gdzie
EV – wartość firmy;
Dług – długi;
Środki pieniężne – ekwiwalenty środków pieniężnych i inwestycje krótkoterminowe.

Okazuje się, że istnieją 2 rodzaje wyceny przepływów pieniężnych DCF w zależności od przepływów pieniężnych. Wzór nr 8 zawiera model wyceny spółki z uwzględnieniem zadłużenia, natomiast wzór nr 9 zawiera model wyceny kapitału zakładowego. Do oszacowania wartości fundamentalnej przedsiębiorstwa lub kapitału własnego można zastosować zarówno wzór nr 8, jak i wzór nr 9 wraz ze wzorem nr 7.

Poniżej przedstawiono dwuetapowe modele wyceny:

Gdzie
WACC – średnioważony koszt kapitału

g to stopa wzrostu przepływów pieniężnych, która trwa w nieskończoność

Jak widać, w równaniach nr 11 i nr 12 zamiast abstrakcyjnej stopy dyskontowej R pojawiły się WACC (średni ważony koszt kapitału) i Re (koszt kapitału własnego) i nie jest to przypadkowe. Jak pisze Damodaran, „stopa dyskontowa jest funkcją ryzyka oczekiwanych przepływów pieniężnych”. Ponieważ ryzyko akcjonariuszy i ryzyko wierzycieli jest różne, konieczne jest uwzględnienie tego w modelach wyceny poprzez stopę dyskontową. Następnie powrócimy do WACC i Re i przyjrzymy się im bardziej szczegółowo.

Problem z modelem dwuetapowym polega na tym, że zakłada się, że po fazie szybkiego wzrostu następuje natychmiastowa stabilizacja, a następnie dochody rosną powoli. Mimo że, jak wynika z obserwacji autora, w praktyce większość analityków stosuje modele dwuetapowe, bardziej słuszne jest stosowanie modelu trójetapowego. Model trójstopniowy dodaje etap przejściowy od szybkiego wzrostu do stabilnego wzrostu dochodów.

Damodaran w jednym ze swoich materiałów szkoleniowych bardzo dobrze radzi sobie z graficznym przedstawieniem różnicy pomiędzy modelami dwu- i trzystopniowymi (patrz rysunek nr 1).

Rysunek nr 1. Modele dwu- i trzystopniowe.
Źródło: Aswath Damodaran, Zamknięcie wyceny: Szacowanie wartości końcowej. Prezentacja, slajd nr 17.

Poniżej znajdują się trzyetapowe modele szacowania wartości i kapitału własnego firmy:

Gdzie
n1 – koniec początkowego okresu szybkiego wzrostu
n2 – koniec okresu przejściowego

Wróćmy do stopy dyskontowej. Jak pisaliśmy powyżej, do dyskontowania wyceny spółki lub kapitału zakładowego stosuje się WACC (średni ważony koszt kapitału) i Re (koszt kapitału własnego).

Pojęcie średnioważonego kosztu kapitału WACC zostało po raz pierwszy zaproponowane przez Modelianiego i Millera w postaci wzoru wyglądającego następująco:

Gdzie
Re – koszt kapitału własnego
Rd – koszt pożyczonego kapitału
E – wartość kapitału własnego
D – wartość pożyczonego kapitału
T – stawka podatku dochodowego

Powiedzieliśmy już, że stopa dyskontowa pokazuje ryzyko oczekiwanych przepływów pieniężnych, dlatego aby zrozumieć ryzyka związane z przepływami pieniężnymi przedsiębiorstwa (FCFF), konieczne jest określenie struktury kapitałowej organizacji, czyli jaki udział kapitału własnego w kapitale zainwestowanym, a jaki udział pożycza kapitał z kapitału odwróconego.

Jeśli analizowana jest spółka publiczna, należy wziąć pod uwagę rynkowe wartości kapitału własnego i kapitału dłużnego. W przypadku spółek niepublicznych możliwe jest wykorzystanie wartości bilansowych kapitałów własnych i dłużnych.

Po ustaleniu struktury kapitału należy określić koszt kapitału własnego i koszt kapitału dłużnego. Istnieje wiele metod wyznaczania kosztu kapitału własnego (Re), jednak najczęściej stosowanym modelem jest CAPM (model wyceny aktywów kapitałowych), który opiera się na teorii portfela Markowitza. Model został zaproponowany niezależnie przez Sharpe'a i Lintnera. (patrz wzór nr 16).

Gdzie
Rf – stopa zwrotu wolna od ryzyka
b – współczynnik beta
ERP – premia za ryzyko kapitałowe

Model CAPM zakłada, że ​​oczekiwany zwrot inwestora składa się z dwóch elementów: stopy zwrotu wolnej od ryzyka (Rf) i premii za ryzyko kapitałowe (ERP). Sama premia za ryzyko jest dostosowana do ryzyka systematycznego składnika aktywów. Ryzyko systematyczne jest oznaczone współczynnikiem beta (b). Jeżeli zatem współczynnik beta jest większy od 1, oznacza to, że dany składnik aktywów wydaje się być bardziej ryzykowny niż rynek, a co za tym idzie, oczekiwana stopa zwrotu inwestora będzie wyższa. Otóż, jeśli współczynnik beta jest mniejszy niż 1, oznacza to, że aktywo wydaje się mniej ryzykowne niż rynek, a co za tym idzie, oczekiwana stopa zwrotu inwestora będzie niższa.

Określenie kosztu pożyczonego kapitału (Rd) nie wydaje się stanowić problemu, jeśli spółka posiada obligacje, ich bieżąca rentowność może być dobrym wskaźnikiem, w jakim stopniu spółka może pozyskać pożyczony kapitał.

Jak jednak wiadomo, nie zawsze przedsiębiorstwa finansują się poprzez rynki finansowe, dlatego A. Damodaran zaproponował metodę, która pozwala na dokładniejsze określenie aktualnego kosztu pożyczonego kapitału. Metodę tę często nazywa się syntetyczną. Poniżej znajduje się wzór na określenie kosztu pożyczonego kapitału metodą syntetyczną:

Gdzie
COD – koszt pożyczonego kapitału
Domyślny spread firmy – domyślny spread firmy.

Metoda syntetyczna opiera się na następującej logice. Określany jest współczynnik pokrycia spółki i porównywany ze spółkami notowanymi na giełdzie oraz określany jest spread domyślny (różnica między bieżącą rentownością obligacji a rentownością obligacji rządowych) porównywalnych spółek. Następnie brana jest stopa zwrotu Berziska i dodawany jest znaleziony spread.

Aby wycenić spółkę stosując wolne przepływy pieniężne do kapitału własnego (FCFE), stopą dyskontową jest koszt kapitału własnego (Re).

Opisaliśmy więc teoretyczne podejście do szacowania wartości przedsiębiorstwa na podstawie przepływów pieniężnych. Jak widać wartość spółki zależy od przyszłych wolnych przepływów pieniężnych, stóp dyskontowych i postprognozowanej stopy wzrostu.

Podejście porównawcze

Podejście porównawcze to zespół metod oceny wartości przedmiotu wyceny, polegający na porównaniu przedmiotu wyceny z obiektami będącymi analogiami przedmiotu wyceny, dla których dostępna jest informacja o cenach. Obiekt - analogia przedmiotu wyceny do celów wyceny, jest uznawana za przedmiot podobny do przedmiotu wyceny pod względem głównych cech ekonomicznych, materiałowych, technicznych i innych, które decydują o jego wartości (klauzula 14 FSO nr 1).

Ocena przedsiębiorstwa oparta na podejściu porównawczym dokonywana jest przy użyciu następującego algorytmu:

  1. Gromadzenie informacji o sprzedanych spółkach lub ich udziałach;
  2. Wybór spółek analogicznych według następujących kryteriów:
    • Podobieństwa branżowe
    • Podobne produkty
    • Rozmiar firmy
    • Perspektywy wzrostu
    • Jakość zarządzania
  3. Przeprowadzenie analizy finansowej i porównania wycenianej spółki ze spółkami analogicznymi w celu zidentyfikowania najbliższych odpowiedników wycenianej spółki;
  4. Dobór i kalkulacja mnożników kosztów (ceny);
  5. Kształtowanie się wartości końcowej.

Mnożnik wartości to współczynnik pokazujący stosunek wartości zainwestowanego kapitału (EV) lub kapitału zakładowego (P) do wskaźnika finansowego lub niefinansowego spółki.

Najpopularniejsze mnożniki to:

  • P/E (kapitalizacja rynkowa do zysku netto)
  • EV/Sprzedaż (wartość firmy do przychodów firmy)
  • EV/EBITDA (wartość spółki do EBITDA)
  • P/B (kapitalizacja rynkowa do wartości księgowej kapitału własnego).

W podejściu porównawczym zwyczajowo wyróżnia się trzy metody oceny:

  • Metoda rynku kapitałowego;
  • Metoda transakcji;
  • Metoda współczynników branżowych.

Metoda rynku kapitałowego polega na wykorzystaniu spółek porównywalnych z rynku akcji. Zaletą tej metody jest wykorzystanie informacji opartych na faktach. Co ważne, metoda ta pozwala na znalezienie cen dla porównywalnych spółek niemal każdego dnia, ze względu na fakt, że obrót papierami wartościowymi odbywa się niemal codziennie. Należy jednak podkreślić, że stosując tę ​​metodę wartość przedsiębiorstwa szacujemy na poziomie pakietu niekontrolującego, gdyż pakiety kontrolne nie są sprzedawane na giełdzie.

Metoda transakcyjna jest szczególnym przypadkiem metody rynku kapitałowego. Zasadnicza różnica w stosunku do metody rynku kapitałowego polega na tym, że w tej metodzie ustalany jest poziom wartości pakietu kontrolnego, ponieważ z rynku wybierane są spółki analogiczne do kontroli korporacyjnej.

Metoda wskaźników branżowych opiera się na zalecanych relacjach między ceną a określonymi wskaźnikami finansowymi. Kalkulacja współczynników branżowych opiera się na danych statystycznych z długiego okresu. Ze względu na brak wystarczających danych metoda ta praktycznie nie jest stosowana w Federacji Rosyjskiej.

Jak wspomniano powyżej, metoda rynku kapitałowego określa wartość swobodnie zbywalnych udziałów mniejszościowych. Jeżeli więc rzeczoznawca potrzebuje uzyskać wartość na poziomie pakietu kontrolnego, a informacje są dostępne tylko dla spółek publicznych, wówczas do wartości wyliczonej metodą rynku kapitałowego należy doliczyć premię za kontrolę. I odwrotnie, aby określić wartość udziałów mniejszości, dyskonto udziałów niekontrolujących należy odjąć od wartości udziałów kontrolnych ustalonej metodą transakcyjną.

Opłacalne podejście

Podejście kosztowe to zespół metod szacowania wartości wycenianego przedmiotu, polegający na określeniu kosztów niezbędnych do odtworzenia lub wymiany wycenianego przedmiotu, z uwzględnieniem zużycia i starzenia się. Koszty odtworzenia przedmiotu wyceny to koszty niezbędne do stworzenia dokładnej kopii przedmiotu wyceny przy wykorzystaniu materiałów i technologii zastosowanych do stworzenia przedmiotu wyceny. Kosztami zastąpienia przedmiotu wyceny są koszty niezbędne do wytworzenia podobnego obiektu przy wykorzystaniu materiałów i technologii stosowanych na dzień wyceny (klauzula 15 FSO nr 1).

Pragnę od razu zauważyć, że wartość przedsiębiorstwa obliczona metodą wartości likwidacyjnej nie odpowiada wartości likwidacyjnej. Wartość likwidacyjna przedmiotu wyceny na podstawie paragrafu 9 FSO nr 2 odzwierciedla najbardziej prawdopodobną cenę, po której można zbyć ten przedmiot wyceny w okresie ekspozycji przedmiotu wyceny, który jest krótszy niż typowy okres ekspozycji dla warunków rynkowych, w warunkach, w których sprzedawca jest zmuszony dokonać transakcji przeniesienia własności majątku. Przy ustalaniu wartości likwidacyjnej, w przeciwieństwie do ustalania wartości rynkowej, uwzględnia się wpływ nadzwyczajnych okoliczności zmuszających sprzedającego do sprzedaży nieruchomości po wycenie na warunkach odbiegających od warunków rynkowych.

Używane książki

  1. Lintner, John. (1965), Ceny zabezpieczeń, ryzyko i maksymalne zyski z dywersyfikacji, Journal of Finance, grudzień 1965, 20(4), s. 587-615.
  2. MJ Gordon, Dywidendy, zyski i ceny akcji. Przegląd ekonomii i statystyki
  3. Marjorie Grice-Hutchinson,
  4. Sharpe, William F. (1964), Ceny aktywów kapitałowych: teoria równowagi rynkowej w warunkach ryzyka, The Journal of Finance, tom. 19, Nie. 3 (wrzesień 1964), s. 3. 425-442.
  5. Stephen G. Ryan, przewodniczący; Robert H. Herz; Teresa E. Iannaconi; Lauren A. Maines; Kryszna Palepu; Katarzyna Schipper; Katarzyna M. Schrand; Douglasa J. Skinnera; Linda Vincent, Odpowiedź Komisji ds. Standardów Rachunkowości Finansowej Amerykańskiego Stowarzyszenia Księgowych na prośbę FASB o komentarz w sprawie testu na utratę wartości firmy przy użyciu modelu wyceny dochodu rezydualnego. Komisja ds. standardów rachunkowości finansowej Amerykańskiego Stowarzyszenia Księgowych, 2000.,
  6. Tom. 41, Nie. 2, część 1 (maj 1959), s. 2. 99-105 (artykuł składa się z 7 stron)
  7. I.V. Kosorukova, SA Sekachev, MA Shuklina, Wycena papierów wartościowych i biznesu. MFPA, 2011.
  8. Kosorukova I.V. Notatki z wykładów. Wycena przedsiębiorstw. IFRU, 2012.
  9. Richard Braley, Stuart Myers, Zasady finansów przedsiębiorstw. Biblioteka „Dialog Trojki”. Wydawnictwo Biznesowe Olympus, 2007.
  10. William F. Sharp, Gordon J. Alexander, Jeffrey W. Bailey, Inwestycje. Wydawnictwo Infra-M, Moskwa, 2009.

Proponowane nowe międzynarodowe standardy wyceny. Projekt ekspozycji. Rada Międzynarodowych Standardów Wyceny, 2010.

Marjorie Grice-Hutchinson, Szkoła czytania w Salamance w hiszpańskiej teorii monetarnej 1544-1605. Oxford University Press, 1952.

John Burr Williams, Teoria wartości inwestycji. Harvard University Press 1938; Przedruk z 1997 r., wydawnictwo Fraser.

Kapitalizacja Apple na dzień 4.11.2011.

Stephen G. Ryan, przewodniczący; Robert H. Herz; Teresa E. Iannaconi; Lauren A. Maines; Kryszna Palepu; Katarzyna Schipper; Katarzyna M. Schrand; Douglasa J. Skinnera; Linda Vincent, Odpowiedź Komisji ds. Standardów Rachunkowości Finansowej Amerykańskiego Stowarzyszenia Księgowych na prośbę FASB o komentarz w sprawie testu na utratę wartości firmy przy użyciu modelu wyceny dochodu rezydualnego. Komisja ds. standardów rachunkowości finansowej Amerykańskiego Stowarzyszenia Księgowych, 2000.

Aswath Damodaran, Wycena inwestycji. Narzędzia i metody oceny wszelkich aktywów. Wydawnictwo Alpina, 2010

Damodaran używa w swojej pracy terminu firma, który jest identyczny z naszym terminem firma.

James English, Stosowana analiza akcji. Techniki wyceny akcji dla profesjonalistów z Wall Street. McGraw-Hill, 2001.

Jeżeli spółka posiada udziały mniejszościowe, to od wartości spółki należy także odjąć udziały mniejszości, aby otrzymać wartość kapitału zakładowego.

Z. Christopher Mercer i Travis W. Harms, pod redakcją naukową V.M. Rutthauser, Zintegrowana teoria wyceny biznesu. Wydawnictwo Maroseyka, 2008.

MJ Gordon, Dywidendy, zyski i ceny akcji. Przegląd ekonomii i statystyki, tom. 41, Nie. 2, część 1 (maj 1959), s. 2. 99-105 (artykuł składa się z 7 stron)

Z. Christopher Mercer i Travis W. Harms, pod redakcją naukową V.M. Rutthauser, Zintegrowana teoria wyceny biznesu. Wydawnictwo Maroseyka, 2008.

Modigliani F., Miller M. H. Koszt kapitału, finanse przedsiębiorstw i teoria inwestycji. Amerykański Przegląd Ekonomiczny, tom. 48, s. 261-297, 1958.