Ilgomis žiemos naktimis astronomai matuoja tų pačių žvaigždžių zenitų atstumus abiejose kulminacijose ir, naudodami (4), (6), (9) formules, savarankiškai nustato jų deklinaciją (δ) ir observatorijos geografinę platumą (φ). Žinodami φ, jie nustato šviesuolių, kuriems stebima tik viršutinė kulminacija, deklinaciją. Atliekant didelio tikslumo matavimus, atsižvelgiama į refrakciją, kuri čia neatsižvelgiama, išskyrus atvejus, kai žvaigždės yra netoli horizonto.

Tikruoju vidurdieniu reguliariai matuojamas Saulės zenito atstumas z ir pažymimas žvaigždės laikrodžio rodmuo Sch, tada pagal (4) formulę apskaičiuojama jo deklinacija δ, o pagal ją apskaičiuojama dešiniojo pakilimo αsaulė, nes

sin α =tg δ -ctg ε, (24)

kur ε = 23°27" yra jau žinomas ekliptikos pokrypis.

Tuo pačiu metu nustatoma sideralinio laikrodžio korekcija

us = S-Sch = α -Sch, (25)

kadangi tikrą vidurdienį Saulės valandos kampas t = 0 ir todėl pagal (13) formulę sideralinis laikas S = α.

Pastebėjus to paties laikrodžio rodmenis S "h ryškių žvaigždžių viršutinės kulminacijos momentais (dieną jie matomi teleskopuose), randamas jų teisingas kilimas

α=α + (S"h-Sch) (26)

ir iš jo panašiu būdu nustatomas teisingas likusių šviesuolių kilimas, kurį taip pat galima rasti kaip

α=S"h +us. (27)

Naudojant astronomijos žinynuose paskelbtas žvaigždžių ekvatorines koordinates (α ir δ), nustatomos geografinės vietų žemės paviršiaus koordinatės.

1 pavyzdys. 1975 m. gegužės 22 d. tikrą vidurdienį Saulės zenito atstumas Pulkovo mieste buvo 39°33" S (virš pietinio taško), o šoninis laikrodis rodė 3h57m41s. Apskaičiuokite Saulės pusiaujo koordinates ir siderinio laikrodžio pataisą šį momentą. Geografinė Pulkovo platuma φ = +59 °46".

Duomenys: z = 39°33" S; Sch = 3h57m41s; φ= + 59°46".

Sprendimas. Pagal (4) formulę Saulės deklinacija

δ =φ-z = 59°46"-39°33" = +20°13". Pagal (24) formulę

sinα = tanδ -ctgε = tan 20°13" - ctg 23°27" = +0,3683-2,3053 = +0,8490,

iš kur tiesioginis Saulės kilimas yra α = 58°06",2 arba, perskaičiavus į laiko vienetus, α = 3h52m25s.

Kadangi tikrą vidurdienį pagal (13) formulę sideralinis laikas S = α = 3h52m25s, o sideralinis laikrodis rodė Sch = 3h57m41s, tai pagal (25) formulę laikrodžio korekcija.

us=S-Sch=α -Sch = 3h52m25s-3h57m41s= -5m16s.

2 pavyzdys.Žvaigždės α Draco, esančios 9°17" zenito atstumu į šiaurę, viršutinės kulminacijos momentu siderinis laikrodis rodė 7h20m38s, o jo korekcija iki sideralinio Grinvičo laiko buvo +22m16s. α Draco pusiaujo koordinatės: dešinėje kilimas 14h03m02s ir deklinacija + 64°37". Nustatykite stebėjimo vietos geografines koordinates.

Duomenys:žvaigždė, α = 14h03m02s, δ=+64°37", zв = 9°17" Š; siderinės valandos Sch = 7h20m38s, us = 22m16s.

Sprendimas. Pagal (6) formulę geografinė platuma

φ = δ-zв = + 64°37"-9° 17"= + 55°20".

Pagal (13) formulę sideralinis laikas stebėjimo vietoje

S =α=14h03m02s, o siderealinis laikas Grinviče S0 = Sch+us=7h20m38s+22m16s =7h42m54s.

Todėl pagal (14) formulę geografinė ilguma

λ = S-S0 = 14h03m02s-7h42m54s =6h20m08s,

arba, perskaičiavus į kampinius vienetus, λ=95°02".

70 problema. Stebėjimo vietos geografinę platumą ir žvaigždės deklinaciją nustatykite išmatuodami jos zenito atstumą z arba aukštį h abiejose kulminacijose – viršutinėje (į) ir apatinėje (n):

a) zв=15°06"W, zн=68°14"Š;

b) zв = 15°06" S, zн = 68°14" Š;

c) hв=+80°40" S, zн=72°24" c;

d) hв=+78°08" P, hн= + 17°40" P.

71 problema. Teritorijoje, kurios geografinė platuma φ = = +49°34" žvaigždė α Hydra viršutinę kulminaciją pasiekia +32°00" aukštyje virš pietų taško, o žvaigždė β Ursa Minor - į šiaurę nuo zenito. 24°48". Kas yra lygi šių žvaigždžių deklinacijai?

72 problema. Koks yra žvaigždžių, kurios aukščiausios kulminacijos metu Kanberoje (φ = -35°20") yra 63°39" zenito atstumu į šiaurę nuo zenito ir yra +58°42" aukštyje aukščiau, deklinacija taškas į pietus?

73 problema. Dušanbėje žvaigždė Capella (α Aurigae) įveikia viršutinę kulminaciją +82°35" aukštyje su 180° azimutu, o žvaigždė Aldebaranas (α Tauri), kurios deklinacija +16°25" zenito atstumas 22°08" į pietus nuo zenito Kas yra Capella deklinacija?

74 problema. Apskaičiuokite žvaigždžių δ Ursa Major ir Fomalhaut (α Pietų Žuvys) deklinaciją, jei šių žvaigždžių ir Altairo (α Orel) zenito atstumų skirtumas viršutinėje kulminacijoje Taškente (φ=+41°18") yra - 48°35" ir +38, atitinkamai °38". Altair kulminaciją pasiekia Taškente +57°26" aukštyje virš pietų taško.

75 problema. Koks yra žvaigždžių, kurių kulminacija yra horizonte ir Tbilisio zenite, kurio geografinė platuma yra + 41°42" deklinacija? Laikoma, kad lūžis horizonte yra 35".

76 problema. Raskite teisingą žvaigždžių kilimą, kurių viršutinės kulminacijos akimirkomis šoninis laikrodis rodė 18h25m32s ir 19h50m40s, jei pagal jų rodmenis 19h20m16s žvaigždė Altair (α Orla) su dešiniuoju kilimu 19h48m21s dangaus dienovidinį. zenitas.

77 problema. Viršutinės Saulės kulminacijos momentu jos kilimas į dešinę buvo 23h48m09s, o šoninis laikrodis rodė 23h50m01s. Likus 46 min.48 sek., žvaigždė β Pegasus kirto dangaus dienovidinį, o kai tas pats laikrodis rodė 0:07 min.40s, įvyko viršutinė žvaigždės α Andromeda kulminacija. Koks yra teisingas šių dviejų žvaigždžių kilimas?

78 problema. 1975 m. spalio 27 d., Odesoje, Marsas pasiekė kulminaciją 15 min.50 s pagal siderinį laikrodį po Betelgeuse (α Oriono) žvaigždės aukštyje, viršijančiame šios žvaigždės aukštį kulminacijos metu 16°33", Betelgeuse kilimas dešinėje yra 5h52m28s ir deklinacija. °24 ". Kokios buvo Marso pusiaujo koordinatės ir netoli kurio ekliptikos taško jis buvo?

79 problema. 1975 m. rugpjūčio 24 d. Maskvoje (φ = +55°45"), kai siderinis laikrodis rodė 1h52m22s, Jupiteris dangaus dienovidinį kirto 47°38" zenito atstumu. 2h23m31s pagal tą patį laikrodį kulminaciją pasiekė žvaigždė α Avinas, kurios dešinysis kilimas yra 2h04m21s Kokios buvo Jupiterio pusiaujo koordinatės?

80 problema. Taške, kurio geografinė platuma +50°32", Saulės vidurdienio aukštis gegužės 1 d. ir rugpjūčio 11 d. buvo + 54°38", o lapkričio 21 d. ir sausio 21 d. +19°29". Nustatykite pusiaujo koordinates. Saulė šiomis dienomis.

81 problema. 1975 m. birželio 4 d. tikrą vidurdienį Saulė pralėkė Odesoje (φ = +46°29") +65°54" aukštyje, o likus 13 min.44 sek. žvaigždė Aldebaranas (α Jautis) kirto dangaus dienovidinį zenito atstumas viršijantis vidurdienio zenitą Saulės atstumas yra 5°58". Nustatykite Saulės ir žvaigždės pusiaujo koordinates.

82 problema. 1975 m. spalio 28 d., 13:06 min.41s dekreto laikas taške, kurio λ = 4h37m11s (n=5) ir φ=+41°18" Saulės zenito atstumas buvo 54°18". Likus 45 min. 45 s (sideraliniu laiku) žvaigždė Spica (α Mergelė) buvo viršutinėje kulminacijoje, o 51 min 39 s po jos Arktūras (α Bootes) buvo +68°01" pietų aukštyje. Nustatykite pusiaujo koordinates Saulė ir Arktūras.Laiko lygtis šią dieną buvo 16m08s.

83 problema. Raskite vietovės, kurioje žvaigždės β Perseus (δ = +40°46") ir ε Ursa Major (δ = +56°14") viršutinės kulminacijos momentais yra vienodu zenito atstumu, geografinę platumą, bet pirmasis yra į pietus, o antrasis - į šiaurę nuo zenito.

84 problema. Viršutinės kulminacijos momentais zenite eina žvaigždė α Canes Venatici, kurios deklinacija +38°35", žvaigždė β Orionis yra 46°50" į pietus, o žvaigždė α Perseus yra 11°06" į šiaurę. Kurioje geografinėje lygiagretėje buvo atlikti matavimai ir kodėl šių žvaigždžių deklinacija yra vienoda?

85 problema. Viršutinės Saulės kulminacijos momentu vidutinis chronometras rodė 10h28m30s, o kai rodė 14h48m52s, iš Grinvičo buvo gautas tikslaus laiko 12 valandų radijo signalas. Raskite stebėjimo vietos geografinę ilgumą, jei laiko lygtis tą dieną buvo +6m08s.

86 problema. Viršutinės žvaigždės ι Hercules kulminacijos momentu 2°14" zenito atstumu į šiaurę nuo zenito sideralinis Grinvičo laikas buvo 23h02m39s. ι Hercules pusiaujo koordinatės α = 17h38m03- ir δ02" = +46°02" , Nustatykite stebėjimo vietos geografines koordinates.

87 problema.Šiuo metu žvaigždžių chronometras rodė 18:07:27 s, ekspedicija gavo tikslaus laiko radijo signalą, perduodamą iš Grinvičo 18:07:00 Grinvičo sideraliniu laiku. Žvaigždės γ Cassiopeia viršutinės kulminacijos momentu 9°08" zenito atstumu į pietus nuo zenito to paties chronometro rodmuo buvo 19h17m02s. γ Cassiopeia pusiaujo koordinatės yra α = 0h53m40s ir . °27". Raskite ekspedicijos geografines koordinates.

88 problema. Tikrą vidurdienį ekspedicijos vidutinis chronometro rodmuo buvo 11h41m37s, o gavus tikslaus laiko 12h radijo signalą iš Maskvos tas pats chronometras rodė 19h14m36s. Išmatuotas žvaigždės α Cygni (δ = +45°06") zenito atstumas viršutinėje kulminacijoje pasirodė esantis 3°26" į šiaurę nuo zenito. Nustatykite ekspedicijos geografines koordinates, jei stebėjimų dieną laiko lygtis buvo -5m 17s.

89 problema. Tikrą vidurdienį okeaninio lainerio navigatorius išmatavo Saulės aukštį, kuris pasirodė esantis +75°41" su 0° azimutu. Šiuo metu vidutinis chronometras su reguliavimu 16m.2 rodė 14h12m. .9 Grinvičo laiku Saulės deklinacija, nurodyta karinio jūrų laivyno astronomijos metraštyje, buvo +23°19", o laiko lygtis +2m55s. Kokias geografines koordinates turėjo laineris, kur ir kokiomis maždaug kokiomis metų dienomis jis tuo metu buvo?

Atsakymai – Praktinis geografinių ir dangaus pusiaujo koordinačių nustatymas

Dangaus koordinačių ir laiko sistemų konvertavimas. Saulėtekis ir saulėlydis

Ryšys tarp horizontalių ir pusiaujo dangaus koordinačių vykdomas per paralaktitinį trikampį PZM (3 pav.), kurio viršūnės yra dangaus ašigalis P, zenitas Z ir šviesulys M, o kraštinės – dangaus lankas ΡΖ. dienovidinis, šviestuvo aukščio apskritimo lankas ΖΜ ir jo deklinacijos apskritimo lankas RM. Akivaizdu, kad ΡΖ = 90°-φ, ZM = z = 90°-h ir PM = 90°-δ, kur φ yra stebėjimo vietos geografinė platuma, z yra zenito atstumas, h yra aukštis ir δ yra žvaigždės deklinacija.

Paralaktiniame trikampyje kampas zenite lygus 180°-A, kur A yra šviestuvo azimutas, o kampas ties dangaus ašigaliu yra to paties šviestuvo valandų kampas t. Tada pagal formules apskaičiuojamos horizontalios koordinatės

cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t, (28)

sin z · cos A = - sin δ · cos φ+cos δ · sin φ · cos t, (29)

sin z · sin A = cos δ · sin t, (30)

o pusiaujo koordinates – pagal formules

sin δ = cos z sin φ - sin z cos φ cos A, (31)

cos δ · cos t = cos z · cos φ+sin z · sin φ · cos A, (32)

cos δ · sin t = sin z · sin A, (30)

kur t = S - α, kur α yra šviestuvo dešinysis kilimas, o S yra sideralinis laikas.

Ryžiai. 3. Paralakso trikampis

Atliekant skaičiavimus, pagal 3 lentelę, sideralinius laiko intervalus ΔS reikia konvertuoti į vidutinius laiko intervalus ΔT (arba atvirkščiai), o sideralinį laiką s0 į Grinvičo vidurkį tam tikros datos vidurnaktį reikia pasiskolinti iš astronominių metraščių kalendorių (in šio skyriaus uždaviniai, pateiktos s0 reikšmės).

Tegul koks nors reiškinys įvyksta kažkuriame žemės paviršiaus taške momentu T pagal ten priimtą laiką. Priklausomai nuo pasirinktos laiko skaičiavimo sistemos, naudojant (19), (20) arba (21) formules, randamas vidutinis Grinvičo laikas T0, kuris yra vidutinis laiko intervalas ΔT, praėjęs nuo Grinvičo vidurnakčio (ΔT=T0). Šis intervalas pagal 3 lentelę paverčiamas sideraliniu laiko intervalu ΔS (ty ΔT→ΔS), o tada tam tikru momentu T atitinka Grinvičo vidurkį T0, sideralinį laiką Grinviče.

ir šiuo metu

kur λ yra vietos geografinė ilguma,

Siderinių laiko intervalų ΔS konvertavimas į vidutinius laiko intervalus ΔΤ = Τ0 (t.y. ΔS→ΔT) atliekamas pagal 3 lentelę, atėmus pataisą.

Saulėtekio ir saulėlydžio taškų laiko momentai ir azimutai apskaičiuojami naudojant (28), (29), (30) ir (13) formules, kuriose daroma prielaida, kad z=90°35" (atsižvelgiant į lūžį ρ = 35").

Rastos valandos kampo ir azimuto reikšmės intervale nuo 180 iki 360° atitinka saulėtekį, o diapazone nuo 0 iki 180° – jo nustatymą.

Skaičiuojant saulėtekį ir saulėlydį, atsižvelgiama ir į jo kampinį spindulį r = 16. Rasti valandų kampai t suteikia momentus tikruoju saulės laiku (žr. formulę (17), kurios (16) formulėje paverčiamos vidutinio laiko momentais , o tada į priimtą skaičiavimo sistemą.

Visų šviesuolių saulėtekio ir saulėlydžio momentai skaičiuojami ne didesniu kaip 1 m tikslumu.

Dangaus koordinačių ir laiko nustatymo sistemų konvertavimas – 1 pavyzdys

Kokia kryptimi buvo iš anksto sumontuotas teleskopas su kamera, kad būtų galima fotografuoti 1976 m. balandžio 29 d. Saulės užtemimą, jei taške, kurio geografinės koordinatės λ = 2h58m.0 ir φ = +40°14" užtemimo vidurys įvyko 1976 m. 15h29m.8 kitu laiku nei Maskvoje +1h?Šiuo metu Saulės pusiaujo koordinatės yra: dešinysis kilimas α=2h27m.5 ir deklinacija δ= + 14°35". 1976 m. balandžio 29 d., Grinvičo vidurnaktį, s0=14h28m19c.

Duomenys: stebėjimo taškas, λ = 2h58m.0, φ = +40°14", T = 15h29m.8, Τ-Tm = 1h; s0 = 14h28m19c = 14h28m.3; saulė, α = 2h27m.5, δ = + 14°35".

Sprendimas. Užtemimo viduryje Maskvos laikas Tm = T-1h = 14h29m.8, taigi ir Grinvičo laikas T0 = Tm-3h = 11h29m.8. Nuo Grinvičo vidurnakčio praėjo laiko intervalas ΔТ = Т0 = 11h29m,8, kurį pagal 3 lentelę verčiame į sideralinį laiko intervalą ΔS = 11h31m,7, o tada momentu T0 pagal (33) formulę - siderealinį. laikas Grinviče

S0=s0+ΔS = 14h28m.3 + 11h31m.7 = 25h60m = = 2h0m.0

o tam tikrame taške pagal (14) formulę siderealinis laikas S = S0+λ=2h0m.0 + 2h58m.0 = 4h58m.0

ir pagal (13) formulę – Saulės valandos kampas

t = S-α = 4 val. 58 min., 0–2 val. 27 min., 5 = 2 val. 30 min., 5,

arba, išvertus iš 1 lentelės, t = 37°37",5 ~ 37°38". Naudodami trigonometrinių funkcijų lenteles randame:

sin φ = sin 40°14" = +0,6459,

cos φ = cos 40°14" = +0,7634;

sin δ = sin 14°35" = +0,2518,

cos δ = cos 14°35" = +0,9678;

sin t = sin 37°38" = +0,6106,

cos t = cos 37°38" = +0,7919.

Naudodami (28) formulę apskaičiuojame

cos z = 0,6459 · 0,2518 + 0,7634 · 0,9678 · 0,7919 = = +0,7477

o iš lentelių randame z = 41°36" ir sin z = +0.6640. Azimutui apskaičiuoti naudojame formulę (30):

iš kur gauname dvi reikšmes: A = 62°52" ir A = 180° - 62°52" = 117°08". Esant δ<φ значения A и t не слишком резко отличаются друг от друга и поэтому A=62°52".

Todėl teleskopas buvo nukreiptas į tašką danguje, kurio horizontalios koordinatės A=62°52" ir z = 41°36" (arba h = +48°24").

Dangaus koordinačių ir laiko sistemų konvertavimas - 2 pavyzdys

Apskaičiuokite taškų azimutus ir saulėtekio bei saulėlydžio momentus, taip pat dienos ir nakties trukmę 1975 m. birželio 21 d. vietovėje, kurios geografinės koordinatės λ = 4h28m,4 ir φ = +59°30", esančioje penktoji laiko juosta, jei šios dienos vidurdienį Saulės deklinacija yra δ = +23°27", o laiko lygtis yra η = + 1m35s.

Duomenys: Saulė, δ = +23°27"; η = +1m35s = +1m.6; vieta, λ=4h28m.4, φ = 59°30", n = 5.

Sprendimas. Atsižvelgdami į vidutinę refrakciją horizonte ρ = 35" ir saulės disko kampinį spindulį r = 16", nustatome, kad saulėtekio ir saulėlydžio momentu saulės disko centras yra žemiau horizonto, zenite. atstumas

z = 90° + ρ + r = 90°51",

sin z = +0,9999, cos z = -0,0148, sin δ = + 0,3979,

cos δ = +0,9174, sin φ = +0,8616, cos φ = +0,5075.

Naudodami (28) formulę randame:

ir pagal lenteles

t = ± (180°-39°49",3) = ±140°10",7 ir

sin t = ±0,6404.

Iš 2 lentelės matome, kad saulėtekio metu jos valandų kampas t1 = -140°10",7 = -9h20m,7, o saulėlydžio metu t2 = +140°10",7 = +9h20m,7, t.y. tikrasis saulės laikas, pagal. į formulę (17), Saulė teka val

T 1 = 12h + t1 = 12h-9h20m,7 =2h39m,3

ir įeina

T 2 = 12h + t2 = 12h +9h20m,7 =21h20m,7,

kuris pagal (16) formulę atitinka vidutinio laiko momentus

Tλ1 = T 1 + η = 2h39m,3 +1m,6=2h41m ir

Τλ2 = T 2 + η = 21h20m,7+1m,6 =21h22m.

Pagal (19), (20) ir (21) formules tie patys momentai standartiniu laiku: saulėtekis

Tn1 = Tλ1- λ+n = 2 val. 41 min. - 4 val. 28 min. + 5 val. = 3 val. 13 min.

ir saulėlydis Tn2 = Tλ2 - λ+n = 21h 22m - 4h28m + 5h = 21h54m,

ir pagal motinystės laiką:

saulėtekis Td1=4h13m ir saulėlydis Td2=22h54m.

Dienos ilgis τ = Td2-Td1 = 22h54m-4h13m = 18h41m.

Žemutinės kulminacijos momentu Saulės aukštis

hn = δ- (90°-φ) = +23°27" - (90°-59°30") = -7°03", t.y. baltoji naktis tęsiasi vietoj įprastos.

Saulėtekio ir saulėlydžio taškų azimutai apskaičiuojami pagal (30) formulę:

kuri duoda A = ±(180°-36°.0) = ±144°.0, kadangi Saulės azimutai ir valandų kampai yra tame pačiame kvadrante. Vadinasi, Saulė pakyla tikrojo horizonto taške, kurio azimutas A1 = -144°.0 = 216°.0, ir leidžiasi taške, kurio azimutas A2 = +144°.0, esančiame 36° kampu abiejose šiaurės pusėse. tašką.

90 problema. Kokiais vidutiniais laiko intervalais keičiasi panašios ir nepanašios žvaigždės kulminacijos?

91 problema. Kiek laiko po viršutinės Denebo kulminacijos įvyks viršutinė žvaigždės γ Orionis kulminacija, o paskui vėl viršutinė Denebo kulminacija? Denebo dešinysis kilimas yra 20h39m44s, o Oriono γ yra 5h22m27s. Išreikškite reikiamus intervalus siderinėmis ir vidutinėmis laiko sistemomis.

92 problema. Vidutiniškai 14 val. 15 min. 10 s žvaigždė Sirijus (α Canis Majoris), kurios kilimas dešinėje yra 6 val. 42 min. 57 s, buvo apatinėje kulminacijoje. Kuriomis akimirkomis po to žvaigždė Gemma (α Šiaurės Korona) bus savo viršutinėje kulminacijoje ir kada jos valandos kampas bus lygus 3h16m0s? Gemos dešinysis kilimas yra 15h32m34s.

93 problema. 4h25m0s, 2h12m30s stačiojo pakilimo žvaigždės valandos kampas buvo lygus -34°26",0. Raskite teisingą žvaigždžių kilimą, kuris 21h50m0s bus viršutinėje kulminacijoje ir apatinėje kulminacijoje, taip pat kaip tos žvaigždės, kurių valandų kampai bus lygūs – 1h13m20s ir 5h42m50s.

94 problema. Kokia apytikslė siderinio laiko reikšmė vidutiniu, standartiniu ir motinystės vidurnakčiu Iževske (λ = 3h33m, n = 3) vasario 8 ir rugsėjo 1 d.?

95 problema. Apytiksliai kokiomis metų dienomis Sirijus (α = 6h43m) ir Antaras (α = 16h26m) yra viršutinėje ir apatinėje kulminacijoje vidurnaktį?

96 problema. Nustatykite sideralinį laiką Grinviče sausio 9 d. 7 val. 28 val. 16 s (s0 = 7 val 11 min 39 s)* ir liepos 25 d. 20 val. 53 val.

97 problema. Raskite vidutinį, zonos ir motinystės vidurdienį, taip pat vidutinį, zonos ir motinystės vidurnaktį Maskvoje (λ = 2h30m17s, n=2) sausio 15 d.(s0=7h35m18s).*

98 problema. Išspręskite ankstesnę užduotį Krasnojarskui (λ = 6h11m26s, n = 6) ir Ochotskui (λ = 9h33m10s, n=10) rugpjūčio 8 dieną (s0 = 21h03m32s).

99 problema. Apskaičiuokite žvaigždės Deiebe (α Cygni) valandų kampus (α = 20h39m44s) Grinviče birželio 16 d. 19h42m10s (S0=17h34m34s) ir gruodžio 16d (S0=5h36m04s).

100 problema. Apskaičiuokite žvaigždžių α Andromeda (α = 0h05m48s) ir β Liūto (α= 11h46m31s) valandų kampus rugpjūčio 3 d., 20h32m50s (s0=20h43M40s) ir gruodžio 5 d.(s0=4h52m4s) ).

101 problema. Raskite žvaigždžių Betelgeuse (α = 5h52m28s) ir Spica (α =13h22m33s) valandų kampus birželio 25 d. 1h52m36s (s0=18h06m07s) ir lapkričio 7 d.(s0=2h58m22s) Taškente (λ=1=1s3,λn1=1s3,λn1=4).

102 problema. Kuriais laiko momentais Grinviče yra žvaigždė Pollux viršutinėje kulminacijoje (α = 7h42m16s), o apatinėje kulminacijoje - Arktūras (α = 14h13m23s) vasario 10 d. (s0=9h17m48s) ir gegužės 9 d. (s0=15h04m45s) ?

103 problema. Raskite viršutinės ir apatinės kulminacijos momentus kovo 22 d. (s0 = 11h55m31s) ir birželio 22 d. (s0 = 17h58m14s) žvaigždžių Capella (α = 5h13m00s) ir Bega (α = 18h35m15s) geografiniame dienovidiniame (3λhnhn =3λ0m0s = 3). Nurodykite momentus pagal siderinį, vidurkį, zoną ir motinystės laiką.

104 problema. Kokiu laiku vasario 5 d. (s0 = 8h58m06s) ir rugpjūčio 15 d. (s0 = 21h31m08s) yra žvaigždžių Sirijaus (α = 6h42m57s) ir Altairo (α = 19h48m21s) Samarkande (λ5 = 4h)2. lygus 3h28m47s?

105 problema. Kokiais laiko momentais gruodžio 10 d. (s0 = 5h12m24s) yra žvaigždžių Aldebarano (α = 4h33m03s) ir β Cygni (α = 19h28m42s) valandų kampai Tbilisyje (λ = 2h59m11s, n = 3 Okhostsk) = 9h33m10s, n=10) yra atitinkamai lygūs +67°48" ir -24°32"?

106 problema. Kokiuose geografiniuose dienovidiniuose yra žvaigždės α Dvyniai ir γ Ursa Major viršutinėje kulminacijoje rugsėjo 20 d. (s0=23h53m04s) 8h40m26s Irkutsko laiku (n=7)? Dešinysis šių žvaigždžių kilimas yra atitinkamai 7h31m25s ir 11h51m13s.

107 problema. Nustatykite žvaigždžių ε Ursa Major (a = 12h51m50s, δ = +56°14") ir Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") horizontalias koordinates 14h10m0s siderealiu laiku Evpatorijoje (φ) 12").

108 problema. Kokios yra žvaigždžių Gemma (α = 15h32m34s, δ = +26°53") ir Spica (α = 13h22m33s, δ = -10°54") horizontalios koordinatės balandžio 15 d. (s0 = 13h30m08s) ir rugpjūčio 20 d. = 21h50m50s) per 21h30m gimdymo laiką taške, kurio geografinės koordinatės λ = 6h50m0s (n = 7) ir φ = +71°58"?

109 problema.Į kokius dangaus taškus, nulemtus horizontaliomis koordinatėmis, reikia nukreipti teleskopą, įrengtą taške, kurio geografinės koordinatės λ = 2h59m.2 (n = 3) ir φ = +41°42", kad 1975 m. gegužės 4 d. s0 = 14h45m02s) 22h40m standartinis laikas žr

Uranas (α = 13h52m.1, δ = -10°55") ir Neptūnas (α = 16h39m.3, δ = -20s32")?

110 problema. Kuriais laiko momentais vasaros saulėgrįžos taškas kovo 22 d. (s0 = 11h55m31s) ir birželio 22 d. (s0 = 17h58m14s) kyla, kulminuoja ir leidžiasi ir kiek laiko jis vietomis yra virš horizonto antrosios laiko juostos centriniame dienovidiniame su geografine platuma φ = +37°45 "ir φ = +68°20"? Išreikškite akimirkas naudodami sideralinį ir motinystės laiką.

111 problema. Apskaičiuokite žvaigždžių Castor (α = 7h31m25s, δ = +32°00") ir Antares (α = 16h26m20s, δ = -26°19") azimutus ir pakilimo, viršutinės kulminacijos, nusileidimo ir apatinės kulminacijos momentus balandžio 15 d. (s0 = 13h30m08s) ir spalio 15 d. (s0=1h31m37s) žemės paviršiaus vietose, kurių geografinės koordinatės λ =3h53m33s (n = 4), φ = +37°45" ir λ = 2h12m15s (n = 2), +68°59".

112 problema. Apskaičiuokite saulėtekio, viršutinės kulminacijos ir saulėlydžio azimutus ir momentus, jo vidurdienio ir vidurnakčio aukštį, taip pat dienos ilgį pavasario lygiadienio ir abiejų saulėgrįžų datomis taškuose, kurių geografinės koordinatės λ = 2h36m.3 (n= 2), φ = +59° 57" ir λ = 5h53m.9 (n = 6), φ = +69°18". Iš eilės einančiomis datomis laiko lygtis yra atitinkamai +7m23s, +1m35s ir -2m08s.

113 problema. Kokiu laiku liepos 30 d. (s0 = 20h28m03s) taške, kurio λ = 2h58m0s (n=3) ir φ = +40°14" šios žvaigždės turi horizontalias A ir z koordinates:

114 problema. Taške, kurio geografinės koordinatės λ= 4h37m11s (n = 5) ir φ = + 41°18" 1975 m. rugpjūčio 5 d. (s0 = 20h51m42s), buvo išmatuotos dviejų žvaigždžių horizontalios koordinatės: 21h10m prie pirmosios žvaigždės A = -8°33" ir z = 49°51", o 22:50 m antrosios žvaigždės A = 46°07" ir z = 38°24". Apskaičiuokite šių žvaigždžių pusiaujo koordinates.

Atsakymai – dangaus koordinačių ir laiko sistemų konvertavimas

Žvaigždžių diagramos, dangaus koordinatės ir laikas (§)

I. Iš žvaigždžių žemėlapio nustatykite šių žvaigždžių pusiaujo koordinates:

• 1. b Ursa Major,
• 2. g „Orion“,
• 3. Kinijoje.

Atsakymas. 1) b = 11 valandų, d = +620;

• 2)b =5 h 20 m, d =+60;
• 3) b = 0 h 40 m, d = - 190 301

II. Raskite žvaigždžių žemėlapyje ir pavadinkite objektus, turinčius koordinates:

• 1) b = 15 h 12 m, d = -9 0;
• 2)b = 3 h 40 m, d = +48 0;

Atsakymas. 1) Svarstyklėse ir 2) d Perseus.

III. Žvaigždžių žemėlapyje raskite tris ryškiausias žvaigždes, esančias ne toliau kaip 10 0 atstumu nuo ekliptikos ir turinčias dešinę kilimą nuo 10 iki 17 val. Nustatykite jų pusiaujo koordinates.

Atsakymas. b Liūtas (b =10h 5m, d =+120); b Mergelė (b =13h 20m, d =-110); b Skorpionas (b =16h 25m, d =-260).

IV. Naudodami PKZN nustatykite deklinaciją ir aukštį viršutinėje Arcturus žvaigždės kulminacijoje. Apskaičiuokite šios žvaigždės aukštį pagal formulę

(paimant d iš lentelės astronomijos vadovėlyje), palyginkite gautus rezultatus ir nurodykite, kokiu tikslumu iš žvaigždžių diagramos nustatyti reikalingi dydžiai.

Atsakymas. Su c =570 301 randame iš žemėlapio d =+190, h =500. Naudodami formulę gauname: h =510,571 (su d =190,271).

Saulės sistemos sudėtis (§)

I. Iš mokyklinio astronominio kalendoriaus sužinoję šiandien (tam tikru momentu) stebimų planetų koordinates, žvaigždžių žemėlapyje nubrėžkite jų padėtis, nurodykite, kuriuose žvaigždynuose šios planetos matomos.

• · Naudodami judantį žemėlapį nurodykite, kuriuose žvaigždynuose šios planetos matomos.
• · Naudodami judančių žvaigždžių diagramą nustatykite, kurios iš šių planetų šiandien stebimos 22 val. ir kurioje dangaus dalyje.
• · Nustatyti šių planetų kilimo ir nusileidimo laiką šiandien ir apskaičiuoti jų matomumo trukmę.
• · Sužinoję iš mokyklos astronominio kalendoriaus dviejų gretimų mėnesių viduryje stebimų planetų koordinates, žvaigždžių žemėlapyje nubrėžkite jų padėtis ir, naudodami viršutinį apskritimą, nustatykite judėjimo tarp žvaigždžių kryptį, nurodykite, ar kiekviena iš šių planetos juda pirmyn arba atgal.

(Pastaba: neatsižvelgiant į datą, perdangos apskritimas turi būti išdėstytas taip, kad planetos kelias būtų virš horizonto. Jei planeta juda iš vakarų į rytus, jos judėjimas yra tiesioginis.)

Atgal į priekį

Dėmesio! Skaidrių peržiūros yra skirtos tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visų pristatymo funkcijų. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.

Pamokos tikslas: supažindinti mokinius su žvaigždžių koordinatėmis, ugdyti šių koordinačių nustatymo įgūdžius dangaus sferos modelyje.

Įranga: vaizdo projektorius, dangaus sferos maketas

Per užsiėmimus

Mokytojas: Nuo neatmenamų laikų žmonės žvaigždėtame danguje identifikavo atskiras ryškių žvaigždžių grupes, sujungė jas į žvaigždynus, suteikdami joms vardus, atspindinčius gyvenimo būdą ir mąstymo ypatumus. Taip darė senovės Kinijos, Babilono ir Egipto astronomai. Daugelis žvaigždynų pavadinimų, kuriuos naudojame šiandien, kilę iš senovės Graikijos, kur jie išsivystė per šimtmečius.

1 lentelė Vardų kronika

1922 m. Tarptautinės astronomų sąjungos kongrese žvaigždynų skaičius sumažintas iki 88. Kartu buvo nustatytos ir dabartinės ribos tarp jų.

Jis nusipelno ypatingo paminėjimo. Kad žvaigždžių artumas žvaigždynuose yra akivaizdus, ​​taip jas mato stebėtojas iš Žemės. Tiesą sakant, žvaigždės viena nuo kitos atsilieka dideliais atstumais, o mums jų matomumas tarsi projektuojamas ant dangaus sfera- įsivaizduojamas skaidrus rutulys, kurio centre yra Žemė (stebėtojas), į kurio paviršių projektuojami visi šviestuvai, kaip stebėtojas juos mato tam tikru laiko momentu iš tam tikro erdvės taško. Pristatymas. 1 skaidrė

Be to, žvaigždynuose esančios žvaigždės yra skirtingos, skiriasi matomas dydis ir šviesa. Ryškiausios žvaigždynų žvaigždės žymimos graikiškos abėcėlės raidėmis ryškumo mažėjimo tvarka (a, b, g, d, e ir kt.).

Šią tradiciją įvedė Alessandro Piccolomini (1508–1578), o įtvirtino Johanas Bayeris (1572–1625).

Tada Johnas Flamsteedas (1646–1719) kiekviename žvaigždyne paskyrė žvaigždes pagal serijos numerį (pavyzdžiui, žvaigždė 61 Cygnus). Kintamo ryškumo žvaigždės žymimos lotyniškomis raidėmis: R, S, Z, RR, RZ, AA.

Dabar pažiūrėsime, kaip nustatoma šviesuolių vieta danguje.

Įsivaizduokime dangų kaip milžinišką savavališko spindulio gaublį, kurio centre yra stebėtojas.

Tačiau fakto, kad vieni šviestuvai yra arčiau mūsų, o kiti – toliau, akimi nematyti. Todėl darykime prielaidą, kad visos žvaigždės yra vienodu atstumu nuo stebėtojo – paviršiuje dangaus sfera. Pristatymas. 1 skaidrė

Kadangi žvaigždės per dieną keičia savo padėtį, galime daryti išvadą apie kasdienį dangaus sferos sukimąsi (tai paaiškinama Žemės sukimu aplink savo ašį). Dangaus sfera sukasi aplink tam tikrą ašį PP` iš rytų į vakarus. Tariamojo sferos sukimosi ašis yra pasaulio ašis. Ji sutampa su žemės ašimi arba yra lygiagreti jai. Pasaulio ašis kerta dangaus sferą taškuose P – šiaurinis dangaus ašigalis ir P'- pietų dangaus ašigalį. Šiaurinė žvaigždė (mažoji Ursa) yra netoli pasaulio šiaurinio ašigalio. Naudodami svambalo liniją nustatome vertikalę ir pavaizduojame ją brėžinyje. Pristatymas. 1 skaidrė

Ši tiesi linija ZZ` vadinama svambalas. Z – zenitas, Z`- žemiausias. Per tašką O - svambalo linijos ir pasaulio ašies sankirtą - nubrėžiame tiesią liniją, statmeną ZZ`. Tai yra NS - vidurdienio linija(N- Šiaurė, S – pietus). Vidurdienį Saulės apšviesti objektai meta šešėlį šios linijos kryptimi.

Dvi viena kitai statmenos plokštumos susikerta išilgai vidurdienio linijos. Plokštuma, statmena svambalai, kuri kerta dangaus sferą didžiajame apskritime, yra tikras horizontas. Pristatymas. 1 skaidrė

Vadinama tikrajam horizontui statmena plokštuma, einanti per taškus Z ir Z` dangaus dienovidinis.

Nubraižėme visas reikalingas plokštumas, dabar pristatykime kitą koncepciją. Savavališkai pastatykime žvaigždę dangaus sferos paviršiuje M, nubrėžti per taškus Z ir Z` ir M didelis puslankis. tai - aukščio ratas arba vertikaliai

Momentinė žvaigždės padėtis horizonto ir dangaus dienovidinio atžvilgiu nustatoma pagal dvi koordinates: aukščio h) ir azimutas(A). Šios koordinatės vadinamos horizontaliai.

Šviestuvo aukštis yra kampinis atstumas nuo horizonto, matuojamas laipsniais, minutėmis, lanko sekundėmis nuo 0° iki 90°. Daugiau aukščio pakeista lygiaverte koordinate – z – zenito atstumas.

Antroji koordinatė horizontalioje sistemoje A yra šviestuvo vertikalės kampinis atstumas nuo pietų taško. Apibrėžiama laipsniais minutėmis ir sekundėmis nuo 0° iki 360°.

Atkreipkite dėmesį, kaip keičiasi horizontalios koordinatės. Šviesa M per dieną apibūdina paralelę dangaus sferoje - tai dangaus sferos ratas, kurio plokštuma yra statmena axis mundi.

<Отработка навыка определения горизонтальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Kai žvaigždė juda išilgai paros lygiagretės, vadinamas aukščiausias pakilimo taškas viršutinė kulminacija. Judėdamas po horizontu, šviesulys atsidurs taške, kuris bus taškas apatinė kulminacija. Pristatymas. 1 skaidrė

Atsižvelgdami į mūsų pasirinktos žvaigždės kelią, pamatytume, kad ji kyla ir leidžiasi, tačiau yra ir nesileidžiančių, ir nekylančių šviesulių. (Čia – tikrojo horizonto atžvilgiu.)

Apsvarstykime, kaip keičiasi žvaigždėto dangaus išvaizda per metus. Daugeliui žvaigždžių šie pokyčiai nėra tokie pastebimi, tačiau jų pasitaiko. Yra žvaigždė, kurios padėtis keičiasi gana dramatiškai, tai yra Saulė.

Jei per dangaus sferos centrą nubrėžsime plokštumą, statmeną pasaulio ašiai PP`, tai ši plokštuma kirs dangaus sferą dideliu apskritimu. Šis ratas vadinamas dangaus pusiaujo. Pristatymas. 2 skaidrė

Šis dangaus pusiaujas kertasi su tikruoju horizontu dviejuose taškuose: rytuose (E) ir vakaruose (W). Visos dienos paralelės yra lygiagrečios pusiaujui.

Dabar nubrėžkime apskritimą per pasaulio ašigalius ir stebimą žvaigždę. Rezultatas yra apskritimas – deklinacijos ratas. Šviestuvo kampinis atstumas nuo dangaus pusiaujo plokštumos, išmatuotas išilgai deklinacijos apskritimo, vadinamas šviestuvo deklinacija (d). Deklinacija išreiškiama laipsniais, minutėmis ir sekundėmis. Kadangi dangaus pusiaujas dangaus sferą dalija į du pusrutulius (šiaurinį ir pietinį), žvaigždžių deklinacija šiauriniame pusrutulyje gali svyruoti nuo 0° iki 90°, o pietiniame – nuo ​​0° iki -90°.

Šviestuvo deklinacija yra viena iš vadinamųjų pusiaujo koordinates.

Antroji koordinatė šioje sistemoje yra dešinysis kilimas (a). Tai panašu į geografinę ilgumą. Dešinysis kilimas skaičiuojamas nuo pavasario lygiadienio taškai (g). Saulė pasirodo per pavasario lygiadienį kovo 21 d. Tiesusis kilimas matuojamas išilgai dangaus pusiaujo kryptimi, priešinga kasdieniam dangaus sferos sukimuisi. Pristatymas. 2 skaidrė. Tiesusis kilimas išreiškiamas valandomis, minutėmis ir laiko sekundėmis (nuo 0 iki 24 valandų) arba laipsniais, minutėmis ir lanko sekundėmis (nuo 0° iki 360°). Kadangi žvaigždžių padėtis pusiaujo atžvilgiu nesikeičia judant dangaus sferai, kuriant žemėlapius, atlasus ir katalogus naudojamos pusiaujo koordinatės.

Nuo seniausių laikų buvo pastebėta, kad Saulė juda tarp žvaigždžių ir per vienerius metus apibūdina visą ratą. Senovės graikai vadino šį ratą ekliptika, kuris astronomijoje išliko iki šių dienų. Ekliptika pasvirusi į dangaus pusiaujo plokštumą 23°27` kampu ir su dangaus pusiauju kertasi dviejuose taškuose: pavasario lygiadienyje (g) ir rudens lygiadienyje (W). Saulė per metus apkeliauja visą ekliptiką, per dieną nukeliauja 1°.

Žvaigždynai, per kuriuos eina ekliptika, vadinami zodiako. Kiekvieną mėnesį Saulė juda iš vieno žvaigždyno į kitą. Vidurdienį beveik neįmanoma pamatyti žvaigždyno, kuriame yra Saulė, nes jis užstoja žvaigždžių šviesą. Todėl praktiškai vidurnaktį stebime zodiako žvaigždyną, kuris yra aukščiausiai virš horizonto, ir pagal jį nustatome žvaigždyną, kuriame vidurdienį yra Saulė (Astronomija 11 vadovėlio pav. Nr. 14).

Neturėtume pamiršti, kad kasmetinis Saulės judėjimas išilgai ekliptikos yra tikrojo Žemės judėjimo aplink Saulę atspindys.

Panagrinėkime Saulės padėtį dangaus sferos modelyje ir nustatykime jos koordinates dangaus pusiaujo atžvilgiu (pakartojimas).

<Отработка навыка определения экваториальных координат на небесной сфере. Самостоятельная работа учащихся>

Namų darbai.

1. Žinokite fizikos-11 vadovėlio 116 pastraipos turinį
2. Žinokite vadovėlio Astronomija -11 3, 4 pastraipų turinį
3. Paruoškite medžiagą tema „Zodiako žvaigždynai“

Literatūra.

1. E.P.Levitanas Astronomija 11 klasė – Švietimas, 2004 m.
2. G.Ya.Mjakiševas ir kt.Fizika 11 klasė - Nušvitimas, 2010 m.
3. Enciklopedija vaikams Astronomija – ROSMEN, 2000 m

Pagrindiniai klausimai: 1. Žvaigždyno samprata. 2. Žvaigždžių ryškumo (šviesumo), spalvos skirtumas. 3. Didumas. 4. Tariamas kasdienis žvaigždžių judėjimas. 5. dangaus sfera, pagrindiniai jos taškai, linijos, plokštumos. 6. Žvaigždžių žemėlapis. 7. Pusiaujo SC.

Demonstracijos ir PSO: 1. Demonstruojamasis judantis dangaus žemėlapis. 2. Dangaus sferos modelis. 3. Žvaigždžių atlasas. 4. Skaidrės, žvaigždynų nuotraukos. 5. Dangaus sferos, geografinių ir žvaigždžių gaublių modelis.

Pirmą kartą žvaigždės buvo pažymėtos graikų abėcėlės raidėmis. Baigerio žvaigždynų atlase XVIII amžiuje žvaigždynų piešiniai išnyko. Dydžiai nurodyti žemėlapyje.

Ursa Major - (Dubhe), (Merak), (Fekda), (Megrets), (Aliotas), (Mizar), (Benetašas).

Lyra – Vega, Lebedeva – Deneb, Bootes – Arcturus, Auriga – Capella, B. Canis – Sirius.

Saulė, Mėnulis ir planetos žemėlapiuose nenurodyti. Saulės kelias ekliptikoje rodomas romėniškais skaitmenimis. Žvaigždžių žemėlapiai rodo dangaus koordinačių tinklelį. Stebimas kasdieninis sukimasis yra akivaizdus reiškinys, kurį sukelia tikrasis Žemės sukimasis iš vakarų į rytus.

Žemės sukimosi įrodymas:

1) 1851 fizikas Foucault – Fuko švytuoklė – ilgis 67 m.

2) kosminiai palydovai, nuotraukos.

Dangaus sfera- įsivaizduojama savavališko spindulio sfera, naudojama astronomijoje santykinėms šviestuvų padėčiai danguje apibūdinti. Spindulys imamas kaip 1 vnt.

88 žvaigždynai, 12 zodiako ženklų. Jį galima apytiksliai suskirstyti į:

1) vasara - Lyra, Gulbė, Erelis 2) ruduo - Pegasas su Andromeda, Cassiopeia 3) žiema - Orionas, B. Canis, M. Canis 4) pavasaris - Mergelė, Batai, Liūtas.

Santechnikos linija kerta dangaus sferos paviršių dviejuose taškuose: viršuje Z - zenitas- ir apačioje Z" - žemiausias.

Matematinis horizontas- didelis apskritimas dangaus sferoje, kurio plokštuma yra statmena svambalai.

Taškas N vadinamas matematiniu horizontu šiaurinis taškas, taškas S - taškas į pietus. Linija N.S.- paskambino vidurdienio linija.

Dangaus pusiaujas vadinamas didysis apskritimas, statmenas pasaulio ašiai. Dangaus pusiaujas kerta matematinį horizontą ties rytų taškai E Ir vakarus W.

Dangiškas dienovidinis vadinamas didysis dangaus sferos ratas, einantis per zenitą Z, dangaus ašigalis R, pietinis dangaus ašigalis R“, žemiausias Z".

Namų darbai: § 2.

Žvaigždynai. Žvaigždžių kortelės. Dangaus koordinatės.

1. Apibūdinkite, kokius dienos ratus apibūdintų žvaigždės, jei būtų atliekami astronominiai stebėjimai: Šiaurės ašigalyje; ties pusiauju.

Tariamasis visų žvaigždžių judėjimas vyksta apskritimu, lygiagrečiu horizontui. Pasaulio šiaurinis ašigalis, stebint iš Žemės šiaurinio ašigalio, yra zenite.

Visos žvaigždės kyla stačiu kampu į horizontą rytinėje dangaus dalyje ir taip pat nusileidžia žemiau horizonto vakarinėje dalyje. Dangaus sfera sukasi aplink ašį, einančią per pasaulio ašigalius, esančią tiksliai horizonte ties pusiauju.

2. Išreikškite 10 valandų 25 minutes 16 sekundžių laipsniais.

Žemė per 24 valandas padaro vieną apsisukimą – 360 laipsnių. Todėl 360 o atitinka 24 valandas, tada 15 o - 1 valandą, 1 o - 4 minutes, 15 / - 1 minutę, 15 // - 1 s. Taigi,

1015 o + 2515 / + 1615 // = 150 o + 375 / +240 / = 150 o + 6 o +15 / +4 / = 156 o 19 / .

3. Iš žvaigždžių žemėlapio nustatykite Vegos pusiaujo koordinates.

Pakeiskime žvaigždės pavadinimą raide (Lyra) ir raskime jos vietą žvaigždžių žemėlapyje. Per įsivaizduojamą tašką brėžiame deklinacijos ratą, kol jis susikerta su dangaus pusiauju. Dangaus pusiaujo lankas, esantis tarp pavasario lygiadienio taško ir žvaigždės deklinacijos apskritimo susikirtimo su dangaus pusiauju taško, yra šios žvaigždės dešinysis kilimas, matuojamas išilgai dangaus pusiaujo tariamojo link. kasdienis dangaus sferos sukimasis. Kampinis atstumas, išmatuotas išilgai deklinacijos apskritimo nuo dangaus pusiaujo iki žvaigždės, atitinka deklinaciją. Taigi, = 18 h 35 m, = 38 o.

Žvaigždžių žemėlapio perdangos apskritimą pasukame taip, kad žvaigždės kirtų rytinę horizonto dalį. Ant galūnės, priešais gruodžio 22 d. ženklą, randame vietinį saulėtekio laiką. Padėję žvaigždę vakarinėje horizonto dalyje, nustatome vietinį žvaigždės saulėlydžio laiką. Mes gauname

5. Nustatykite žvaigždės Regulus viršutinės kulminacijos datą 21:00 vietos laiku.

Viršutinį apskritimą įrengiame taip, kad žvaigždė Regulus (Liūtas) būtų ant dangaus dienovidinio linijos (0 h - 12 h viršutinio apskritimo mastelis) į pietus nuo šiaurės ašigalio. Ant pritaikyto apskritimo ciferblato randame ženklą 21, o priešais jį pritaikyto apskritimo krašte nustatome datą - balandžio 10 d.

6. Apskaičiuokite, kiek kartų Sirijus yra ryškesnis už Šiaurinę žvaigždę.

Visuotinai pripažįstama, kad esant vieno dydžio skirtumui, tariamasis žvaigždžių ryškumas skiriasi maždaug 2,512 karto. Tada 5 dydžių skirtumas prilygs ryškumo skirtumui lygiai 100 kartų. Taigi 1-ojo dydžio žvaigždės yra 100 kartų ryškesnės nei 6-ojo dydžio žvaigždės. Vadinasi, dviejų šaltinių tariamųjų dydžių skirtumas lygus vienybei, kai vienas iš jų yra ryškesnis už kitą (ši reikšmė apytiksliai lygi 2,512). Apskritai dviejų žvaigždžių tariamo ryškumo santykis yra susijęs su jų tariamų dydžių skirtumu paprastu ryšiu:

Šviestuvai, kurių ryškumas viršija žvaigždžių ryškumą 1 m, turi nulį ir neigiamus dydžius.

Sirijaus dydžiai m 1 = -1,6 ir Polaris m 2 = 2,1, randame lentelėje.

Paimkime abiejų aukščiau pateikto ryšio pusių logaritmus:

Taigi,. Iš čia. Tai yra, Sirijus yra 30 kartų ryškesnis už Šiaurės žvaigždę.

Pastaba: naudodamiesi galios funkcija taip pat gausime atsakymą į problemos klausimą.

7. Kaip manote, ar įmanoma raketa nuskristi į bet kurį žvaigždyną?

Žvaigždynas yra įprastai apibrėžta dangaus sritis, kurioje yra šviesuliai, esantys skirtingais atstumais nuo mūsų. Todėl posakis „skristi į žvaigždyną“ yra beprasmis.

Kampų valandos matavimo vienetų nereikėtų painioti su laiko matavimo vienetais, kurių pavadinimas ir pavadinimas yra identiški, nes kampai ir laiko intervalai yra skirtingi dydžiai. Valandinis kampų matas turi paprastus ryšius su laipsnio matu:

	atitinka 15°;		1° atitinka 4Ш;
\ T
						1/15 sek.
Dėl vertimo		kiekiai				valandinės priemonės

laipsnis ir	gale yra lentelės (V lentelė in
AE arba adj.	1 šios knygos).
Geografinė			koordinates		kartais vadinamas
ronomiškas					apibrėžimai.
§ 2. Šviestuvų pusiaujo koordinatės
Padėtis		dangaus kūnai		patogu apibrėžti

Vatorialinė koordinačių sistema. Įsivaizduokime tai

dangus yra			didelis			sfera, kurios centre yra
dėl sferos mes galime
per sunku statyti
koordinuoti
			paralelės
gaublys. Jei už-
einantis per Šiaurę
prieš susikertant su vaizduote
		dangiškas
tada gausite diametraliai
	priešingas
ki Šiaurės R ir Pietų
paskambino
yra		geometrinė ašis						pusiaujo
	koordinates Tęsiant žemės plokštumą

ra, kol jis nekerta dangaus sferos, gauname dangaus pusiaujo linij sferoje.

Žemė sukasi aplink savo ašį iš vakarų į rytus

nutekėjimo, o visa jo apyvarta trunka vieną dieną. Stebėtojui Žemėje atrodo, kad dangaus sfera yra

sukasi su visais matomais šviestuvais
priešingai	kryptimi, t.y. iš rytų
vakarus. Mums atrodo, kad Saulė yra kasdienė
aplink Žemę: ryte tai		pakyla		rytų
horizonto dalis ir			Už horizonto

vakarus. Ateityje vietoj faktinio Žemės sukimosi aplink savo ašį svarstysime kasdienį dangaus sferos sukimąsi. Jis atsiranda pagal laikrodžio rodyklę žiūrint iš Šiaurės ašigalio.

Lengviau vizualiai įsivaizduoti dangaus sferą, jei žiūrite į ją iš išorės, kaip parodyta fig. 2. Be to, rodomas žemės orbitos plokštumos arba ekliptikos plokštumos susikirtimo su dangaus sfera pėdsakas. Žemė savo orbitą aplink Saulę užbaigia per vienerius metus. Šios metinės revoliucijos atspindys yra matomas kasmetinis Saulės judėjimas išilgai dangaus sferos toje pačioje plokštumoje, tai yra išilgai ekliptikos J F JL - F J T . Kiekvieną dieną Saulė juda tarp žvaigždžių palei ekliptiką į rytus maždaug vieno laipsnio lanku, per metus užbaigdama visą apsisukimą. Ekliptika kertasi su dangaus pusiauju dviejuose diametraliai priešinguose taškuose, vadinamuose lygiadienio taškais: T – pavasario lygiadienis ir – rudens lygiadienis. Kai Saulė yra šiuose taškuose, tai visur Žemėje ji teka tiksliai rytuose, leidžiasi lygiai vakaruose, o diena ir naktis yra lygi 12 valandų.Tokios dienos vadinamos lygiadieniais, o jos patenka į kovo 21 ir rugsėjo 23 d. nenukrypstant nuo šių datų trumpiau nei vieną dieną.

Geografinių dienovidinių plokštumos, pratęstos tol, kol susikerta su dangaus sfera, sankirtoje su ja sudaro dangaus dienovidinius. Yra begalė dangaus dienovidinių. Tarp jų reikia pasirinkti pradinį taip pat, kaip Žemėje dienovidinis, einantis per Grinvičo observatoriją, priimamas kaip nulinis. Astronomijoje tokia atskaitos linija laikomas dangaus dienovidinis, einantis per pavasario lygiadienio tašką ir vadinamas pavasario lygiadienio taško deklinacijos apskritimu. Dangaus dienovidiniai, einantys per šviestuvų vietas, vadinami šių šviesulių deklinacijos apskritimais,

Pusiaujo koordinačių sistemoje pagrindiniai apskritimai yra dangaus ekvatorius ir taško Y deklinacijos apskritimas.Bet kurio šviestuvo padėtis šioje koordinačių sistemoje nustatoma pagal dešinįjį kilimą ir deklinaciją.

Rektalinis nusileidimas – tai sferinis kampas dangaus ašigalyje tarp pavasario lygiadienio deklinacijos apskritimo ir šviestuvo deklinacijos apskritimo, apskaičiuojamas priešinga dangaus sferos paros sukimosi kryptimi.

Dešinysis kilimas matuojamas dangaus lanku

niya dangaus sferos, todel a nepriklauso nuo paros dangaus sferos sukimosi.

ir kryptis šviestuvo link. Deklinacija matuojama atitinkamu deklinacijos apskritimo lanku nuo dangaus pusiaujo iki šviestuvo vietos. Jei žvaigždė yra šiauriniame pusrutulyje (į šiaurę nuo dangaus pusiaujo), jos deklinacijai priskiriamas pavadinimas N, o jei pietų pusrutulyje – 5. Sprendžiant astronominius uždavinius, deklinacijai priskiriamas pliuso ženklas. vertė, kuri yra tokia pati kaip stebėjimo vietos platuma. Šiauriniame Žemės pusrutulyje šiaurinė deklinacija laikoma teigiama, o pietinė – neigiama. Šviestuvo deklinacija gali svyruoti nuo 0 iki ±90°. Kiekvieno dangaus pusiaujo taško deklinacija yra 0°. Šiaurės ašigalio deklinacija yra 90°.

Bet kuris šviestuvas per dieną padaro pilną apsisukimą aplink dangaus ašigalį pagal savo kasdienę lygiagretę kartu su dangaus sfera, todėl b, kaip ir a, nepriklauso nuo jo sukimosi. Bet jei šviestuvas turi papildomą judėjimą (pavyzdžiui, Saulė ar planeta) ir juda per dangaus sferą, tada jo pusiaujo koordinatės pasikeičia.

A ir b reikšmės yra susijusios su stebėtoju, tarsi esančiu Žemės centre. Tai leidžia naudoti šviestuvų pusiaujo koordinates bet kurioje Žemės vietoje.

§ 3. Horizontalioji koordinačių sistema

Dangaus sferos centras gali būti perkeltas į bet kurį

taškas erdvėje.

ypač

sutampa su pagrindinių ašių susikirtimo tašku

ta. Šiuo atveju vertikaliai

įrankis (pav.

geometrinis

horizontaliai

koordinates

Sankryžoje su dangumi

grynas

formų

stebėtojas.

praeinant

dangiškas

statmenai -

kryptis

paskambino

lėktuvas

tiesa

horizonte ir sankryžoje

paviršius

dangiškas

tiesa

horizontas

pavadinimai

pasaulio šalys priėmė tradicinę

transkripcija: N (šiaurė), S (pietai), W (vakarai)

Per svambalo liniją galite nubrėžti

nesuskaičiuojama daugybė

naujas komplektas

vertikaliai

lėktuvai. Sankryžoje

su paviršiumi

dangaus sfera

forma

apskritimai, vadinami vertikaliais. Bet kokia vertikali

kuri eina per šviestuvo vietą, vadinama šviestuvo vertikale.

		RRH					charakterizuoti
	kaip tiesė, lygiagreti sukimosi ašiai
Tada dangaus pusiaujo QQ\ plokštuma bus lygiagreti
	lėktuvas		žemės pusiaujo. vertikaliai,
					PZP\ZX ,	yra
laikinai dangiškas				dienovidinis			pastebėjimai,
arba dienovidinį			stebėtojas. Meridianas				stebėtojas

Stebėtojo dienovidinis su tikrojo horizonto plokštuma vadinamas vidurdienio linija. Artimiausias vidurdienio susikirtimo taškas iki Šiaurės ašigalio

per rytų ir vakarų taškus vadinamas pirmąja vertikale. Jo plokštuma yra statmena stebėtojo dienovidinio plokštumai. Dangaus sfera dažniausiai yra

				dienovidinio plokštuma				stebėtojas
sutampa su piešimo plokštuma.
Pagrindiniai koordinačių apskritimai horizontaliai
sistemai tarnauja tikrasis horizontas ir							dienovidinis
davėjas. Pagal pirmąjį iš šių ratų							sistema gavo
jo vardas.		Koordinatės
	yra				ir priešlėktuviniai		atstumas.
A z i m u t		s v e t i l a			A – sferinis
zenito taškas tarp stebėtojo dienovidinio
				astronomija				suskaičiuoti
					dienovidinis		stebėtojas, bet

Kadangi galiausiai astronominiai krypčių azimutai nustatomi geodeziniais tikslais, šioje knygoje patogiau iš karto perimti geodezinį azimutų aprašymą. Jie matuojami tikrojo horizonto lankais nuo šiaurės taško iki šviestuvo vertikalės išilgai

rutulio centras tarp krypties į zenitą ir krypties į šviestuvą. Zenito atstumas matuojamas vertikaliu šviestuvo lanku nuo zenito taško iki šviestuvo vietos. Zenito atstumas visada yra teigiamas ir svyruoja nuo 0 iki 180°.

Žemės sukimasis aplink savo ašį iš vakarų į rytus sukelia matomą šviesuolių sukimąsi aplink dangaus ašigalį kartu su visa dangaus sfera. Tai