Екологія життя. Наука та відкриття: Люди ведуть суперечки про те, чому існує Всесвіт, вже тисячі років. Практично в кожній античній культурі люди вигадували власну...
Деякі фізики вважають, що можуть пояснити, як сформувався наш Всесвіт. Якщо вони мають рацію, то наш космос міг виникнути з нічого.
Люди ведуть суперечки, чому існує Всесвіт, вже тисячі років. Майже у кожній античній культурі люди вигадували свою теорію створення світу – більшість їх включало у собі божественний задум – і філософи написали багато томів звідси. А ось наука може розповісти про створення Всесвіту не так уже й багато.
Проте останнім часом частина фізиків та космологів почала вести дискусію із цього приводу. Вони відзначають, що зараз ми непогано знаємо історію Всесвіту та закони фізики, які пояснюють, як він влаштований. Вчені вважають, що ця інформація дозволить нам зрозуміти і те, як і чому існує космос.
На їхню думку, Всесвіт, починаючи від Великого Вибуху і закінчуючи нашим багатозірковим космосом, який існує на сьогоднішній день, виник з нічого. Це мало статися, кажуть вчені, бо «ніщо» насправді внутрішньо нестабільне.
Ця ідея може здатися дивною або просто казковою. Але фізики стверджують, що вона бере початок із двох найпотужніших і найуспішніших теорій: квантової фізики та загальної теорії відносності.
Отже, як все могло виникнути з нічого?
Частки з порожнього простору
Для початку нам варто звернутися до галузі квантової фізики. Це область фізики, яка вивчає дуже маленькі частинки: атоми і навіть дрібніші об'єкти. Квантова фізика – надзвичайно успішна теорія, і вона стала фундаментом появи більшості сучасних електронних гаджетів.
Квантова фізика розповідає нам у тому, що порожнього простору взагалі немає. Навіть найідеальніший вакуум заповнений хмарою частинок і античасток, що коливаються, які з'являються з нічого і потім перетворюються на ніщо. Ці так звані «віртуальні частки» існують упродовж недовгого часу і тому ми не можемо їх побачити. Однак ми знаємо, що вони є через ті ефекти, які викликають.
До простору та часу з відсутності простору та часу
Давайте тепер перенесемо наш погляд від дрібних об'єктів – таких, як атоми, – до дуже великих штук – таких, як галактики. Наша найкраща теорія, яка пояснює такі великі речі – це загальна теорія відносності, головне досягнення Альберта Ейнштейна. Ця теорія пояснює, як взаємопов'язані між собою простір, час та гравітація.
Загальна теорія відносності сильно відрізняється від квантової фізики, і досі ніхто не зміг скласти їх в єдиний пазл. Однак деяким теоретикам вдалося, використовуючи акуратно обрану подібність, наблизити ці дві теорії один до одного у конкретних завданнях. Наприклад, цей підхід був використаний Стівеном Хокінгом у Кембриджському університеті, коли він описував чорні дірки.
Фізики виявили, що коли квантова теорія застосовується до простору у невеликих масштабах, простір стає нестабільним. Простір і час замість того, щоб залишатися гладкими і безперервними, починають вирувати і пінитися, приймаючи форму бульбашок, що лопаються.
Іншими словами, маленькі бульбашки часу та простору можуть формуватися спонтанним чином. «У квантовому світі час і простір є нестійкими, – каже астрофізик Лоуренс Максвелл Краус з Університету штату Арізона. – Таким чином, ви можете формувати віртуальний простір-час так само, як ви формуєте віртуальні частки».
Більше того, якщо ці бульбашки можуть виникнути, ви можете бути впевнені, що вони виникнуть. "У квантовій фізиці, якщо щось не заборонено, це обов'язково станеться з певною часткою ймовірності", - вважає Олександр Віленкін з університету Тафтса в штаті Массачусетс.
Всесвіт із міхура
Отже, не тільки частинки та античастинки можуть виникати з нічого і перетворюватися на ніщо: бульбашки простору-часу можуть робити те ж саме. Однак існує велика прірва між нескінченно малим просторово-часовим міхуром і величезним Всесвітом, що складається з більш ніж 100 млрд галактик. Справді, чому б міхура, що тільки-но з'явився, не зникнути миттєво?
І виявляється, є спосіб як змусити міхур вижити. Для цього потрібний ще один трюк, який називається космічною інфляцією.
Більшість сучасних фізиків вважають, що Всесвіт почався з Великого Вибуху. Спочатку вся матерія та енергія в космосі були стиснуті в неймовірно маленьку точку, яка потім почала швидко розширюватися. Про те, що наш Всесвіт розширюється, вчені дізналися у XX столітті. Вони побачили, що всі галактики розлітаються одна від одної, а отже колись вони розташовувалися близько один до одного.
Згідно з інфляційною моделлю Всесвіту, відразу після Великого Вибуху Всесвіт розширювався набагато швидше, ніж у наші дні. Ця дивовижна теорія з'явилася в 1980-х рр. завдяки Алану Гуту з Массачусетського технологічного інституту і була доопрацьована радянським фізиком Андрієм Лінде, який працює тепер у Стенфордському університеті.
Ідея інфляційної моделі Всесвіту полягає в тому, що відразу після Великого Вибуху маленький міхур простору розширювався з колосальною швидкістю. За неймовірно короткий термін він з крапки, меншої за розміром, ніж ядро атома, досяг об'єму піщинки. Коли ж зрештою, розширення сповільнилося, сила, що викликала його, трансформувалася в матерію та енергію, які заповнюють сьогоднішній Всесвіт.
Незважаючи на свою дивність, інфляційна модель Всесвіту непогано відповідає фактам. Зокрема, вона пояснює, чому реліктове випромінювання - космічне мікрохвильове фонове випромінювання, що збереглося з часів Великого Вибуху, - рівномірно розподілене в небі. Якби Всесвіт розширювався не так швидко, тоді, швидше за все, випромінювання було б розподільно хаотичніше, ніж ми бачимо сьогодні.
Всесвіт плоский, і чому цей факт важливий
Інфляція також допомагає космологам визначити геометрію нашого Всесвіту. Виявилося, що знання геометрії необхідне розуміння, як космос міг виникнути з нічого.
Загальна теорія відносності Альберта Ейнштейна говорить, що простір-час, у якому ми живемо, може набувати трьох різних форм. Воно може бути пласким, як поверхня столу. Воно може бути викривленим, як площа сфери, і тому, якщо ти почав рух із певної точки, то обов'язково до неї повернешся. І нарешті, воно може бути вивернуто назовні, як сідло. Тож у якій формі простору-часу ми живемо?
Це можна пояснити так. Можливо, ви пам'ятаєте зі шкільних уроків математики, що кути трикутника в сумі дорівнюють 180 градусів. Це вірно лише тоді, коли трикутник знаходиться у плоскому просторі. Якщо ви намалюєте трикутник на поверхні повітряної кульки, сума трьох кутів складе більше ніж 180 градусів. Якщо ви намалюєте трикутник на поверхні, схожій на сідло, сума трьох кутів буде меншою, ніж 180 градусів.
Для того, щоб зрозуміти, що наш Всесвіт плоский, нам необхідно виміряти кути гігантського трикутника. І це той випадок, коли у справу вступає інфляційна модель Всесвіту. Вона визначає середні розміри холодних та гарячих плям у космічному мікрохвильовому фоні. Ці плями були виміряні в 2003 році, і саме їх астрономи змогли використовувати як аналоги трикутника. Як результат, ми знаємо, що найбільші з доступних нашим спостеріганням масштабів у нашому Всесвіті – плоскі.
Таким чином, виявилося, що плоский Всесвіт є необхідністю. Це так, тому що тільки плоский Всесвіт міг утворитися з нічого.
Все, що існує у Всесвіті – починаючи від зірок і галактик і закінчуючи світлом, яке вони викликають, мало з чогось утворитися. Ми вже знаємо, що частки виникають на квантовому рівні, і тому ми могли б очікувати, що у Всесвіті є деяка дріб'язок. Але для утворення всіх цих зірок і планет потрібна величезна кількість енергії.
Але звідки Всесвіт узяв усю цю енергію? Звучить, звичайно, дивно, але енергії не обов'язково було звідкись братися. Справа в тому, що кожен об'єкт нашого Всесвіту має гравітацію та притягує до себе інші об'єкти. І це врівноважує енергію, необхідну створення першої матерії.
Це трохи схоже на старі ваги. Ви можете покласти скільки завгодно важкий предмет на одну чашу терезів, і ваги будуть у рівновазі, якщо на іншому кінці знаходиться об'єкт такої ж маси. Що стосується Всесвіту, одному кінці розташовується матерія, а «врівноважує» її гравітація.
Фізики підрахували, що в плоскому Всесвіті енергія матерії точно дорівнює енергії гравітації, яку ця матерія створює. Але це працює тільки щодо плоского Всесвіту. Якби Всесвіт був викривленим, балансу не було б.
Всесвіт чи мультивсесвіт?
Тепер «приготування» Всесвіту виглядає досить простою справою. Квантова фізика каже нам, що «ніщо» є нестійким, і тому перехід від «нічого» до «чогось» має бути практично неминучим. Далі, завдяки інфляції з маленької просторово-часової бульбашки може утворитися масивний, щільний Всесвіт. Як написав Краус, «Закони фізики, як ми розуміємо їх сьогодні, припускають, що наш Всесвіт утворився з нічого – не було ні часу, ні простору, ні частинок, нічого, про що ми знали б».
Але чому тоді Всесвіт утворився лише один раз? Якщо одна бульбашка роздулася до розмірів нашого Всесвіту, чому цього не можуть зробити інші бульбашки?
Лінде пропонує просту, але психоделічну відповідь. Він вважає, що Всесвіт виникали і виникають безперервно, і цей процес триватиме вічно.
Коли інфляція Всесвіту закінчується, вважає Лінде, її все одно продовжує оточувати простір, де існує інфляція. Вона викликає виникнення ще більшої кількості Всесвітів і навколо них утворюється ще більше простору, в якому відбувається інфляція. Якось інфляція почалася, і вона продовжуватиметься нескінченно. Лінде назвав це вічною інфляцією. Наш Всесвіт може бути лише піщинкою на нескінченному піщаному пляжі.
Інші всесвіти можуть сильно відрізнятися від нашого. У сусідньому всесвіті може бути п'ять просторових вимірів, у той час як у нашого їх всього три – довжина, ширина та висота. Сила гравітації в ній може бути в 10 разів сильнішою або в 1000 разів слабшою. Або гравітації може бути зовсім. Матерія може складатися з інших частинок.
Таким чином, може існувати різноманітність Всесвітів, що не укладається в нашій свідомості. Лінде вважає, що вічна інфляція це не просто «абсолютно безоплатний обід», але це і єдиний обід, на якому доступні всі можливі страви. опубліковано
Переклад: Катерина Шутова
Перевірка справедливості космологічної моделі Всесвіту, за якою близько 72% її маси припадає на темну енергію, за новою методикою підтвердила, що Всесвіт "плоский", а так званий космологічний постійний, який Альберт Ейнштейн називав своєю головною помилкою, може бути поясненням прискорення його розширення, вважають автори статті, яка буде опублікована у журналі Nature у четвер.
Альберт Ейнштейн додав космологічну постійну, що характеризує властивості вакууму, у власні рівняння загальної теорії відносності, щоб ті допускали існування стабільного Всесвіту, який не стискується і не розширюється. Однак через деякий час після цього американський астроном Едвін Хаббл показав, що насправді Всесвіт розширюється, а сам Ейнштейн назвав космологічну постійну своєю "найбільшою помилкою".
Космологічна стала залишилася предметом інтересу вчених, але до 1990-х років вважалося, що вона незначно відрізняється від нуля. У 1998-1999 роках спостереження за надновими показали, що Всесвіт розширюється з прискоренням, а потім дані зонда WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), що вивчає реліктове випромінювання, "луна" Великого вибуху, змусили вчених припустити, що "розлучає" Всесвіт , яку припадає близько 72% її маси. Ці висновки пробудили новий інтерес до постійної космологічної.
Крістіан Маріноні (Christian Marinoni) та Едлін Буцці (Adeline Buzzi) з університету Провансу (Франція) запропонували нову методику перевірки справедливості уявлень про структуру та властивості Всесвіту, засновану на геометрії пар галактик з великим червоним усуненням, тобто сильно віддалених від спостерігача. Вони скористалися тим фактом, що, за сучасними уявленнями, "форма" Всесвіту залежить від його "змісту", а значить, геометричні виміри можна використовувати для визначення складу Всесвіту і, зокрема, кількості в ній темної енергії.
Вчені використали модифікацію тесту Елкока-Пачинськи, розробленого американським та польським астрономами понад 30 років тому. Цей тест заснований на розгляді симетричних об'єктів у космічному просторі як "стандартних сфер", будь-які спотворення яких будуть пов'язані зі спотворенням простору, викликаним розширенням Всесвіту.
Цей тест неодноразово намагалися застосувати, наприклад, для скупчень галактик, проте цього бракувало точності вимірювань. Мариноні та Буцці вивчили розподіл взаємної орієнтації пар галактик, що обертаються один навколо одного. У Всесвіті без темної енергії цей розподіл був би сферично симетричним - тобто кількість пар, орієнтованих у будь-якому напрямі, була б однаковою.
Спостереження показали, що насправді чим далі від Землі знаходяться пари галактик, тим більше асиметричним був розподіл їх орієнтації - більше пар було розташовано вздовж променя огляду від Землі. Це, як зазначають вчені, відповідає моделі плоского Всесвіту.
Плоский Всесвіт (flat Universe) - це така модель розвитку Всесвіту, за якою її розширення нескінченне, а кривизна простору - нульова, тобто вона плоска. У такій моделі життя Всесвіту закінчується або "Великим Морозом" (Big Freeze), коли Всесвіт, що розширюється, переживає теплову смерть - в такій системі з рівномірно розподіленою енергією неможлива ніяка механічна робота або рух, або "Великий Розрив" (Big Rip), коли прискорення розширення "пересилить" електромагнітну, слабку та гравітаційну взаємодії, і Всесвіт просто "порветься". Раніше на "площину" Всесвіту вказували дані того ж WMAP.
із темною енергією.
Крім того, як зазначають дослідники, їм вдалося показати, що найбільш вдалим поясненням феномена темної енергії може бути саме ейнштейнівська космологічна постійна енергія вакууму. Вчені, за їхніми словами, отримали і найточнішу на сьогодні оцінку величини цієї постійної.
У стародавні часи люди думали» що земля плоска і стоїть на трьох китах, потім з'ясувалося, що наша ойкумена кругла і, якщо плисти весь час на захід, то через деякий час повернешся у вихідну точку зі сходу. Подібним чином змінювалися і погляди на Всесвіт. У свій час Ньютон вважав, що простір плоский і нескінченний. Ейнштейн дозволив нашому Світу бути не лише безмежним та кривим, а й замкнутим. Нові дані, отримані в процесі дослідження реліктового випромінювання, свідчать про те, що Всесвіт цілком може бути замкнутий сам на себе. Виходить, що якщо весь час летіти від землі, то в якийсь момент почнеш до неї наближатися і зрештою повернешся назад, обійшовши весь Всесвіт і здійснивши кругосвітню подорож, подібно до того, як один з кораблів Магеллана, обійшовши всю земну кулю, приплив. в іспанський порт Санлукар де Баррамеда.
Гіпотеза про те, що наш Всесвіт народився в результаті Великого вибуху, зараз вважається загальноприйнятим. Матерія спочатку була дуже гарячою, щільною та швидко розширювалася. Потім температура Всесвіту знизилася до кількох тисяч градусів. Речовина в цей момент складалася з електронів, протонів і альфа-часток (ядер гелію), тобто являла собою сильно іонізований газ - плазму, непрозору для світла та будь-яких електромагнітних хвиль. Рекомбінація (з'єднання) ядер і електронів, що почалася в цей час, тобто утворення нейтральних атомів водню і гелію, кардинально змінила оптичні властивості Всесвіту. Вона стала прозорою більшість електромагнітних хвиль.
Таким чином, вивчаючи світло та радіохвилі, можна побачити тільки те, що сталося після рекомбінації, а все те, що трапилося раніше, закрите він нас своєрідною «вогненною стіною» іонізованої речовини. Заглянути набагато глибше в історію Всесвіту можна тільки в тому випадку, якщо ми навчимося реєструвати реліктові нейтрино, для яких гаряча речовина стала прозорою набагато раніше, і первинні гравітаційні хвилі, для яких матерія будь-якої щільності не перешкода, проте це справа майбутнього, причому далеко не найближчого.
З моменту утворення нейтральних атомів наш Всесвіт розширився приблизно в 1 000 разів, і випромінювання епохи рекомбінації сьогодні спостерігається на Землі як реліктове мікрохвильове тло з температурою близько трьох градусів Кельвіна. Цей фон, вперше виявлений у 1965 році при випробуваннях великої радіоантени, практично однаковий у всіх напрямках. За сучасними даними, реліктових фотонів у сто мільйонів разів більше, ніж атомів, тому наш світ просто купається в потоках сильно почервонілого світла, випромінюваного ще в перші хвилини життя Всесвіту.
Класична топологія простору
На масштабах більших, ніж 100 мегапарсек, видима нами частина Всесвіту досить однорідна. Всі щільні згустки матерії галактики, їх скупчення і надскоплення спостерігаються тільки на менших відстанях. Більш того, Всесвіт до того ж ізотропний, тобто його властивості однакові вздовж будь-якого напрямку. Ці експериментальні факти є основою всіх класичних космологічних моделей, у яких передбачається сферична симетрія і просторова однорідність розподілу речовини.
Класичні космологічні рішення рівнянь загальної теорії відносності Ейнштейна (ОТО), знайдених 1922 року Олександром Фрідманом, мають найпростішу топологію. Їхні просторові перерізи нагадують площини (для нескінченних рішень) або сфери (для обмежених рішень). Але у подібних всесвітів, виявляється, існує альтернатива: не має країв і кордонів, замкнутий сам на себе всесвіт кінцевого обсягу.
Перші рішення, знайдені Фрідманом, описували всесвіт, заповнені лише одним сортом речовини. Різні картини виникали через різницю в середній щільності матерії: якщо вона перевищувала критичний рівень, виходив замкнутий всесвіт з позитивною просторовою кривизною, кінцевими розмірами та часом життя. Її розширення поступово сповільнювалося, зупинялося та змінювалося стисненням у крапку. Всесвіт із щільністю нижче критичної мав негативну кривизну і нескінченно розширювався, швидкість її роздування прагнула деякої постійної величини. Ця модель називається відкритою. Плоский Всесвіт - проміжний випадок із щільністю, точно рівної критичної, - нескінченна і її миттєві просторові перерізи є плоским евклідовим простором з нульовою кривизною. Плоска, так само як і відкрита, розширюється нескінченно довго, але швидкість її розширення при цьому прагне нуля. Пізніше були придумані складніші моделі, в яких однорідний і ізотропний всесвіт був заповнений багатокомпонентною речовиною, що змінюється з часом.
Сучасні спостереження показують, що зараз Всесвіт розширюється із прискоренням (див. «За обрієм всесвітніх подій», № 3, 2006). Така поведінка можлива, якщо простір заповнений якоюсь речовиною (що називається часто темною енергією) з високим негативним тиском, близьким до щільності енергії цієї речовини. Ця властивість темної енергії призводить до виникнення антигравітації, яка долає на великих масштабах сили тяжіння звичайної матерії. Першу подібну модель (з так званим лямбдачленом) було запропоновано ще самим Альбертом Ейнштейном.
Особливий режим розширення Всесвіту виникає, якщо тиск цієї матерії залишається постійним, а зростає згодом. У цьому випадку збільшення розмірів наростає настільки швидко, що Всесвіт стає нескінченним за кінцевий час. Таке різке роздмухування просторових розмірів, що супроводжується руйнуванням всіх матеріальних об'єктів, від галактик до елементарних частинок, отримало назву Великого розриву (Big Rip).
Всі ці моделі не припускають будь-яких особливих топологічних властивостей у Всесвіті і представляють його схожим на наш звичний простір. Така картина добре узгоджується з тими даними, які астрономи одержують за допомогою телескопів, що реєструють інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове та рентгенівське випромінювання. І лише дані радіоспостережень, а саме детальне вивчення реліктового фону, змусили вчених засумніватися в тому, що наш світ так прямолінійно влаштований.
Заглянути за «вогненну стіну», що відокремлює нас від подій перших тисяч років життя нашого Всесвіту, ученим вдасться не скоро. Зате за допомогою лабораторій, що виводяться в космос, ми з кожним роком все більше дізнаємося про те, що відбувалося після перетворення гарячої плазми на теплий газ.
Орбітальний радіоприймач
Перші результати, отримані космічною обсерваторією WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), яка вимірювала потужність реліктового випромінювання, були опубліковані в січні 2003 року і містили так багато довгоочікуваної інформації, що її усвідомлення не завершено і сьогодні. Зазвичай пояснення нових космологічних даних використовують фізику: рівняння стану речовини, закони розширення і спектри початкових обурень. Але цього разу характер виявленої кутової неоднорідності випромінювання зажадав зовсім іншого пояснення геометричного. Більше точно ¦ топологічного.
Основною метою WMAP була побудова докладної карти температури реліктового випромінювання (або, як його ще називають, мікрохвильового фону). WMAP - це надчутливий радіоприймач, що одночасно реєструє сигнали, що приходять з двох майже діаметрально протилежних точок піднебіння. Обсерваторія була запущена в червні 2001 року на особливо спокійну і «тиху» орбіту, що знаходиться в так званій лагранжевій точці L2 за півтора мільйони кілометрів від Землі. Цей супутник вагою 840 кг насправді знаходиться на навколосонячній орбіті, проте завдяки спільній дії гравітаційних полів Землі та Сонця період його обігу точно дорівнює одному році, і він нікуди не відлітає від Землі. На таку далеку орбіту супутник був запущений у тому, щоб перешкоди від земної техногенної активності не заважали прийому реліктового радіовипромінювання.
На основі отриманих космічної радіообсерваторії даних вдалося з безпрецедентною точністю визначити величезну кількість космологічних параметрів. По-перше, відношення повної щільності Всесвіту до критичної 1,02±0,02 (тобто наш Всесвіт плоский або замкнутий з дуже малою кривизною). По-друге, постійну Хаббла, що характеризує розширення нашого Світу на великих масштабах, 72±2 км/с/Мпк. По-третє, вік Всесвіту 13,4±0,3 млрд. років і червоне зміщення, що відповідає часу рекомбінації, 1088±2 (це середнє значення, товщина межі рекомбінації істотно більше зазначеної помилки). Найбільш сенсаційним для теоретиків результатом став кутовий спектр збурень реліктового випромінювання, точніше, надто маленька величина другої та третьої гармоніки.
Такий спектр будується шляхом подання температурної картки у вигляді суми різних сферичних гармонік (мультиполів). При цьому із загальної картини обурень виділяються змінні складові, що укладаються на сфері ціле число разів: квадруполь 2 рази, октуполь 3 рази, і так далі. Чим вище номер сферичної гармоніки, тим більш високочастотні коливання фону вона описує і тим менший кутовий розмір відповідних плям. Теоретично число сферичних гармонік нескінченно, але реальної карти спостережень воно обмежується тим кутовим дозволом, з яким проводилися спостереження.
Для коректного виміру всіх сферичних гармонік необхідна карта всієї небесної сфери, і WMAP отримує її верифікований варіант за рік. Перші такі не дуже докладні карти були отримані в 1992 в експериментах «Релікт» і COBE (Cosmic Background Explorer).
Чим бублик схожий на чашку кави
Є такий розділ математики - топологія, яка досліджує властивості тіл, що зберігаються при будь-яких деформаціях без розривів і склеєк. Уявіть собі, що цікаве для нас геометричне тіло гнучке і легко деформується. У цьому випадку, наприклад, куб або піраміду можна легко перетворити на сферу або пляшку, тор («бублік») у кавову чашку з ручкою, а ось перетворити сферу на чашку з ручкою не вдасться, якщо не розривати і не склеювати це легко деформоване тіло. Для того щоб розділити сферу на два незв'язані шматочки, достатньо провести один замкнутий розріз, а зробити те ж саме з тором можна, лише зробивши два розрізи. Топологи просто люблять різного роду екзотичні конструкції типу плоского тора, рогатої сфери або пляшки Клейна, які можна коректно зобразити тільки в просторі з удвічі більшим числом вимірювань. Так і наш тривимірний Всесвіт, замкнутий сам на себе, можна собі легко уявити, тільки живучи в шестивимірному просторі. На якийсь час космічні топологи поки не роблять замах, залишаючи йому можливість просто лінійно текти, ні на що не замикаючись. Так що вміння працювати в просторі семи вимірів сьогодні цілком достатньо для розуміння того, як складно влаштований наш додекаедричний Всесвіт.
Підсумкова карта температури реліктового випромінювання будується на основі ретельного аналізу карт, що відображають інтенсивність радіовипромінювання в п'яти різних частотних діапазонах.
Несподіване рішення
Більшість сферичних гармонік отримані експериментальні дані збіглися з модельними розрахунками. Тільки дві гармоніки, квадруполь і октуполь, виявилися явно нижчими від очікуваного теоретиками рівня. Причому ймовірність того, що такі великі відхилення могли виникнути випадково, вкрай мала. Пригнічення квадруполя та октуполя було відзначено ще в даних COBE. Однак карти, отримані в ті роки, мали поганий дозвіл і великі шуми, тому обговорення цього питання було відкладено до найкращих часів. Чому амплітуди двох найбільших флуктуацій інтенсивності реліктового випромінювання виявилися настільки маленькими, спочатку було зовсім незрозуміло. Придумати фізичний механізм для їх придушення поки не вдалося, оскільки він повинен діяти на масштабі всього Всесвіту, що спостерігається нами, роблячи його більш однорідним, і при цьому переставати працювати на менших масштабах, дозволяючи їй флуктуювати сильніше. Напевно, тому почали шукати альтернативні шляхи і знайшли топологічну відповідь на питання. Математичне вирішення фізичної проблеми виявилося напрочуд витонченим і несподіваним: досить було припустити, що Всесвіт - замкнутий сам на себе додекаедр. Тоді придушення низькочастотних гармонік можна пояснити просторовою модуляцією високочастотної фонового випромінювання. Цей ефект виникає за рахунок багаторазового спостереження однієї і тієї ж області плазми рекомбінуючої через різні ділянки замкнутого додекаедричного простору. Виходить, що низькі гармоніки гасять самі себе за рахунок проходження радіосигналу через різні грані Всесвіту. У такій топологічній моделі світу події, що відбуваються поблизу однієї з граней додекаедра, виявляються поруч і з протилежною гранню, оскільки ці області тотожні і насправді є однією і тією ж частиною Всесвіту. Через це реліктове світло, що приходить на Землю з діаметрально протилежних сторін, виявляється випромінюваним однією і тією ж областю первинної плазми. Ця обставина призводить до придушення нижчих гармонік спектру реліктового випромінювання навіть у Всесвіті лише трохи більше за розміром обрії видимих подій.
Карта анізотропії
Квадруполь, що згадується в тексті статті, не є найнижчою сферичною гармонікою. Крім нього існують монополь (нульова гармоніка) та диполь (перша гармоніка). Величина монополя визначається середньою температурою реліктового випромінювання, яка сьогодні дорівнює 2,728 K. Після його віднімання із загального фону найбільшою виявляється дипольна компонента, що показує, наскільки температура в одній з напівсфер навколишнього простору вище, ніж в іншій. Наявність цієї компоненти викликано переважно рухом Землі та Чумацького Шляху щодо реліктового фону. Через ефект Доплера температура в напрямку руху підвищується, а в протилежному знижується. Дана обставина дозволить визначити швидкість будь-якого об'єкта по відношенню до реліктового випромінювання і таким чином запровадити довгоочікувану абсолютну систему координат, що локально лежить по відношенню до всього Всесвіту.
Розмір дипольної анізотропії, що з рухом Землі, становить 3,353*10-3 K. Це відповідає руху Сонця щодо фону реліктового випромінювання зі швидкістю близько 400 км/с. «Летимо» ми при цьому у напрямку кордону сузір'їв Лева та Чаші, а «відлітаємо» із сузір'я Водолія. Наша Галактика разом із локальною групою галактик, куди вона входить, рухається щодо релікту зі швидкістю близько 600 км/с.
Решта обурення (починаючи з квадруполя і вище) на карті фону викликані неоднорідностями щільності, температури і швидкості речовини на межі рекомбінації, а також радіовипромінюванням нашої Галактики. Після віднімання дипольної компоненти сумарна амплітуда решти відхилень виявляється всього 18*10-6 K. Для виключення власного випромінювання Чумацького Шляху (в основному зосередженого в площині галактичного екватора) спостереження мікрохвильового фону ведуться в п'яти частотних смугах в діапазоні від 22,8 ГГ ,5 ГГц.
Комбінації з тором
Найпростішим тілом із складнішою, ніж сфера чи площину, топологією є тор. Уявити його може кожен, хто тримав у руках бублик. Іншу більш коректну математичну модель плоского тора демонструють екрани деяких комп'ютерних ігор: це квадрат або прямокутник, протилежні сторони якого ототожнені, і якщо предмет, що рухається, йде вниз, то з'являється зверху; перетинаючи ліву межу екрана, він з'являється через праву, і навпаки. Такий тор є найпростішим прикладом світу з нетривіальною топологією, який має кінцевий обсяг і при цьому не має жодних меж.
У тривимірному просторі аналогічну процедуру можна зробити з кубом. Якщо ототожнити його протилежні грані, утворюється тривимірний тор. Якщо подивитися зсередини такого куба на навколишній простір, то можна побачити нескінченний світ, що складається з копій його однієї-єдиної і унікальної частини, що не повторюється, об'єм якої цілком кінцевий. У світі немає якихось кордонів, але є три виділених напрями, паралельних ребрам вихідного куба, вздовж яких спостерігаються періодичні ряди вихідних предметів. Ця картина дуже схожа на те, що можна побачити всередині кубика із дзеркальними стінками. Щоправда, глянувши на будь-яку з його граней, мешканець такого світу побачить свою потилицю, а не обличчя, як у земній кімнаті сміху. Більш правильною моделлю буде кімната, обладнана 6 телекамерами і 6 плоскими РК-моніторами, на які виводиться зображення, яке знімається навпроти кінокамери. У цій моделі видимий світ замикається на себе завдяки виходу в інший телевізійний вимір.
Описана вище картина придушення низькочастотних гармонік вірна, якщо час, протягом якого світло перетинає вихідний обсяг, досить мало, тобто якщо розміри початкового тіла малі проти космологічними масштабами. Якщо ж розміри доступної для спостережень частини Всесвіту (так званого горизонту Всесвіту) виявляються меншими за розміри вихідного топологічного обсягу, то ситуація не буде нічим відрізнятися від тієї, що ми побачимо у звичайній нескінченній ейнштейнівській Всесвіті, і ніяких аномалій у спектрі реліктового випромінювання не буде спостерігатися.
Максимально можливий просторовий масштаб у такому кубічному світі визначається розмірами вихідного тіла відстань між будь-якими двома тілами не може перевищувати половини головної діагоналі вихідного куба. Світло, що йде до нас від межі рекомбінації, може по дорозі кілька разів перетнути вихідний куб, як би відбиваючись у його дзеркальних стінках, через це кутова структура випромінювання спотворюється і низькочастотні флуктуації стають високочастотними. В результаті чим менший вихідний обсяг, тим сильніше придушення нижчих великомасштабних кутових флуктуацій, а отже, вивчаючи реліктове тло, можна оцінити розміри нашого Всесвіту.
Тривимірні мозаїки
Плоский топологічно складний тривимірний Всесвіт можна побудувати тільки на основі кубів, паралелепіпедів і шестигранних призм. У разі викривленого простору такі властивості має ширший клас фігур. При цьому найбільш добре отримані в експерименті WMAP кутові спектри узгоджуються з моделлю Всесвіту, що має форму додекаедра. Цей правильний багатогранник, що має 12 п'ятикутних граней, нагадує футбольний м'ячик, зшитий із п'ятикутних клаптиків. Виявляється, що у просторі з невеликою позитивною кривизною правильними додекаедрами можна без дірок та взаємних перетинів заповнити весь простір. При певному співвідношенні між розміром додекаедру та кривизною для цього треба 120 сферичних додекаедрів. Більше того, цю складну структуру із сотні «м'ячиків» можна звести до топологічно еквівалентної, що складається всього з одного-єдиного додекаедра, у якого ототожнені повернені на 180 градусів протилежні грані.
Всесвіт, утворений з такого додекаедра, має низку цікавих властивостей: у ньому немає виділених напрямків, і він краще за більшість інших моделей описує величину нижчих кутових гармонік реліктового фону. Така картина виникає лише у замкнутому світі із ставленням дійсної щільності речовини до критичної 1,013, що потрапляє до інтервалу значень, допустимих сьогоднішніми спостереженнями (1,02±0,02).
Для пересічного жителя Землі всі ці топологічні поєднання на перший погляд не мають особливого значення. А ось для фізиків та філософів – зовсім інша справа. Як світогляду загалом, так єдиної теорії, що пояснює будова нашого світу, ця гіпотеза представляє великий інтерес. Тому, виявивши аномалії у спектрі релікту, вчені почали шукати інші факти, здатні підтвердити чи спростувати запропоновану топологічну теорію.
Звучуча плазма
На спектрі флуктуацій реліктового фону червоною лінією позначені прогнози теоретичної моделі. Сірий коридор навколо неї – допустимі відхилення, а чорні точки – результати спостережень. Більшість даних отримано в експерименті WMAP, і лише найвищих гармонік додані результати досліджень CBI (балонні) і ACBAR (наземні антарктичні). На нормованому графіку кутового спектру флуктуацій реліктового випромінювання видно кілька максимумів. Це так звані «акустичні списи», або «Сахарівські осциляції». Їхнє існування було теоретично передбачено Андрієм Сахаровим. Ці піки зумовлені ефектом Доплера та спричинені рухом плазми в момент рекомбінації. Максимальна амплітуда коливань посідає розмір причинно-пов'язаної області (звукового горизонту) в останній момент рекомбінації. На менших масштабах плазмові коливання були ослаблені фотонною в'язкістю, а на великих обурення не залежали один від одного і не були сфазовані. Тому максимум флуктуацій, що спостерігаються в сучасну епоху, припадає на кути, під якими сьогодні видно звуковий обрій, тобто область первинної плазми, яка жила єдиним життям у момент рекомбінації. Точне становище максимуму залежить від відношення повної щільності Всесвіту до критичного. Спостереження показують, що перший найвищий пік розташований приблизно на 200-й гармоніці, що за теорією з високою точністю відповідає плоскому Евклідовому Всесвіту.
Дуже багато інформації про космологічні параметри міститься у другому та наступних акустичних піках. Саме їхнє існування відображає факт «сфазованості» акустичних коливань у плазмі в епоху рекомбінації. Якби такого зв'язку не було, то спостерігався тільки перший пік, а флуктуації на всіх менших масштабах були б рівноймовірними. Але для того, щоб подібний причинний зв'язок коливань у різних масштабах міг виникнути, ці (дуже віддалені один від одного) області повинні були мати можливість взаємодіяти один з одним. Саме така ситуація природним чином виникає у моделі інфляційного Всесвіту, а впевнене виявлення другого та наступних піків у кутовому спектрі флуктуацій реліктового випромінювання є одним із найбільш вагомих підтверджень цього сценарію.
Спостереження реліктового випромінювання велися в області, близькій до максимуму теплового спектра. Для температури 3K він перебуває в довжині хвилі радіовипромінювання 1мм. WMAP вів свої спостереження на трохи довших хвилях: від 3 мм до 1,5 см. Цей діапазон досить близький до максимуму, і в ньому нижчі шуми від зірок нашої Галактики.
Багатогранний світ
У додекаедральній моделі горизонт подій і межа рекомбінації, що лежить дуже близько до нього, перетинають кожну з 12 граней додекаедра. Перетин кордону рекомбінації та вихідного багатогранника утворюють на карті мікрохвильового фону 6 пар кіл, розташованих у протилежних точках небесної сфери. Кутовий діаметр цих кіл 70 градусів. Ці кола лежать на протилежних гранях вихідного додекаедра, тобто геометрично і фізично збігаються. Внаслідок цього розподіл флуктуацій реліктового випромінювання вздовж кожної пари кіл має співпадати (з урахуванням повороту на 180 градусів). На основі наявних даних такі кола поки що не було виявлено.
Але це явище, як виявилося, має складніший характер. Кола будуть однаковими та симетричними лише для спостерігача, нерухомого щодо реліктового фону. Земля рухається щодо нього з досить високою швидкістю, через що у фоновому випромінюванні з'являється істотна дипольна компонента. У цьому випадку кола перетворюються на еліпси, змінюються їх розміри, розташування на небі та середнє значення температури вздовж кола. Виявити тотожні кола за наявності подібних спотворень стає набагато важче, і точності наявних сьогодні даних стає недостатньо - потрібні нові спостереження, які допоможуть розібратися з тим, є вони чи їх все ж таки немає.
Багатозв'язкова інфляція
Мабуть, найсерйозніша проблема всіх топологічно складних космологічних моделей, які виникло вже чимала кількість, має переважно теоретичний характер. Сьогодні стандартним вважається інфляційний сценарій еволюції Всесвіту. Він був запропонований для пояснення високої однорідності та ізотропності спостережуваного Всесвіту. Згідно з ним спочатку Всесвіт, що народився, був досить неоднорідним. Потім у процесі інфляції, коли Всесвіт розширювався за близьким до експоненту закону, його початкові розміри зросли багато порядків. Сьогодні ми бачимо лише малу частину Великого Всесвіту, в якій, як і раніше, залишилися неоднорідності. Щоправда, вони мають настільки велику просторову довжину, що всередині доступної області непомітні. Інфляційний сценарій поки що є найкраще розробленою космологічною теорією.
Для багатозв'язного всесвіту така послідовність подій не підходить. В ній доступна для спостереження вся її унікальна частина та деякі з її найближчих копій. У такому разі структури або процеси, що описуються масштабами, багато більшими за спостережуваний горизонт, існувати не можуть.
Напрями, в яких доведеться розвивати космологію, якщо багатозв'язність нашого Всесвіту підтвердиться, вже зрозумілі: це безінфляційні моделі і так звані моделі зі слабкою інфляцією, в яких розміри всесвіту під час інфляції зростають лише в кілька разів (або в десятки разів). Таких моделей поки що немає, і вчені, намагаючись зберегти звичну картину світу, активно шукають огріхи у результатах, отриманих за допомогою космічного радіотелескопа.
Артефакти обробки
Одна з груп, яка вела самостійні дослідження даних WMAP, звернула увагу на те, що квадрупольна та октупольна складові реліктового випромінювання мають близьку один до одного орієнтацію і лежать у площині, що майже збігається з галактичним екватором. Висновок цієї групи: сталася помилка при відніманні фону Галактики з даних спостережень мікрохвильового фону та реальна величина гармонік зовсім інша.
Спостереження WMAP велися на 5 різних частотах спеціально для того, щоб правильно розділити космологічний та локальний фон. І основна команда WMAP вважає, що обробку спостережень було проведено коректно, і відкидає запропоноване пояснення.
Наявні космологічні дані, опубліковані ще на початку 2003 року, були отримані після обробки результатів лише першого року спостережень WMAP. Для перевірки запропонованих гіпотез, як завжди, потрібне підвищення точності. До початку 2006 року WMAP веде безперервні спостереження вже чотири роки, цього має вистачити для підвищення точності вдвічі, але ці дані ще не опубліковані. Потрібно трохи почекати, і, можливо, наші припущення про додекаедричну топологію Всесвіту набудуть цілком доказового характеру.
Михайло Прохоров, доктор фізико-математичних наук
Коли астрономи та фізики кажуть, що Всесвіт плоский, вони не мають на увазі, що Всесвіт плоский, як лист. Йдеться про властивість тривимірної площинності – евклідової (нескривленої) геометрії у трьох вимірах. В астрономії евклідів світ є зручною порівняльною моделлю навколишнього простору. Речовина у світі розподілено однорідно, тобто у одиниці обсягу міститься однакову кількість матерії, і ізотропно, тобто розподіл речовини однаково у всіх напрямах. Крім того, матерія там не еволюціонує (наприклад, не спалахують радіоджерела і не спалахують наднові), а простір описується найпростішою геометрією. Це дуже зручний світ для опису, але не для проживання, тому що там немає еволюції.
Зрозуміло, що така модель не відповідає наглядовим фактам. Речовина навколо нас розподілена неоднорідно і анізотропно (десь є зірки та галактики, а десь їх немає), скупчення матерії еволюціонують (змінюються з часом), а простір, як ми знаємо з експериментально підтвердженої теорії відносності, викривлено.
Що таке кривизна у тривимірному просторі? У евклідовому світі сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусам - у всіх напрямках та у будь-якому обсязі. У неевклідовій геометрії – у викривленому просторі – сума кутів трикутника залежатиме від кривизни. Два класичні приклади - це трикутник на сфері, де кривизна позитивна, і трикутник на сідлоподібній поверхні, де кривизна негативна. У першому випадку сума кутів трикутника більша за 180 градусів, а у другому випадку - менша. Коли ми зазвичай говоримо про сферу або сідло, ми уявляємо собі викривлені двовимірні поверхні, що оточують тривимірні тіла. Коли ми говоримо про Всесвіт, треба розуміти, що ми переходимо до уявлень про тривимірному викривленому просторі - наприклад, говоримо вже не про двовимірну сферичну поверхню, а про тривимірну гіперсферу.
То чому Всесвіт плоский у тривимірному розумінні, якщо простір викривлено не лише скупченнями галактик, нашою Галактикою та Сонцем, але навіть Землею? У космології Всесвіт сприймається як цілий об'єкт. І як цілий об'єкт вона має певні властивості. Наприклад, починаючи з деяких дуже великих лінійних масштабів (тут можна розглядати і 60 мегапарсек [~180 млн світлових років], і 150 Мпк), речовина у Всесвіті розподілена однорідно та ізотропно. На менших масштабах спостерігаються скупчення та надскоплення галактик та порожнечі між ними – ввійди, тобто однорідність порушена.
Як можна виміряти площинність Всесвіту, якщо інформація про розподіл речовини в скупченнях обмежена чутливістю наших телескопів? Потрібно спостерігати в іншому діапазоні та інші об'єкти. Найкраще, що дала нам природа, - космічний мікрохвильовий фон, або , яке, відокремившись від речовини через 380 тисяч років після Великого вибуху, містить інформацію про розподіл цієї речовини буквально з перших миттєвостей існування Всесвіту.
Кривизна Всесвіту пов'язана з критичною щільністю, що дорівнює 3H 2 /8πG (де H - стала Хаббла, G - гравітаційна стала), яка визначає її форму. Величина параметра дуже маленька - близько 9.3×10 -27 кг/м 3 або 5,5 атомів водню на кубічний метр. Цей параметр розрізняє найпростіші космологічні моделі, побудовані на рівняннях Фрідмана, які описують: якщо щільність вища за критичну, то простір має позитивну кривизну і розширення Всесвіту в майбутньому зміниться стисненням; якщо нижче критичної, то простір має негативну кривизну та розширення буде вічним; при рівності щільності критичної розширення теж буде вічним із переходом у далекому майбутньому до евклідового світу.
Космологічні параметри, що описують щільність Всесвіту (а основні з них – це щільність темної енергії, щільність темної матерії та щільність баріонної [видимої] речовини), виражаються у вигляді відношення до критичної щільності. За отриманими з вимірювань космічного мікрохвильового фонового випромінювання, відносна щільність темної енергії - ?
Якщо ми складемо всі енергетичні компоненти Всесвіту (щільності темної енергії, усієї речовини, а також менш значущі в нашу епоху щільності випромінювання та нейтрино та інші), то ми отримаємо щільність усієї енергії, яку виражають через ставлення до критичної щільності Всесвіту та позначають Ω 0 . Якщо ця відносна щільність дорівнює 1, то кривизна Всесвіту дорівнює 0. Відхилення 0 від одиниці описує щільність енергії Всесвіту K, пов'язану з кривизною. За вимірами рівня неоднорідностей (флуктуацій) розподілу реліктового фонового випромінювання визначаються всі параметри щільності, їхнє сумарне значення і, як наслідок, параметр кривизни Всесвіту.
За результатами спостережень при обліку лише даних реліктового випромінювання (температури, поляризації та лінзування), визначено, що параметр кривизни дуже близький до нуля в межах малих помилок: K = -0.004±0.015, - а з урахуванням даних по розподілу скупчень галактик і вимірювань швидкості розширення за даними про наднові типи Ia параметр Ω K = 0.0008±0.0040. Тобто Всесвіт плоский з високою точністю.
Чому це важливо? Площина Всесвіту - це один з основних покажчиків на епоху дуже швидкого, що описується інфляційною моделлю. Наприклад, у момент народження Всесвіт міг мати дуже велику кривизну, тоді як зараз за даними реліктового випромінювання відомо, що вона плоска. Інфляційне розширення робить її плоскою у всьому просторі, що спостерігається (маються на увазі, звичайно, великі масштаби, на яких викривлення простору зірками і галактиками не є суттєвим) так само, як збільшення радіуса кола випрямляє останню, і з нескінченним радіусом коло виглядає як пряме.
Лікар фізико-математичних наук О. МАДЕРА.
Що спільного між аркушем паперу, поверхнею столу, бубликом та кухлем?
Двовимірні аналоги евклідової, сферичної та гіперболічної геометрій.
Аркуш Мебіуса з точкою a на його поверхні, нормаллю до неї і маленьким колом із заданим напрямком v.
Плоский аркуш паперу можна склеїти в циліндр і, з'єднавши його торці, одержати тор.
Тор з однією ручкою гомеоморфен сфери з двома ручками - їхня топологія однакова.
Якщо вирізати цю фігуру і склеїти з неї куб, стане зрозуміло, як виглядає тривимірний тор, що нескінченно повторює копії зеленого черв'ячка, що сидить у його центрі.
Тривимірний тор можна склеїти з куба, подібно до того, як тор двомірний - з квадрата. Різнокольорові "черв'ячки", що подорожують усередині нього, наочно демонструють, які грані куба склеєні разом.
Куб - фундаментальна область тривимірного тора - розрізаний на тонкі вертикальні шари, які при склеюванні утворюють кільце, що складається з двовимірних торів.
Якщо дві грані вихідного куба склеєні з поворотом на 180 градусів, утворюється 1/2 -повернутий кубічний простір.
Поворот двох граней на 90 градусів дає 1/4 повернутий кубічний простір. Спробуйте ці малюнки та аналогічні малюнки на стор. 88 як інверсні стереопари. "Черв'ячки" на неповернених гранях набудуть обсягу.
Якщо в якості фундаментальної області взяти шестигранну призму, склеїти кожну її грань із протилежною прямою, а шестикутні торці з поворотом на 120 градусів, вийде 1/3-повернутий шестикутний призматичне простір.
Поворот шестикутної грані перед склейкою на 60 градусів дає 1/6-повернутий шестикутний призматичний простір.
Подвійний кубічний простір.
Пластинчасте місце виникає, якщо склеїти верхню і нижню сторони нескінченної пластини.
Трубчасті простори - прямий (А) і повернутий (Б), в якому одна з поверхонь склеєна з протилежною з поворотом на 180 градусів.
Карта розподілу мікрохвильового реліктового випромінювання демонструє той розподіл густини матерії, який був 300 тисяч років тому (показано кольором). Її аналіз дозволить визначити, яку топологію має Всесвіт.
У давнину люди вважали, що живуть на великій плоскій поверхні, хоч і вкритій подекуди горами та западинами. Це переконання зберігалося протягом багатьох тисяч років, поки Аристотель у IV столітті до зв. е. не помітив, що судно, що йде в море, пропадає з поля зору не тому, що в міру видалення зменшується до недоступних оку розмірів. Навпаки, спочатку зникає корпус корабля, потім вітрила і, нарешті, щогли. Це привело його до висновку, що Земля має бути круглою.
За минулі тисячоліття зроблено багато відкриттів, накопичено колосальний досвід. Проте досі залишаються без відповіді фундаментальні питання: кінцевий чи нескінченний Всесвіт, всередині якого ми мешкаємо, і яка його форма?
Останні спостереження астрономів та дослідження математиків показують, що форму нашого Всесвіту слід шукати серед вісімнадцяти так званих тривимірних орієнтованих евклідових різноманіттів, причому претендувати на неї можуть лише десять.
СПОСТЕРЕЖЕНИЙ ВСЕСВІТБудь-які висновки про можливу форму нашого Всесвіту повинні спиратися на реальні факти, отримані з астрономічних спостережень. Без цього навіть найкрасивіші та правдоподібні гіпотези приречені на невдачу. Тому подивимося, що говорять про Всесвіт результати спостережень.
Перш за все, зауважимо, що, в якому місці Всесвіту ми не знаходилися, навколо будь-якої її точки можна окреслити сферу довільного розміру, що містить всередині простір Всесвіту. Така дещо штучна побудова говорить космологам, що простір Всесвіту є тривимірним різноманіттям (3-ма різноманіття).
Відразу виникає питання: а яке саме різноманіття представляє наш Всесвіт? Математики давно встановили, що їх так багато, що повного списку досі немає. Багаторічні спостереження показали, що Всесвіт має низку фізичних властивостей, які різко скорочують кількість можливих претендентів на її форму. І одна з головних таких властивостей топології Всесвіту – її кривизна.
Згідно з прийнятою на сьогоднішній день концепцією, приблизно через 300 тисяч років після Великого вибуху температура Всесвіту впала до рівня, достатнього для об'єднання електронів і протонів у перші атоми (див. "Наука і життя" № 11, 12, 1996). Коли це сталося, випромінювання, яке спочатку розсіювалося зарядженими частинками, раптово отримало можливість безперешкодно проходити через Всесвіт, що розширюється. Це відоме нині як космічне мікрохвильове фонове, або реліктове, випромінювання напрочуд однорідне і виявляє лише дуже слабкі відхилення (флуктуації) інтенсивності від середнього значення (див. "Наука і життя" № 12, 1993). Така однорідність може бути тільки у Всесвіті, кривизна якого скрізь постійна.
Постійність кривизни означає, що простір Всесвіту має одну з трьох можливих геометрій: плоску сферичну евклідову з позитивною кривизною або гіперболічну з негативною. Ці геометрії мають зовсім різні властивості. Так, наприклад, у евклідовій геометрії сума кутів трикутника дорівнює точно 180 градусів. У сферичній та гіперболічній геометріях це не так. Якщо на сфері взяти три точки та провести між ними прямі, то сума кутів між ними становитиме понад 180 градусів (аж до 360). У гіперболічній геометрії ця сума менше 180 градусів. Є й інші кардинальні відмінності.
Тож яку геометрію для нашого Всесвіту вибрати: евклідову, сферичну чи гіперболічну?
Німецький математик Карл Фрідріх Гаус ще в першій половині XIX століття розумів, що реальний простір навколишнього світу може бути і неевклідовим. Проводячи багаторічні геодезичні роботи у Ганноверском королівстві, Гаусс поставив за мету з допомогою прямих вимірів досліджувати геометричні властивості фізичного простору. Для цього він вибрав три віддалені одна від одної гірські вершини - Хохенгаген, Інзельберг та Броккен. Стоячи на одній із цих вершин, він спрямовував відбиті дзеркалами сонячні промені на дві інші і вимірював кути між сторонами величезного світлового трикутника. Тим самим він намагався відповісти на запитання: чи викривляються траєкторії світлових променів, що проходять над сферичним простором Землі? (До речі, приблизно в цей же час російський математик, ректор Казанського університету Микола Іванович Лобачевський запропонував експериментально дослідити питання про геометрію фізичного простору, використовуючи зірковий трикутник.) Якби Гаус виявив, що сума кутів світлового трикутника відрізняється від 180 градусів, то був би висновок , що сторони трикутника викривлені і реальний фізичний простір неевклідовий. Однак у межах помилки вимірів сума кутів "перевірочного трикутника Броккен – Хохенгаген – Інзельберг" становила рівно 180 градусів.
Отже, у малих (за астрономічними мірками) масштабах Всесвіт постає як евклідова (хоча, звичайно, екстраполювати висновки Гауса на весь Всесвіт не можна).
Нещодавні дослідження, проведені за допомогою висотних аеростатів, піднятих над Антарктидою, також підтверджують висновок. При вимірі кутового спектру потужності реліктового випромінювання був зареєстрований пік, який, як вважають дослідники, може бути пояснений лише існуванням холодної чорної матерії - відносно великих об'єктів, що повільно рухаються, - саме в евклідовому Всесвіті. Інші дослідження також підтверджують цей висновок, що різко скорочує кількість ймовірних претендентів на можливу форму Всесвіту.
Ще в тридцятих роках XX століття математики довели, що існує лише 18 різних евклідових тривимірних різноманіттів і, отже, лише 18 можливих форм Всесвіту замість їхнього нескінченного числа. Розуміння властивостей цих різноманіттів допомагає експериментально визначити справжню форму Всесвіту, оскільки цілеспрямований пошук завжди ефективніший від пошуку наосліп.
Однак кількість можливих форм Всесвіту можна скоротити ще. Справді, серед 18 евклідових 3-багатообразій є 10 орієнтованих і 8 неорієнтованих. Пояснимо, що є поняття орієнтованості. Для цього розглянемо цікаву двовимірну поверхню – листок Мебіуса. Його можна отримати з прямокутної смужки паперу, перекрученого один раз і склеєного кінцями. Тепер візьмемо на аркуші Мебіуса крапку а, Проведемо до неї нормаль (перпендикуляр), а навколо нормалі накреслимо невелике коло з напрямом проти годинникової стрілки, якщо дивитися з кінця нормалі. Почнемо переміщати крапку разом із нормаллю та спрямованим колом по аркушу Мебіуса. Коли точка обійде весь лист і повернеться у вихідне положення (зорово вона буде на іншій стороні листа, але в геометрії поверхня товщини не має), напрямок нормалі зміниться на зворотний, а напрямок кола - на протилежний. Такі траєкторії називаються шляхами, що обертають орієнтацію. А поверхні, що їх мають, називають неорієнтованими або односторонніми. Поверхні ж, на яких немає замкнених колій, що обертають орієнтацію, наприклад сфера, тор і неперекручена стрічка, називають орієнтованими або двосторонніми. Зауважимо до речі, що лист Мёбиуса є евклідово неорієнтоване двомірне різноманіття.
Якщо припустити, що наш Всесвіт - неорієнтоване різноманіття, то фізично це означало б таке. Якщо ми полетимо із Землі вздовж замкнутої петлі, що звертає орієнтацію, то, звичайно, повернемося додому, але опинимося у дзеркальній копії Землі. Ми не помітимо в собі жодних змін, але по відношенню до нас у решти жителів Землі серце виявиться праворуч, весь годинник піде проти годинникової стрілки, а тексти постануть у дзеркальному відображенні.
Малоймовірно, що ми живемо у такому світі. Космологи вважають, що якби наш Всесвіт був неорієнтованим, то відбувалося б випромінювання енергії з прикордонних зон, у яких взаємодіють матерія та антиматерія. Однак нічого подібного ніколи не спостерігалося, хоча теоретично і можна припустити, що подібні зони існують за межами області Всесвіту, доступного нашому погляду. Тому резонно виключити з розгляду вісім неорієнтованих різноманіттів та обмежити можливі форми нашого Всесвіту десятьма орієнтованими евклідовими тривимірними різноманіттями.
МОЖЛИВІ ФОРМИ ВСЕСВІТУТривимірні різноманіття у чотиривимірному просторі надзвичайно важкі для наочного уявлення. Однак можна спробувати уявити їх структуру, якщо застосувати підхід, що використовується в топології для візуалізації двовимірних різноманіттів (2-многообразий) в нашому тривимірному просторі. Всі об'єкти в ньому вважаються ніби зробленими з якогось міцного еластичного матеріалу на зразок гуми, що допускає будь-які розтягування та викривлення, але без розривів, складок та склеєк. У топології фігури, які можна за допомогою таких деформацій перетворювати одну на іншу, називають гомеоморфними; вони мають однакову внутрішню геометрію. Тому з точки зору топології бублик (тор) і звичайна чашка з ручкою - те саме. А ось футбольний м'яч перевести в бублик неможливо. Ці поверхні топологічно різні, тобто мають різні внутрішні геометричні властивості. Однак якщо на сфері вирізати круглу дірку і приробити до неї одну ручку, то фігура, що вийшла, вже буде гомеоморфна тору.
Існує безліч поверхонь, які топологічно відмінні від тора та сфери. Наприклад, додавши до тору ручку, подібну до тієї, що ми бачимо у чашки, ми отримаємо нову дірку, а значить, і нову фігуру. Тор з ручкою буде гомеоморфен фігурі, що нагадує крендель, яка в свою чергу гомеоморфна сфері з двома ручками. Додавання кожної нової ручки створює ще одну дірку, отже, і іншу поверхню. У такий спосіб можна отримувати нескінченну їх кількість.
Всі такі поверхні називаються двомірними різноманіттями або просто двома різноманіттями. Це означає, що навколо будь-якої їх точки можна окреслити коло довільного радіусу. На поверхні Землі можна намалювати коло, яке містить її точки. Якщо ми бачимо тільки таку картину, резонно вважати, що вона є нескінченною площиною, сферою, тором або взагалі будь-якою іншою поверхнею з нескінченного числа торів або сфер з різним числом ручок.
Ці топологічні форми може бути досить складні розуміння. І щоб легше і чіткіше уявити їх собі, склеїмо циліндр із квадратного аркуша паперу, з'єднавши його ліву та праву сторони. Квадрат у разі називається фундаментальної областю для тора. Якщо тепер подумки склеїти основи циліндра (матеріал циліндра еластичний), вийде тор.
Уявімо собі, що є якась двомірна істота, скажімо комаха, рух якої по поверхні тора необхідно досліджувати. Зробити це непросто, і набагато зручніше спостерігати його рух квадратом - простору з тією ж топологією. Цей прийом має дві переваги. По-перше, дозволяє наочно побачити шлях комахи у тривимірному просторі, стежачи за його переміщенням у двомірному просторі, а по-друге, дозволяє залишатися в рамках добре розвиненої геометрії евклідової на площині. У евклідовій геометрії міститься постулат про паралельні прямі: для будь-якої прямої лінії і точки поза нею існує єдина пряма, паралельна першій і проходить через цю точку. Крім того, сума кутів плоского трикутника точно дорівнює 180 градусам. Але оскільки квадрат описується евклідовою геометрією, ми можемо поширити її на тор і стверджувати, що тор - евклідова 2-ма різноманіття.
Нерозрізність внутрішніх геометрій для різних поверхонь пов'язана з важливою їх топологічною характеристикою, званої розгортання. Так, поверхні циліндра і конуса виглядають зовсім різними, але їх геометрії абсолютно однакові. Обидві вони можуть бути розгорнуті в площині без зміни довжин відрізків і кутів між ними, тому їм справедлива евклідова геометрія. Це саме стосується і тору, оскільки він є поверхнею, що розгортається в квадрат. Такі поверхні називають ізометричними.
Численна кількість торів можна сформувати і з інших плоских фігур, наприклад, з різних паралелограмів або шестикутників, склеюючи їх протилежні краї. Однак для цього годиться далеко не кожен чотирикутник: довжини його склеєних сторін повинні бути однаковими. Така вимога необхідна, щоб уникнути при склеюванні подовжень або стискань країв області, які порушують геометрію евклідів поверхні.
Тепер перейдемо до різноманіття більшої розмірності.
НАДАННЯ МОЖЛИВИХ ФОРМ ВСЕСВІТУСпробуємо уявити собі можливі форми нашого Всесвіту, які, як ми вже бачили, треба шукати серед десяти орієнтованих евклідових тривимірних різноманіттів.
Для подання евклідова 3-багатообразия застосуємо використаний вище метод для двомірних різноманіття. Там ми використовували як фундаментальну область тора квадрат, а для представлення тривимірного різноманіття братимемо тривимірні об'єкти.
Візьмемо замість квадрата куб і подібно до того, як ми склеювали протилежні краї квадрата, склеїмо разом протилежні грані куба у всіх їхніх точках.
Тривимірний тор, що вийшов, являє собою евклідово 3-різноманітність. Якби ми якимось чином опинилися в ньому і подивилися вперед, то побачили б свою потилицю, а також свої копії в кожній грані куба - попереду, ззаду, ліворуч, праворуч, вгорі та внизу. За ними ми б побачили безліч інших копій, подібно до того, якби опинилися в кімнаті, де стіни, підлога і стеля вкриті дзеркалами. Але зображення у тривимірному торі будуть прямими, а не дзеркальними.
Важливо відзначити кругову природу цього та багатьох інших різноманітностей. Якби Всесвіт справді мав таку форму, то, покинувши Землю і летячи без будь-яких змін курсу, ми зрештою повернулися б додому. Щось подібне спостерігається і на Землі: рухаючись на захід уздовж екватора, ми рано чи пізно повернемося у вихідну точку зі Сходу.
Розрізавши куб на тонкі вертикальні шари, ми отримаємо набір квадратів. Протилежні краї цих квадратів мають бути склеєні разом, тому що вони становлять протилежні грані куба. Так що тривимірний тор виявляється кільцем, що складається з двовимірних торів. Згадаймо, що передній та задній квадрати також склеєні та служать гранями куба. Топологи позначають таке різноманіття як T 2 xS 1 де T 2 означає двовимірний тор, а S 1 - кільце. Це приклад зв'язки, або пучка, торів.
Тривимірні тори можуть бути отримані не лише за допомогою куба. Подібно до того, як паралелограм утворює 2-тор, склеюючи протилежні грані паралелепіпеда (тривимірного тіла, обмеженого паралелограмами), ми створимо 3-тор. З різних паралелепіпедів утворюються простори з різними замкнутими шляхами та кутами між ними.
Ці та всі інші кінцеві різноманіття дуже просто включаються в картину Всесвіту, що розширюється. Якщо фундаментальна область різноманіття постійно розширюється, утворений нею простір буде також розширюватися. Кожна точка в просторі, що розширюється, все далі віддаляється від інших, що в точності відповідає космологічній моделі. При цьому, однак, потрібно взяти до уваги, що точки поблизу однієї грані завжди будуть сусідити з точками на протилежній грані, оскільки, незалежно від розміру фундаментальної області, протилежні грані склеєні.
Наступне тривимірне різноманіття, схоже на тривимірний тор, називається 1/2 - повернутий кубічний простір. У цьому просторі фундаментальною областю знову служить куб або паралелепіпед. Чотири грані склеєні як завжди, а дві, передня і задня, що залишилися, склеєні з поворотом на 180 градусів: верхня частина передньої грані приклеєна до нижньої частини задньої. Якби ми опинилися в такому різноманітті і подивилися на одну з цих граней, то побачили б власну копію, але перевернуту догори ногами, за нею звичайну копію і так до безкінечності. Подібно до тривимірного тора, фундаментальна область 1/2-повернутого кубічного простору може бути нарізана на тонкі вертикальні шари, так що при склеюванні вийде знову пучок двовимірних торів, з тією тільки різницею, що цього разу передній і задній тори склеєні з поворотом на 180 градусів .
1/4-повернутий кубічний простір виходить так само, як попередній, але з поворотом на 90 градусів. Однак оскільки поворот здійснюється тільки на чверть, воно може вийти не з будь-якого паралелепіпеда - його передня та задня частини повинні бути квадратами, щоб уникнути викривлення та перекошування фундаментальної області. У передній грані куба ми побачили б за своєю копією ще одну, повернуту щодо неї на 90 градусів.
1/3-повернутий шестикутний призматичний простір використовує як фундаментальну область не куб, а шестикутну призму. Для його отримання потрібно склеїти кожну грань, що є паралелограмом, з її протилежною гранню, а дві шестикутні грані - з поворотом на 120 градусів. Кожен шестикутний шар цього різноманіття - тор, і, таким чином, простір також є пучок торів. У всіх шестикутних гранях ми побачили б копії, повернуті на 120 градусів щодо попередньої, а копії у гранях – паралелограмах – прямі.
1/6-повернутий шестикутний призматичний простір сконструйований подібно до попереднього, але з тією різницею, що передня шестикутна грань приклеєна до задньої з поворотом на 60 градусів. Як і раніше, в пучці торів, що залишилися грані - паралелограми - приклеєні одна до іншої безпосередньо.
Подвійний кубічний простір радикально відрізняється від попередніх різноманітностей. Цей кінцевий простір вже не є пучком торів і має незвичайну структуру склеювання. Подвійний кубічний простір, однак, використовує просту фундаментальну область, яка є двома кубами, розташованих один на іншому. При склеюванні не всі грані з'єднуються безпосередньо: верхня передня та задня грані приклеюються до граней, розташованих безпосередньо під ними. У цьому просторі ми б бачили себе у своєрідній перспективі – ступні ніг виявилися б прямо перед очима.
На цьому закінчується список кінцевих евклідових тривимірних, що орієнтуються, так званих компактних різноманітностей. Цілком ймовірно, що серед них і потрібно шукати форму нашого Всесвіту.
Багато космологів вважають, що Всесвіт кінцевий: важко уявити собі фізичний механізм виникнення нескінченного Всесвіту. Проте розглянемо чотири некомпактних евклідових тривимірних різноманіття, що залишилися орієнтовані, поки не отримані реальні дані, що виключають їх існування.
Перше і найпростіше нескінченне тривимірне різноманіття - евклідове простір, яке вивчається в середній школі (воно позначається R 3). У цьому просторі три осі декартових координат сягають нескінченності. У ньому ми не бачимо жодних своїх копій, ні прямих, ні повернутих, ні перевернутих.
Наступне різноманіття - так зване пластинчасте простір, фундаментальною областю якого є нескінченна пластина. Верхня частина пластини, що є нескінченною площиною, приклеюється безпосередньо до її нижньої частини, а також нескінченної площини. Ці площини повинні бути паралельні одна одній, але можуть бути довільно зрушені при склейці, що несуттєво, враховуючи їхню нескінченність. У топології це різноманіття записується як R 2 xS 1 де R 2 позначає площину, а S 1 - кільце.
Останні два 3-ма різноманіття використовують як фундаментальні області нескінченно довгі трубки. Трубки мають чотири сторони, їх перерізи є паралелограми, вони не мають ні верху, ні низу - чотири їхні сторони простягаються нескінченно. Як і раніше, характер склеювання фундаментальної області визначає форму різноманіття.
Трубчастий простір формується за допомогою склеювання обох пар протилежних сторін. Після склеювання початковий переріз у вигляді паралелограма стає двомірним тором. У топології цей простір записується як добуток T 2 xR 1 .
Повернувши на 180 градусів одну зі склеюваних поверхонь трубчастого простору, отримаємо повернутий трубчастий простір. Цей поворот з урахуванням нескінченної довжини трубки надає йому незвичайних характеристик. Наприклад, дві точки, розташовані дуже далеко одна від одної, по різних кінцях фундаментальної області, після склейки будуть поруч.
Яка ж все-таки форма нашого Всесвіту?
Щоб з наведених вище десяти евклідових 3-багатоподібних вибрати одне як форму нашого Всесвіту, необхідні додаткові дані астрономічних спостережень.
Найпростіше було б знайти копії нашої Галактики у нічному небі. Виявивши їх, ми зможемо встановити характер склеювання фундаментальної області Всесвіту. Якщо виявиться, що Всесвіт являє собою 1/4-повернутий кубічний простір, то прямі копії нашої Галактики будуть видні з чотирьох сторін, а повернені на 90 градусів - з двох, що залишилися. Однак, незважаючи на простоту, цей спосіб мало придатний для встановлення форми Всесвіту.
Світло поширюється з кінцевою швидкістю, тому, спостерігаючи Всесвіт, ми по суті дивимося в минуле. Навіть якщо ми одного разу виявимо зображення нашої Галактики, то не зможемо дізнатися про неї, тому що у свої "молоді роки" вона виглядала зовсім інакше. Занадто складно з величезної кількості галактик дізнатися про копію нашої.
На початку статті говорилося, що Всесвіт має постійну кривизну. Однорідність космічного мікрохвильового фонового випромінювання прямо свідчить про це. Однак воно має легкі просторові варіації, приблизно 10 -5 кельвінів, що показують, що в ранньому Всесвіті мали місце незначні флуктуації густини речовини. Коли Всесвіт, що розширюється, остигав, матерія в цих областях з часом створила галактики, зірки і планети. Карта мікрохвильового випромінювання дозволяє подивитися в минуле, за часів початкових неоднорідностей, побачити намітки Всесвіту, який був тоді в тисячу разів менший. Щоб оцінити значення цієї карти, розглянемо гіпотетичний приклад: Всесвіт як двомірного тора.
У тривимірному Всесвіті ми спостерігаємо небо в усіх напрямках, тобто у межах сфери. Двовимірні жителі двомірного Всесвіту змогли б спостерігати його лише в межах кола. Якби це коло було менше фундаментальної області їх Всесвіту, вони не могли б отримати жодних вказівок про її форму. Якщо, однак, коло бачення двовимірних створінь більше фундаментальної області, вони змогли б побачити перетину і навіть повторення образів Всесвіту і спробувати знайти точки з однаковими температурами, які відповідають одній і тій же області. Якщо в їхньому колі бачення виявилося б досить багато таких точок, вони змогли б укласти, що живуть у торовому Всесвіті.
Незважаючи на те, що ми живемо у тривимірному Всесвіті і бачимо сферичну область, перед нами постає та сама проблема, що й перед двомірними створіннями. Якщо наша сфера бачення менша за фундаментальну область Всесвіту 300 000-річної давності, ми нічого незвичайного не побачимо. В іншому випадку сфера перетинатиме її по колах. Виявивши два кола, що мають однакові варіації мікрохвильового випромінювання, космологи зможуть порівняти їхню орієнтацію. Якщо кола розташовані навхрест, це означатиме наявність склеювання, але без повороту. Деякі з них, однак, можуть поєднуватися відповідно до повороту на чверть або половину. Якщо цих кіл вдасться виявити досить багато, таємниця фундаментальної області Всесвіту та її склеювання буде розкрито.
Однак, доки не з'явиться точна карта мікрохвильового випромінювання, космологи жодних висновків зробити не зможуть. 1989 року дослідники з НАСА спробували створити карту реліктового випромінювання космічного простору. Однак кутовий дозвіл супутника становив близько 10 градусів, що не дозволило зробити точні виміри, що задовольняють космологів. Навесні 2002 року НАСА зробило другу спробу і запустило зонд, який завдав на карту температурних флуктуацій з кутовим дозволом вже близько 0,2 градуса. У 2007 році Європейське космічне агентство планує використовувати супутник "Планк", який має кутовий дозвіл 5 дугових секунд.
Якщо запуски пройдуть успішно, протягом чотирьох-десяти років будуть отримані точні карти флуктуацій реліктового випромінювання. І якщо розмір сфери нашого бачення виявиться досить великим, а виміри - досить точними та надійними, ми нарешті дізнаємося, яку форму має наш Всесвіт.
За матеріалами журналів "American Scientist" та "Popular Science".
